INTERVENTI DI CONSOLIDAMENTO PER LA MITIGAZIONE DEL RISCHIO SISMICO DI STRUTTURE ESISTENTI

INTERVENTI DI CONSOLIDAMENTO PER LA MITIGAZIONE DEL RISCHIO SISMICO DI STRUTTURE ESISTENTI Lombardi Daniele Università degli Studi di Napoli Federico II daniele.lombardi@unina.it Flora Alessandro Università degli Studi di Napoli Federico II flora@unina.it Sommario La nota introduce ai risultati di un nuovo tipo di approccio per la riduzione del rischio sismico connesso a edifici esistenti, consistente nel modificare artificialmente le proprietà fisico-meccaniche di uno strato sottile di terreno al di sotto dell edificio da proteggere. Le analisi effettuate forniscono innanzitutto chiare indicazioni sulle disposizioni geometriche più efficienti. I migliori risultati in termini di abbattimento del moto sismico trasmesso alla struttura sono ottenuti riducendo la rigidezza a taglio e la resistenza degli strati trattati; la progettazione dell intervento non può però prescindere da considerazioni sulla sicurezza statica dell opera da proteggere, che non deve essere inficiata dall intervento di consolidamento. Questa nota presenta e commenta brevemente alcuni dei principali risultati ottenuti nella ricerca avviata tre anni fa. Sulla base di questi risultati, è possibile elaborare una strategia di progetto.. Introduzione Nel campo dell ingegneria civile, uno dei problemi di maggiore attualità consiste nella salvaguardia degli edifici esistenti dai rischi naturali, in particolare da quello sismico. Negli edifici da adeguare sismicamente spesso s interviene attraverso approcci volti all aumento della duttilità o alla variazione della rigidezza degli elementi strutturali, con importanti interventi sugli elementi del corpo di fabbrica; tali approcci possono essere eccessivamente invasivi quando è necessario intervenire su edifici di rilevanza storico-artistica, per i quali dev essere garantita l integrità complessiva (Martelli, 009), in primis quella architettonica e formale. Di conseguenza, sembra opportuno ricorrere ad approcci che allontanino l intervento dalle strutture e lo concentrino nei terreni di fondazione degli edifici stessi. Un approccio interessante e innovativo, già citato nelle scorse riunioni (Lombardi, 0, 03), potrebbe essere quello di intervenire sulla risposta sismica locale, andando a modificare artificialmente la stratigrafia degli strati di terreno più superficiali, al fine di alterare in modo opportuno la propagazione delle onde sismiche verso la struttura da proteggere. L idea di base è quella d inserire uno strato trattato all interno del terreno di fondazione, iniettando un materiale fortemente deformabile, eventualmente dotato anche di una bassa resistenza a taglio, con impedenza dinamica (=V S, dove è la densità del materiale e V S la velocità delle onde di taglio) molto più bassa di quella del terreno circostante. Il problema da risolvere riguarda sia la ricerca delle caratteristiche fisico-meccaniche del terreno trattato più adatte, sia l individuazione di schemi geometrici effettivamente realizzabili. Esistono poche indicazioni di letteratura in merito a simili trattamenti, con indicazioni complessivamente vaghe sulla loro efficacia (Wood, 007; irtas and Pitilakis, 009). Diverse analisi sono già state condotte dagli scriventi (Lombardi et al., 03; Lombardi, 04) per definire le profondità d interesse per i trattamenti, conducendo al risultato, in parte ovvio, che conviene approfondire l intervento per aumentarne l efficacia e ridurne gli effetti statici negativi. Siccome

