Elaborazione dell informazione

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1 Elaborazione dell informazione

2 Primo esempio Ricominciamo dai numeri ( ) è definita rigorosamente Un primo calcolatore (a) Figura 1.1 Configurazione del pallottoliere (a) prima e (b) dopo l esecuzione della somma (b)

3 Algoritmo Nel fare il calcolo della somma, noi applichiamo un algoritmo Una sequenza di passi elementari, ben definita, precisa, eventualmente eseguibile anche da una macchina Informazione ed elaborazioni complesse vengono sempre scomposte in elementi base semplici e aggregate Questa è la progettazione/programmazione

4 Esseri umani e calcolatori Gli esseri umani sono buoni esecutori di algoritmi Possono anche decidere di abbandonarli usando il buon senso Descrizione di una ricetta I calcolatori non possiedono buon senso e intuizione Tutte le situazioni fuori dal normale devono essere loro descritte, se si vogliono ottenere reazioni appropriate

5 Algoritmi Gli algoritmi dipendono dalla rappresentazione dei dati (informazioni) prescelte Rappresentazione ed elaborazione dell informazione sono correlati Gli algoritmi possono essere più o meno efficienti Tale valutazione va tenuta presente, per ora, almeno sul piano intuitivo

6 Cammino minimo Si trovano tutte le sequenze di città che determinano un itinerario tra le due città c p e c a Per ogni sequenza, si calcola la somma delle distanze dei vari tratti di strada Si individua la sequenza per cui il valore della somma delle distanze è minimo e la si sceglie come strada più breve Se per caso si trovasse più di un itinerario con la stessa distanza totale tra c p e c a, se ne sceglierebbe uno arbitrariamente (per esempio il primo trovato) Se non si trovasse alcun itinerario, per esempio perché c p e c a sono separate dal mare, non esiste alcuna soluzione

7 Macchina di Von Neumann

8 La macchina da calcolo L essenza dell informatica sta nello scomporre l informazione in pezzi elementari e la sua elaborazione in operazioni elementari Che cosa c`è di più elementare del bit, ossia di due possibili valori dell informazione: {0,1}? Tutta l informazione discreta può essere rappresentata come una opportuna sequenza di 0 e 1 Quella continua può essere approssimata in questa maniera

9 Calcolatore Altro non è che un enorme elaboratore di bit Solo che i bit sono organizzati in pacchetti di informazioni (byte, parole e via di seguito) che viaggiano all interno del sistema

10 Macchina di von Neumann NASTRO DI LETTURA... ACCUMULATORE M1 M2 M3 MEMORIA UNITA` ARITMETICA.. UNITA` CENTRALE... NASTRO DI SCRITTURA

11 Programma L uomo deve usare un linguaggio accessibile alla macchina, ossia rigoroso, preciso: non il linguaggio naturale Il linguaggio della macchina di von Neumann: Un programma è una sequenza di istruzioni Un istruzione è costituita da un campo codice operativo (CO) e da un (eventuale) campo operando Il CO dice alla macchina che operazione deve eseguire L operando dice a che cosa va applicata l operazione

12 READ NASTRO LETTURA DI M1 MEMORIA NASTRO LETTURA DI M1 M2 MEMORIA 67 M2 M3 12 M3 UNITA` ARITMETICA.. UNITA` ARITMETICA.. UNITA` CENTRALE UNITA` CENTRALE... NASTRO SCRITTURA DI... NASTRO SCRITTURA DI

13 Istruzioni di trasferimento READ WRITE LOAD xxx: il contenuto della cella # xxx viene trasferito nell accumulatore STORE xxx: il contenuto dell accumulatore viene trasferito nella cella # xxx Un primo programma (legge due numeri e li riscrive in ordine inverso): READ STORE 30 READ WRITE LOAD 30 WRITE

14 Operazioni aritmetiche ADD, SUB, MULT, DIV (divisione intera) ADD X: [ACC] + [X] ---> [ACC] Un secondo programma (legge due numeri e ne stampa la somma): READ STORE 30 READ ADD 30 WRITE

15 Flusso d esecuzione Una caratteristica fondamentale degli algoritmi è la possibilità di decidere il da farsi in funzione dei dati acquisiti (letti o prodotti) Nella macchina di von Neumann questa caratteristica è ottenuta mediante istruzioni di salto: BR xx: la macchina salta direttamente ad eseguire l istruzione xx-esima, indipendentemente dall istruzione attuale BEQ xx: salto condizionato: la macchina salta direttamente ad eseguire l istruzione xx-esima, se il contenuto dell accumulatore è 0, altrimenti prosegue con l istruzione successiva BGE, BG, : altre forme di salto condizionato dipendenti dal contenuto dell accumulatore Indirizzamento immediato: ADD= 13: viene sommato il valore 13 al contenuto dell accumulatore, non il contenuto della cella 13!

