Il monitoraggio strutturale come strumento per la salvaguardia dell esistente e per il collaudo del nuovo Giorgio MONTI Ordinario di Tecnica delle Costruzioni Sapienza Università di Roma giorgio.monti@uniroma1.it
La valutazione dinamica sperimentale dell Anfiteatro Flavio Giorgio MONTI Ordinario di Tecnica delle Costruzioni Sapienza Università di Roma giorgio.monti@uniroma1.it
Introduzione Inquadramento geografico Roma Anfiteatro Flavio (Colosseo) Pag. 3
Introduzione Inquadramento storico L Anfiteatro occupa un area tra la Velia, il Colle Oppio e il Celio, in corrispondenza di un lago fatto scavare da Nerone per la propria Domus Aurea. La costruzione del Colosseo iniziò sotto l impero di Vespasiano (69-79 d.c.) e terminò con Domiziano (81-96 d.c.) Le dimensioni massime in pianta sono di circa 188 m per 156 m, e l altezza di 48.5 m dal piano di ingresso dalla piazza. Pag. 4
Introduzione L Anfiteatro oggi Lo stato di degrado in cui versano le strutture dell anfiteatro è dovuto principalmente a: eventi sismici (484 e 1349 d.c.) degrado dei materiali riutilizzo dei materiali per nuove costruzioni La parete esterna è mancante sul lato sud, cosi come parte degli ambulacri esterni e porzioni della cavea. Pag. 5
Introduzione Inquadramento geologico La maggior parte dei dissesti si concentra nella zona orientale, a causa di cedimenti in fondazione dovuti alla particolare conformazione litologica. Conformazione che, in caso di eventi sismici e comunque azioni dinamiche, determina fenomeni di amplificazione non omogenei. Pag. 6
Introduzione Inquadramento geologico Sedimenti pleistocenici Deposito alluvionale olocenico Deposito alluvionale olocenico Depositi vulcanici e sedimenti pleistocenici Strato roccioso pliocenico Le proprietà geotecniche non sono omogenee La parte nord del Colosseo è situata su uno strato di deposito continentale pleistocenico mentre la parte sud (dove manca la parete originale esterna) poggia su materiale alluvionale olocenico più recente e molto più soffice Sedimenti pleistocenici (parte nord) Velocità stimata delle onde di taglio 400 m/s; densità 1900 kg/m 3 Deposito alluvionale olocenico (parte sud) Velocità stimata delle onde di taglio 150 m/s; densità 1800 kg/m 3 Pag. 7
Azioni esterne Azioni di tipo dinamico 20 meters La nuova linea C della Metro Pag. 8
Modello agli elementi finiti Caratteristiche del modello Elementi brick (anche truss) No. di nodi 26.169 No. di gradi di libertà 75.867 Materiali isotropi lineari elastici (questa assunzione vale unicamente ai fini dell analisi modale e dell aggiornamento del modello basata sulle vibrazioni) Materiale Densità (kg/m 3 ) Modulo elastico (N/mm 2 ) Coefficiente di Poisson Travertino 2.450 10.000 0,10 Muratura 1.800 2.000 0,20 Tufo 1.800 4.500 0,15 Calcestruzzo volte 2.000 1.600 0,10 Calcestruzzo fondazioni 2.400 1.500 0,10 Pag. 9
Analisi agli elementi finiti Analisi modale Prima e seconda forma modale 1 2 Prima forma modale 1.05 Hz Seconda forma modale 1.08 Hz Pag. 10
Analisi agli elementi finiti Analisi modale Terza e quarta forma modale 3 4 Terza forma modale 1.37 Hz Quarta forma modale 1.45 Hz Pag. 11
Analisi agli elementi finiti Analisi modale Quinta e sesta forma modale 5 6 Quinta forma modale 1.69 Hz Sesta forma modale 1.82 Hz Pag. 12
Analisi agli elementi finiti Analisi modale Settima e ottava forma modale 7 8 Settima forma modale 2.05 Hz Ottava forma modale 2.35 Hz Pag. 13
Analisi agli elementi finiti Analisi modale Nona e decima forma modale 9 10 Nona forma modale 2.46 Hz Decima forma modale 2.59 Hz Pag. 14