l intervento consiste nel peggiorare le proprietà meccaniche del terreno nella parte trattata, in particolare, il progetto deve essere effettuato tenendo costantemente presenti e riducendo al minimo gli inevitabili effetti statici indotti, che riguardano sia un cedimento aggiuntivo dell opera da proteggere, sia una riduzione dei margini di sicurezza nei confronti di uno stato limite di collasso. In conformità ai risultati ottenuti e in parte già presentati, la nota riporta configurazioni geometriche bidimensionali realizzate con iniezioni disposte in modo da realizzare, al di sotto della zona da proteggere in superficie, una scatola di terreno di forma rettangolare. Sono stati considerati casi in cui la scatola non sia completa, e studiate configurazioni in cui, assieme alla rigidezza distorsionale, si fanno variare anche la rigidezza volumetrica e la resistenza a taglio degli strati artificiali. L intensità spettrale di Housner SI (Housner, 95): SI( ) T S v(,t)d(t) () T è il parametro sintetico utilizzato per considerare l effetto combinato di ampiezza e contenuto in frequenza del sul danno strutturale. Nella (), S v (,T) è la velocità spettrale per un dato valore del rapporto di smorzamento strutturale e [T,T ] è un intervallo di riferimento per i periodi strutturali. L attenzione è posta sugli edifici tozzi in muratura; con riferimento alle indicazioni della Norma Tecnica vigente (NTC, D.M. 4.I.008) per la quale il periodo naturale T B (s) di una struttura in muratura di altezza H B (m) può essere stimato attraverso la formula semplificata: T B 0.05H 3/4 B () In questo studio si fa riferimento alla protezione di edifici con altezza H B =30m, per i quali l eq. () conduce a periodi fondamentali T B contenuti nell intervallo 0.-0.5 s, assunti quindi come estremi d integrazione nell eq. ().. Analisi dinamiche. Caratteristiche delle analisi dinamiche In questo studio parametrico è stato considerato un banco di terreno omogeneo di spessore H = 60 m (Figura ), con peso dell unità di volume pari a γ=0 kn/m 3 e velocità delle onde di taglio costante con la profondità (V s,s =300 m/s). Il rapporto di smorzamento utilizzato nelle analisi dinamiche per il banco di terreno è t =3%; il periodo proprio del banco in assenza di trattamento, nell ipotesi di comportamento elastico-lineare, è pari a T S =4H/V s =0,8 s. Il terreno è posto, per le analisi dinamiche, sempre al di sopra di un banco rigido di altezza pari a quella del banco di terreno, con velocità delle onde di taglio V s,b = 000 m/s e peso dell unità di volume γ=0 kn/m 3. La scatola di terreno trattato è costituita da uno strato orizzontale e due diaframmi soffici, tutti considerati di spessore pari a m. In Figura si indica anche il punto di controllo rispetto a cui si riferiscono molti dei confronti operati. Nella nota sono riportate tre serie di analisi. Nella prima serie, i diaframmi laterali sono stati progressivamente ridotti in altezza, fino a lasciare attivo solo lo strato orizzontale; nella seconda è stata fatta variare, a parità di rigidezza distorsionale G, la rigidezza volumetrica degli strati trattati. Queste prime due serie di analisi sono state svolte considerando tutti i materiali a comportamento elastico lineare; in questo caso, la capacità del sistema di variare il segnale propagato dipende solo dalla configurazione geometrica e dalle proprietà meccaniche degli strati, e non dall ampiezza del segnale (la cui accelerazione di picco è assunta pari a 0,5 g), per cui le analisi elastico lineari possono essere rappresentative del reale comportamento del sistema solo per eccitazioni sismiche di bassa

