Viscosità dei Gas A) Alcuni valori di Viscosità di Gas Viscosità di alcuni Gas (µ G = centipoise) La viscosità può essere ricavata con il nomogramma di Figura 1 Acetico Acido Acetone Acqua Acetilene Ammoniaca Aria Argon Azoto Benzene Bromo Butene Butilene Carbonio Biossido Carbonio Disolfuro Carbonio Monossido Cianogeno Cicloesano Cloro Cloroformio Elio Etano Esano (n) Etil Acetato Etil Alcol EtilCloruro EtilEtere Etilene Fluoro Gas X Y Gas X Y 7,7 8,0 9,8 8,4 11,0 10,5 10,6 9,5 8,0 11,0 10,9 9,1 8,6 9,5 7,3 14,3 13,0 14,9 20,0 22,4 20,0 13,2 1 13,7 13,0 18,7 20,0 15,2 12,0 18,4 15,7 20,5 14,5 11,8 13,2 14,2 15,6 13,0 15,1 23,8 Freon-11 Freon-12 Freon-21 Freon-22 Freon-113 Idrogeno 3H 2 + N 2 Idrogeno Bromuro Idrogeno Cloruro Idrogeno Cianuro Idrogeno Ioduro Idrogeno Solfuro Iodio Mercurio Metano Metil Alcol Nitrosile Cloruro Ossido Nitrico Ossido Nitroso Ossigeno Pentano Propano Propil Alcol Propilene Solfuro Diossido Toluene 2,3,3-TriMetilButano Xeno 10,6 11,1 10,8 10,1 11,3 11,2 11,2 8,8 8,8 9,8 8,6 5,3 9,9 8,0 10,9 8,8 11,0 7,0 9,7 8,4 9,6 8,6 9,5 9,3 15,1 15,3 17,0 14,0 12,4 17,2 20,9 18,7 14,9 21,3 18,0 18,4 22,9 15,5 15,6 17,6 20,5 1 21,3 12,8 12,9 13,4 13,8 17,0 12,4 10,5 23,0 Perry J.H. Chemical Engineers Handbook 3d/4th/5th edition McGraw-Hill Book Company, Inc.,New York, 1950/1963/1973
B) Metodi di Predizione La viscosità di un Gas puro alla pressione di 1 ATA può essere calcolata con la seguente formula: µ G = [1,286. M 1/2. G P 2/3. C T R ]/[10 4 ] centipoise M G = Peso Molecolare Gas Kg/Kmole P C = Pressione Critica Gas ATA = Temperatura Ridotta Gas = T/T C Adimensionale T R T C = Temperatura Critica Gas K Una altra valutazione della viscosità di un Gas puro alla pressione di 1 ATA può essere così ottenuta: µ G = [33,3. (M. G T C ) (1/2) ]. Ø G /[V 2/3. C 10 4 ] centipoise Ø G = [1,058. T (0,645) R ]-0,261/[(1,9. T R ) 0,9.Log1,9.Tr ] (formula applicabile per T R > 0,3) M G = Peso Molecolare Gas Kg/Kmole T C = Temperatura Critica Gas K V C = Volume Critico Gas dm 3 /Kmole T R = Temperatura Ridotta Gas = T/T C Adimensionale Questa formula presenta una deviazione del 3% media e del 15% max Una ulteriore valutazione della viscosità di un Gas puro o di una Miscela di Gas può essere ottenuta utilizzando il diagramma generalizzato di Fig.2 riportato da Hougen & Watson-Chemical Process Principles John Wiley & Sons da cui noto il Valore della Viscosità Critica, Pressione Critica e temperatura Critica può essere ricavato il valore della viscosità a qualsiasi altra pressione e temperatura. µ G = µ c. µ R centipoise µ R = Viscosità Ridotta Gas (Hougen & Watson) Adimensionale µ C = Viscosità Critica centipoise P C = Pressione Critica Gas ATA T C = Temperatura Critica Gas K P R = Pressione Ridotta Gas = P/P C Adimensionale P = Pressione Gas ATA T R = Temperatura Ridotta Gas = T/T C Adimensionale Il metodo di Hougen & Watson consente inoltre di estrapolare un valore di viscosità noto ad una pressione e temperatura a qualsiasi altra pressione e temperatura. C) Variazione della viscosità con la Temperatura Se è noto un valore di viscosità µ G1 alla temperatura T 1,si può conoscere un secondo valore µ G2 alla temperatura T 2,usando la seguente formula: µ G2 = µ. G1 [T 2 /T 1 ) 3/2. (T 1 +1,47. T B )]/[T 2 +1,47. T B )] T B = Temperatura normale di ebollizione K
