Elaborazione digitale di immagini

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1 Elaborazione digitale di immagini Una volta codificata un'immagine con un numero (ovvero, una serie di numeri), possiamo elaborarla a nostro piacimento! Ovviamente, siamo interessati a elaborazioni che hanno senso dal punto di vista grafico Nel seguito faremo alcuni esempi; è indispensabile la sperimentazione in laboratorio!

2 Elaborazione digitale di immagini Distinguiamo tre famiglie di elaborazioni: trasformazioni geometriche elaborazioni sul colore filtri e convoluzioni Ogni elaborazione può essere applicata all'intera immagine o a una parte di essa la selezione di parti è di per sé un argomento interessante

3 Strumenti per l'elaborazione digitale In teoria, l'elaborazione digitale di immagini consiste solo di qualche operazione matematica... Ma in pratica, i dati in una qualunque immagine sono talmente tanti che è impossibile elaborarla senza usare un programma apposito Noi useremo GIMP negli esempi e in laboratorio Molto diffuso (ma a pagamento) è anche Photoshop (in varie incarnazioni)

4 The GIMP GIMP: un programma open-source, gratuito, disponibile su tutte le piattaforme, potente quanto le alternative commerciali Esiste anche in versione per i film

5 Selezione di parti di immagine Data un'immagine, esistono diversi criteri per selezionare una sua parte criteri geometrici la selezione è la parte di immagine compresa entro certi confini, indicati dall'utente criteri colore la selezione è la parte di immagine il cui colore soddisfa certi criteri, indicati dall'utente Altri criteri sono di uso particolare es: la selezione è la regione corrispondente a un testo appena aggiunto all'immagine

6 Selezione geometrica Rettangolo ed elisse selezionano aree con forma geometrica regolare Il lazo seleziona un'area di forma irregolare, disegnata a mano dall'utente

7 Selezione per colore La bacchetta magica seleziona un'area contigua con colori simili La palette seleziona tutte le parti dell'immagine con lo stesso colore (o simile)

8 Selezioni combinate È poi possibile invertire, unire, rimpiazzare, intersecare selezioni diverse, fino ad ottenere il risultato desiderato Esistono funzioni per allargare o restringere l'area selezionata per includere o escludere i dettagli del bordo La selezione può essere salvata e caricata indipendentemente dall'immagine utile per lavorare su più immagini simili

9 Trasformazioni geometriche Le trasformazioni geometriche cambiano l'informazione spaziale dell'immagine Casi tipici: ingrandimenti e riduzioni spostamenti, rotazioni ribaltamenti, riflessioni speculari ritaglio

10 Trasformazioni geometriche Esempio: selezioniamo la testa di Valentino con lo strumento Ellisse e un bordo sfumato lo spostiamo a destra (lasciando un buco) lo ruotiamo di 30 in senso antiorario lo incolliamo nella nuova posizione

11 Trasformazioni colore Le trasformazioni colore alterano i colori che compongono l'immagine, senza alterarne l'aspetto geometrico Possono essere applicate all'intera immagine (o selezione) oppure separatamente ad ogni piano colore Si tratta di elaborazioni di natura più fotografica

12 Trasformazioni colore Fra le trasformazioni più comuni: bilanciamento colore (viraggi e correzione) tonalità e saturazione (colori più o meno vivi) colore dominante (effetto seppia ) luminosità e contrasto (stile TV) tagli con valori soglia (mette a 0 o al massimo certi colori) regolazione dei livelli e curve colore (regolazione più fine con ridistribuzione dei colori) posterizzazione (riduzione numero colori) desaturazione (elimina colori troppo accesi) inversione (produce il negativo) riscalatura (mappa range di colore su altri range)

13 Trasformazioni colore I tre concetti fondamentali per capire le trasformazioni colore: canale: un piano dell'immagine in organizzazione planare (di solito, R, G, B o C, M, Y, K; eventualmente trasparenza) istogramma: conteggio della frequenza dei colori (quanti pixel dell'immagine hanno un dato colore) mappatura: funzione matematica, a volte espressa graficamente, che trasforma un valore/ colore di ingresso in uno di risultato

14 Trasformazioni colore Canali Abbiamo già visto il concetto di canali Questi sono i canali R, G, B

15 Trasformazioni colore Canali La stessa immagine può essere divisa in canali di diverso tipo: C M Questi sono i canali C, K M, Y, K Y

16 Trasformazioni colore Canali In realtà, ogni canale può essere visto come un'immagine a scala di grigi indipendentemente dal fatto che a volte i programmi colorino l'immagine di un canale con il colore a cui il canale si riferisce Alcune trasformazioni operano su un solo canale alla volta, oppure su n canali contemporaneamente trattandoli però come n immagini distinte in scala di grigi Ogni pixel di un canale ha un'intensità 0%-100%, ovvero , ovvero 0-255,...

