Unità d apprendimento /Competenza

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1 Griglia di progettazione dell Unità di Competenza Titolo dell Unità di Apprendimento/Competenza: Unità d apprendimento /Competenza Denominazione RAPPORTI E PROPORZIONI Classe SECONDA SECONDARIA I GRADO Competenza/e da sviluppare A l alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. D - Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. E - Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati F - Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi G produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). I Utilizza ed interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni,..) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. M ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà Prova di accertamento finale Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Prova scritta composta da problemi che descrivono situazioni reali che si risolvono attraverso il calcolo con le proporzioni e le relative proprietà aver acquisito il concetto di grandezza; Saper operare con i numeri decimali, con le frazioni e con le potenze conoscere la proprietà fondamentale delle frazioni; Saper scomporre un numero in fattori primi e riconoscere i quadrati perfetti; saper calcolare la radice quadrata di un numero; conoscere e applicare le proprietà della radice quadrata; conoscere le frazioni decimali e i numeri decimali limitati e saper operare con essi

2 saper trasformare una frazione decimale in un numero decimale e viceversa Collocazione temporale Durata Febbraio Aprile 3 mesi Raccordi con le competenze chiave di cittadinanza Obiettivi di apprendimento 1 Contenuti 2 Attività 3 Competenza matematica e di base in scienze e tecnologia 1) Descrivere rapporti e quozienti mediante frazioni 2)acquisire il concetto di rapporto tra numeri e tra grandezze omogenee e non; 3)acquisire il concetto di proporzione e di catena di rapporti; 4)conoscere le proprietà delle proporzioni e saperle applicare 5) saper calcolare il termine incognito proporzione; 6) saper risolvere problemi del tre semplice; 7) possedere il concetto di percentuale e saper risolvere problemi sulle percentuali; 8) saper rappresentare graficamente le percentuali 9)Interpretare un aumento (diminuzione) di percentuale di una data quantità come una moltiplicazione per un numero maggiore(minore)di 1; 1)Rapporto tra due numeri; 2)rapporto tra grandezze omogenee e non omogenee; 3)ingrandimenti e riduzioni; 4)proporzioni; 5)proprietà delle proporzioni; 6)ricerca del termine incognito; 7) tecniche risolutive di un problema mediante proporzioni ; 8)catena di rapporti uguali; 9)percentuale 10) tecniche risolutive di un problema mediante percentuale Risoluzione in classe di esercizi a vari livelli di difficoltà N 3 verifiche intermedie per accertare l apprendimento delle abilità necessarie. Indicativamente, basate sui seguenti argomenti:

3 1)rapporto,2)proporzioni, 3)percentuale N 1 verifica di accertamento delle competenze Metodo4 Strumenti 5 Durata in ore 6 Lezione come gruppo classe; attività di gruppo; scambi di ruolo ; Libro di testo, fotocopie di esercizi recuperati da altri testi; esercizi di prove invalsi di anni precedenti 24 ore (2 ore a settimana x 12 settimane) Valutazione degli obiettivi di apprendimento 7 1)Prova di accertamento delle strutture operative riferite al rapporto tra grandezze e alla riduzione/ingradimento in scala, attraverso compiti scritto in classe con esercizi di riepilogo delle varie tecniche di calcolo, risoluzione di semplici problemi di applicazione del concetto di rapporto 2)prova di accertamento delle strutture operative riferite alla proporzione, proprietà, catene di rapporti attraverso compito in classe scritto con esercizi di riepilogo delle varie tecniche di calcolo, risoluzione di semplici problemi di applicazione della proporzione, della catena di rapporti 3)prova di accertamento delle strutture operative riferite alla percentuale e alla sua rappresentazione grafica attraverso compito in classe scritto con esercizi di riepilogo delle varie tecniche di calcolo, risoluzione di semplici problemi di applicazione della percentuale Valutazione delle competenze 8 Prova di accertamento dell acquisizione delle competenze attraverso la risoluzione di problemi che simulano un contesto reale Raccordi con altre discipline/campi d esperienza 9 Raccordi con altre competenze previste al termine dell obbligo di istruzione 10 Geografia, Tecnologia Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

