1 CORSO%DI%% FISICA%TECNICA%AMBIENTALE% A.A.%201352014% Sezione%02c%!! Prof. Ing. Sergio Montelpare! Dipartimento INGEO! Università G. d Annunzio Chieti-Pescara"
2 Il Benessere Termoigrometrico" Quando un individuo si trova all interno di un ambiente, il suo organismo reagisce alle condizioni termiche ed igrometriche dell ambiente stesso in modo tale da garantire una stabilità della temperatura degli organi interni del corpo umano. Tale temperatura deve rimanere attorno ai 37 [ C] con una tolleranza di 0,5 [ C]. L interazione dell individuo con l ambiente si manifesta sotto varie modalità di scambio termico con lo stesso: si ha irraggiamento fra i vestiti e le superfici della stanza, convezione con l aria circostante, conduzione con le superfici con cui l individuo è a diretto contatto ed, infine, evaporazione superficiale.! Se la permanenza dell individuo nell ambiente non ingenera l insorgere di brividi o di eccessiva sudorazione, e se la velocità dell aria nelle vicinanze dell individuo è ridotta a valori per i quali lo stesso non avverte un senso di fastidio, è possibile affermare che sono state raggiunte le condizioni di benessere termoigrometrico. Emerge chiaramente una caratteristica soggettiva alla definizione di benessere, è evidente infatti che non tutti gli individui avranno la stessa sensazione dell ambiente circostante. E per questa ragione che le condizione di benessere assunte oggettivamente sono frutto di una valutazione statistica effettuata su un gran numero di individui; tale valutazione ha permesso di definire delle curve di grado di soddisfazione dell ambiente, e dei parametri: PMV (Voto Medio Previsto) e PPD (Percentuale Prevista di Insoddisfatti) atti a valutare la qualità termoigrometrica dell ambiente. In sostanza il garantire una condizione di benessere richiede lo sviluppo di una procedura di progettazione ed implementazione impiantistica che superi la sola valutazione dei carichi termici necessari, ma che tenga conto invece della distribuzione locale di tali carichi.!
3 Logiche di Termoregolazione del corpo umano"! Come già detto il corpo umano è dotato di un sistema di termoregolazione interna (a retroazione), il cui scopo è mantenere la temperatura degli organi interni a circa 37 C con una tolleranza di 0,5 C, al variare delle condizioni termiche esterne.! Il centro di regolazione è sito in una struttura nervosa detta ipotalamo a cui sono collegati i recettori periferici sensibili ad aumenti e diminuzioni di temperatura. Qualora le variazioni climatiche esterne provochino innalzamenti o abbassamenti della temperatura interna l ipotalamo può comandare reazioni di compensazione di tipo prima vasomotorio e poi comportamentale qualora le prime non siano sufficienti! Compensazione all innalzamento della temperatura interna: " Vasodilatazione dei capillari cutanei che comporta un incremento del flusso sanguigno verso l esterno e quindi un incremento della temperatura epidermica media. Questo incrementa lo scambio termico sensibile con l esterno (convezione e irraggiamento). " Attivazione del meccanismo della sudorazione; l acqua che si deposita sulla pelle forma un film sottile di liquido ed evaporando sottrae calore (questo meccanismo di scambio latente si innesca se le condizioni igrometriche dell ambiente lo consentono).! Compensazione all abbassamento della temperatura interna: " Vasocostrizione dei capillari cutanei che comporta un decremento del flusso sanguigno verso l esterno e quindi una diminuzione della temperatura epidermica media. Questo diminuisce lo scambio termico sensibile con l esterno (convezione e irraggiamento). " Attivazione della attività motoria involontaria che si manifesta con tremori e brividi; viene così aumentata la produzione di potenza termica prodotta dall organismo (metabolismo) rispetto al valore a riposo.! I meccanismi di termoregolazione entrano in gioco quando si sviluppa un accumulo o una dispersione di potenza termica all interno del corpo dell individuo che ne causa la variazione di temperatura interna. Questo non deve accadere in condizioni di comfort termoigrometrico se non per un transitorio molto breve
4 Metabolismo Basale" Le condizioni di isotermia interna a 37 [ C] vengono mantenute grazie alle reazioni metaboliche dell organismo umano, ossia la conversione del cibo assunto dall individuo in energia metabolica permette allo stesso di sopravvivere. Tale energia è generalmente espressa dai nutrizionisti in Calorie (Cal) che equivalgono ad una kcal termica: 1 [Cal] =1 [kcal] = 4,187 [kj]. L energia richiesta per svolgere le normali funzioni di base del corpo è chiamata Metabolismo Basale: per un uomo di 30 anni, 70 kg di massa, 1,73 metri di altezza e con una superficie corporea di 1,8 [m 2 ] è pari a 84 [W]. Tale potenza viene prodotta mediante la conversione di energia chimica, presa dal cibo, in calore e viene immessa in ambiente dall individuo. Oltre a ciò ogni individuo respirando scalda l aria inspirata e la reimmette a temperatura ed umidità più elevate.!! Formula di DuBois per il calcolo della superficie di un individuo (h=altezza in metri, m=massa in kg)! Il comfort di un individuo dipende essenzialmente da 3 fattori ambientali: la Temperatura dell ambiente, l umidità relativa e la velocità di movimento dell aria. Ai valori assunti da tali parametri l individuo può arrivare ad un grado di soddisfazione agendo anche sul tipo di abbigliamento adottato; purché lo stesso sia conforme alla destinazione d uso dell ambiente stesso.! A b = 0,202 m 0,425 h 0,725 m 2 Attività M - Potenza metabolica (W/m 2 ) Fase di sonno 40 Seduto 60 In piedi 70 Cammino 115 Danza 140-255 Pulizie domestiche 115-140 Tennis 210-270 Corsa 150-220 [ ] = 58 W m 2 1 met
5 Bilancio termico globale" S = M W R C K E diff +sudor. E resp,sens+lat = W = η M 0.2 M La condizione necessaria al benessere termoigrometrico si può matematicamente esprimere considerando nulla l energia interna accumulata o ceduta nell unità di tempo dal corpo umano.! Condizione necessaria al benessere termoigrometrico è che : S = 0! ( q sens. + q lat. ) pelle + q sens. + q lat. S = m c ( ) resp. M:!Potenza metabolica [W/m 2 ]! W:!Lavoro [W/m 2 ]! C:!Potenza termica convettiva specifica! K:!Potenza termica conduttiva specifica! R:!Potenza termica radiativa specifica! E resp., lat-sens :!Potenza termica specifica per respirazione! E diff+sudor :!Potenza termica specifica per diffusione e sudorazione! S:!Potenza termica accumulata o persa spec.! Perché il soggetto sia in condizioni di comfort termoigrometrico, la potenza metabolica (a meno del lavoro meccanico) deve comunque equilibrare la somma delle potenze termiche disperse attraverso la pelle ed attraverso il meccanismo della respirazione.! du c dt = m c c Pc dt c Pc = 3490 [ J / kg K] c Pc dt 1 A b = Calore Specifico del corpo umano
6 RIPOSO Dati Metabolismo" Tipici valori della potenza metabolica unitaria per diverse attività ATTIVITA Met W/m 2 soggetto sdraiato dormiente 0,7 ~ 40 soggetto sdraiato sveglio 0,8 ~ 50 soggetto seduto 1,0 ~ 60 soggetto rilassato in piedi 1,2 ~ 70 SEDENTARIA in ufficio, abitazione, scuola 1,2 ~ 70 LAVORATIVA IN UFFICIO dattilografia, scrittura, varie 1,2 ~ 70 LAVORATIVA IN NEGOZIO commesso 2 ~ 115 LAVORATIVA INDUSTRIALE industria leggera 1,2 2,4 ~ 70 140 falegnameria a mano (chiodare ecc.) 1,8 ~ 105 falegnameria a macchina (forare ecc.) 4,0 4,8 ~ 230 280 industria pesante (fonderia ecc.) 4,0 7,6 ~ 230 440 DOMESTICHE cucina, lavaggio, stiratura 1,6 3,6 ~ 95 210 GINNICO-SPORTIVE ginnastica 3,0 4,0 ~ 175 230 tennis 4,6 ~ 270 pallacanestro 7,6 ~ 440 marcia 2,4 5,0 ~ 140 290 corsa 8,0 10,0 ~ 465 580 (*) Dati riferiti ad un individuo di taglia media con superficie corporea = 1.8 m 2
7 TEMPERATURE AMBIENTE" Quando parliamo di temperatura in un ambiente non possiamo trascurare il fatto che zone diverse, dello stesso ambiente, possano trovarsi a temperature diverse fra loro. La stessa aria ambiente può presentare gradienti di temperatura,verticale ed orizzontale, a causa di effetti di stratificazione e/o di circolazione; i corpi scaldanti, o le sorgenti artificiali di calore, possono dare origine a zone ad elevato irraggiamento, circondate da altre zone in cui l irraggiamento è sensibilmente ridotto. Il pavimento contribuisce a ridurre od incrementare lo scambio termico fra l individuo e l ambiente, da non sottovalutare infine la velocità dell aria che lambisce l individuo; l effetto indotto da quest ultimo parametro è duplice in quanto oltre ad un senso di fastidio si ha anche un aumento dello scambio termico convettivo fra l individuo e l ambiente. A causa della complessità dello scambio termico fra l individuo e l ambiente circostante si introdurrà una Temperatura Operativa, che terrà conto delle disuniformità locali di temperatura dell ambiente.!! Temperatura Operativa 23-26 C (con umidità relativa del 50%) Gradiente verticale Velocità dell aria Influenza della Temperatura" Max. 3 C tra 0,1 e 1,1 metri 0,25 m/s =!
Lo scambio termico per convezione" Q i conv = h c A cl ( T cl T a ) dove! h c = coefficiente di scambio termico convettivo [W/(m 2 K]! A cl = area della superficie del corpo umano vestito [m 2 ]! T cl = temperatura media della superficie esterna del corpo umano vestito [K] o, indifferentemente [ C]! T a = temperatura dell aria ambiente [K] o, indifferentemente, [ C]! C = Qi conv A b = A cl A b h c ( T cl T a ) definendo f cl = coefficiente di area dell abbigliamento = A cl / A b! C = Qi conv A b = A cl A b h c ( T cl T a ) = f cl h c ( T cl T a ) dove! f cl = coefficiente di area dell abbigliamento = rapporto tra l area della superficie del corpo umano vestito (A cl ) e l area della superficie del corpo umano nudo (A b )! Generalmente f cl è valutato come funzione della resistenza termica del vestito! Ovviamente se il soggetto è nudo: f cl = 1 e T cl = T sk! f cl = A cl A b
Lo scambio termico per convezione" Per il calcolo del coefficiente di scambio termico convettivo, per condizioni di flusso tipiche di ambienti chiusi, si possono usare le seguenti relazioni! dove dove in convezione naturale! in convezione forzata! w ar = velocità relativa soggetto-aria [m/s]! w a = velocita misurata dell aria [m/s]! M = potenza metabolica unitaria [W/m 2 ]! h c = 12,1 w ar w ar = w a + 0,0052( M 58,2) h c = 2,38( T cl T a ) 0,25 Quindi, la potenza termica dispersa dal corpo umano per convezione dipende dalle seguenti variabili:! temperatura della superficie esterna del corpo vestito" temperatura dell aria" velocità relativa soggetto-aria (variabile questa che scompare nel caso di convezione naturale" coefficiente di area dell abbigliamento, che a sua volta dipende essenzialmente dal tipo di abbigliamento"
Lo scambio termico per irraggiamento" La potenza termica che il corpo umano scambia per irraggiamento con l ambiente circostante può essere calcolata con la legge di Stefan-Boltzmann per un corpo grigio! ( ) Q i irr = A effεσ T cl 4 T r 4 dove! ε = emissività del corpo umano ~ 0,95! σ = costante di stefan-boltzmann = 5,67 10-8 [W/(m 2 K 4 ]! T r = temperatura media radiante, ovvero temperatura di un ambiente fittizio termicamente uniforme che scambierebbe con il corpo umano la stessa potenza termica radiante scambiata nell ambiente reale. Si può misurare ad es. con il globotermometro. Per la sua misura o il suo calcolo vedi norma UNI-EN 27726.! A eff = area efficace del corpo umano per l irraggiamento! A eff = A b f cl f eff dove! f cl = coefficiente di area dell abbigliamento. Si è già visto che viene messo in funzione della resistenza termica dell abbigliamento.! f eff = coefficiente di area efficace = A eff / A cl. E valutato pari a 0,696 per soggetti seduti e 0,725 per soggetti in piedi; se non è fissata la posizione si assume il valore di 0,71.!!
