Astronomia Lezione 9/1/2012 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Slides: oberon.roma1.infn.it/alessandro/ Libri di testo: - An introduction to modern astrophysics B. W. Carroll, D. A. Ostlie, Addison Wesley - The Physical Universe, an introduction to Astronomy F. Zhou, University Science Books - Elementi di Astronomia, P. Giannone.
Evoluzione Stellare: sequenza principale Facciamo un breve riassunto delle lezioni pre-natalizie. Abbiamo parlato della sequenza principale. Luogo dove si distribuisce la maggior parte delle stelle nel diagramma di Hertzprung-Russell (Temperatura (o classe spettrale) vs Luminosita ). Le stelle di sequenza principale hanno tutte come fonte di energia il bruciamento dell idrogeno nel nucleo tramite il ciclo pp o tramite il CNO.
Evoluzione Stellare: sequenza principale - Le stelle nella sequenza principale non formano una linea ma una banda con un certo spessore nel diagramma H-R. Questo vuol dire che c e una evoluzione della stella in SP. Il tempo di evoluzione (quanto la stella rimane in sequenza principale) dipende dalla sua massa. Della sequenza principale si possono osservare le cose: - Stelle piu luminose hanno temperature maggiori. Questo deriva dalla legge: - D altra parte, usando il metodo delle binarie e misurando quindi la massa delle stelle in sequenza principale si trova che le stelle piu luminose sono anche le piu massive.
Evoluzione Stellare: sequenza principale Quindi stelle di sequenza principale piu calde sono piu luminose e piu massive. D altra parte piu sono massive piu velocemente bruciano il combustibile di idrogeno e meno tempo restano in sequenza principale.
Stime di eta di un ammasso stellare Come abbiamo visto le stelle si formano in gruppi detti ammassi. Le stelle in un ammasso si formano quindi a partire dalla stessa nube e quindi hanno la stessa metallicita. A seconda del grado di metallicita gli ammassi si dividono in ammassi globulari (o di popolazione II) che sono generalmente molto vecchi e con poca metallicita o ammassi aperti (o galattici) che sono invece giovani e con alta metallicita.
Esempi M13: e un ammasso globulare con migliaia di stelle con una eta stimata sui 13-14 miliardi di anni. Dista da noi 7695 pc.
M13 visto dall HST (palla di neve)
Esempi Ammasso delle Pleiadi: e un ammasso aperto. Molto giovane (100 milioni di anni) e con una decina di stelle (presenza di nane brune). Dista circa 135 pc da noi.
Nane brune nell ammasso delle pleiadi
Diagramma HR ed eta di un ammasso
Schema in sequenza principale Sulla sequenza principale l energia è generata dalla reazione di fusione H He. Stelle di massa solare: catena pp; Stelle massicce: ciclo CNO. L energia prodotta stabilizza la stella contro il collasso gravitazionale che quindi si trova sulla sequenza principale in equilibrio idrostatico. La durata della fase di sequenza principale dipende dalla massa. Le stelle massicce hanno vita breve (sul milione di anni) Le stelle di piccola massa hanno vita lunga (circa dieci miliardi di anni) Quando la combustione di H termina nel nucleo, la stella evolve nel ramo delle giganti. Le stelle con massa > 0.5 M innescano la reazione 3α (He C). Le stelle con massa > 4 M arrivano a bruciare C. Le stelle con massa > 8 M bruciano tutti gli elementi fino al Ferro. Gli elementi chimici al di sotto del ferro sono creati all interno delle stelle (nucleosintesi)
Evoluzione stelle tipo Sole Finito l idrogeno nel nucleo, questo continua a bruciare in shells esterne. Il nucleo si contrae, abbiamo Ulteriore energia che fa riscaldare gli stati piu esterni, la stella si dilata e va nel ramo delle giganti rosse (RGB). Per stelle tipo Sole il nucleo Si contrae fino a diventare degenere. In questo caso la Pressione dipende solo dalla Densita e non dalla temperatura. Quando si innesca la fusione Dell Elio non si ha un bilanciamento nella pressione che rimane costante. Si ha il Flash dell Elio. La combustione di Elio e violenta.