Analisi agli elementi finiti Analisi modale Masse partecipanti Alcune considerazioni sui risultati ottenuti dall analisi modale Le prime due forme modali sono due modi flessionali che coinvolgono entrambi gli speroni di Stern e di Valadier Le forme divengono più articolate per modi superiori (5 e 6). Per questi si attendono masse partecipanti maggiori (vd. tavola sotto) I modi 9 e 10 riguardano la parte sud del monumento Modo X (%) Y (%) Z (%) 1 0.65 0.11 0.00 2 0.87 0.05 0.00 3 0.16 0.02 0.00 4 0.63 0.00 0.00 5 0.69 1.96 0.00 6 0.29 7.51 0.00 7 0.01 1.28 0.00 8 0.25 0.30 0.00 9 0.10 0.22 0.00 10 0.05 0.38 0.00 Pag. 15
Analisi agli elementi finiti Considerazioni sul Modello E evidente come le azioni dinamiche tendono ad eccitare la parete nord Si nota inoltre come sulla parete, le zone maggiormente sollecitate si trovano in corrispondenza del cambio di curvatura della parete stessa. Pag. 16
Analisi agli elementi finiti Considerazioni sul Modello Questo fenomeno poi va ad aggravare una situazione già precaria a causa dei dissesti e dei fuori piombo della parete. Pag. 17
Monitoraggio Caratterizzazione dinamica Un monitoraggio dinamico guarda al monumento nel suo complesso. Il monitoraggio dinamico del monumento, effettuato con una rete di accelerometri, consente di ottenere informazioni sulla risposta strutturale in presenza di azioni dinamiche: frequenti (traffico, vento) rare (terremoti) eccezionali (vibrazioni dovute agli scavi per la realizzazione della Metro C) Le registrazioni dinamiche possono essere analizzate ed elaborate per fornire informazioni utili a supportare i processi decisionali relativi a: studi di vulnerabilità programmi di manutenzione Pag. 18
Monitoraggio Caratterizzazione dinamica Il piano di monitoraggio dinamico ha un duplice obiettivo: Aumentare l affidabilità dei modelli interpretativi del comportamento strutturale individuazione di porzioni strutturali tra loro indipendenti identificazione dinamica Monitorare l evoluzione dello stato di dissesto presente In entrambi i casi si ottiene un incremento del livello di conoscenza, unico fattore per conseguire una reale tutela del manufatto. Pag. 19
Monitoraggio del comportamento dinamico mediante accelerometri Scelta delle misurazioni Gli accelerometri sono tecnologicamente affidabili e non molto costosi da poter essere impiegati in reti estese di sensori Un aspetto cruciale sono i disturbi dovuti a rumori nelle misurazioni: se il livello di rumore è eccessivamente alto, allora l estrazione delle risposte strutturali da segnali rumorosi è molto difficile e meno affidabile Gli aspetti di maggior importanza per migliorare la robustezza verso il rumore strumentale sono: - Informazioni sulla risoluzione del sistema: densità di rumore, dynamic range, larghezza di banda dell accelerometro, velocità del microcontroller counter - Numero e posizioni dei punti di misura - Tecniche di processazione del segnale (de-noising, re-sampling, etc.) Pag. 20
Monitoraggio Posizionamento dei sensori Dai risultati dell analisi modale sul modello FEM, si evince che la parte significativa di massa coinvolta nei primi modi di vibrare si concentra nella parete nord. E allora su questa parete che, a diversi livelli di quota, sarà installato il maggior numero di sensori accelerometrici. Pag. 21