16 Sommatoria di n numeri 0 READ 1 STORE LOAD= 0 3 STORE 102 A questo punto ci si domanda se il contenuto della cella 101 è 0 4 LOAD BEQ 13 Se ci sono ancora dati da leggere e sommare, si legge il prossimo elemento del nastro di lettura e lo si somma al contenuto della cella 102, destinata a contenere il risultato, rimettendo poi il risultato della somma nella stessa cella 6 READ 7 ADD STORE 102

17 continua Si diminuisce di un unità il contenuto della cella 101 (il contatore del numero di operazioni lettura-somma ancora da eseguire) 9 LOAD SUB= 1 11 STORE 101 A questo punto non c`è che domandarsi di nuovo se i dati da leggere sono finiti, ma il codice per fare ciò inizia dall istruzione numero 4; basta dunque scrivere 12 BR 4 Infine dobbiamo pensare a scrivere il risultato e a terminare la esecuzione, quando finalmente la cella contatore conterrà il valore 0 13 LOAD WRITE 15 END

18 Altro esempio Riscrittura di una sequenza di numeri diversi da 0 e chiusa da uno 0 in ordine inverso Serve qualcosa di nuovo: Indirizzamento indiretto LOAD@ xxx: viene trasferito in accumulatore il contenuto della cella il cui indirizzo è a sua volta contenuto nella cella xxx

19 Soluzione Cella 101: contatore numeri letti Cella 102: indirizzo celle contenenti i numeri letti (indirizzo di partenza: 110) 0 LOAD= 0 1 STORE 101 inizializzazione del contatore 2 LOAD= STORE 102 inizializzazione indirizzo di memorizzazione

20 Lettura Ogni dato letto, se è diverso da 0, viene memorizzato nella cella indicata dal valore contenuto in 102. Successivamente il contenuto della cella 102 viene incrementato 4 READ 5 BEQ 14 salto alla fine del ciclo (ora non noto) 6 STORE@ LOAD ADD= 1 9 STORE 101 incremento del contatore 10 LOAD ADD= 1 12 STORE 102 incremento dell indirizzo 13 BR 4 ritorno all inizio del ciclo

21 Una volta terminata la lettura, cioè dopo aver letto il dato 0, iniziamo la fase di scrittura. La struttura di questa parte del programma è simile alla precedente. Questa volta il test di controllo non è più effettuato sul valore letto, ma sul contenuto del contatore 101 che contiene il numero di dati da scrivere. Ogni volta che viene scritto un numero, il contenuto di 101 deve essere decrementato di 1 fino al valore 0. Anche il contenuto di 102 deve essere decrementato di 1 per ogni dato scritto per permettere di accedere al dato successivo. 14 LOAD BEQ 25 salto alla fine del ciclo 16 LOAD SUB= 1 18 STORE 101 decremento del contatore 19 LOAD SUB= 1 21 STORE 102 decremento dell indirizzo 22 LOAD@ WRITE 24 BR 14 ritorno all inizio del ciclo 25 END

22 In realtà leggi un valore in ingresso e ponilo nella cella numero 16 (variabile a) leggi un valore e ponilo nella cella numero 17 (variabile b) leggi un valore e ponilo nella cella numero 18 (variabile c) leggi un valore e ponilo nella cella numero 19 (variabile d) carica il registro A con il contenuto della cella 16 (valore di a) carica il registro B con il contenuto della cella 17 (valore di b) somma i contenuti dei registri A e B copia il contenuto del registro A nella cella numero 20 (risultato parziale) carica il registro A con il contenuto della cella 18 (valore di c) carica il registro B con il contenuto della cella 19 (valore di d) somma i contenuti dei registri A e B carica il registro B con il contenuto della cella 20 (risultato parziale) moltiplica i contenuti dei registri A e B copia il contenuto del registro A nella cella numero 20 (risultato) scrivi in output il contenuto della cella numero 20 (risultato) arresta l esecuzione del programma. spazio per la variabile a (cella 16). spazio per la variabile b (cella 17). spazio per la variabile c (cella 18). spazio per la variabile d (cella 19). spazio per il risultato (cella 20) (a)