Lo scambio termico per irraggiamento" Allora la potenza termica unitaria scambiata per irraggiamento, è data da:! R = Qi irr A b = A eff εσ T 4 4 cl T r A b ( ) = f c f eff εσ T 4 4 ( cl T r ) Nel caso in cui la differenza tra la temperatura della superficie del corpo umano vestito e la temperatura radiante dell ambiente circostante sia sensibilmente minore del valore medio T m :! T cl T r T + T cl r = T m 2 si ha: T 4 4 ( cl T r ) 4T 3 m T cl T r ( ) la potenza termica unitaria scambiata per irraggiamento, è data da:! I = f cl f eff εσ T 4 4 ( cl T r ) = f cl f eff εσ 4T 3 m ( T cl T r ) che, sostituendo i valori numerici visti precedentemente, diventa:! W R = 1,58 10 7 m 2 K 4 f T 3 cl m ( T cl T r )
La Temperatura Media Radiante Fattori di Vista" norma ISO 7726
La Temperatura Media Radiante Fattori di Vista" norma ISO 7726
La Temperatura Media Radiante Fattori di Vista" La stessa normativa fornisce una metodologia di calcolo analitico per i fattori di vista! F P,n = F max [1 e (a/c)/τ ] [1 e (b/c)/γ ] τ = A + B(a / c) γ = C + D(b / c) + E(a / c) E possibile effettuare una misura diretta in ambiente della temperatura media radiante mediante appositi sensori detti globotermometri o globosonde (il cui utilizzo è normato dalla ISO 7726). Tali sensori sono in grado di simulare i fattori angolari di una persona in piedi o seduta, in funzione della forma e dell inclinazione della sonda stessa (sferica o ellittica). La norma ISO 7726 fornisce anche le precauzioni da utilizzare nella misura!
15 La Temperatura media radiante" t n = temperatura della n-esima superficie radiante in Kelvin! t mr n t n F p,n = t 1 F p,1 + t 2 F p,2 +...+ t N F p,n F p,n = fattore angolare tra la superficie di misura e la n-esima superficie! N= numero di superfici radianti dell ambiente! E possibile effettuare una misura diretta in ambiente della temperatura media radiante mediante appositi sensori detti globotermometri o globosonde (il cui utilizzo è normato dalla ISO 7726). Tali sensori sono in grado di simulare i fattori angolari di una persona in piedi o seduta, in funzione della forma e dell inclinazione della sonda stessa (sferica o ellittica). La norma ISO 7726 fornisce anche le precauzioni da utilizzare nella misura! La forma sferica simula più correttamente il fattore angolare di un individuo seduto, mentre l ellissoide può simulare i fattori di vista di un soggetto sia in piedi che seduto in funzione dell angolazione (verticale per persona in piedi, orizzontale per persona sdraiata, a 30 per persona seduta).!
16 Potenza Termica Secca e Temperatura Operativa" La potenza termica scambiata dal corpo umano per Convezione ed Irraggiamento può essere calcolato mediante la:! C + R = h conv. f cl (T cl T a ) + h irr. f cl (T cl T mr ) = h comb f cl (T cl T op ) T op = (h conv. T a ) + (h irr. T mr ) h comb h comb = h conv. + h irr. La combinazione della temperatura dell aria con la temperatura media radiante consente di definire una temperatura T op detta temperatura operativa o operante che tiene conto anche delle differenti temperature degli oggetti irraggianti sull individuo.! Essa rappresenta la temperatura di un ambiente virtuale termicamente uniforme che scambierebbe con il soggetto la stessa quantità di calore per irraggiamento e convezione scambiata nell ambiente reale.! Per gli ambienti termicamente moderati (DT < 4 [ C]) la T op è approssimata dalla media aritmetica tra T a e T mr " = Temperatura Operativa T op T a + T mr 2 Attraverso la temperatura operativa è agevole calcolare la potenza sensibile scambiata attraverso la pelle (C+I)!