Monitoraggio Posizionamento dei sensori Tale porzione del monumento è la più esposta alle azioni dinamiche esterne, ossia: Traffico (via dei Fori Imperiali) Vicinanza stazione Colosseo e canna della metro B Vicinanza futuri scavi per la realizzazione della metro C La presenza di punti di discontinuità strutturale, quali colonne isolate ed archi a spinta non contrastata, e di uno stato di conservazione eterogeneo ha portato alla scelta di un ulteriore zona di indagine, identificata negli Ipogei. Pag. 22
Monitoraggio La rete di monitoraggio Gli accelerometri Pag. 23
ACCELEROMETRO CENTRALINA Monitoraggio La strumentazione Caratteristiche tecniche Oltre alle caratteristiche tecniche idonee al segnale da acquisire, la strumentazione utilizzata ha i seguenti vantaggi: Centralina piccola e maneggevole Collegamento dei sensori su due bus seriali Sensori schermati ai campi elettromagnetici Trasferimento del segnale in formato digitale Ciò consente di: Temperatura di funzionamento -20 C + 80 C Frequenza di campionamento tra 20 e 80 Hz Range accelerazione ± 1500 mg Rumore 0,32 mg a 20 Hz Realizzare sistemi di monitoraggio poco invasivi Ridurre i tempi di installazione e smontaggio del sistema Ottenere un sistema insensibile ai disturbi elettromagnetici Ottimizzare la sincronizzazione tra i sensori Pag. 24
Monitoraggio L installazione La semplicità della strumentazione e dei cablaggi assume grande importanza anche in relazione alla accessibilità dei punti da monitorare. Pag. 25
Monitoraggio I risultati attesi I risultati che ci si propone di ottenere da queste attività di monitoraggio dovranno essere da supporto alla gestione del monumento ovvero alla programmazione e progettazione degli interventi di manutenzione ordinaria e straordinaria. ANALISI NEI DOMINI DEL TEMPO E DELLA FREQUENZA Queste analisi avranno due finalità: Definire il livello di adeguatezza delle ipotesi che sono alla base delle successive elaborazioni (identificazione dei parametri modali) La caratterizzazione fisica della risposta strutturale e della corrispondente forzante dinamica, realizzando il supporto necessario alle analisi di vulnerabilità Pag. 26
Monitoraggio I risultati attesi I risultati che ci si propone di ottenere da queste attività di monitoraggio dovranno essere da supporto alla gestione del monumento ovvero alla programmazione e progettazione degli interventi di manutenzione ordinaria e straordinaria. ANALISI DELLA VULNERABILITA ALLE VIBRAZIONI Lo scopo di questa analisi è quello di fornire una valutazione del livello di vulnerabilità estetica-architettonica del monumento soggetto a vibrazioni. In queste analisi si assume che: Non sia possibile associare danni strutturali a fenomeni vibratori frequenti cui il monumento è sottoposto A queste vibrazioni vengono associati i danni di soglia che si possono presentare sotto forma di nuove fessure, accrescimento di fessure esistenti e danneggiamenti di elementi architettonici. Si tratta quindi di aspetti sentiti nella conservazione di edifici monumentali. Pag. 27
Monitoraggio I risultati attesi I risultati che ci si propone di ottenere da queste attività di monitoraggio dovranno essere da supporto alla gestione del monumento ovvero alla programmazione e progettazione degli interventi di manutenzione ordinaria e straordinaria. IDENTIFICAZIONE MODALE E MODEL UPDATING Si tratta dell identificazione dei parametri modali della struttura, frequenze naturali, smorzamento e forme modali. Queste grandezze sono degli indicatori il cui andamento nel tempo consente di stimare l entità dei fenomeni di degrado e danneggiamento. Con queste grandezze è possibile aggiornare il modello FEM, minimizzando la differenza tra le frequenze naturali misurate sperimentalmente e quelle calcolate numericamente dal modello stesso. Ciò consente di ottenere un modello matematico più congruente alle evidenze sperimentali e quindi vicino al reale stato di conservazione del bene. Pag. 28