4 Raccordi con le competenze chiave di cittadinanza previste al termine dell obbligo di istruzione 11 Comunicare comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di complessità diversa, trasmessi utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali) - rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d animo, emozioni, ecc. utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) e diverse conoscenze disciplinari, mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali) Collaborare e partecipare: interagire in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista, contribuendo all apprendimento comune ed alla realizzazione delle attività collettive, nel riconoscimento dei diritti fondamentali degli altri Risolvere problemi: affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le fonti, raccogliendo e valutando i dati, proponendo soluzioni utilizzando, secondo il tipo di problema, contenuti e metodi delle diverse discipline. Individuare collegamenti e relazioni: individuare e rappresentare, elaborando argomentazioni coerenti, collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari, e lontani nello spazio e nel tempo, cogliendone la natura sistemica, individuando analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed effetti e la loro natura probabilistica. 1. Indicare uno o più obiettivi di apprendimento in base a quelli previsti dalle Indicazioni Nazionali per il curricolo. L obiettivo di apprendimento riguarda l esito da conseguire e rimanda, di norma, o ad un abilità o a una conoscenza; 2. Indicare su quale tema (argomento) si intende lavorare; 3. Indicare che cosa si intende fare per affrontare, trattare, sviluppare il contenuto individuato; 4. Indicare come si intendono portare avanti le attività selezionate; 5. Indicare che cosa si intende utilizzare per supportare l insegnamento dei docenti e l apprendimento degli alunni; 6. Indicare il tempo in ore da destinare a ciascuna attività; 7. Specificare quali prove si intende utilizzare per accertare l obiettivo di apprendimento selezionato; 8. Specificare quali prove/compiti autentici si intende proporre agli alunni per accertare che cosa sono in grado di fare, come sanno operare in merito alla risoluzione di un problema mediante il ricorso alle abilità e alle conoscenze affrontate in precedenza. In questa sede le prove/compiti sono finalizzati a verificare il livello di padronanza della competenza sopraindicata. 9. Rifarsi ai campi di esperienza e alle discipline delle Indicazioni Nazionali per il curricolo in relazione alla possibilità di individuare percorsi multi e interdisciplinari, nonché collegamenti tra diverse unità di competenza; 10. Si fa riferimento alle competenze di base contenute nell Allegato 1 del DM n. 139/2007 che riportiamo qui di seguito:

5 Assi culturali Asse dei linguaggi Asse matematico Asse scientificotecnologico Asse storico culturale Competenze di base a conclusione dell obbligo di istruzione Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l interazione comunicativa verbale in vari contesti. Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo. Produrre testi di vario tipo in relazione ai differenti scopi comunicativi. Utilizzare una lingua straniera per i principali scopi comunicativi ed operativi. Utilizzare gli strumenti fondamentali per una fruizione consapevole del patrimonio artistico e letterario. Utilizzare e produrre testi multimediali. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando varianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di sistema e di complessità. Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall esperienza. Essere consapevoli delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate. Comprendere il cambiamento e la diversità dei tempi storici in una dimensione diacronica attraverso il confronto fra epoche e in una dimensione sincronica attraverso il confronto fra aree geografiche e culturali. Collocare l esperienza personale in un sistema di regole fondato sul reciproco riconoscimento dei diritti garantiti dalla Costituzione, a tutela della persona, della collettività e dell ambiente. Riconoscere le caratteristiche essenziali del sistema socio economico per orientarsi nel tessuto produttivo del proprio territorio. 11. Si fa riferimento alle competenze chiave di cittadinanza contenute nell Allegato 2 del DM n. 139/2007 che riportiamo qui di seguito: Costruzione del sé Imparare ad imparare: organizzare il proprio apprendimento, individuando, scegliendo ed utilizzando varie fonti e varie modalità di informazione e di formazione (formale, non formale ed informale), anche in funzione dei tempi disponibili, delle proprie strategie e del proprio metodo di lavoro e di studio. Progettare: formulare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e di lavoro, utilizzando le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi e realistici e le relative priorità, valutando i vincoli e le possibilità esistenti, definendo strategie di azione e verificando i risultati raggiunti. Relazione con gli altri Comunicare - comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di complessità diversa, trasmessi utilizzando linguaggi diversi (verbale,

6 matematico, scientifico, simbolico, ecc.) mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali) - rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d animo, emozioni, ecc. utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) e diverse conoscenze disciplinari, mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali). Collaborare e partecipare: interagire in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista, contribuendo all apprendimento comune ed alla realizzazione delle attività collettive, nel riconoscimento dei diritti fondamentali degli altri Agire in modo autonomo e responsabile: sapersi inserire in modo attivo e consapevole nella vita sociale e far valere al suo interno i propri diritti e bisogni riconoscendo al contempo quelli altrui, le opportunità comuni, i limiti, le regole le responsabilità. Positiva interazione con la realtà naturale e sociale Risolvere problemi: affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le fonti, raccogliendo e valutando i dati, proponendo soluzioni utilizzando, secondo il tipo di problema, contenuti e metodi delle diverse discipline. Individuare collegamenti e relazioni: individuare e rappresentare, elaborando argomentazioni coerenti, collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari, e lontani nello spazio e nel tempo, cogliendone la natura sistemica, individuando analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed effetti e la loro natura probabilistica. Acquisire ed interpretare l informazione: acquisire ed interpretare criticamente l informazione ricevuta nei diversi ambiti ed attraverso diversi strumenti comunicativi, valutandone l attendibilità e l utilità, distinguendo fatti e opinioni