Evoluzione stelle tipo Sole Dopo il Flash dell Elio il nucleo della stella non e piu degenere e il bruciamento torna ad essere Normale, la temperatura della stella aumenta. Finito l Elio nel nucleo non si ha Sufficiente massa per fondere il Carbonio. Abbiamo che la Fusione dell idrogeno e dell elio Continua nelle shell esterne. Questo porta ad avere un nucleo Inerte di carbonio ed ossigeno E la stella comincia ad avere delle Pulsazioni con espulsione di materiale (stadio di nebulosa Planetaria). Alla fine rimane solo Il nucleo di carbonio ed ossigeno Che contraendosi da luogo ad una nana bianca.
Evoluzione stelle tipo Sole
Evoluzione stelle tipo Sole Piu in dettaglio. Dredge-up: parte del materiale nella shell viene portato verso la superficie esterna dai moti Convettivi. Ad un certo punto abbiamo Anche il flash dell elio nelle shell esterne.
Cosa succede quando finisce l elio nel nucleo? La stella tipo-sole diventa una nebulosa planetaria. Abbiamo un nucleo di carbonio-ossigeno e fusione di elio ed idrogeno nelle shell esterne. Questa fusione negli strati esterni provoca Instabilita e venti che rimuovono gli stati piu esterni formando appunto una nebulosa. Alla fine la nebulosa va nel mezzo interstellare (producendo nuove stelle) mentre il nucleo Continua a contrarsi fino a diventare una nana bianca.
Nana Bianca In questo corso le abbiamo gia incontrate, ricordiamoci il moto di Sirio, che indicava una compagnia non visibile (sirio B) che e appunto una nana bianca.
Sirius B E distante circa 20 U.A. da Sirius A. Ha una massima pari a 0.8 masse solari (quindi come il Sole in pratica). Ha un raggio pari a quello terrestre! Ha una temperatura superficiale di T=25200 K. Quindi nane bianche: stelle molto calde, ma molto piccole e bassa luminosita (3% del Sole).
Nane Bianche: caratteristiche Le temperature superficiali variano tra i 5000 K e 80000 K Le masse sono tra 0.5 e 1.4 masse solari La distribuzione delle masse ha un picco intorno a 0.56 masse solari. Sono l evoluzione «finale» di stelle con massa iniziale minore di 8-9 Masse solari. Estremamente dense!! Un cucchiaino di materia di nana bianca equivale a 16 tonnellate. Un pallone da spiaggia di nana bianca pesa quanto una nave da crociera.
Nane bianche Cosa limita il collasso della nana bianca? E la degenerazione elettronica cioe ancora una volta e dovuto al principio di esclusione di Pauli che sancisce che non piu di due elettroni si possono trovare nello stesso stato energetico. Quindi nel caso della nana bianca gli elettroni non possono andare negli stati fondamentali perche questi sono gia occupati da altri elettroni. La stella e un gas degenere: la pressione non dipende Dalla temperatura ma solo dalla densita. Questo crea una pressione che si oppone al collasso gravitazionale della stella. Maggiore e la massa della nana bianca, minore sara il raggio della stella. Se pero la massa supera le 1.4 masse solari (detto limite di Chandrasekar) l equilibrio non c e Piu e la stella implode.
Morte di una stella ed oggetti compatti 1. Il principio di esclusione: al massimo 1 elettrone puo stare nello stesso stato quantistico. Stimiamo la pressione di degenerazione usando: 2. Il principio di indeterminazione di Heisenberg. Piu sono confinati gli Elettroni maggiore e il loro impulso. In un gas degenere gli elettroni sono impacchettati al massimo quindi:
Per un nucleo completamente ionizzato la densita numerica di elettroni liberi e data da Dove Riscrivendo usando la velocita :
Con un calcolo piu preciso: Assumendo ora Z/A=0.5 (per una nana bianca CO): Confrontiamo questo valore con la pressione della gravita assumendo equilibrio idrostatico E facento l assunzione (irrealistica) di densita costante: Integrando assumendo che P=0 alla superficie. A r=0 si ottiene la pressione al centro: per La pressione di degenerazione puo contrastare quella di gravita!
Il raggio della nana bianca dipende solo dalla massa! Nel caso v=c si ha: Risolvendo per la massa: