Esercitazione sul CALCOLO RELAZIONALE - Parte 1 -

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1 Esercitazione sul CALCOLO RELAZIONALE - Parte 1 - Antonella Poggi Dipartimento di Informatica e Sistemistica Antonio Ruberti Università di Roma La Sapienza Anno Accademico 2006/ lenzerini/homepagine/didattica/gestionedatisistemiinformativi/

2 Esercizio 1 (Problema 1, esame del 27/06/2005) Si consideri uno schema relazionale di basi di dati con queste relazioni: Persona(codice, sesso, nazionenascita) Genitore(genitore, figlio) dove sia genitore sia figlio sono chiavi esterne che fanno riferimento alla relazione Persona. Esprimere nel calcolo relazionale con dichiarazioni di range la seguente query: calcolare il codice dei genitori (maschi o femmine) i cui figli sono tutti nati in Italia. relazionale - 2

3 Soluzione codice dei genitori (maschi o femmine) i cui figli sono tutti nati in Italia { Codice: x(genitore[genitore]) y(genitore[figlio]) Genitore(x,y) z(persona[sesso]) Persona(y,z, Italia ) relazionale - 3

4 Esercizio 2 (Problema 1, esame del 17/07/2006) Si consideri uno schema relazionale di basi di dati con queste relazioni: Persona(codice, cittànascita) Contratto(persona, azienda, data) Azienda(codice, cittàsede) e la seguente richiesta: restituire il codice di tutte le persone che hanno avuto contratti solo con aziende la cui sede è nella loro città di nascita. Esprimere la suddetta richiesta come una query Q nel calcolo relazionale con dichiarazioni di range. Verificare poi se esista una espressione E del calcolo relazionale che sia indipendente dal dominio e che sia equivalente a Q. In caso positivo, fornire l espressione E, altrimenti fornire la dimostrazione che una tale espressione E non esiste. relazionale - 4

5 Soluzione (prima domanda) codice di tutte le persone che hanno avuto contratti solo con aziende la cui sede è nella loro città di nascita { Codice: x(persona[codice]) w(persona[cittànascita]) Persona(x,w) ( y(contratto[azienda]) z(contratto[data]) t(azienda[cittàsede]) Contratto(x,y,z) Azienda (y,t) t w) relazionale - 5

6 Soluzione (seconda domanda) Dal Teorema visto a lezione (slide 74), data una query Q1 nel calcolo relazionale con dichiarazione di range, esiste sempre una query Q2 nel calcolo relazionale che sia indipendente dal dominio, ed equivalente a Q1. espressione equivalente del calcolo relazionale, indipendente dal dominio: { Codice: x w Persona(x,w) y ( z Contratto(x,y,z) Azienda(y,w)) Esercizio: dimostrare che la query scritta sopra è indipendemente dal dominio (suggerimento: considerare due domini D1 e D2 e verificare che la valutazione della query rispetto a questi due domini è la stessa) relazionale - 6

7 Esercizio 3 (variante esercizio precedente) Si consideri lo schema relazionale dell esercizio precedente, e la seguente richiesta: restituire tutte le persone e la loro città di nascita, che non hanno un contratto con almeno una azienda. Esprimere la suddetta richiesta come una query Q nel calcolo relazionale con dichiarazioni di range. Verificare poi se esista una espressione E del calcolo relazionale che sia indipendente dal dominio e che sia equivalente a Q. In caso positivo, fornire l espressione E, altrimenti fornire la dimostrazione che una tale espressione E non esiste. relazionale - 7

8 Soluzione (prima domanda) tutte le persone e la loro città di nasciata che non hanno un contratto con almeno una azienda { Codice: x(persona[codice]), Città: y(persona[cittànascita]) Persona(x,y) w(azienda [codice], Contratto[azienda]) z(contratto[data]) Contratto(x,w,z)) relazionale - 8

9 Soluzione (seconda domanda) espressione equivalente del calcolo relazionale, indipendente dal dominio { Codice: x, Città: y Persona(x,y) w ( ( t Azienda(w,t)) ( s u Contratto(s,w,u)) z Contratto(x,w,z)) Esercizio: dimostrare che la query scritta sopra è indipendemente dal dominio. relazionale - 9