u (m) ampiezza. 40m Punto di Controllo 0m 60m Terreno Bedrock 60m Fig. Schema geometrico dell intervento proposto, con indicazione del punto di controllo. Se l ampiezza del segnale sismico cresce, un modello elasto-plastico con criterio di rottura alla Mohr- Coulomb riesce a cogliere meglio il reale comportamento del terreno. La terza serie di analisi, quindi, assume tale modello costitutivo per il comportamento meccanico dei materiali e prende in considerazione la propagazione di segnali caratterizzati da due diversi valori massimi di accelerazione (0,5 g e 0,05 g).. Segnali utilizzati per le analisi dinamiche. Le analisi dinamiche sono state sviluppate col programma alle differenze finite FLAC7, applicando alla base dello strato rigido segnali di forma Ricker (Ryan, 994), la cui espressione in termini di spostamenti u è (Figura ). u f tt c t c e t u f t max (3) u max t c t (s) Fig. Onda di forma Ricker in termini di spostamento (u). Nell eq. (3) il parametro f è la frequenza fondamentale del segnale, mentre t c è il tempo al quale si raggiunge il picco nell onda. Sono state considerate 6 diverse frequenze fondamentali (rispettivamente: f = 0., 0.5,,, 3, 5 Hz); come detto in precedenza, l accelerazione di picco a max è stata assunta pari a 0.5 g per le analisi elastico-lineari, e pari a 0,05 e 0,5 g per le elasto-plastiche..3 Risultati delle analisi dinamiche. Nella prima serie di analisi riportate, partendo da una configurazione geometrica con strati trattati continui (Lombardi, 03), si è fatta variare la lunghezza dei diaframmi soffici verticali in due modi diversi (Figura a): nel primo, riducendo gradualmente la loro lunghezza a partire dal piano campagna e procedendo verso il basso (schemi denominati S); nella seconda riducendone la lunghezza a partire dal livello più profondo (schemi S*). Entrambe le tipologie comportano la creazione di un cassone

soffice non continuo. Le caratteristiche meccaniche dei materiali considerati sono riportate in Tabella. In Figura b si riportano i valori del rapporto SI g /SI s fra l intensità spettrale in presenza (SI g ) e assenza di trattamento (SI s ) per gli schemi S e S*, confrontati col caso di cassone continuo. L attenuazione degli effetti sismici in superficie corrisponde a valori di SI g /SI s <. Si osserva innanzitutto che nelle ipotesi fatte il cassone continuo è efficace solo per f > Hz. Gli schemi non continui danno invece valori di SI g /SI s prossimi ad per la maggior parte delle frequenze caratteristiche f dei segnali propagati, indicando la loro inefficacia rispetto al caso di trattamento continuo. Solo lo schema S* può essere considerato efficace, per le sole frequenze più alte. Di fatto, quindi, il cassone soffice deve essere continuo. Materiale (kn/m 3 ) (kg/m 3 ) V S (m/s) (kg/m s) D 0 (%) G Terreno 0 040 300 6.0 5 3 83.6 397.7 Strato Trattato 0 040 0 4.080 4 0 0.408 0.884 Bedrock 0 040 000.040 6 0 040 0 Tab. Dati relativi alle analisi volte a esaminare l efficacia della continuità del trattamento. Continu Trattamento 3 Vs,s=300m/s Vs,s=300m/s Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Vs,s=300m/s Schema Vs,s=300m/s Terreno Schema 4Vs,g=0m/s 4 Vs,g=0m/s Schema Vs,s=30 Schema 5 3 4 5 Continuo.5 Vs,s=300m/s Vs,s=300m/s Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Vs,s=300m/s Schema Vs,s=300m/s Schema Vs,g=0m/s * * Vs,g=0m/s Schema Vs,s=30 Schema (a) Hz) Vs,s=300m/s Vs,s=300m/s Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Vs,s=300m/s Schema Vs,s=300m/s Schema Vs,g=0m/s * * Vs,g=0m/s Schema Vs,s=30 Schema 3 Vs,s=300m/s Vs,s=300m/s Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Vs,s=300m/s Schema Vs,s=300m/s Schema 3Vs,g=0m/s 3* 3* Vs,g=0m/s Schema Vs,s=30 Schema 4 3 4.5 4 5 5 3 4 5 Vs,s=300m/s Vs,s=300m/s Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Vs,s=300m/s Schema Vs,s=300m/s Schema 4Vs,g=0m/s 4 Vs,g=0m/s Schema Vs,s=30 Schema * 5 3 f 4 (Hz) 5 Vs,s=300m/s Vs,s=300m/s Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Vs,s=300m/s Schema Vs,s=300m/s Schema * Vs,g=0m/s * Vs,g=0m/s Schema Vs,s=30 Schema * SI g / SI s ) Hz) 0.5 Vs,s=300m/s Vs,s=300m/s Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Vs,s=300m/s Schema Vs,s=300m/s Schema * Vs,g=0m/s * Vs,g=0m/s Schema Vs,s=30 Schema 3* 0 Vs,s=300m/s Vs,s=300m/s Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Vs,s=300m/s Schema Vs,s=300m/s Schema 3* Vs,g=0m/s 3 3* 3 Vs,g=0m/s Vs,s=30 Sch 0 3 4 5 Vs,s=300m/s