Indice I MECCANICA DEL PUNTO MATERIALE 1 1 Nozioni preliminari 3 1.1 Definizioni fondamentali........... 3 1.2 Metodo scientifico (galileiano)........ 5 1.3 Sistema Internazionale............ 7 1.4 Sistema c.g.s.................. 10 1.5 Sistema Tecnico-Pratico (o per gli Ingegneri) 10 1.6 Multipli e sottomultipli........... 11 2 Cinematica del punto materiale 13 2.1 Schematizzazione del generico corpo esteso in punto materiale.......... 13 2.2 Velocità media e istantanea......... 15 2.3 Accelerazione media e istantanea...... 18 2.4 Moto rettilineo uniforme........... 20 2.5 Moto uniformemente accelerato....... 22 2.6 Moto armonico semplice........... 26 2.7 Moto armonico smorzato........... 29 2.8 Moto circolare uniforme........... 29 2.9 Moto circolare vario............. 32 2.10 Moto curvilineo (generico) nel piano.... 33 3 Relatività 35 3.1 Relatività galileiana............. 35 3.2 Moto di trascinamento accelerato puramente traslatorio................. 37 3.3 Moto di trascinamento puramente rotatorio 39 3.4 Moto di trascinamento generico rototraslatorio 41 i
G. Salesi Fisica Generale I 3.5 Non-validità della Legge di Newton nei sistemi non-inerziali.............. 41 3.6 Relatività Ristretta.............. 45 3.6.1 Trasformazione di Lorentz...... 46 3.6.2 Fenomenologia relativistica..... 49 4 Dinamica del punto materiale 55 4.1 Problema fondamentale della dinamica classica....................... 55 4.2 Prima Legge della Dinamica ( Principio di Inerzia ).................... 57 4.3 Massa inerziale................ 58 4.3.1 Additività della massa inerziale... 60 4.4 Forza...................... 60 4.5 Seconda Legge di Newton.......... 61 4.5.1 Principio di Sovrapposizione delle Forze................... 63 4.6 Terza Legge della Dinamica ( Principio di Azione e Reazione )............. 63 5 Gravitazione universale 65 5.1 Forza peso................... 65 5.2 Densità e peso specifico........... 67 5.3 Campo gravitazionale............ 69 5.4 Leggi di Keplero............... 70 5.5 Satelliti artificiali............... 73 6 Applicazioni della Legge di Newton 75 6.1 Tipici esempi di applicazione della Legge di Newton.................... 75 7 Forze di attrito 87 7.1 Attrito statico................. 87 7.2 Attrito dinamico............... 90 7.3 Forze di attrito nei fluidi........... 91 8 Energia 93 8.1 Lavoro..................... 93 8.2 Potenza.................... 95 8.3 Energia cinetica................ 97 8.4 Energia potenziale.............. 99 ii
INDICE 8.5 Forze conservative.............. 102 8.6 Non-conservazione dell energia meccanica. 107 9 Quantità di moto 109 9.1 Teorema dell Impulso............. 109 9.2 Conservazione della quantità di moto.... 110 10 Teoria degli urti 113 10.1 Urti centrali elastici............. 114 10.2 Casi particolari di urti centrali elastici... 116 10.3 Urto centrale perfettamente anelastico... 117 10.4 Pendolo balistico............... 118 II MECCANICA DEI SISTEMI DISCRETI E CONTINUI 121 11 Dinamica dei sistemi 123 11.1 Definizioni preliminari............ 123 11.2 Teorema del Momento Angolare....... 125 11.3 Sistemi meccanici di N punti materiali... 126 11.4 Prima equazione cardinale della dinamica dei sistemi..................... 127 11.5 Seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi................... 127 11.6 Centro di massa............... 128 11.7 Teorema del Centro di Massa........ 129 11.8 Conservazione del momento angolare.... 131 11.9 Primo Teorema di König........... 134 11.10Secondo Teorema di König.......... 136 11.11Grandezze coniugate hamiltonianamente.. 136 12 Cinematica e dinamica del corpo rigido 139 12.1 Cinematica rotazionale............ 140 12.2 Momento di inerzia.............. 142 12.3 Teorema di Huygens Steiner (o degli Assi Paralleli )................... 145 12.4 Teorema del Momento Assiale........ 146 12.5 Dinamica rotazionale............. 148 12.6 Lavoro rotazionale.............. 150 12.7 Teorema della Potenza Rotazionale..... 150 iii
