PIANO DI LAVORO COMUNE Anno Scolastico 2015 2016 Materia: Elettrotecnica-Elettronica Classe: 3 elettrotecnici DOCENTE FIRMA Cottini Marzio Maulini Stefano Data di presentazione: 11-09-2015 Pagina 1 di 12
OBIETTIVI D'APPRENDIMENTO ISTITUTO TECNICO A conclusione del percorso quinquennale, il Diplomato nell indirizzo Elettronica ed Elettrotecnica consegue le specificate competenze. 1. Applicare nello studio e nella progettazione di impianti e di apparecchiature elettriche ed elettroniche i procedimenti dell elettrotecnica e dell elettronica. 2. Utilizzare la strumentazione di laboratorio e di settore e applicare i metodi di misura per effettuare verifiche, controlli e collaudi. 3. Analizzare tipologie e caratteristiche tecniche delle macchine elettriche e delle apparecchiature elettroniche, con riferimento ai criteri di scelta per la loro utilizzazione e interfacciamento. 4. Gestire progetti. 5. Gestire processi produttivi correlati a funzioni aziendali. 6. Utilizzare linguaggi di programmazione, di diversi livelli, riferiti ad ambiti specifici di applicazione. 7. Analizzare il funzionamento, progettare e implementare sistemi automatici. PROGRAMMA PREVISIONALE Il suddetto programma verrà diviso in otto moduli ognuno dei quali a sua volta si comporrà di varie unità didattiche, in cui sono specificati prerequisiti e obiettivi. Per tutti i moduli la metodologia adottata sarà quella della lezione frontale, dell'uso del laboratorio e dello svolgimento di esercizi in classe. Prerequisito per l'assimilazione di un nuovo modulo è la conoscenza del modulo precedente. Tutto il programma viene svolto in collegamento con i programmi di Matematica, Complementi di Matematica, Sistemi e TDP. SETTEMBRE-OTTOBRE 1 MODULO: Circuiti elettrici - Saper leggere un grafico; - Saper trasformare una rappresentazione tabulare di un fenomeno nella corrispondente rappresentazione grafica; - Conoscere le unità di misura principali del Sistema Internazionale (SI); - Saper risolvere equazioni di primo grado e sistemi di equazioni di primo grado. - conoscere le varie grandezze elettriche e saper scrivere correttamente i loro valori, utilizzando le unità di misura appropriate; - conoscere i legami tra le varie grandezze; - saper analizzare, classificare e determinare le caratteristiche di un bipolo elettrico secondo i vari modelli proposti; - saper ridurre al bipolo equivalente un insieme di bipoli variamente collegati tra loro (limitatamente al caso dei resistori); - saper risolvere un circuito elettrico con una sola fonte di alimentazione; - saper misurare alcune grandezze elettriche (tensione, corrente, potenza, resistenza), scegliendo in modo appropriato gli strumenti di misura; Pagina 2 di 12
- saper valutare i risultati di una misura e gli errori commessi. Gli obiettivi 2,3,4,5,6 si riferiscono ai circuiti funzionanti in corrente continua. - Calcolare il valore della resistenza di un componente; - Calcolare il valore di una resistenza a filo di sezione, lunghezza e materiale assegnato; - Calcolare la potenza dissipata su un resistore e la quantità di energia elettrica impegnata su esso; - Utilizzare partitori di tensione e derivatori di corrente; - Riconoscere un generatore reale da uno ideale e individuarne lo schema equivalente. UNITA' DIDATTICA l: Corrente, tensione, resistenza - La corrente elettrica - Definizione e misura dell intensità della corrente; - Densità di corrente; - Tensione; - Definizione e misura della tensione; - Multipli e sottomultipli delle unità di misura; - Rappresentazione della differenza di potenziale; - Corrente continua, variabile, alternata; - Resistenza e legge di Ohm; - Resistività e conduttività; - Dipendenza della resistenza della temperatura; - Codice dei colori delle resistenze convenzionali; - Forme costruttive dei resistori e codice a colori. - Resistori a resistenza variabile; - Energia elettrica; - Potenza elettrica; - Effetto termico della corrente legge di Joule; - Energia calorica a un corpo e densità massima di corrente; - Il bilancio energetico dei circuiti e il rendimento. NOVEMBRE-DICEMBRE 2 MODULO: Reti elettriche - Conoscere i concetti di tensione, corrente, potenza ed energia elettrica; - Saper riconoscere le proprietà elettriche fondamentali dei materiali: resistenza; - Saper risolvere equazioni di primo grado e sistemi di equazioni di primo grado. - Conoscere le strutture fondamentali delle reti elettriche: nodi, rami o lati, maglie; - Conoscere i principi di Kirchhoff e di sovrapposizione degli effetti; - Conoscere le procedure di risoluzione di reti a una e a più maglie, i metodi di semplificazione delle reti. - Riconoscere elementi connessi in serie, in parallelo, a stella o a triangolo; - Risolvere reti con una sola maglia o a più maglie; - Semplificare una rete in una equivalente. Pagina 3 di 12
UNITA' DIDATTICA 2: Nodi, rami, reti - Reti elettriche e principi di Kirchhoff; - Resistenze in parallelo e loro applicazioni; - Resistenze in serie e loro applicazioni; - Connessioni miste di resistenze e loro applicazioni; - Sistema di equazione ai nodi e alle maglie; - Trasformazioni triangolo-stella e viceversa di resistenze. ISTITUTO TECNICO UNITA' DIDATTICA 3: Generatori - Bipolo attivo, generatore ideale e reale di tensione funzionante a vuoto e sotto carico; - Generatore ideale e reale di corrente; - Collegamento di generatori elettrici; - Pile ed accumulatori, forza elettromotrice (f.e.m.); - Generatori fotovoltaici; UNITA' DIDATTICA 4: Teoremi sulle reti - Teorema del massimo trasferimento di potenza; - Principio di sovrapposizione degli effetti; - Teorema di Milman; - Teorema di Thevenin; OTTOBRE-MAGGIO UNITA' DIDATTICA 5: Misure elettriche e laboratorio - Unità di misura; - Errori di misura e loro classificazione; - Errore nella misura indiretta di una grandezza; - Classificazione degli strumenti di misura; - Criteri di inserzione degli strumenti; - Caratteristiche degli strumenti di misura (portata, costante, classe di precisione, etc.); - L alimentatore stabilizzato; - Segnali, segnali unidirezionali e bidirezionali; - Segnali alternati, valor medio e valore efficace; - Alcuni segnali tipici; - Il multimetro digitale; - Il generatore di funzioni; - L oscilloscopio; - Il teorema di Fourier; - Reostati e potenziometri; - Regolazione con reostato in serie; - Regolazione potenziometrica; - Determinazione del generatore equivalente; - Misura di corrente; - Misura di tensione; - Misura di resistenza, metodo volt-amperometrico - Misura di resistenza, ponte di Wheatstone; - Misura di potenza; - Rilievo delle tabelle della verità di porte logiche fondamentali (AND, OR); - Contatori a logica binaria; Pagina 4 di 12
- Generatori di onda quadra; - Utilizzo di software di simulazione di circuiti elettrici e elettronici (Multisim in sistemi). GENNAIO-FEBBRAIO 3 MODULO: Campo elettrico e condensatori - Conoscere le proprietà elementari della materia e le grandezze elettriche fondamentali; - Saper analizzare le reti in cui siano presenti componenti non lineari; - Saper utilizzare le rappresentazioni grafiche e gli strumenti matematici di uso generale. - Conoscere i fenomeni elettrici fondamentali e le principali grandezze elettriche; - Conoscere il comportamento e le proprietà dielettriche dei materiali; - Conoscere i componenti dei condensatori; - Conoscere le leggi e le procedure utilizzate per la risoluzione dei circuiti di condensatori. - Riconoscere le proprietà principali di un dielettrico; - Calcolare la capacità di un condensatore piano; - Risolvere una rete di condensatori collegati in serie e in parallelo; - Applicare leggi e procedure per la carica e la scarica di un condensatore. UNITA' DIDATTICA 6: Campo elettrico - Intensità del campo elettrico definizioni e legge di Coulomb; - Configurazione del campo elettrico; - Il potenziale elettrostatico; - Induzione elettrostatica e rigidità dielettrica. UNITA' DIDATTICA 7: Condensatori in regime statico - Condensatori elettrici - Capacità di un condensatore; - Condensatore ad armature piane; - Energia immagazzinata nei condensatori; - Condensatori in parallelo e in serie; - Reti capacitive e loro risoluzioni; - Trasformazioni triangolo-stella e viceversa di condensatori. UNITA' DIDATTICA 8: Condensatori in regime dinamico - I fenomeni transitori nei circuiti RC; - Carica dei condensatori; - Scarica dei condensatori; - Tipi di condensatori e loro codici. UNITA' DIDATTICA 9: Misure elettriche rilievo dei transitori capacitivi - Rilievo sperimentale del transitorio di carica e scarica mediante voltmetro, amperometro e cronometro; - Rilievo sperimentale del transitorio di carica e scarica mediante oscilloscopio. OTTOBRE-DICEMBRE 4 MODULO: Sistemi numerici codici, algebra di Boole e porte logiche Pagina 5 di 12