Vs,s=300m/s Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Vs,s=300m/s Schema Vs,s=300m/s Schema Vs,g=0m/s 4 4 Vs,g=0m/s Schema Vs,s=30 Schema 53 4 5 f (Hz) Vs,s=300m/s Vs,s=300m/s Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Vs,s=300m/s Schema Vs,s=300m/s Schema Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Vs,g=0m/s Schema Vs,s=30 Schema Fig. Schema delle tipologie di configurazioni geometriche adottate (a) e risultati in termini di SI g /SI s (b) nell ipotesi di comportamento elastico del terreno. Nella seconda serie di analisi, assumendo per il terreno e il bedrock le stesse proprietà di Tabella, è stata fatta variare la rigidezza volumetrica degli strati trattati, considerando anche una distribuzione variabile di fra i diversi diaframmi (Tabella ). La velocità delle onde di taglio degli strati trattati V s,g è tenuta costante e pari a 0m/s; rispetto ad una configurazione di riferimento (schema RV_a) sono stati considerate altre tre configurazioni: due con rigidezza volumetrica degli strati soffici dimezzata (RV_b) o decuplicata (RV_c) ed uno (RV_d) in cui, rispetto al caso di riferimento, viene decuplicata la rigidezza volumetrica del solo strato orizzontale. Quest ultimo schema è interessante perché a una più alta rigidezza volumetrica dello strato orizzontale corrispondono minori cedimenti statici indotti dal trattamento (Lombardi, 04). Osservando la Figura 3, si osserva che una più bassa rigidezza volumetrica riduce i valori di intensità spettrale nel punto di controllo, con l eccezione di f = 0,5 Hz. Il peggior schema sembra essere il più rigido (RV_c), che amplifica le azioni dinamiche con l eccezione di f = 0,5 Hz. Lo schema RV_d è intermedio fra queste due condizioni, ma con un importante tendenza ad attenuare gli effetti della propagazione del segnale. In questo senso, appare molto più simile agli schemi RV_a e RV_b.

Schema V s,g (m/s) G Strato orizzontale G/ Strati laterali G/ RV_a 0 0.408 0.300 0,884 0.46 0.300 0,884 0.46 RV_b 0 0.408 0.47 0,44 0.9 0.47 0,44 0.9 RV_c 0 0.408 0.477 8.838 0.05 0.477 8.838 0.05 RV_d 0 0.408 0.477 8.838 0.05 0.300 0,884 0.46 Tab. Schemi relativi alla valutazione dell effetto della variazione della rigidezza volumetrica degli strati trattati. SI g / SI s 4 3.5 3.5.5 RV a 0.5 RV b 0 RV c v RV d 0.5 Fig 3. Andamento dei rapporto tra le intensità spettrali SI g /SI s relativi alla variazione di rigidezza volumetrica degli strati trattati. Infine, la Tabella 3 riporta le caratteristiche meccaniche dei materiali utilizzati nelle analisi elastoplastiche. Le lettere E and S indicano analisi in cui i materiali hanno un comportamento elastico; EP e SP sono analisi elasto-plastiche; gli asterischi definiscono le analisi in cui i segnali hanno ampiezza massima di 0,05g. Le sigle D5 e D5 indicano che gli strati trattati sono caratterizzati da angoli di resistenza a taglio g pari a 5 e 5 gradi rispettivamente. Modello Costitutivo Lineare Elastico Elasto Plastico Schema S E S* E* SP EP D5 EP D5 SP* EP D5* EP D5* Ampiezza Massima 0.5 0.05 0.5 0.05 segnale (g) Materiale V S (m/s) 0 0 3 4 5 f (Hz) G Terreno 300 0.3 83.6 397.7 30 Strato Trattato 0 0.3 0.407 0.884 5/5 Tab 3. Schemi relativi agli effetti della resistenza degli strati trattati sull efficacia del metodo. ( ) In termini d intensità spettrale, è molto interessante osservare che al più realistico modello costitutivo elasto-plastico corrisponde una migliore prestazione del sistema per le frequenze maggiormente critiche (f ). In particolare, anche quando il segnale sismico non è deamplificato, non si hanno sue amplificazioni, a differenza di quanto accade nelle analisi elastico lineari. In tal senso, la plasticizzazione dei diaframmi funziona allo stesso modo di un fusibile (Anastasopoulos, 00). Anche per le analisi asteriscate, lo sviluppo di zone plasticizzate nell intorno del cassone riduce le accelerazioni massime.