Effetto delle vibrazioni sul patrimonio culturale Vibrazioni ambientali derivanti da sorgenti artificiali (ad esempio attività di costruzione, veicoli e traffico ferroviario) potrebbero interferire con l ambiente costruito circostante Particolare attenzione va posta sulle costruzioni storiche soggette a vibrazioni ambientali Le vibrazioni di piccola ampiezza non rappresentano, in generale, un pericolo impellente, ma possono aumentare (nel corso degli anni), la vulnerabilità strutturale di elementi danneggiati e/o deteriorati di edifici storici. Valutazione Metodi numerici Metodi sperimentali Pag. 29
Caratterizzazione dinamica Descrittori cinematici Velocità, da 0.2 a 50 mm/s per le vibrazioni indotte dal traffico (ISO 4866:1990) Peak Particle Velocity (PPV) Peak Component Particle Velocity (PCPV) Accelerazione, da 0.02 a 1 m/s 2 per le vibrazioni indotte dal traffico (ISO 4866:1990) Durata Continua Occasionale Contenuto in frequenza La maggior parte dei danni di origine antropica sugli edifici avvengono nell intervallo di frequenza da 1 Hz a 150 Hz (ISO 4866:1990) Alcuni criteri sono dati in funzione della frequenza Pag. 30
DIN 4150-3 (UNI 9916) Limiti per PCPV per vibrazioni di breve durata [mm/s] Tipo di edificio Fondazioni 1-10 Hz 10-50 Hz 50-100 Hz Piani alti Tutte le frequenze Edifici tutelati 3 3-8 8-10 8 (orizzontale) 20 (verticale) Tipo di edificio Edifici tutelati Limiti per PCPV per vibrazioni di lunga durata [mm/s] (piani alti, tutte le frequenze) 2.5 (orizzontale) 10 (verticale, UNI 9916) Pag. 31
SN 640312 a (UNI 9916) Edifici storici sotto tutela Tipo di edificio Vibrazioni occasionali Vibrazioni frequenti Vibrazioni continue Limiti per PPV [mm/s] 8-30 Hz 30-60 Hz 60-150 Hz Fra 7.5 e 15 Fra 10 e 20 Fra 15 e 30 Fra 3 e 6 Fra 4 e 8 Fra 6 e 12 Fra 1.5 e 3 Fra 2 e 4 Fra 3 e 6 Pag. 32
Metropolitana di Vienna Criteri per i limiti alle vibrazioni (Döller et al., 1976) Attività di cantiere: 0.20 m/s 2 Vibrazioni continue: 0.02 m/s 2 Vibrazioni occasionali: 0.05 m/s 2 Pag. 33
California Department of Transportation Intervallo di frequenza Limiti per PPV [mm/s] per vibrazioni occasionali Limiti per PPV [mm/s] per vibrazioni continue 1-10 Hz 6.35 3.05 10-40 Hz 6.35-12.70 3.05-6.35 40-100 Hz 12.70 6.35 Konon & Schuring, 1985 Whiffin & Leonard, 1971 Tipo di edificio Limite per PPV [mm/s] per vibrazioni continue Massimo limite raccomandato per rovine e monumenti antichi 2.03 Pag. 34
Metropolitana Diameter Line a Pechino Zhengyang Gate Jingfeng Railway Station Relic Ming Dynasty City Wall Criteri per i limiti (Jia et al., 2008) (PPV, 1 orizzontale & 1 verticale) Mura della città della dinastia Ming: 1.8 mm/s Rovine della stazione Jingfeng e Porta Zhengyang: 3.0 mm/s Pag. 35
GB/T 50452-2008 Velocità vibrazionale ammissibile per strutture in muratura [mm/s] Livello di tutela V p [m/s] < 1600 1600-2100 > 2100 Nazionale 0.15 0.15-0.20 0.20 Provinciale 0.27 0.27-0.36 0.36 Comunale 0.45 0.45-0.60 0.60 Velocità vibrazionale ammissibile per strutture in pietra [mm/s] Livello di tutela V p [m/s] < 2300 2300-2900 > 2900 Nazionale 0.20 0.20-0.25 0.25 Provinciale 0.36 0.36-0.45 0.45 Comunale 0.60 0.60-0.75 0.75 Pag. 36
Incrocio della Linea Metro 6 e 8 a Pechino Criteri per i limiti (GERB, 2012 from GB/T 50452-2008) Muratura: 0.15 mm/s Pietra: 0.20 mm/s Legno: 0.18 mm/s Pag. 37
Linea 2 della Metro Chengdu Criteri per i limiti (Ma et al., 2011 from GB/T 50452-2008) Pag. 38
