Progetto di piccoli trasformatori monofasi

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1 Progetto di piccoli trasformatori monofasi Si riporta un criterio di progetto valido per trasformatori monofasi fino a potenze dell'ordine di kva. Nell'esempio che segue si usano, per il nucleo, lamierini unificati UNEL, le cui caratteristiche sono riportate nella Tab. V.4., e, per gli avvolgimenti, filo di rame smaltato, le cui caratteristiche sono riportate nella Tab. V.4.. Si suppongono noti i seguenti dati caratteristici del trasformatore da progettare: potenza, tensione primaria, tensione secondaria a carico, frequenza. Con riferimento alla Fig. 4.0, si può seguire il seguente criterio di progetto: A) Calcolo del nucleo Si adotta un nucleo a mantello. Si ha: 56 A0 6 con : flusso massimo nella colonna centrale del trasformatore, misurato in weber; A: potenza apparente in voltampere. Tab. V.4.. Lamierini unificati UNEL (per il significato dei simboli, si veda la Fig. V4. a=c b=c/ d=a-b p=a+b l=c+4b C(mm) f(mm) g(mm) t(mm) i(mm) 3,5, ,5 3, , , , ,5 8 Tab. V.4.. Filo di rame smaltato normale Filo nudo D(mm) Diametro Sezione Diametro Sezione Filo smaltato D'(mm) S(mm^) Filo nudo Filo smaltato D(mm) D'(mm) S(mm^) 0,05 0,060 0,009 0,40 0,45 0,6 0,06 0,073 0,008 0,45 0,5 0,59 0,07 0,083 0,0038 0,50 0,56 0,96 0,08 0,094 0,0050 0,55 0,6 0,37 0,09 0,05 0,0064 0,60 0,66 0,83 0, 0,6 0,0078 0,65 0,7 0,33 0, 0,8 0,0095 0,70 0,76 0,385 0, 0,38 0,0 0,80 0,87 0,503 0,4 0,67 0,05 0,90 0,97 0,636 0,6 0,89 0,00,00,08 0,785 0,8 0, 0,05,0,8 0,95 0, 0,3 0,03,0,9,3 0, 0,5 0,038,40,49,54 0,5 0,8 0,049,60,69,0 0,8 0,3 0,06,80,90,54 0,3 0,34 0,07,00,08 3,4 0,3 0,36 0,080,50,59 4,9 0,35 0,39 0,096 3,00 3,09 7,07

2 Fig. V.4.0. Progetto di piccoli trasformatori: a) lamierini unificati (per i valori delle dimensioni si veda la Tab. V.4..; b) nucleo; c) rocchetto su cui è avvolto l'avvolgimento; d) sezione dell'avvolgimento, per il calcolo dell'ingombro dell'avvolgimento stesso e della lunghezza del rame impiegato. Si determina: S Fe B con S Fe : sezione del ferro della colonna centrale del trasformatore ;B : induzione magnetica alla quale si vuole far lavorare il trasformatore, di valore compreso fra 0,8 T e,3 T; comunemente sì sceglie B =,T. Si calcola: S fe In base alla Tab. V.4., si sceglie il valore e della larghezza della colonna centrale (Fig.V.4.0b), che approssima maggiormente S fe, al fine di ottenere una sezione della colonna centrale di forma all'incirca quadrata. Si è cosi determinato il lamierino da impiegare. Lo spessore del pacco è: hs fe K s c con h: spessore del pacco (Fig. V.4.0b);K s : coefficiente di stipamento. Con K s si tiene conto del fatto che i lamierini sono isolati da uno strato di ossido o vernice o carta, e pertanto la sezione lorda è maggiore di S Fe e vale S Fe K s. Nel caso di lamierini di spessore 0,35 mm, K s varia da,09 a,, a seconda del tipo di isolamento. Il numero di lamierini impiegati è: N L h K S s l con N L : numero dei lamierini; s l : spessore dei lamierini, generalm0nte di 0,35 mm o 0,50 mm. B) Calcolo del numero di spire degli avvolgimenti In base alla V.4.5, si ha: EN e4,44 f con E: valore efficace della forza elettromotrice relativa an spire; N: numero di spire di cui è composto l'avvolgimento; e: forza elettromotrice per spira. Il numero di spire è dato da:

3 N V N e V V e con N : numero spire dell'avvolgimento primario; N : numero spire dell'avvolgimento secondario; V V : tensione secondaria a vuoto; V : caduta di tensione da vuoto a carico, comunemente considerata fra il 5% di V ed il,5% di V, al crescere della potenza da 00 VA a 000 VA. C) Calcolo della sezione dei conduttori Le correnti valgono: I I V V con I : corrente nel secondario; I : corrente nel primario a carico ; : potenza resa, pari a Acos, essendo cos il fattore di potenza del carico; : potenza assorbita dal trasformatore dalla linea; rendimento del trasformatore (per piccoli trasformatori, si assume = 85%-95% per potenze crescenti da 00 VA a 000 VA). Le sezioni valgono: S I S I con S e S : sezioni dei conduttori dell'avvolgimento primario e secondario; : densità di corrente ammessa (comunemente, per trasformatori in condizioni normali di raffreddamento e per servizio continuo, si assume = - 3A/mm ). Si ricavano S cu e S cu sezioni commerciali più vicine as e S dalla Tab. V.4.. Dalla stessa tabella si determinano i diametri D e D, D' e D' del filo nudo e del filo isolato : S S Cu S S Cu D e D : diametri del filo nudo; D' e D' : diametri del filo isolato. D) Verifica dell'ingombro degli avvolgimenti Si suppone l'avvolgimento disposto su un rocchetto (Fig. V.4.0c); si considera lo spessore delle flange s f = - 3 mm e lo spessore del rocchetto s r = -3 mm. Si ha: d'ds f n spstr d ' n K D ' spstr d ' K D ' con d' : lunghezza assiale del rocchetto disponibile per l'avvolgimento; d : lunghezza finestra lamierini; s f : spessore flagia; n sp/strl e n sp/str : numero spire per strato del primario e del secondario; D e D : diametri dei conduttori isolati; K: coefficiente di riempimento, con cui si tiene conto dell'aria tra spira e spira (si può assumere : K =, per conduttori di diametro inferiore a 0,3 mm; K =,05 per conduttori di diametro compreso fra 0,3 mm e 3 mm). Il numero degli strati è: n str N n n str N spstr n spstr con n strl e n str : numero di strati del primario e del secondario; N e N : numero di spire del primario e del secondario. Quando è possibile, si avvolge sul rocchetto prima l'avvolgimento a tensione più bassa, essendo minori i problemi di isolamento nei riguardi del nucleo. Con riferimento alla Fig. V4.0d, si determina l'ingombro radiale r dell'avvolgimento: rg 's r n str D' n str ' n str D' n str f con r : ingombro radiale ; g' : gioco fra colonna centrale e rocchetto; s r : spessore rocchetto; n str e n str numero strati primario e secondario; (n str ) e (n str ): numero di interstrati di primario e secondario; : spessore di carta paraffinata per isolare uno strato dall'altro (interstrato) (si può assumere = 0, mm); i": spessore carta di isolamento fra primario e secondario (si può assumere i" = 0,5 mm); f : spessore fasciatura esterna, che può essere dell'ordine di mm. Affinchè l'avvolgimento possa essere contenuto nelle finestre del lamierino, deve essere: rb

4 con b: larghezza della finestra (Fig. V.4.0a); diversamente è necessario cambiare il lamierino. E) Calcolo delle perdite )Perdite nel ferro Sono dovute ad isteresi e correnti parassite. Si ha: A l ab l bd h P Fe A l K Fe s P pfe, B C P Fe con A l : area del lamierino (Fig. V.4.0a); P Fe : peso del ferro; h : spessore del pacco; h/k s : spessore del ferro del pacco; K s è il coefficiente di stipamento (V.4.7); Fe : peso specifico del ferro, pari a 7,70 3 kgm 3 ; P pfe : potenza perduta nel ferro;,: coefficiente maggiorativo che tiene conto dello scadimento della qualità del materiale in seguito alla lavorazione; B: induzione magnetica, scelta al Par. A (relazione V.4.5); C: cifra di perdita, che indica la potenza perduta per ogni kilogrammo di materiale, per una induzione magnetica B= T (comunemente è dell'ordine di,-,3 W/kg). ) Perdite nel rame Si determinano le lunghezze delle spire medie l m del primario e l m del secondario, quindi il peso del rame impiegato e le perdite. Con riferimento alla Fig. V.4.0d, si ha: A ' c g 's n str r D ' N str B ' h g 's n str r D ' N str C 'A ' n str D ' n str ' n str D ' n str D'B' n str D' n str ' n str D' n str (per il significato ed il valore delle grandezze, si vedano la Fig. V4.0d e la relazione V.4.36). E pertanto: l m 4C '4D ' l m 4A' 4B ' L N l m L N l m con l m e l m : lunghezze delle spire medie primaria e secondaria; L e L : lunghezze del conduttore di rame primario e secondario. Si ha quindi: P Cu S Cu L Cu P Cu S Cu L Cu P pcu,37 P P Cu pcu,37 P Cu P pcu P pcu P pcu con P Cu e P Cu :peso del rame primario e secondario; S Cu e S Cu : sezioni commerciali adottate (V.4.33); Cu : peso specifico del rame, pari a 8,90 3 kgm 3 ; P pcu e P pcu potenze perdute nell'avvolgimento primario e secondario; e : densità di corrente effettive nel rame, pari a I S Cu e I S Cu ; P pcu : perdite complessive nel rame. F) Verifica del rendimento e della caduta di tensione da vuoto a carico ) Rendimento P pfe P pcu con : potenza resa; P pfe e P pcu : perdite nel ferro e nel rame. )Caduta di tensione

5 V P N pcu P pcu I N I con V : caduta di tensione al secondario da vuoto a carico; P pcu e P pcu :perdite nel rame primario e secondario; I e I : correnti primaria e secondaria; N e N : numero di spire del primario e del secondario.