- Conoscere le proprietà elementari della materia e le grandezze elettroniche fondamentali; - Saper analizzare le reti in cui siano presenti componenti non lineari; - Saper utilizzare le rappresentazioni grafiche e gli strumenti matematici di uso generale. - Conoscere la struttura generica di un sistema elettronico e della comunicazione tra parti analogiche e parti digitali; - Conoscere l'insieme delle variabili binarie con gli operatori logici elementari; - Definire e rappresentare gli operatori logici elementari; - Comprendere la differenza tra mondo analogico e mondo digitale; - Comprendere la differenza tra sistemi digitali combinatori e sistemi digitali sequenziali; - Operare con il sistema di numerazione binario e sapere passare da questo al decimale; - Conoscere la struttura dell'algebra di Boole; - Enunciare, rappresentare, verificare le proprietà dell'algebra di Boole delle variabili binarie con gli operatori NOT, AND, OR e saperle applicare ai circuiti logici reali; - Conoscere i teoremi dell'algebra di Boole, il teorema di De Morgan; - Applicare i teoremi dell'algebra di Boole ai circuiti logici per realizzare funzioni combinatorie; - Conoscere i metodi di semplificazione di espressioni booleane; - Applicare i metodi di semplificazione alla sintesi di funzioni booleane; - Conoscere le principali funzioni della logica combinatoria; - Descrivere i circuiti che realizzano queste funzioni e saper utilizzare la modularità di detti circuiti per aumentare il numero di ingressi o di uscite; - Valutare le prestazioni dei dispositivi logici dalla lettura dei data sheet; - Conoscere le principali famiglie tecnologiche dei circuiti integrati logici TTL e CMOS, le loro caratteristiche essenziali, le configurazioni dei circuiti d'uscita; - Conoscere le funzionalità dei principali strumenti e attrezzature dei laboratorio di elettronica digitale e le modalità della loro utilizzazione - Riconoscere i sistemi digitali; - Utilizzare l algebra Boleana; - Riconoscere e semplificare i circuito logici; - Semplificazioni mediante le mappe di Karnaugh. - Riconoscere le famiglie logiche; - Utilizzare i circuiti combinatori con integrati; - Consultare i data sheet dei componenti. UNITA' DIDATTICA 10: Grandezze analogiche e digitali - Sistemi analogici e digitali; - Base di un sistema di numerazione; - Sistema decimale, binario, ottale ed esadecimale; - Cambiamento di base; - Operazioni nel sistema binario; - I codici pesati e non pesati e altri tipi di codice. UNITA' DIDATTICA 11: Porte logiche - Porte logiche fondamentali OR (somma logica), AND (prodotto logico), NOT (negazione); Pagina 6 di 12
- Porte logiche NOR, NAND; - Altre simbologie delle porte logiche. UNITA' DIDATTICA 12: Algebra di Boole - Proprietà e teoremi dell algebra di Boole; - Teoremi di De Morgan e gruppi universali di porte; -Semplificare una funzione con l algebra di Boole; - Forme canoniche; - Le mappe di Karnaugh e i mintermini; - Le mappe di Karnaugh e i maxtermini; - Condizioni di indifferenza; - I circuiti integrati; - Logica positiva e logica negativa. UNITA' DIDATTICA 13: Circuiti combinatori - Progetto di un circuito combinatorio; - Esempi di circuiti combinatori. FEBBRAIO-MARZO 5 MODULO: Diodi, transistor e famiglie logiche - Conoscere le proprietà elementari della materia e le grandezze elettroniche fondamentali; - Saper analizzare i componenti elettronici; - Saper utilizzare gli strumenti matematici di uso generale. - Valutare le prestazioni dei dispositivi logici dalla lettura dei data sheet; - Conoscere il funzionamento on-off di diodi e