RICHIAMI DI CINEMATICA

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1 RICHIAMI DI CINMATICA Prof. Paolo Biondi Dip. GMINI

2 Macchina MACCHINA qualsiasi dispositivo fisico in grado di ampliare le capacità (buone? cattive?) umane MOTOR una macchina in grado di convertire una fonte energetica in lavoro meccanico MOTOR TRMICO un motore che converte energia termica (Q) in energia meccanica (lavoro L)

3 Rendimento Per qualsiasi macchina si può definire, in base al I principio della termodinamica, il rendimento come rapporto tra energia in uscita ed energia in ingresso. i M u i = u + d d = u / i =( i - d )/ i

4 Macchine e motori termici Per una macchina che trasmette solo energia meccanica (p.e. trasmissione) il rendimento ideale è del 100%. Per un motore termico vale invece il II principio della termodinamica: non tutto il calore può essere convertito in lavoro (energia meccanica) ed il massimo rendimento ideale è quello del ciclo di Carnot associato e dipendente solo dalle temperature assolute tra cui si svolge il ciclo.

5 Rendimenti per macchine collegate in serie ed in parallelo

6 Macchine collegate in serie i M1 1u = 2i M2 2u = u 1d 2d 1 1u i u u i i

7 Macchine collegate in parallelo 1 2 1u 1i 2u 2i i 1i 2i M1 M2 1u 2u u u i 1u 1i 2u 2i 1 1i 1i 2 2i 2i

8 Macchine semplici Tradizionalmente si indicano come macchine semplici le macchine costituite da un solo organo. Corpi girevoli intorno ad un asse Leva Ruota Carrucola Corpi che scorrono su una superficie Piano inclinato Cuneo Vite

9 Macchine semplici Le macchine semplici riducono le forze motrici necessarie a compiere un certo lavoro utile: ma il lavoro, idealmente, rimane sempre uguale. Per lungo tempo l umanità, con le sole macchine semplici, ha costruito strutture in pietra grandiose e finora insuperate: Colosseo, cattedrali gotiche

10 Piano inclinato: perché M.S.? Sollevare un carico mg ad un altezza h. Sul piano inclinato il peso viene ridotto a mgsena, ma quanto si guadagna in forza si perde in spostamento: il lavoro rimane eguale. mgsena a l=h/sena h L=mgh mg mg mgcosa

11 Alfabeto greco a alfa cappa tau beta lamda ipsilon gamma mi fi delta ni chi epsilon csi psi zeta omicron omega eta pi theta ro iota sigma a-

12 Richiami di Meccanica applicata alle macchine Fisica: lo studio dei fenomeni fisici, quelli che non sono attinenti alla vita (biologia) e che non alterano permanentemente la costituzione dei corpi (chimica) Meccanica: quella parte della fisica che studia il moto dei corpi (cinematica e dinamica) e il loro equilibrio (statica)

13 Grandezza fisica: qualsiasi entità misurabile e caratterizzata da un valore numerico e da un appropriata unità di misura. Misura: sottintende un metodo e strumenti adatti e soprattutto la riproducibilità della misura nello spazio e nel tempo.

14 Grandezze fisiche scalari Sono caratterizzate solo da un valore numerico e dalla rispettiva unità di misura: lunghezza, superficie, volume, massa, temperatura, viscosità, lavoro, potenza Alcune grandezze fisiche sono caratterizzate solo da un valore numerico, numeri puri o grandezze adimensionali: angolo piano o solido, C x, coefficienti di attrito

15 Grandezze fisiche vettoriali Sono caratterizzate da un valore numerico (o modulo), da un unità di misura e da una direzione e da un verso: velocità, accelerazione, forza, momento di una forza V = 10 km/h

16 Sistema internazionale Grandezze fondamentali Angolo piano Angolo solido Lunghezza Unità di misura rad, radiante sr, steradiante m, metro Tempo s, secondo (1 ) Massa Temperatura Corrente elettrica kg, chilogrammo K, kelvin A, ampere