17 Trasformazioni colore Istogramma L'istogramma colore mostra visualmente la distribuzione dell'intensità all'interno di un canale Asse x: intensità del colore Asse y: percentuale dell'immagine coperta da quel colore Tipicamente, si guarda o modifica un istogramma alla volta ma è anche possibile manipolare più istogrammi in contemporanea

18 Esempio: Trasformazioni colore Istogramma

19 Trasformazioni colore Mappatura Una mappatura è una funzione matematica arbitraria, che trasforma un valore di intensità (ingresso) in un'altro (uscita) Entrambi i valori devono essere nel range delle intensità (0%-100% o codifiche varie) Esempi: m(x) = x lascia tutto come sta m(x) = 1-x inverte i valori m(x) = x/2 dimezza tutte le intensità

20 Trasformazioni colore Mappatura Spesso una mappatura è espressa graficamente tramite una curva: valore mappato (uscita) mappatura valore originale (ingresso)

21 Bilanciamento Il bilanciamento consiste nell'effettuare una mappatura su tutti i piani colore per cambiare le dominanti colore In altre parole, si aumentano o diminuiscono i rossi, i verdi o i blu dell'immagine, in maniera uniforme +rosso = -ciano -rosso = +ciano +verde = -magenta -verde = +magenta +blu = -giallo -blu = +giallo

22 Bilanciamento Esempio: Bilanciamento

23 Tonalità e saturazione Simile al bilanciamento, ma si può applicare a un solo colore primario alla volta anziché a tutta l'immagine Del colore selezionato possiamo regolare separatamente tonalità, luminosità e saturazione

24 Tonalità e saturazione Esempio: schiariamo e sbiadiamo i gialli

25 Colore dominante Questa trasformazione riduce l'immagine ai soli valori (praticamente, a scala di grigi), impostando tutti i canali secondo una tonalità, luminosità e saturazione data Si applica all'intera immagine Notare che l'immagine rimane strutturalmente a pieni colori semplicemente, i colori usati la rendono simile a una a scala di grigi

26 Colore dominante Esempio: cambiamo la tonalità (aggiungendo una dominante blu/violetta), la saturazione e la luminosità per simulare una vecchia foto Kodak, ormai quasi sbiadita:

27 Luminosità e contrasto Queste due trasformazioni funzionano come gli analoghi controlli sulle TV α β La luminosità cambia l'angolo di una mappatura retta Il contrasto cambia la forma di una mappatura a S (ripidità della parte centrale)

28 Luminosità e contrasto Esempio: Luminosità e contrasto

29 Valori soglia Abbiamo già discusso l'effetto dei valori soglia nella conversione da scala di grigi a bianco e nero Si applica lo stesso metodo a immagini a colori (in base al canale di luminanza) È anche possibile applicare due soglie per effetti più complessi tagli e negativi insieme

30 Valori soglia Esempio: soglia Bianco Nero luminosità

31 Livelli e curve colore Queste trasformazioni permettono di adottare una mappatura arbitraria su canali arbitrari Sono quelle che danno la massima libertà, ma richiedono anche una comprensione del meccanismo usato Adatte a elaborazioni più fini

32 Livelli e curve colore La regolazione dei livelli consente di esprimere mappature sull'istogramma di un canale Si regolano il valore minimo, il medio e il massimo I valori intermedi si distribuiscono di conseguenza

33 Livelli e curve colore Le curve colore consentono di disegnare a mano una mappatura arbitraria È possibile definire solo alcuni punti e lasciare che gli altri valori si adattino, oppure disegnare a mano l'intera curva

34 Livelli e curve colore Esempio: Curve colore

35 Posterizzazione La posterizzazione consiste nella riduzione del numero di colori più precisamente, riduce il numero di valori distinti presenti in uno o più canali L'effetto è parametrizzato dal livello di posterizzazione che controlla quanti colori devono rimanere Corrisponde a una mappatura a gradini il livello influenza il numero e la dimensione dei gradini 100% 0% intensità