G. Salesi Fisica Generale I 12.8 Principio di Conservazione dell energia meccanica per il Corpo Rigido.......... 151 12.9 Pendolo Composto.............. 151 12.10Volano..................... 153 12.11Rotolamento................. 156 13 Statica del corpo rigido 161 13.1 Condizioni generali per l equilibrio rototraslazionale................... 161 13.2 Composizione di forze............ 163 13.3 Baricentro................... 164 13.4 Macchine statiche............... 166 14 Meccanica dei fluidi 169 14.1 Statica dei fluidi............... 170 14.1.1 Pressione............... 170 14.1.2 Principio di Pascal.......... 170 14.1.3 Legge di Stevino........... 171 14.1.4 Principio dei Vasi Comunicanti... 174 14.1.5 Legge di Archimede......... 175 14.1.6 Barometro di Torricelli........ 178 14.2 Dinamica dei fluidi ideali.......... 179 14.2.1 Conservazione della portata..... 181 14.2.2 Teorema di Bernoulli......... 182 14.3 Moto dei fluidi reali............. 188 III TERMOLOGIA 191 15 Termometria 193 15.1 Scale termometriche............. 197 15.2 Leggi di Gay-Lussac............. 198 16 Calorimetria 201 16.1 Calcolo della temperatura finale all equilibrio termico.................. 204 16.2 Calorimetri.................. 207 16.3 Cambiamenti di stato............ 208 16.4 Trasmissione del calore............ 210 iv
INDICE 17 Sistemi termodinamici 215 17.1 Determinazione dell evoluzione temporale di un sistema termodinamico.......... 215 17.2 Gradi di libertà di un sistema termodinamico 216 17.3 Equilibrio termodinamico.......... 217 17.4 Trasformazioni termodinamiche....... 217 17.5 Principali trasformazioni termodinamiche. 218 17.6 Lavoro delle forze di pressione........ 220 17.7 Equazione di Stato dei gas perfetti..... 221 17.8 Applicazioni dell Equazione di Stato dei gas perfetti.................... 223 17.9 Legge di Dalton o delle pressioni parziali 224 17.10Calori specifici dei gas perfetti....... 224 17.11Equazione di Stato dei gas reali....... 225 18 Teoria cinetica dei gas 227 18.1 Calcolo cinetico della pressione....... 229 18.2 Interpretazione cinetica della temperatura assoluta..................... 231 18.3 Velocità quadratiche medie......... 232 18.4 Interpretazione cinetica del calore...... 235 18.5 Equivalenza tra lavoro e calore....... 237 19 Primo Principio della Termodinamica 241 19.1 Relazione tra Primo Principio della Termodinamica ed esistenza della funzione di stato energia interna................ 241 19.2 Applicazioni del Primo Principio ai gas perfetti245 19.2.1 Calore specifico a volume costante di un gas perfetto............ 245 19.2.2 Relazione di Mayer.......... 246 19.2.3 Trasformazioni adiabatiche di un gas perfetto................ 247 19.2.4 Trasformazione isocora........ 249 19.2.5 Trasformazione isobara....... 249 19.2.6 Trasformazione isoterma....... 250 19.2.7 Trasformazione adiabatica...... 250 19.2.8 Espansione libera di Joule...... 250 v
G. Salesi Fisica Generale I 20 Macchine termiche 253 20.1 Ciclo di Carnot a gas perfetto........ 254 20.2 Teorema di Carnot per le macchine biterme 257 20.3 Macchine frigorifere............. 258 21 Secondo Principio della Termodinamica 261 21.1 Enunciati classici termologici del Secondo Principio.................... 263 21.2 Entropia.................... 264 21.3 Variazione dell entropia nelle trasformazioni termodinamiche................ 266 21.3.1 Isoterma reversibile.......... 266 21.3.2 Adiabatica reversibile........ 267 21.3.3 Isocora reversibile.......... 267 21.3.4 Isobara reversibile.......... 267 21.3.5 Caso generale di trasformazione di un gas perfetto............ 268 21.3.6 Solidi e liquidi............ 268 21.3.7 Espansione libera di Joule...... 269 21.4 Legge di Accrescimento dell Entropia.... 269 21.5 Degradazione dell energia.......... 271 22 Problemi svolti e discussi 275 23 Formulario 293 24 Esercizi proposti 303 Si ringrazia la C.E.A. di Milano per aver gentilmente concesso l uso di alcune immagini didattiche. vi