17 Resistenza Termica dei Vestiti" Il corpo umano dissipa, il calore generato metabolicamente, verso l ambiente esterno; le modalità principali di dissipazione sono: mediante calore latente e mediante calore sensibile. Il calore latente rappresenta il calore ceduto per far evaporare l acqua: in modo superficiale sulla pelle ed in modo profondo attraverso la respirazione. Il calore sensibile è invece associato allo scambio di calore, per Convezione ed Irraggiamento con l ambiente, a quello per conduzione attraverso i corpi posti a contatto con l individuo ed, infine, a quello necessario a scaldare l aria inalata durante la respirazione.! A v = Superficie vestiti = 1,3 A b! T cl = Temperatura vestiti! R v = Resistenza unitaria vestiti! h comb = Coeff. Combinato di Irr. e conv.! T sk = Temperatura pelle! T mr = Temp. Media pareti! T a = Temp. Aria! T op = Temp. operativa! C + R = h conv f cl ( T cl T a ) + h irr f cl ( T cl T mr ) = = h comb. f cl T cl T op ( ) ( ) = T sk T cl R' v = ( T sk T op ) R' v + = 1 f cl h comb ( T sk T op ) 1 0.155 I cl + f cl h comb
18 Dati Utili" Abbigliamento" Clo" m 2 K/W" Pantaloncini corti! 0.1! 0.0155! Camicia, pantaloncini, sandali! 0.3-0.4! 0.0465-0.062! Pantaloni lunghi estivi, camicia! 0.5! 0.0775! Pantaloni da lavoro, calze di lana e camicia! 0.6! 0.093! Tenuta da fatica delle Forze Armate! 0.7! 0.1085! Abito pesante tipo europeo! 1.5! 0.2325! Divisa invernale delle F.A.! 1.5-2.0! 0.2325-0.31! Impossibile visualizzare l'immagine. La memoria del computer potrebbe essere insufficiente per aprire l'immagine oppure l'immagine potrebbe essere danneggiata. Riavviare il computer e aprire di nuovo il file. Se viene visualizzata di nuovo la x rossa, potrebbe essere necessario eliminare l'immagine e inserirla di nuovo.
dove! Lo scambio termico per diffusione" La diffusione di vapore acqueo attraverso la pelle è un fenomeno indipendente dal sistema di termoregolazione.! Legge di Fick! E d = Qi u,diff A b = r µ ( P sk φ P vs ) r = calore latente di vaporizzazione dell acqua alla temperatura della pelle [J/kg]! μ = permeabilità della pelle alla diffusione del vapore d acqua [kg/(s m 2 Pa)]! P sk = tensione di vapore (pressione di saturazione) dell acqua alla temperatura della pelle [Pa]! Ф = grado igrometrico (umidità relativa) dell aria ambiente [adimensionale]! P vs = tensione di vapore (pressione di saturazione) dell acqua alla temperatura dell aria ambiente [Pa]! Assumendo r 2,41 10 6 J kg e µ = 1,27 10 9 kg s m 2 Pa e per P sk l espressione lineare, valida nel campo di temperatura 27 37 [ C], con t sk in [ C]! P sk = 256 t sk 3373 [ Pa] Avremo:! E d = q i = 3,05 10 3 diff ( ) 256 t sk 3373 φ P vs Quindi, la potenza termica dispersa dal corpo umano per diffusione dipende dalle seguenti variabili:! grado igrometrico (umidità relativa) dell aria" temperatura dell aria ambiente" temperatura media della pelle"
Lo scambio termico per sudorazione" La sudorazione consiste in varie fasi:! 1. Produzione di sudore (prevalentemente soluzione acquosa di cloruro di sodio) da parte delle ghiandole sudoripare (sotto il controllo dell ipotalamo)! 2. il sudore arriva sulla superficie esterna della pelle attraverso appositi condotti! 3. il sudore forma un film sottile sulla pelle! 4. il sudore evapora assorbendo calore latente di vaporizzazione! La quantità di sudore evaporata e quindi la potenza termica Esw dipendono da:! temperatura della pelle" temperatura dell aria" velocità relativa soggetto-aria" grado igrometrico (umidità relativa) dell aria" permeabilità al vapore dell abbigliamento" percentuale di pelle bagnata dal sudore!
21 Come detto in precedenza tale contributo è pari alla somma di due quantità: la potenza termica sensibile fornita all aria inalata e quella latente, dovuta all aggiunta di vapore all aria aspirata. Il primo termine viene realizzato mediante un processo di convezione fra l aria ed i tessuti polmonari, ciò porta ad un flusso termico pari a:! T out = Temperatura aria esalata!!q sens resp =!m aria asp. C p,aria ( t out t a ) La potenza termica latente associata alla respirazione è invece data da:! ( )!q lat resp =!m aria asp. r x out x in Scambio Termico per Respirazione" i Ponendo maria resp. = 1,43 10 6 M e t out 34 C c p,a " 1kJ ( kg C) ( ) si ha!q sens resp = 0,0014M 34 t a Ponendo m i aria asp = 1,43 10 6 M, r = 2,41 10 6 J kg T a = Temperatura ambiente! Cp a = Calore specifico = 1 kj/kg! x out = umid. Ass. dell aria esalata! [ ] si ottiene: ( x out x in ) @1atm = 0,029 4,94 10 6 φ P vs ( )!q lat resp = 1,72 10 5 M 5867 φ P vs Complessivamente la potenza termica associata alla respirazione è data da:! (!q lat. +!q sens. ) resp. = 0,0014 M (34 T a ) + 0,0173 M (5,87 P v@ta ) [W / m 2 ]
22 Esercizio" Da dati statistici si è ormai assodato che un essere umano ritiene di essere in condizioni di comfort quando la temperatura della pelle è pari a circa 33 [ C]. Da tale presupposto prendiamo un individuo coperto con abiti estivi, resistenza termica degli abiti pari a 0,6 [clo], che si trova in condizioni di comfort in un ambiente posto a 22 [ C]. Qualora volessimo che tale individuo permanga nello stesso ambiente privo di indumenti di copertura, quale dovrebbe essere la temperatura dell ambiente, nell ipotesi che non venga modificata la sensazione di comfort?! Si assuma che il calore latente perso dall individuo sia lo stesso nei due casi e che il coefficiente di scambio termico combinato non venga a modificarsi, e rimanga uguale a 9 [W/(m 2 K)]. La superficie esterna dell individuo sia pari a 1,8 [m 2].! Poiché il flusso latente deve rimanere lo stesso è sufficiente calcolarsi quello sensibile, nei due casi, ed imporre che rimanga costante.! f cl = 1 R' v = 0.6 0.155 = 0.093 m 2 K /W!Q sens.pelle = A t v ( t p op ) R' v + 1 = h comb 1,8 ( 33 22) 0,093+ 1 9 = 97 [ W ] Q sens.pelle svestito = A T v ( T p op ) R' v + 1 = h comb 1,8 ( 33 T op ) 0 + 1 9 = 97 [ W ] T op = 28,0 C 1 clo = 0,155 m 2 K/W!