36 Posterizzazione Esempio: posterizza Originale livello=10 livello=5 livello=3 livello=2

37 Desaturazione La desaturazione consiste nell'azzerare il canale della saturazione In pratica, tutti i colori diventano grigi Notare che l'immagine rimane strutturalmente a pieni colori semplicemente, i colori usati la rendono simile a una a scala di grigi comportamento analogo ad altre trasformazioni

38 Inversione L'inversione si limita a fare il negativo del canale o dei canali indicati Corrisponde a una mappatura a 45 invertita 100% 0% intensità

39 Inversione Esempio: negativo di un'immagine a colori Esempio: negativo di un'immagine in scala di grigi

40 Riscalatura Una serie di operazioni effettuano riscalature, ovvero mappature su vari piani che espandono o contraggono la gamma cromatica Si tratta in genere di operazioni automatiche o semi-automatiche, con pochi parametri Adatte ad usi particolari (per esempio, regolazione dei colori nelle foto, o adattamento ad usi televisivi)

41 Riscalatura Fra le operazioni di riscalatura citiamo: Equalizzazione Bilanciamento del bianco Accentuazione colori Aggiustamento contrasto Aggiustamento HSV Normalizzazione

42 Filtri e convoluzioni La terza e ultima famiglia di operazioni per l'elaborazione delle immagini è quella dei filtri e delle convoluzioni Le elaborazioni di questa famiglia modificano il valore (colore, trasparenza, ecc.) di un pixel in base a un calcolo sui valori dei pixel vicini Diversi tipi di calcolo producono effetti di tipo diverso

43 Convoluzioni In generale, la convoluzione è un'operazione matematica (simbolo: *) che, date due funzioni, ne produce una terza che è calcolata come segue: f g t = f g t d Nelle applicazioni grafiche, si usano convoluzioni su funzioni bidimensionali ogni funzione corrisponde a un canale f e g possono anche essere lo stesso canale!

44 Convoluzioni Nel caso della grafica, f e g saranno due (canali di) immagini, e quindi rappresentabili con funzioni a valori discreti (per esempio, 0-255) su domini limitati (pari alla risoluzione delle immagini) L'equazione precedente (su immagini di M N pixel) diventa quindi: M N f g x, y = i=0 j =0 f x, y g x i, y j

45 Convoluzioni L'applicazione delle convoluzioni in grafica può essere più facilmente spiegata graficamente come segue: consideriamo una matrice n n (di solito n è dispari), il cui punto centrale viene fatto coincidere con un pixel dell'immagine moltiplichiamo i valori nella matrice con i valori dei pixel corrispondenti, e sommiamo tutti i risultati ll valore ottenuto è il valore del pixel centrale nel risultato l'operazione viene ripetuta (spostando la matrice) per tutti i pixel dell'immagine

46 Convoluzioni 0 ¼ 0 ¼ 0 ¼ 0 ¼ 0 matrice di convoluzione convoluzione

47 Convoluzioni 0 ¼ 0 ¼ 0 ¼ 0 ¼ 0 matrice di convoluzione convoluzione ¼ ¼ ¼ ¼ =

48 Convoluzioni La matrice che si usa per contenere i coefficienti della convoluzione è detta kernel (nucleo) della convoluzione Perché i valori numerici rimangano nel range dei valori ammissibili (per esempio, 0-255), occorre che la somma di tutti i coefficienti sia 1 altrimenti, l'immagine viene scurita o schiarita ad ogni passaggio può anche essere desiderabile...

49 Convoluzioni Kernel diversi producono effetti grafici diversi Esempio: 0 ¼ 0 ¼ 0 ¼ 0 ¼ 0 sostituisce ogni punto (il punto centrale del kernel) con la media dei quattro punti posti sopra, sotto, e ai lati il valore del punto centrale stesso viene ignorato... in pratica, l'immagine viene un po' sfumata o sfocata...

50 Convoluzioni 0 ¼ 0 ¼ 0 ¼ 0 ¼ 0 matrice di convoluzione convoluzione

51 Convoluzioni Kernel diversi producono effetti grafici diversi Esempio: esalta il valore originale del punto, aumentandolo tanto più quanto più i punti vicini sono diversi in pratica, si aumenta il contrasto puntuale dell'immagine si interviene infatti sui punti, non sui colori! si aumenta il contrasto solo dove ci sono bordi

52 Convoluzioni matrice di convoluzione convoluzione

53 Convoluzioni Kernel diversi producono effetti grafici diversi Esempio: la somma dei coefficienti è 0: l'immagine finale sarà più scura dell'originale... nelle zone di colore uniforme, i 4 coefficienti 1 e il -4 si annullano a vicenda: verrà nero nelle zone di colore non uniforme, avremo invece un valore diverso da 0 risultato: si evidenziano i bordi!