transistor; - Conoscere le principali famiglie tecnologiche dei circuiti integrati logici TTL e CMOS, le loro caratteristiche essenziali, le configurazioni dei circuiti d'uscita; - Descrivere le caratteristiche di ingresso e di uscita di un circuito logico integrato e i problemi di compatibilità tra integrati di famiglie logiche differenti; - Conoscere le funzionalità dei principali strumenti e attrezzature dei laboratorio di elettronica digitale e le modalità della loro utilizzazione - Riconoscere le famiglie logiche; - Utilizzare i circuiti combinatori con integrati; - Consultare i data sheet dei componenti. UNITA' DIDATTICA 14: Semiconduttori, diodi e transistor - I materiali semiconduttori; - Semiconduttori di tipo N, P e giunzione PN; - Diodo a giunzione o semiconduttore; - Transistor bipolare (BJT); - Saturazione e interdizione di un transistor (funzionamento ON-OFF); UNITA' DIDATTICA 15: Caratteristiche elettriche delle famiglie logiche - Caratteristiche ed identificazione delle famiglie di appartenenza; - Tensione di ingresso e di uscita; - Famiglie logica TTL; Pagina 7 di 12
- Famiglie logica CMOS; - Potenza dissipata dalle porte TTL e CMOS. MARZO-APRILE 6 MODULO: Flip-flop e circuiti sequenziali - Conoscere le proprietà elementari della materia e le grandezze elettroniche fondamentali; - Saper analizzare i componenti elettronici; - Saper utilizzare gli strumenti matematici di uso generale. - conoscere il significato di stato di un sistema; - saper rappresentare l'evoluzione di un sistema digitale; - conoscere i dispositivi logici sequenziali di base (latch e flip-flop); - conoscere le strutture di un sistema sequenziale (contatore) sincrono e di uno asincrono; - saper distinguere tra un sistema sequenziale sincrono e uno asincrono; - conoscere la struttura, le funzioni, le fondamentali applicazioni di un generico registro a scorrimento; - saper disegnare la logica interna di un registro a scorrimento, saper realizzare un contatore ad anello; - conoscere il metodo di progetto di un contatore sincrono, le strutture di contatori binari sincroni up e down e dei contatori binari asincroni. - Definire i principali tipi di latch e di flip-flop; - Rappresentarne funzioni e struttura logica; - Progettare la struttura di semplici contatori; - Progettare e/o analizzare alcune particolarità circuitali che coinvolgono i registri; - Consultare i data sheet dei componenti. UNITA' DIDATTICA16: Flip-flop - Flip-flop non temporizzati e temporizzati; - Tempi caratteristici e azzeramento di un flip-flop. UNITA' DIDATTICA 17: Circuiti contatore - Reti sequenziali; - Contatori binari asincroni; - Contatori sincroni. APRILE-MAGGIO 7 MODULO: Memorie e microprocessori - Conoscere le proprietà elementari della materia e le grandezze elettroniche fondamentali; - Saper analizzare i componenti elettronici; - Saper utilizzare gli strumenti matematici di uso generale. - conoscere gli sviluppi dell'elettronica dei dispositivi logici nell'ambito dei circuiti a larga scala di integrazione; - conoscere l'organizzazione logica interna delle memorie elettroniche; Pagina 8 di 12
- riconoscere le funzionalità degli ingressi e delle uscite di memorie RAM e ROM; - conoscere struttura e principio di funzionamento dei principali elementi di una memoria ROM; - descrivere i collegamenti di un elemento di memoria nella struttura a matrice delle ROM; - descrivere come si applicano questi dispositivi di memoria nella realizzazione di funzioni logiche; - conoscere il tipo di strutture e organizzazione all'interno di dispositivi logici programmabili; - Conoscere le diverse memorie usate in elettronica; - Acquisire una visione d insieme sui sistemi a microprocessori - Consultare i data sheet dei componenti. UNITA' DIDATTICA 18: Le memorie - Caratteristiche; - Classificazione delle memorie. UNITA' DIDATTICA 19: Microprocessori e microcontrollori - Il computer; - Il microprocessore; - I microcontrollori. MARZO-APRILE 8 MODULO: Magnetismo ed elettromagnetismo - Conoscere le proprietà elementari della materia e le grandezze elettriche fondamentali; - Saper analizzare le reti