La metodologia di Hougen & Watson riportata al punto B consente il calcolo della viscosità a qualsiasi temperatura. Il metodo di Hougen & Watson consente inoltre di estrapolare un valore di viscosità noto ad una pressione e temperatura a qualsiasi altra pressione e temperatura. D) Variazione della viscosità con la Pressione La metodologia di Hougen & Watson riportata al punto B consente il calcolo della viscosità a qualsiasi Pressione. Il metodo di Hougen & Watson consente inoltre di estrapolare un valore di viscosità noto ad una pressione e temperatura a qualsiasi altra pressione e temperatura. E) Miscele di Gas µ GM = [ Y i M i 1/2 µ Gi ]/[ Y i M 1/2 i ] dove: Y i = frazione molare del Componente i µ Gi = viscosità del componente i sommatoria = [Y. (1/2). 1 M 1 µ G1 +...+Y. 1/2. N M N µ GN )]/[Y. 1 M (1/2) 1 +...+Y. N M 1/2 N ] Questa formula è accurata al 2-3% con l eccezione di miscele contenenti idrogeno per le quali l approssimazione può raggiungere il 10% per bassi contenuti di idrogeno ed il 25% per contenuti di idrogeno pari al 25%. Una ulteriore valutazione della viscosità di una Miscela di Gas può essere ottenuta utilizzando il diagramma generalizzato di Fig.2 riportato da Hougen & Watson Chemical Process Principles John Wiley & Sons da cui noto il Valore della Viscosità Critica, Pressione Critica e temperatura Critica dei componenti la miscela di gas può essere ricavato il valore della viscosità della miscela di Gas a qualsiasi altra pressione e temperatura. µ GM = µc. M µ RM centipoise µ GM = Viscosità Miscela Gas centipoise µ RM = Viscosità PseudoRidotta Gas(Hougen & Watson ) Adimensionale µ CM = Viscosità PseudoCritica Miscela Gas centipoise P CM = Pressione PseudoCritica Miscela Gas ATA T CM = Temperatura PseudoCritica Miscela Gas K P RM = Pressione PseudoRidotta Gas = P/P CM Adimensionale P = Pressione Miscela Gas ATA T RM = Temperatura PseudoRidotta Gas = T/T CM Adimensionale T = Temperatura Miscela Gas K T CM = [ Y i T Ci ] P CM = [ Y i P Ci] dove: Y i = frazione molare del Componente i T Ci = Temperatura Critica del componente i = sommatoria = [Y. 1 T C1 +...+Y. N Y. N T CN] P Ci = Temperatura Critica del componente i = sommatoria = [Y. 1 P C1 +...+Y. N P CN ] Il metodo di Hougen & Watson consente inoltre di estrapolare un valore di viscosità noto ad una pressione e temperatura a qualsiasi altra pressione e temperatura.
Figura 1
Costanti Critiche Temperatura(T c ) Pressione(P c ) Conducibilità(K c ) Viscosità(µ c ) SOSTANZA T c P c K c µ c ( C) (Ata) (Kcal/mh C) (cp) Acetone 229,5 4 0,0596 0,0286 Acetilene 36,0 63,7 0,0506 0,0236 Acido Cloridrico 51,4 84,4 0,0387 0,0356 Acido Cianidrico 183,5 51,6 0,0604 0,0319 Acqua 374,0 225,6 0,1302 0,0497 Aria -140,5 3 0,0246 0,0194 Ammoniaca 132,0 115,3 0,0909 0,0311 Anidride Carbonica 31,0 75,4 0,0363 0,0344 Anidride solforosa 157,0 80,4 0,0354 0,0414 Argo -122,0 49,7 0,0202 0,0264 Azoto -147,0 34,6 0,0234 0,0181 Benzene 28 50,2 0,0635 0,0314 n-butano 153,0 37,2 0,0566 0,0239 Ossido di Carbonio -13 36,2 0,0271 0,0189 Cloroformio 263,0 55,6 0,0335 0,0408 Cicloesano 281,0 41,8 0,0750 0,0286 Etano 32,0 49,8 0,0432 0,0211 Etilacetato 251,2 3 0,0644 0,0303 Etilcloruro 187,0 53,8 0,0563 0,0347 Etiletere 193,8 36,7 0,0627 0,0269 Etilene 9,9 52,2 0,0411 0,0214 Elio -268,1 2,3 0,0131 0,0026 n-esano 234,5 31,0 0,0673 0,0247 Idrogeno -240,0 13,2 0,0545 0,0035 Isobutano 135,0 37,2 0,0566 0,0239 Isopentano 188,0 34,0 0,0607 0,0239 Isopropanolo 235,0 54,7 0,0732 0,0297 Kripto -63,0 55,9 0,0137 0,0397 Metano -82,0 47,4 0,0424 0,0161 Metanolo 240,0 81,3 0,0923 0,0375 Metilcloruro 143,1 68,0 0,0405 0,0339 Neon -228,7 26,8 0,0185 0,0158 Ossido Azoto (NO) -94,0 67,1 0,0348 0,0256 Ossigeno -11 51,4 0,0296 0,0253 Protossido Azoto (N 2 O) 36,5 74,0 0,0394 0,0331 n-pentano 196,5 34,5 0,0619 0,0239 Propano 96,5 43,4 0,0510 0,0228 Propilene 91,5 46,9 0,0472 0,0231 Toluene 321,0 41,5 0,0680 0,0306 Xeno 16,6 60,2 0,0119 0,0492
FIGURA 2 Bibliografia: Petr. Ref. Vol. 32, Giugno 1953, pag. 127 BIBLIOGRAFIA Perry. Chemical Engineers Handbook Gallant. Phisical Properties of Hydrocarbons Reid, Prausnitz, Sherwood. The Properties of Gases and Liquids Tredici. Impianti Chimici I Hougen & Watson. Chemical Process Principles John Wiley & Sons