OPERE DI SOSTEGNO. Normativa sismica Diego Lo Presti & Nunziante Squeglia Dipartimento di Ingegneria Civile Università di Pisa

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1 OPERE DI SOSTEGNO 1

2 TIPOLOGIE STRUTTURALI 2

3 OPCM 3274 Requisiti generali di progetto Funzionalità (durante e dopo) Ammessi spostamenti permanenti (compatibili) Criteri di progetto Materiale di riporto (granulometria controllata e addensato) Sistema di drenaggio (tolleranza deformazioni transitorie e permanenti) Terreni a grana grossa (drenaggio esteso oltre superficie di rottura Metodi di analisi Non linearità terreno, effetti inerziali, idrodinamici, compatibilità deformazioni terreno, opera e tiranti Strutture ordinarie (H<15 m): pseudo-statico 3

4 IPOTESI DI BASE (1) Problema piano Spostamenti sufficienti ad attivare la spinta attiva e passiva Terrapieno omogeneo, dotato di solo attrito (Mohr-Coulomb) Superficie di rottura piana, passante per il piede del muro Il cuneo di terreno si comporta come un corpo rigido 4

5 IPOTESI DI BASE (2) Gli effetti inerziali del muro sono trascurabili Piano campagna regolare Sovraccarichi uniformemente distribuiti Assenza di fenomeni di liquefazione o degradazione Falda a pc o assente (salvo pc orizzontale) 5

6 INTERPRETAZIONE GRAFICA (Kramer 1996) 6

7 OPCM 3274: Metodi Pseudostatici (M-O) COEFFICIENTI SISMICI Strutture che ammettono spostamenti (r=2) Altre tipologie (r=1) Terreni a grana grossa saturi (r=1) k h = S γ I ag /(g r) k v = ± 0.5 k h 7

8 EC8: COEFFICIENTE r spostamento ammissibile (mm) aS 300aS accelerazione massima al suolo (g) 8

9 EQUAZIONI (1): OPCM 3274; EC8 k θ = arctan 1 ± h k v 1 2 H (1 K E * 2 E d = γ ± v + ws + k ) E wd 9

10 SPINTA ATTIVA K = cosθ sen 2 EQUAZIONI (2) sen β ϕ' θ ψ sen( ψ θ δ) ( ψ + ϕ' θ) sen( ϕ ' +δ) sen( ϕ' β θ) sen( ψ θ δ) cos( ψ + β) 2 β > ϕ' θ sen cosθ sen 2 K = 2 ( ψ + ϕ' θ) ψ sen( ψ θ δ) 10

11 EQUAZIONI (3) SPINTA PASSIVA: δ = 0 K = cosθ sen 2 sen ψ sen( ψ + θ) 1 2 ( ψ + ϕ' θ) sen( ϕ') sen( ϕ ' +β θ) sen( ψ + θ) sen( ψ + β) 2 11

12 PUNTO DI APPLICAZIONE E d = P A + ΔP AE P A ( θ = 0) ΔP AE = E d P A 12

13 SPINTA DELL ACQUA (1): E 13

14 SPINTA DELL ACQUA (2) SPINTA IDRODINAMICA (ACQUA LIBERA A VALLE) q(z) 7 = ± k hγ 8 w hz 14

15 LIMITI (M O) Rapporto tra componente verticale e orizzontale (θ ϕ) Sovrastima K PE (come nel caso statico) Opere che non ammettono spostamenti Deformabilità terrapieno Amplificazione (Opere alte) Differenze di fase 15

16 SUPERFICI DI ROTTURA CURVILINEE 16

17 MODIFICA DEI COEFFICIENTI DI SPINTA 17

18 OPERE NON SOGGETTE A SPOSTAMENTI 18

19 f 1 2 eq Vs 4H ΔP = γh eq ANALISI ELASTICA: SPOSTAMENTI IMPEDITI 2 ΔM = γh h eq = M ΔP eq eq a g 3 h a g F h p F m 0.63H OPCM 3274 ag ΔPd = S γ I g γ H H / 2 19

20 DEFORMABILITA TERRAPIENO Metodi pseudo-dinamici (Steedman & Zeng 1990) Differenza di fase Accelerazione variabile con z Dipendenza da H/λ (lunghezza d onda = V s /f) Principali conseguenze: Amplificazione (muri alti) Punto di applicazione 20