in cui siano presenti componenti non lineari; - Saper utilizzare le rappresentazioni grafiche e gli strumenti matematici di uso generale. - Conoscere i fenomeni magnetici fondamentali e le principali grandezze magnetiche; - Conoscere il comportamento e le proprietà magnetiche dei materiali; - Conoscere i componenti fondamentali dei circuiti magnetici; - Conoscere le leggi e le procedure utilizzate per la risoluzione dei circuiti magnetici. - Riconoscere le proprietà principali di un campo magnetico generato da un magnete o da un circuito interessato da corrente elettrica; - Riconoscere e determinare le caratteristiche magnetiche di un materiale dall analisi della curva di isteresi; - Applicare leggi e procedure per la risoluzione di circuiti magnetici. UNITA' DIDATTICA 20: Campi magnetici - Massa magnetica; - Campo magnetico; - Forza magnetomotrice e induzione magnetica; - Flusso magnetico. - Materiali magnetici e isteresi magnetica. UNITA' DIDATTICA 21: I circuiti magnetici - Circuiti magnetici di tipo solenoidale; - Legge di Hopkinson; Pagina 9 di 12
- Energia dei campi magnetici e forza portante di un magnete. UNITA' DIDATTICA 22: Campi magnetici e correnti elettriche e induzione elettromagnetica - Campo magnetico associato a una corrente elettrica; - Campo magnetico di una spira; - Campo magnetico in un solenoide (o bobina o avvolgimento); - Forze elettromagnetiche; - Induzione elettromagnetica (effetto generatore); - Induzione elettromagnetica (effetto motore); - Induttori (induttanze) e loro collegamenti; - Autoinduzione e mutua induzione; - Fenomeni transitori nei circuiti induttivi; - Energia di un campo magnetico generato da una corrente elettrica; - Elettromagneti o elettrocalamite; - Correnti parassite o di Foucault. APRILE- MAGGIO 9 MODULO Corrente alternata monofase - Conoscere le proprietà elementari dei componenti elettrici; - Essere in grado di risolvere reti elettriche lineari in regime continuo; - Conoscere le caratteristiche di un segnale sinusoidale e le grandezze elettriche presenti in regime sinusoidale sui componenti elementari. - Conoscere le caratteristiche della corrente alternata e le sue principali proprietà; - Conoscere il modo in cui si genera e come si rappresenta una corrente alternata; - Conoscere le relazioni tra vettori; - Conoscere i possibili modi di collegamento dei componenti elettrici; - Conoscere gli schemi elettrici fondamentali di un circuito per corrente alternata; - Conoscere le modalità di risoluzione dei circuiti in corrente alternata; - Conoscere il significato di potenza attiva, reattiva e apparente; - Conoscere le modalità di rifasamento. - Riconoscere i diversi tipi di segnale e definire la frequenza di un segnale in corrente alternata; - Fornire una rappresentazione vettoriale di una grandezza sinusoidale; - Eseguire operazioni tra vettori utilizzando i numeri complessi; - Calcolare la potenza dissipata da un resistore, una bobina e un condensatore; - Calcolare il fattore di potenza di un carico elettrico. - Riconoscere un circuito in corrente alternata costituito da resistenze, induttori e condensatori; - Risolvere semplici circuiti in corrente alternata con carichi in serie e in parallelo; - Semplificare circuiti in corrente alternata apparentemente complessi; - Calcolare la potenza dissipata da un circuito. UNITA' DIDATTICA 23: Grandezze alternate sinusoidali vettori e numeri complessi - Grandezze alternate ed elementi caratteristici; Pagina 10 di 12
- Grandezze sinusoidali ed elementi caratteristici; - Generazione delle f.e.m. e delle correnti alternate; - Rappresentazione simbolica di un vettore; - Operazioni algebriche con i numeri complessi; UNITA' DIDATTICA 24: Risoluzione di circuiti in corrente alternate -Circuiti puramente resistivi; -Circuiti puramente capacitivi; -Circuiti puramente induttivi; - Circuiti serie; - Circuiti parallelo; - Circuiti serie-parallelo; - Estensione dei principi e dei teoremi fondamentali ai circuiti in corrente alternata; - Risonanza nei circuiti serie; - Circuiti accoppiati induttivamente. UNITA' DIDATTICA 25: Potenze in corrente alternata monofase - La potenza attiva, reattiva e apparente; - Teorema di Boucherot; - Perdita di potenza lungo una linea elettrica; - Rifasamento degli impianti elettrici; - Calcolo della capacità del condensatore di rifasamento; - Vantaggi del miglioramento del fattore di potenza; - Massimo trasferimento di potenza e rendimento; - Misura della potenza e dell energia. PROVE DI LABORATORIO Il seguente elenco è da ritenersi quale programma minimo e suscettibile di integrazione. 