L equazione del comfort termo-igrometrico" La condizione di comfort termico (o benessere termico):! quello stato psicofisico in cui il soggetto esprime soddisfazione nei riguardi del microclima;!!!!!oppure! la condizione in cui il soggetto non ha sensazione né di caldo né di freddo, condizione che viene detta di neutralità termica.! Come esprimere tale sensazione in termini fisiologici ovvero in termini di parametri microclimatici?! Condizione NECESSARIA" Variazione dell energia interna del corpo NULLA" OMEOTERMIA" Tb = costante" S = 0"
L equazione del comfort termo-igrometrico" M W R C K E diff E sudor. E resp lat E resp sens = 0 M ( 1 η) attività" t sk t op 0,155 I cl + 1 f cl h abbigliamento" t op! t a" t r" potenza per sudorazione " ( ) + 0,0014 34 t a M 0,101 1,72 10 5 φ P Vs 3,05 10 3 ( 256 t sk 3373 φ P vs ) h! w a" Ф" attività" Ф" ( ) t sk" t a" 2 variabili legate al soggetto (attività ed abbigliamento)! 4 variabili ambientali (temperatura, velocità ed umidità dell aria, temperatura media radiante)! 2 variabili fisiologiche (temperatura della pelle, potenza termica dispersa per sudorazione)!
L equazione del comfort termo-igrometrico" Le variabili che influenzano il comfort termoigrometrico devono essere tali che:! f(abbigliamento, attività, t a, w a, Ф, t r, t sk, E sw ) = 0! 2 variabili legate al soggetto (attività ed abbigliamento)! 4 variabili ambientali (temperatura, velocità ed umidità dell aria, temperatura media radiante)! 2 variabili fisiologiche (temperatura della pelle, potenza termica dispersa per sudorazione)! In realtà le due variabili fisiologiche non sono indipendenti ma dipendono (con legge complessa) dalle altre.! Pertanto le variabili indipendenti sono 6! f(abbigliamento, attività, t a, w a, Ф, t r ) = 0!Condizione necessaria per il comfort"! Altra condizione necessaria:!non attivazione dei meccanismi di termoregolazione!! In realtà si è visto che, in condizioni di comfort termico, non si ha l attivazione dei meccanismi di termoregolazione solo se il soggetto è a riposo.! All aumentare della attività, anche in condizioni di benessere, si innescano e si intensificano sia il meccanismo vasomotorio che la sudorazione.!
L equazione del comfort termo-igrometrico" f(abbigliamento, attività, t a, w a, Ф, t r, t sk, E sw ) = 0! (3)" Secondo Fanger le ulteriori condizioni che devono essere soddisfatte sono:! E sudorazione = 0,42 ( M W ) 58,2 t sk = 35,7 0,0275( M W ) In caso di attività sedentaria la sudorazione è sgradita, mentre in caso di attività motoria una certa dose di sudorazione risulta gradita." In caso di attività motoria è gradita una temperatura della pelle più bassa" In definitiva, le possibili condizioni di comfort termico sono le combinazioni delle sei variabili indipendenti che soddisfano l equazione (1), insieme alle (2) e (3)." M W = M( 1 η) = dove: t sk t op 0,155 I cl + 1 f cl h ( M W ) 58,2 + 3,05 10 3 ( 256 t sk 3373 φ P vs ) + ( ) + 0,0014 34 t a +E sudor. + M 0,101 1,72 10 5 φ P vs ( ) E sudor. = 0,42 e t sk = 35,7 0,0275 M W ( )
Esempio" Uno studente assiste ad una lezione nel periodo invernale in un aula in cui si hanno le seguenti condizioni termoigrometriche:! Temperatura operativa: t op = 20 C! Temperatura dell aria: t a = 22 C! Velocità dell aria: w a = 0,10 m/s! Umidità relativa dell aria: Ф= 50% = 0,50! Determinare, sulla base del bilancio termico, se lo studente si trova in condizioni di comfort.! Attività fisica sedentaria" Abbigliamento tipico invernale! M = 1,2 met ~ 70 W/m 2" W ~ 0" I cl ~ 1 clo"
Coefficienti di scambio termico:" w ar = w a + 0,0052 M 58,2 W h c = 12,1 w ar m 2 K h r = 1,58 10 7 3 W f cl T m m 2 K Quindi: h = h c + h r 9 W m 2 K ( ) = 0,10 + 0,0052( 70 58,2) W = 12,1 0,16 m 2 K Esempio" 5 W m 2 K 1,58 10 7 1 20 + 273 ( ) 3 W Temperatura della pelle calcolata in condizioni di comfort:" [ m s] 0,16m s m 2 K 4 t sk = 35,7 0,0275( M W ) ( 35,7 0,0275 70) [ C] = 33,8 [ C] W m 2 K Potenza termica unitaria secca " R + C = t sk t op 0,155 I cl + 1 f cl h = 33,8 20 0,155 + 1 9 52 W m 2
Esempio" Potenza termica unitaria per sudorazione calcolata in condizioni di comfort:" W E sudor. = 0,42 ( M W ) 58,2 = 0,42( 70 58,2) m 5 W 2 m 2 Pressione del vapor saturo" t a = 22 C! Potenza termica unitaria per diffusione di vapore acqueo attraverso la pelle" E d = 3,05 10 3 P vs = 0,0265[ bar] = 2650[ Pa] ( 256 t sk 3373 φ P vs ) = 3,05 10 3 ( 256 33,8 3373 0,5 2650) 12 W m 2 Potenza termica unitaria per respirazione" E resp,sens+lat = M ( 0,101 1,72 10 5 φ P vs ) + 0,0014 34 t a = 70 0,101 1,72 10 5 0,5 2650 ( ) = ( ) + 0,0014 34 22 ( ) 7 W m 2