17 Multipli e sottomultipli Multipli da 10 deca h 10 2 etto k 10 3 chilo M 10 6 mega G 10 9 giga T tera P peta exa Sottomultipli d 10-1 deci c 10-2 centi m 10-3 milli 10-6 micro n 10-9 nano p pico f femto a atto

18 Particolarità SI -01 Nelle grandezze derivate non deve essere usato l aggettivo specifico, ma termini analitici esplicativi: no massa specifica (o densità) ma massa volumica; no calore specifico ma capacità termica massica.

19 Particolarità SI -02 Consentito: t (tonnellata) al posto di Mg; ha (ettaro, m 2 ); L (litro, 1 dm 3 ), per non confondere con uno in molti set di caratteri; grado sessagesimale (180 rad) Non consentito nelle unità derivate il C ma il grado assoluto K: ad esempio m 3 C può ingenerare confusione.

20 CINMATICA (studio del moto indipendentemente dalle cause che lo determinano) Velocità (tangenziale): in via semplice lo spazio percorso nell unità di tempo. Grandezza vettoriale: direzione tangente alla traiettoria e verso quello di avanzamento. Unità di misura di base: m/s (ms -1 ) 1 m/s 3,6 km/h

21 Calcolo vettoriale A R B 1. Somma vettoriale (regola del parallelogramma) 2. Differenza tra vettori 3. Prodotto scalare 4. Prodotto vettoriale

22 ACCLRAZION La variazione della velocità nell unità di tempo. Unità di misura di base: m/s 2 (ms -2 ). Grandezza vettoriale, si decompone in due componenti: accelerazione tangenziale come la velocità (responsabile della variazione del modulo della velocità). accelerazione normale (o radiale o centripeta) ortogonale alla precedente e verso quello orientato al centro di curvatura della traiettoria (responsabile della variazione di direzione del vettore velocità).

23 Moto circolare uniforme v La velocità sempre costante in modulo, ma variabile in direzione e verso: -accelerazione tangenziale nulla; -accelerazione solo centripeta e pari a v 2 /r.

24 Si definisce velocità angolare l angolo descritto nell unità di tempo: unità di misura rad/s; direzione ortogonale al piano di rotazione; verso quello da cui si vede avvenire la rotazione in senso antiorario.

25 sempi di calcolo di Velocità angolare lancetta minuti: m = 2/h = 6,28 rad/h Velocità angolare lancetta delle ore: h = 2/(12 h) = 0,52 rad/h Nel caso di un albero motore che ruoti a giri/min: = ( )/60 = 209 rad/s

26 Relazioni tra grandezze di traslazione e rotazione Velocità tangenziale (v ) in un moto rotatorio con velocità angolare : v r " r Con " prodotto vettoriale e con la distanza orientata dal centro di rotazione al punto considerato. Accelerazione normale o centripeta: a c = v 2 /r = 2 r

27 Moto di una ruota: rigida su terreno rigido V=0

28 Velocità relativa Velocità relativa di A rispetto a B: V rab V A - V B Velocita del cingolo rispetto al trattorista: V ct V c - V t

29 sempio: rulli di trasporto 2 v v

30 Near-arth Asteroid 3753 Cruithne Moto assoluto Moto relativo alla terra

31 Near-arth Asteroid 2002 AA29 by NASA

32 Moti relativi Se un treno si muove a velocità di 100 km/h e un passeggero si muove sul treno a una velocità assoluta (rispetto al terreno) di 105 km/h, la sua velocità relativa rispetto al treno è di 5 km/h ( ): è come se il treno fosse fermo rispetto al passeggero. Ma il passeggero è più veloce del treno?

33 Moto relativo: problema dell ombrello v p, velocità pioggia v d, velocità donna v, velocità relativa della pioggia rispetto alla donna v -v d v p v d

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