21 OPCM 3274: OPERE ALTE H> 10 m: analisi di amplificazione (free-field) e uso di Sa g media 21

22 T = F + N = W + T CALCOLO SPOSTAMENTI: NEWMARK h (PAE) h (P AE ) v = N tan( δ) F h = a g y W ( PAE) h = PAE cos( δ + ( PAE) v = PAEsen( δ + a y = tanδ P AE 90 ψ) 90 ψ) [ cos( δ + 90 ψ) sen( δ + 90 ψ) tanδ] W g 22

23 CALCOLO SPOSTAMENTI Analisi statistica degli spostamenti indotti dal sisma (casi reali e sintetici) Richard & Elms (1979) v d = 0.22 a 2 3 max max 4 ay Whitman & Liao (1985) d = 330 a 2 vmax exp( 9.4a / a ) + max y max SD 23

24 PROGETTO AGLI SPOSTAMENTI AMMISSIBILI Definire un opportuno valore di d Definire a max e v max a max =a gr S γ I v max = 0.16ST C a max Calcolare a y d = 0.22 v a 2 3 max max 4 ay Si determina il peso W che assicura F s =1 a y = tanδ P AE [ cos( δ + 90 ψ) sen( δ + 90 ψ) tanδ] W g 24

25 OPCM 3274, EC8: MURI A GRAVITA VERIFICHE: Stabilita globale (idoneita ) Slittamento (metodo delle forze o spostamenti ammissibili) Rottura generale AZIONI: Spinte (statica + dinamica) terreno Spinte acqua (dinamica, EC8) Forze inerzia muro 25

26 OPCM 3274, EC8: MURI A MENSOLA VERIFICHE: Stabilita globale (idoneita ) Slittamento Rottura generale AZIONI Spinte (statica + dinamica) terreno Spinte acqua (dinamica, EC8) Forze inerzia muro (solo orizzontale) RESISTENZA STRUTTURALE (R d >S d ) 26

27 OPCM 3274, EC8: OPERE FLESSIBILI VERIFICHE: Stabilita globale (idoneita ) Slittamento Rottura generale L = L ( S a e s AZIONI Resistenza sufficiente Spinte (statica + dinamica) terreno Compatibilità Spinte acqua deformazioni (dinamica, EC8) g γ I ) RESISTENZA STRUTTURALE (R d >S d ) ANCORAGGIO, LUNGHEZZA D INFISSIONE 27

28 Stabilità globale TERRE ARMATE Stabilità interna Rinforzi estensibili Rinforzi inestensibili 28

29 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ 1,4m Sabbia densa 85 5 ' ϕ = γ = kn o m 3 4m a g = 0, 15 g (zona 3) 2,6m S = 1,25 (Terreno classe B) 29

30 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 1: Accelerazione sismica verso l alto φ'= 40 γ M = 1,25 a g = 0,150 g S= 1,25 ag S g k h = 0,094 k v = 0,047 kh = kv = 0. 5 r r = 2 k h φ' d = 34 K AE = 0,387 θ δ d = 24 K AS = 0,312 ψ= 85 β= 5 θ= 6 k v W k h W W 30

31 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 1: Accelerazione sismica verso l alto γ cls = 23 kn/m 3 W muro =184 kn/m P AE = 58 kn/m P AS = 45 kn/m Δ P AE =13 kn/m k h W muro k v W muro ΔP AE W muro P AS 0.33h 0.5h 31

32 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 1: Accelerazione sismica verso l alto VERIFICA A SLITTAMENTO N sd = 164 kn/m F Rd = 72 kn/m V sd = 69 kn/m F Rd V Sd N F sd = P = + Rd N Sd W tan δ (1 AE, V muro h V = P + Sd AE,H W d muro k k h ) 32

33 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 2: Accelerazione sismica verso il basso φ'= 40 γ = 1,25 φ' a g = 0,150 g S= 1,25 k h = 0,094 k v = 0,047 r = 2 k h ag S g = kv = 0. 5 k r h φ' d = 34 K AE = 0,380 θ δ d = 24 K AS = 0,312 ψ= 85 β= 5 θ= 5 k v W k h W W 33

34 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 2: Accelerazione sismica verso il basso γ cls = 23 kn/m 3 W muro =184 kn/m P AE = 52 kn/m P AS =45 kn/m Δ P AE =7 kn/m k h W muro ΔP AE k v W muro W muro P AS 0.33h 0.5h 34

35 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 2: Accelerazione sismica verso il basso VERIFICA A SLITTAMENTO N sd = 178 kn/m F Rd = 78 kn/m V sd = 63 kn/m F Rd V Sd N F sd = P = Rd N Sd + W tan δ (1 AE, V muro h V + W sd = PAE, H d muro k k h ) 35