SI g / SI s 3.5.5 E EP D5 EP D5 EP D5 * EP D5* 0.5 0 0 3 4 5 f (Hz) Fig 4. Andamento dei rapporti tra le intensità spettrali SI g /SI s nel caso di comportamento lineare elastico o elasto-plastico. 3. Conclusioni Le analisi numeriche D hanno mostrato che l iniezione di strati a bassa impedenza dinamica all interno di un banco di terreno può ridurre gli effetti a piano campagna prodotti da un segnale propagato nel banco stesso a partire da uno strato di base più rigido. L effetto benefico è stato quantificato in termini d intensità spettrale. L efficacia dell intervento dipende dalla configurazione geometrica dell intervento, che deve essere continuo, dal rapporto fra le impedenze dinamiche dei singoli strati, che deve essere elevato, e dalla resistenza al taglio delle zone trattate, che ai fini esclusivamente dinamici andrebbe tenuto basso. Tuttavia, analisi statiche effettuate da Lombardi (04) indicano che, almeno con riferimento ad alcuni casi notevoli considerati, valori di g <5 andrebbero evitati, e che anche valori maggiori di questo limite ma comunque modesti sono staticamente ammissibili solo se lo strato trattato è sufficientemente lontano dall edificio da proteggere. Sorprendentemente, la rigidezza volumetrica degli strati trattati gioca un ruolo nell efficacia dello schermo sismico, e conviene che sia modesta. Ancora una volta, però, l intervento di consolidamento deve essere opportunamente tarato anche alla luce degli effetti statici indotti. Bibliografia Anastasopoulos I., Gazetas G., Loli M., Apostolou M., Gerolymos N. (00) Soil failure can be used for seismic protection of structures, Bulletin iof Earthquake Engineering, 8, 309-36. Housner G. W. (95). "Spectrum intensity of strong-motion earthquakes". Proc. Symp. on Earthquakes and Blast Effects on Structures, EERI, Oakland, 6 36. Lombardi D., Flora A., Lirer S., Silvestri F. (0). "Interventi di trattamento profondo dei terreni per la mitigazione del rischio sismico: primi risultati". Proc. Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica (IARG 0), Padova. Lombardi D., Flora A., Lirer S., Silvestri F. (03). "Considerazioni su possibili interventi per l isolamento sismico di edifice esistenti". Proc. Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica (IARG 03), Perugia. Lombardi D. (04). An Innovative Ground Treatment Approach for Seismic Risk Mitigation of Existing Structures. Tesi di dottorato, Università degli Studi di Napoli Federico II, Napoli. irtas E., Pitilakis. (009). Subsoil interventions effect on structural seismic response. Part II: parametric investigation, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 3(3), 38-344. Martelli, A., 009. "The Venice Charter (964) - International charter for the conservation and restoration of monuments and sites". Proc. International Conference Prohitech09. Rome June 009, Italy, Proc. nd International Congress of Architects and Technicians of Historic Monuments, Venice, ICOMOS, Int. Council on Monuments and Sites, internet: www.icomos.org/charters/venice_e.pdf Wood D. M. (007). "Modelling of dynamic soil problems". Proc. 4 th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Thessaloniki, 6, 3-49.