1) Misure di tensione e corrente con strumenti analogici e digitali. 2) Taratura di strumento con strumento campione. 3) Rilievo della caratteristica esterna di un generatore di tensione. 4) Misura di resistenza col metodo volt-amperometrico. 5) Misura di resistenze con strumenti (multimetro). 6) Rilevamento diretto della resistenza mediante banda colore 7) Misura di piccole resistenze col metodo di confronto. 8) Misura di medie resistenze col ponte di Wheatstone. 9) Verifica del collegamento serie e parallelo di resistenze. 10) Misura di potenza in un circuito in corrente continua. 11) Rilievo della curva di scarica e della costante di tempo per un circuito R-C. 12) Rilievo della curva di scarica e della costante di tempo per un circuito R-L 13) Rilievo delle tabelle della verità di porte logiche fondamentali (AND, OR) 14) Contatori a logica binaria 15) Generatori di onda quadra 16) Utilizzo di software di simulazione di circuiti elettrici e elettronici 17) Misura di impedenza in c.a. di una bobina METODI DI INSEGNAMENTO Gli argomenti saranno proposti attraverso lezione frontale, presentazione di casi pratici esplicativi e risoluzione di esercizi sia in classe in modo guidato che come compito per casa. Pagina 11 di 12
STRUMENTI DI LAVORO LIBRI DI TESTO: M. Coppelli e B. Stortoni Elettrotecnica ed Elettronica vol.1a(elettrotecnica) e vol.1b(elettronica) C.E. A. Mondadori Scuola SUSSIDI AUDIOVISIVI, INFORMATICI E/O LABORATORI (modalità e frequenza d'uso): Nel laboratorio il lavoro si svolgerà per gruppi e ciascun componente dovrà prenderne parte in modo attivo e responsabile. VERIFICA E VALUTAZIONE Si baserà sulla conoscenza e la comprensione dei concetti teorici, sulla capacità di applicazione della teoria e sulla partecipazione in classe ed in laboratorio. Il quaderno individuale sul quale sono riportati gli esercizi svolti e le attività relative alle esercitazioni svolte vengono considerate come strumento di valutazione continuo che sarà conteggiato come quota parte. Si prevede di effettuare tre scritti e due interrogazioni orali al quadrimestre. Per le valutazioni scritte ed orali si utilizzeranno i voti interi e mezzi compresi tra 1 e 10. Alla fine di ogni quadrimestre verrà assegnato un voto unico. Chiunque dovesse assentarsi ad una verifica programmata dovrà recuperarla nella lezione successiva. Griglia per le prove scritte,orali voto (conoscenze) Possesso e acquisizione di conoscenze/comprensione di regole,concetti, teoremi,termini 10 In modo completo, approfondito e ampliato 9 In modo sicuro e con terminologia specifica e corretta 8 in modo completo e con terminologia adeguata 7 In modo completo,ma non approfondito i e con terminologia corretta 6 In modo essenziale e con terminologia sostanzialmente corretta 5 In modo carente e superficiale 4 In maniera disorganica e lacunosa 1-3 In modo frammentario e gravemente lacunoso (competenze) nell'elaborazione di procedimenti teorici o risolutivi di problemi In compiti complessi e in modo autonomo ed originale (capacità) rielaborazione ed integrazione di conoscenze e competenze In modo autonomo e critico In modo autonomo In modo autonomo e completo In situazioni complesse in modo corretto In compiti di media difficoltà In modo sostanzialmente corretto in situazioni semplici Solo se guidato e pur commettendo errori Non riesce ad applicare alcuna conoscenza anche se guidato Non è in grado di poter applicare conoscenze in quanto non ne possiede In modo completo In modo essenziale ma preciso In modo semplice In modo parziale e impreciso In modo disorganico Non sa operare semplici analisi anche se guidato; Pagina 12 di 12