Effetto Cherenkov - 1 Particelle cariche, che attraversano un mezzo denso con velocità superiore a quella con cui si propaga la luce nello stesso mezzo, emettono radiazione elettromagnetica che si propaga con un fronte d onda conico. Fino a che v<c/n, i dipoli sono disposti simmetricamente intorno al cammino della particella! nessuna radiazione emesa Se v>c/n la simmetria è rotta e si ha momento di dipolo non nullo! emissione di radiazione L energia spesa dalla particella nel polarizzare gli atomi del mezzo viene restituita dal mezzo nel processo di diseccitazione sotto forma di radiazione coerente (onda d urto e.m.) Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 19
Mezzo dielettrico caratterizzato da: Velocità della luce in un mezzo: Velocità di una particella carica: Effetto Cherenkov - 2 La radiazione Cherenkov è emessa poiché la particella carica polarizza gli atomi lungo la sua traccia così che essi diventano dipoli elettrici. La variazione nel tempo della carica di dipolo porta all emissione di radiazione EM Prevista dalla teoria di Maxwell, l esistenza di questa radiazione fu provata sperimentalmente dal fisico russo Cherenkov nel 1934. Frank & Tamm calcolarono lo spettro della radiazione e la relazione tra angolo di emissione e indice di rifrazione (Cherenkov, Frank e Tamm - Premio Nobel 1958) n = indice di rifrazione c/n (c = velocità della luce nel vuoto) V = "c Il contributo della radiazione Cherenkov alla perdita di energia è piccolo confrontato con quello dovuto a ionizzazione e eccitazione (~1/1000) Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 20
L angolo tra i fotoni Cherenkov emesi e la traccia della particella carica può essere calcolato con semplici considerazioni geometriche: A fotone $ C particella C Effetto Cherenkov - 3 B AB = t " c AC = t c/n percorso del µ nel tempo t propagazione del fotone prodotto in A per t=0 AC = AB cos $ C % cos $ C =(1/"n)! 1 % " " 1/n Considerando particelle con "=1 nell'atmosfera n~1.00029 $~ 1.3 o In acqua di mare n~1.335 $~ 42 o Molto meno fotoni (~ 200 250 #/cm ) che nel caso di scintillazione ~ 1/100 Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 21
Effetto Cherenkov - 4 Si ha emissione di radiazione Cherenkov solo se " >1/n Effetto a soglia cos $ C th = 1/" th n = 1 $ C th = 0 Soglie di rivelazione in acqua (n=1.335) e ± 0.768 MeV µ ± 158.7 MeV & ± 209.7 MeV L angolo Cherenkov cresce fino a raggiungere un massimo per "=1 Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 22
Effetto Cherenkov - 5 Nel disegno di rivelatori di luce Cherenkov è opportuno calcolare il numero di fotoni emessi per unità di cammino percorso (x [cm]) per una particella di carica ze per unità di energia o di lunghezza d onda: d 2 N d"dx = z2 # & 1 ) ( 1$ c ' % 2 n 2 + oppure (") * d 2 N d,dx = 2-z2 # & 1 ) 1$, 2 ( ' % 2 n 2 + (,)* Trascurando la dispersione nel mezzo (considerando cioè n indipendente da ') ed integrando su un opportuno intervallo di lunghezza d'onda dn dx = 2" ' 1 * z2 #) 1$ ( % 2 n 2, (&) + & 2 d& ' 1 - = 2" z 2 # sin 2. & & 2 C $ 1 * ), 1 ( & 1 & 2 + Integrando nell'intervallo di ' tipico dei fotomoltiplicatori bialcali (350< '<550 nm) otteniamo dn dx = 475 z2 sin 2 " C fotoni/cm Il numero di fotoni prodotti dipende da n: n grande % pochi fotoni! La luce Cerenkov e' prodotta massimamente per piccoli ', nell UV. Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 23
Spettro di fotoni Cherenkov per 300nm< ' < 650nm Sensibilità (Quantum efficiency) di un PMT bialcali Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 24