Esempio" Potenza termica unitaria per sudorazione in condizioni di comfort" Potenza termica unitaria secca " Potenza termica unitaria per diffusione di vapore acqueo attraverso la pelle" E sud 5 W m 2 R + C 52 W m 2 E diff 12 W m 2 Potenza termica unitaria per respirazione" E resp. 7 W m 2 Potenza termica unitaria dissipata totale" 5/76 ~ 7%" 52/76 ~ 68%" 12/76 ~ 16%" 7/76 ~ 9%" E tot ~ (5 + 52 + 12 + 7) W/m 2 = 76 W/m 2! E tot > M = 70 W/m 2"
Una volta determinate le condizioni di benessere, sorge il problema di verificare se in un ambiente reale i valori delle grandezze microclimatiche permettono di raggiungere tali condizioni o di valutarne lo scostamento.! Indici di discomfort! Indici di Comfort Termoigrometrico" globale" localizzato" indici di discomfort " se si considerano i valori delle quattro variabili ambientali come uniformi nell ambiente! se si tiene conto della reale distribuzione spaziale di dette variabili nell ambiente! E evidente che la definizione di stato di Comfort è associata a valutazioni di carattere soggettivo per cui, qualora si volessero definire dei parametri progettuali in grado di indicare o meno il raggiungimento del Comfort, essi dovrebbero essere legati a valutazioni statistiche fatte su un campione significativo di soggetti. Oltre a ciò gli stessi parametri non potranno essere però svincolati dalle grandezze termofisiche fin qui introdotte (temperatura di bulbo secco, temperatura di bulbo umido, temperatura media radiante, umidità, velocità dell aria, ecc ); ciò fa si che non vi sia un metodo univoco di valutazione ma, nel corso degli anni, sono state introdotti TRE standard di valutazione.! Standard/Anno! Indici di Benessere Globale! 1923! Indice ET/CET (Effective Temperature, Corrected ET)! ANSI-ASHRAE 55-92! UNI-EN-ISO 7730 1995! Zone di benessere su diagramma psicrometrico! Indici PMV e PPD!
32 Influenza dei gradienti termici locali" L importanza della temperatura dell aria sul benessere termoigrometrico è piuttosto ovvia in quanto influenza direttamente lo scambio termico convettivo e quello sensibile attraverso la respirazione. Essa potrebbe essere misurata con un normale sensore di temperatura. Tuttavia la misura in un punto di tale grandezza non è un indicatore sufficiente per stabilire condizioni di comfort. Possono infatti verificarsi gradienti verticali ed orizzontali di temperatura non trascurabili, a causa di effetti di stratificazione e circolazione.! Le disuniformità locali di temperatura sono in generale funzione delle temperature superficiali degli oggetti inseriti nell ambiente, in particolare la presenza di elementi fortemente irraggianti rende molto variabile il campo di temperatura (la tipologia di impianto influenza fortemente il gradiente verticale di Ta)! Il limite per il gradiente verticale di temperatura generalmente accettato dagli standard è di 3 C tra 0,1 m ed 1,1 m o 1,7 m! L influenza delle disuniformità di temperatura vengono considerate nel determinare le condizioni di discomfort locale!
33 Influenza dell umidità e della velocità dell aria" UMIDITA RELATIVA" Tale parametro influisce in maniera modesta sulla sensazione termica di benessere; infatti: in condizioni di attività normali (1,2 met di potenza metabolica), con abbigliamento estivo, in condizioni di benessere e per una velocità dell aria pari a 0,15 m/s, il passare da un valore di umidità relativa del 30% ad un valore del 70% corrisponde ad un aumento della temperatura operativa di quasi 1 C.! Per quanto riguarda il valore di umidità relativa di progetto, da mantenere all interno dell ambiente termocontrollato, si può assumere un valore del 45% durante la stagione invernale, per poi salire ad un 55% durante quella estiva. E ammessa una tolleranza del 10%.! Tali valori sono stati scelti sulla base di criteri igienici e sanitari, infatti: per un umidità relativa inferiore al 30% si presentano delle irritazioni alle mucose, laddove un valore superiore al 70% favorisce lo sviluppo di muffe all interno dell ambiente abitato. Si sottolinea infine che, qualora si mantenga per la temperatura operativa i seguenti valori:!!!!!inverno!19 C 25 C!!!!!Estate!23 C 27 C! una variazione dell umidità relativa nel campo 30-70% non modifica la sensazione di benessere.! VELOCITA DELL ARIA" Le norme attuali fissano il valore massimo in: 0,15 m/s in Inverno e 0,25 m/s in Estate; ma da esperienze di pratica impiantistica se ne consiglia una riduzione del valore massimo estivo a 0,20 m/s; onde evitare disturbi indotti, soprattutto, dall aumentata sudorazione e dal ridotto abbigliamento indossato dall individuo durante questa stagione.!