54 Convoluzioni matrice di convoluzione convoluzione

55 Convoluzioni Kernel diversi producono effetti grafici diversi Esempio: la somma dei coefficienti è 0: l'immagine finale sarà più scura dell'originale... non è detto che la matrice debba essere simmetrica: qui, per esempio, conta solo la differenza fra un pixel e il successivo se ho due pixel consecutivi dello stesso colore, il risultato è 0 evidenziamo i soli bordi verticali!

56 Convoluzioni matrice di convoluzione convoluzione

57 Convoluzioni Kernel diversi producono effetti grafici diversi Esempio: la somma dei coefficienti è 1: l'immagine finale sarà luminosa come l'originale... anche questa matrice non ha simmetria centrale: c'è però una simmetria diagonale sfida: chi riesce a immaginare l'effetto?

58 Convoluzioni matrice di convoluzione l'immagine appare come se fosse in rilievo! convoluzione

59 Convoluzioni matrice di convoluzione cambiando i segni, l'immagine appare come se fosse in bassorilievo convoluzione

60 Convoluzioni Esistono moltissime matrici di convoluzione classiche, che hanno nomi che richiamano l'effetto grafico prodotto Spesso i programmi di grafica le mettono a disposizione come operazioni base, con un nome evocativo ma sotto sotto, sono sempre convoluzioni! I programmi migliori consentono di definire le proprie matrici È possibile ottenere così degli effetti speciali

61 Altri filtri Esistono poi altri filtri, che applicano tecniche analoghe alla convoluzione per esempio: massimo e minimo dei pixel vicini anziché somma pesata dei valori I programmi di grafica offrono filtri per gli usi più comuni A volte è possibile definirne di propri, ma solo scrivendoli in un qualche linguaggio di programmazione

62 Altri filtri Per esempio: i filtri dilata ed erodi allargano, rispettivamente, le parti chiare e quelle scure dell'immagine ottenuti con calcoli di massimo e minimo fra i vicini utili per effetti da macchiaioli! Naturalmente, come per la maggior parte dei filtri, si perderà un po' di definizione dell'immagine...

63 Altri filtri Dilata Erodi

64 Altri filtri Altri filtri ancora consentono di eliminare i pixel isolati per esempio, un singolo pixel scuro su uno sfondo tutto chiaro, o viceversa Possono essere usati per ripulire un'immagine, eliminando il disturbo o rumore sull'immagine il disturbo può essere stato introdotto, per esempio, da polvere sull'obbiettivo di una macchina fotografica digitale

65 Altri filtri Ci sono poi filtri che aggiungono rumore, o comunque manipolano l'immagine aggiungendo degli elementi casuali

66 Altri filtri Infine, esistono filtri di tipo programmativo: la loro azione è descritta da un programma in un qualche linguaggio di programmazione Si trovano spesso sul web raccolte di filtri di questo tipo per gli effetti più disparati Spesso simulano fenomeni fisici (lenti, fuoco, colori che colano) o tecniche artistiche (mosaico, vetrata, pastello, olio)

67 Esempi: filtri artistici originale su tela cubista pennarello ad olio mosaico

68 Esempi: filtri fisici originale lente bagliori supernova stampa sfogliato

69 Altri strumenti per il ritocco di immagini I programmi di editing di immagini mettono spesso a disposizione altri strumenti Pennello, stampino, testo, riempimenti, sfumature, gomma, mascherature... Vedremo il loro uso a laboratorio!

70 Riferimenti Il manuale di GIMP, il programma di editing digitale di immagini che usiamo, è (in Italiano) alla URL La home page di GIMP è mentre quella di Photoshop è da entrambe si accede a numerosi link di approfondimenti Approfondimenti (di tipo soprattutto matematico) sulle principali trasformazioni sono reperibili (in Inglese) all'url nella sezione Algorithms Un'applet interattiva consente di giocare con le convoluzioni: Un testo classico di riferimento è Digital Image Processing, di Rafael C. Gonzalez e Richard E. Woods, Prentice Hall, 2002