Contatori basati sull'effetto Cherenkov I contatori basati sull'effetto Cherenkov normalmente vengono utilizzati per misurare la velocità " delle particelle cariche (ad esempio negli esperimenti agli acceleratori, su pallone atmosferico o nello spazio). Se dal rivelatore Cherenkov otteniamo la velocità della particella (v= " c) e da un'altra parte dell'apparato (ad esempio dalla misura di deflessione in campo magnetico) ne otteniamo l'impulso (p = m v) combinando le informazioni possiamo determinarne la massa m (e quindi identificare il tipo di particella). COMPONENTI PRINCIPALI: 1 Radiatore: mezzo che produce la luce all attraversamento di particelle cariche di opportuna velocità di lunghezza L 2 Raccolta di luce 3 Fotorivelatore Ricordiamo che l'effetto Cherenkov è a soglia: solo particelle con velocità superiore al valore definito dall indice di rifrazione danno un segnale per emissione di luce Cherenkov Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 25
Contatori Cherenkov Differenziali Ricordiamo che cos $ C = 1/" n l'angolo di emissione della luce dipende da "!!! Se la direzione della particella in esame è nota è possibile selezionare particelle particelle di un determinato tipo: realizzare cioè un contatore differenziale (selezionando sul momento e/o sulla massa della particella). La geometria del rivelatore infatti può definire un intervallo angolare preciso per accettare la luce Cherenkov emessa Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 26
Produzione di luce Cherenkov in aria A livello del mare l indice di rifrazione dell aria e n=1.00029. Per una particella relativistica con "=0,9999 si ha produzione di luce Cherenkov, l angolo di propagazione della luce e dato da cos($ Cherenkov ) = 1/ (" n) ==> $ Cherenkov ~23 mrad ~ 1.3 La condizione di soglia per l effetto Cherenkov (cos($ Cherenkov )!1 ) comporta per elettroni e muoni le condizioni: elettroni E e " 21 MeV Energia di soglia per produzione di luce Cherenkov in aria < muoni Eµ " 4.4 GeV Il massimo sviluppo dello sciame (quindi il massimo di produzione della luce Cherenkov) si ha a ~ 10 km di altezza. Cio implica che l area illuminata al suolo ha forma circolare/ellittica (dipende dall inclinazione del RC primario) ed ha raggio~ 10000*0.023 = 230m. La superficie illuminata ha quindi dimensione 1.6 * 10 5 m 2. Parimenti possiamo dire che un osservatore (uno strumento) al suolo puo ricevere luce da un punto qualsiasi di una superficie di 1.6 * 10 5 m 2 posta a 10 km di altezza. Si puo calcolare facilmente il n. di fotoni Cherenkov emessi in funzione della lunghezza d onda. Per la radiazione visibile (350 < ' < 500 nm) ci aspettiamo, in uno sciame E.M. iniziato da 1 fotone da 1 TeV, circa N# ~ 8.2 10 3 fotoni/', cio comporta al suolo un flusso di fotoni pari a 30-50 fotoni/m 2 in un area compresa entro 100m dall asse dello sciame. Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 27
Telescopi Air Cherenkov Le particelle cariche generate in uno "Sciame Esteso nell'atmosfera" generano fotoni Cerenkov Il numero dei fotoni visibili è proporzionale alla energia iniziale La luce di fondo del cielo notturno definisce l energia di soglia di rivelazione. Le osservazioni vanno eseguite durante le notti serene e senza luna. Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 28
Effetto Cherenkov in mare/ghiaccio per rivelare neutrini astrofisici di altissima energia Il telescopio consisterà di ~5000 rivelatori di fotoni posizionati a grande profondità Profondità: 3500m neutrino Distanza dalla costa: 80 km AGN neutrino Picture from ANTARES Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 29
Schema di principio dei Telescopi Cherenkov per neutrini In mare: NEMO-ANTARES Al Polo Sud nel ghiaccio: AMANDA-ICECUBE Fisica Nucleare e Subnucleare II, 2007-8 Lezioni 6 e 7 seconda parte 30