34 Metodo ET o CET" E stato il primo metodo proposto da Houghten e Yaglou per l ASHRAE nel 1923. Il metodo è basato sul presupposto che l ambiente reale e l ambiente di laboratorio, con caratteristiche termoigrometriche diverse ma con uguale Temperatura Effettiva, provochino identiche reazioni nei soggetti all interno.! La ET è calcolabile a partire dalla T bs, T bu e la velocità dell aria, mediante un nomogramma.! Per tenere conto dell influenza di eventuali sorgenti radianti la T bu fu successivamente sostituita dalla T mr! Per determinare ET (o CET) è sufficiente congiungere T bs con T bu (o T mr ) ed intersecare con la curva corrispondente alla velocità dell aria. La linea passante per il punto intersezione fornisce ET (o CET) sulla scala indicata.! Il valore di ET consigliato è di 19.5 C in inverno e 22.5 C in estate. " L influenza di UR viene sottovalutata alle alte temperature mentre viene sopravvalutata alle basse"
35 Il metodo è basato su valutazioni statistiche delle condizioni termoigrometriche ambientali.! I valori raccomandati dei parametri soddisfano mediamente l 80% degli occupanti di ambienti termicamente moderati.! La norma si occupa di soggetti in attività leggera o sedentaria.! Una importanza fondamentale hanno i valori di isolamento dei vestiti, stabiliti tra 0,35 e 0,6 clo nei mesi estivi e tra 0,8 ed 1,2 clo nei mesi invernali.! Mantenendo costante l isolamento dei vestiti, sono state ottenute, statisticamente, le seguenti condizioni di comfort per valori di UR=50% e Va<0,15 m/s e attività sedentaria.!! Stagione Metodo ANSI-ASHRAE 55-92 - (1)" Isolamento termico dei vestiti (clo) Temperatura operativa ottimale ( C) Campo di temperatura operativa soddisfacente ( C) Inverno 0,9 22 20-23,5 Estate 0,5 24,5 23-26 Minimo Vestiario 0,05 27 26-29 N.B. Come appare evidente dalla tabella la temperatura operativa di comfort è maggiore in estate a causa della minore resistenza termica dei vestiti"
36 Metodo ANSI-ASHRAE 55-92" La variazione delle condizioni ottimali di T op descritte in tabella al variare della umidità relativa ed assoluta dell aria sono riportate in un diagramma psicrometrico, permettendo di evidenziare in esso due zone di benessere : una estiva ed una invernale.! La velocità dell aria viene considerata pari a 0,15 m/s e non sono previsti incrementi di temperatura dell aria fino ad un valore di 0,2 m/s. Tutti i valori di T op devono essere corretti per attività superiori ad 1,2 met! Le due zone di comfort sono sovrapposte tra i 23 C ed i 24 C. L umidità relativa non può superare il 60% mentre in alcune condizioni può scendere al di sotto del 30%! Lo standard ASHRAE affronta anche il problema del Discomfort Locale definendo:! Una differenza massima di temperatura tra 0,1m e 1,7m pari a 3 C! Differenze massime di Tmr pari a 5 C in direzione verticale e 10 C in direzione orizzontale! Temperatura del pavimento compresa tra 18 C e 29 C!
37 Indici di valutazione PMV e PPD (UNI-EN-ISO 7730)" Quando un individuo è in condizioni di equilibrio omeotermo con l ambiente circostante tutta la potenza metabolica viene smaltita mediante flusso termico superficiale e per respirazione. Qualora invece un individuo non si trovi in condizioni di benessere la potenza metabolica prodotta risulterà diversa da quella omeoterma necessaria al benessere; la condizione può essere resa ancor più generale introducendo un eventuale lavoro meccanico svolto dall individuo: W. Viene definito Carico Termico (CT) la differenza fra la potenza metabolica specifica prodotta dall individuo durante la sua attività e quella che lo stesso individuo cederebbe all ambiente in condizioni di benessere (S=0):! CT = M W q sens. + q lat. (( ) pelle + ( q sens. + q lat. ) ) resp. equilibrio Per il calcolo del flusso termico ceduto in condizioni di benessere si impone che la temperatura della pelle ed il flusso termico latente per sudorazione siano pari a :! [ ] T pelle = 35,7 0,0275 (M W) C ( M W ) 58,2 E sudorazione = 0,42 W / m 2 Una volta determinato il Carico Termico è possibile determinare il Voto Medio Previsto (PMV) dalla formula:! ( ) PMV = CT 0,303 e 0,036 M + 0,028 e quindi, la Percentuale Prevedibile di Insoddisfatti (PPD):! PPD = 100 95 e ( 0,03353 PMV 4 +0,2179 PMV 2 ) PPD" 10%" 5%! PMV "Sensazione" " +3!Molto caldo! +2!Caldo! +1!Leggermente caldo! 0!Neutro! -1!Fresco! -2!Freddo! -3!Molto Freddo! -2,0! -1,5! -1,0! -0,5! +0,5! +1,0! +1,5! +2,0! 0! PMV"
38 Diagrammi di Fanger" Condizione di equilibrio: PMV=0" 1 kcal / h = 1,136W L umidità relativa ha una scarsa influenza sul comfort termo-igrometrico. la sua variazione tra il 30% ed il 70% comporta lo spostamento della temperatura operativa di circa 1 C. La velocità dell aria è molto più importante per le condizioni di benessere.!
39 Diagrammi di Fanger" Sono possibili numerose tipologie di grafici in funzione di: quali grandezze vengono fatte variare (sugli assi), quali vengono usate come parametri (sulle curve) e quali vengono mantenute costanti.! Aumentare la temperatura media radiante consente di diminuire la temperatura dell aria mantenendo inalterate le condizioni di comfort. Esiste un punto in cui il benessere è indipendente dalla velocità dell aria."
40 Discomfort locale (UNI EN ISO - 7730) - 1" Il discomfort locale è il disagio termico di un soggetto che deriva da un riscaldamento o raffreddamento in una particolare area del corpo. Come lo Standard ASHRAE 55-92 anche la UNI-EN-ISO 7730 si occupa di discomfort locale.! In generale sono considerate cause di discomfort locale:! Le correnti d aria" Le elevate disuniformità di temperatura verticali o orizzontali" Le asimmetrie della temperatura media radiante! Per evitare queste fonti di discomfort la norma UNI- EN-ISO 7730 fornisce alcune raccomandazioni:! 1.differenza di temperatura dell aria tra le quote 1,1m (o 1,7 m) e 0,1m dal pavimento (livello testa/ addome e caviglie) minore di 3 C, per prevenire il raffreddamento o riscaldamento localizzato del corpo;! 2.velocità media dell aria minore di quella specificata dalle curve in figura in funzione dell intensità di turbolenza al fine di prevenire il disagio da correnti d aria dovuto non solo alla velocità dell aria in ambiente ma anche al livello di turbolenza.!
41 Discomfort locale (UNI-EN-ISO7730) - 2" 3. Asimmetria della T mr pari a 5 C nel caso di asimmetria verticale (soffitto caldo/freddo) e pari a 10 C nel caso di asimmetria orizzontale (superfici verticali fredde/calde come radiatori o finestre) per rendere il più possibile uniforme lo scambio termico radiante del corpo umano (particolarmente importante nel caso di grandi superfici radianti). L asimmetria radiante genera maggiore discomfort se è verticale con T crescente dal basso verso l alto (non crea problemi una diminuzione di temperatura con la quota).! 4.! Temperatura del pavimento compresa tra 19 C e 26 C anche se nel caso di impianti radianti a pavimento è ammessa una temperatura del pavimento di 29 C. Mantenere questi range di temperatura mette al sicuro sia da possibili fenomeni di condensa superficiale che da problemi fisici connessi all eccessivo riscaldamento di gambe e piedi.!!andamento della percentuale di insoddisfatti PPD in funzione della differenza di temperatura media radiante.! Le variazioni massime imposte alla temperatura media radiante comportano in ogni caso una percentuale di insoddisfatti inferiore al 10%.!
42 Considerazioni Riassuntive" Condizioni Invernali: "UR 30%-70% "R v =1 clo "M 1,2 met (attività leggera) " Grandezza Condizione % Insoddisfatti T o 20 T o 24 10 Asimmetria T mr Verticale 5 C Orizzontale 10 C 10 5 V a V a 0,15 m/s 10 Temperatura pavimento T pav 19 T pav 29 10 Condizioni Invernali: "UR 30%-70% "R v =0,5 clo" M 1,2 met (attività leggera) " Grandezza Condizione % Insoddisfatti T o 23 T o 26 10 Asimmetria T mr Verticale 5 C Orizzontale 10 C 10 5 V a V a 0,25 m/s 10 Temperatura pavimento T pav 19 T pav 29 10
43 Riferimenti Normativi" La normativa del settore è divisa in relazione alla tipologia di ambiente per il quale si effettua lo studio del benessere termoigrometrico: ambienti termicamente caldi, moderati o freddi. Le principali norme sono elencate in tabella.! Scopo Norma Presentazione generale normativa del settore ISO 11399 Standardizzazione grandezze e simboli delle norme ISO CD 1373 Determinazione degli indici PPD e PMV e specifica delle condizioni di benessere termico Valutazione dello stress termico in ambienti caldi (metodo analitico e metodo diagnostico) EN ISO 7730 UNI EN 12515 UNI EN 27243 Valutazione dello stress termico in ambienti freddi ISO TR 11079 Determinazione energia metabolica UNI EN 28996 Specifiche degli strumenti di misura ISO 7726 (UNI EN 27726) Stima dell isolamento termico dei vestiti ISO 9220 Valutazione soggettiva del benessere termico ISO 10551
44 Dati di Progetto" Esercizio" ( q lat. + q sens. ) resp. = 0,0014 M (34 T a ) + 0,0173 M (5,87 P v,a ) = 9,6 W / m 2 q sens.pelle = M = 97 [W / m 2 ]; T op = 24 [ C]; h comb. = 9 [W / m 2 K]; T a = 20[ C]; φ = 55% T pelle = 35,7 0,028 (M W) = 33 C P vs = exp 65,81 7066,27 5,976 ln(t a ) T = 2,318 kpa a ( T p T op ) = 44 [ W ] R' v +1/ h comb CT = M W q sens. + q lat. W = 0; A b = 1,8[m 2 ]; R' v = 0,6 [clo]; P v,a = φ P vs = 0,55 2,339 = 1,286 kpa q lat.pelle = 27.9 W / m 2 (( ) pelle + ( q sens. + q lat. ) ) resp. equilibrio = 15.5 PMV = CT ( 0,303 e 0,036 M + 0,028) = +0,57 PPD = 100 95 e ( 0,03353 PMV 4 +0,2179 PMV 2 ) = 11.9%