Selezione dei limiti per il Colosseo Aspetti rilevanti Effetti delle vibrazioni di lungo termine e breve termine sul monumento Nuova Linea C della metropolitana Scelta dei limiti vibrazionali DIN 4150-3 sono le linee guida più diffuse in questo settore e il loro utilizzo è anche coperto dalla UNI 9916 Anche le conclusioni relative alla protezione della cattedrale di Santo Stefano (Vienna) sono interessanti, perché sono state elaborate per un caso studio reale Anche le velocità ammissibili indicate dalla normativa cinese più recente sono da considerare Criteri per i limiti vibrazionali per il più elevato livello di tutela ( Nazionale ) Sono disponibili recenti valori sperimentali di V p per tufo, travertino e muratura Pag. 39
Monitoraggio dinamico wireless del Colosseo Sensori No. 4 accelerometri PCB, serie 393B12, con sensitività 10 V/g Direzioni (configurazione corrente) No. 3 accelerometri in direzione radiale No. 1 accelerometri in direzione verticale Network è scalabile progettato per monitoraggio continuo In futuro possono essere aggiunti ulteriori punti di misura Montaggio non distruttivo Ogni componente può essere spostato senza procurare danneggiamento estetico al monumento Pag. 40
Monitoraggio dinamico wireless del Colosseo Pag. 41
Monitoraggio dinamico wireless del Colosseo Trasmissione dei dati Wireless Network spaziale configurabile Acquisizione dei dati, immagazzinamento e accesso Parametri configurabili dall utente per l acquisizione dei dati Repositorio su Web (fino lo spazio disponibile) Dati vecchi possono essere trasferiti su archivi locali quando eccedono la Massimo spazio disponibile sul repositorio su Web Accesso in locale (in situ) e in remoto (da Internet) Alimentazione 9-24 V (batterie) Ottimizzazione per bassi consumi Pag. 42
Monitoraggio dinamico wireless del Colosseo Pag. 43
Monitoraggio dinamico wireless del Colosseo Rete di sensori Conversione Elaborazione Acquisizione wireless della risposta accelerometrica mediante una rete di n. 4 sensori installati sulla parete Nord I dati vengono archiviati su Dropbox Le registrazioni sono convertite in un formato utile alle successive elaborazioni Sono identificati e gestiti i problemi della trasmissione wireless Le registrazioni sono elaborate in ambiente MATLAB. Mediante integrazione si ottengono le velocità. Accelerazioni e velocità sono analizzate in riferimento alle soglie identificate Pag. 44
Letture velocimetriche Pag. 45
Probabilità di superamento Pag. 46
Distribuzione dei picchi giornalieri Pag. 47
Considerazioni conclusive Modellazione di edifici storici sotto vibrazioni ambientali Gli elementi strutturali sono tipicamente in condizioni di deterioramento variabile; inoltre, cedimenti e spostamenti della struttura possono aver ridistribuito carichi e tensioni su percorsi non noti I modelli meccanici per murature deteriorate da carichi ciclici dinamici sono di incerta affidabilità Valutazione sperimentale tramite monitoraggio dinamico Il monitoraggio wireless offre vantaggi sostanziali negli edifici storici Affidabilità dei limiti vibrazionali I criteri utilizzati sono fortemente empirici Per stabilire un criterio, vanno prese in considerazione le caratteristiche vibrazionali, l importanza e la condizione di deterioramento del sito, l impatto culturale, sociale ed economico Un impostazione probabilistica del problema sarebbe un passo in avanti significativo. Pag. 48
Grazie per l attenzione Giorgio MONTI Gruppo di lavoro: Fabio Fumagalli, Giuseppe Marano, Giuseppe Quaranta