Ottica geometrica. Spettro elettromagnetico

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1 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\ottica\riflessione e rifrazione.doc Creato il 09/05/ Dimensione file: byte Andrea Zucchini Elaborato il 8/05/003 alle ore.3, salvato il 8/05/ stampato il 8/05/003.3 Web: Ottica geometrica Spettro elettromagnetico Un onda elettromagnetica è una configurazione di campi elettrici e magnetici che si propaga a velocità nel vuoto c = m s ; è un onda trasversale e ha frequenze e lunghezze d onda caratteristiche negli intervalli. Alla porzione dello spettro elettrmomagnetico nell intervallo 400 nm < λ < 700 nm corrisponde la luce visibile. La componente visibile dello spettro elettromagnetico non viene assorbita in modo rilevante dall atmosfera e questo, come si vede dalla figura, non è comune a tutte le lunghezze d onda. Il confronto poi tra la sensibilità media dell occhio e la luce emessa dal Sole mostra che i nostri organi visivi sono più sensibili in corrispondenza con il massimo radiazione visibile del Sole. /8

2 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\ottica\riflessione e rifrazione.doc Creato il 09/05/ Dimensione file: byte Andrea Zucchini Elaborato il 8/05/003 alle ore.3, salvato il 8/05/ stampato il 8/05/003.3 Web: Ottica Geometrica A prescindere dal concetto di onda luminosa che verrà ripreso in seguito, quando la propagazione della luce da una sorgente può essere rappresentata con una serie di rette e non essendo presenti i fenomeni caratteristici ondulatori (principalmente interferenza e diffrazione ), parleremo di ottica geometrica Riflessione (riflessione.fig) Quando un raggio luminoso incide su una superfice piana, ad esempio vetro, metallo lucido, acqua, fomrando rispetto alla normale un angolo ϑ chiamato angolo incidente, il raggio viene riflesso ad un angolo ϑ = ϑ uguale all angolo incidente. Rifrazione (rifrazione.fig) Se la superficie su cui incide il raggio separa due mezzi differenti (nell esempio aria e vetro) e consente la trasmissione della luce nel mezzo sottostante si avrà, unito al fenomeno della riflessione, il fenomeno della rifrazione: una parte della luce proseguirà nel secondo mezzo, formando un angolo con la normale ϑ diverso dall angolo incidente, ed in particolare indicati con n e n due valori caratteristici dei due mezzi, chiamati indici di rifrazione, varrà la relazione o ( ϑ ) n ( ϑ ) n = /8

3 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\ottica\riflessione e rifrazione.doc Creato il 09/05/ Dimensione file: byte Andrea Zucchini Elaborato il 8/05/003 alle ore.3, salvato il 8/05/ stampato il 8/05/003.3 Web: ( ϑ ) n = n = ( ϑ ) n con n < se il mezzoè meno denso del mezzo n n > n se il mezzoè più denso del mezzo La figura seguente descrive un modo per individuare graficamente il raggio rifratto, dato l angolo d incidenza e gli indici di rifrazione. Consideriamo gli indici n e n e: tracciamo due circonferenze concentriche di raggio proporzionale agli indici di rifrazione prolunghiamo il raggio incidente fino ad intersecare la circonferenza del primo mezzo, nel nostro caso la individuiamo la distanza di questo punto dalla normale individuiamo sulla circonferenza il punto dalla stessa parte alla stessa distanza dalla normale facciamo passare la semiretta uscente dal centro perquesto punto; essa individuerà il raggio rifratto. Dispersione cromatica Luce di differenti colori viene rifratta con angoli diversi a parità d angolo d incidenza. Questo comporta che se mandiamo ad esempio su un prisma della luce bianca, le sue diverse componenti colorate vengono separate a causa della dispersione cromatica. L indice di rifrazione è maggiore per lunghezze d onda inferiori, quindi il colore blu è più deviato del rosso. Questo comporta che il passaggio di un raggio luminoso attraverso un mezzo rifrangente avvenga in modo tale da separare le sue componenti cromatiche. 3/8

4 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\ottica\riflessione e rifrazione.doc Creato il 09/05/ Dimensione file: byte Andrea Zucchini Elaborato il 8/05/003 alle ore.3, salvato il 8/05/ stampato il 8/05/003.3 Web: Il prisma sfrutta la dispersione cromatica proprio per separare le componenti della radiazione luminosa. L indice di rifrazione sarà quindi una funzione dipendente dalla lunghezza d onda della radiazione e con buona approssimazione si può rappresentare con una funzione del tipo n ( λ) a + b = essendo a e b due λ parametri caratteristici dei materiali. L arcobaleno è dovuto alla dispersione cromatica dei raggi di luce che attraversano le goccioline in sospensione. Il percorso seguito dalle diverse componenti colorate della luce manda a differenti direzioni i differenti colori. 4/8

5 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\ottica\riflessione e rifrazione.doc Creato il 09/05/ Dimensione file: byte Andrea Zucchini Elaborato il 8/05/003 alle ore.3, salvato il 8/05/ stampato il 8/05/003.3 Web: Riflessione totale e angolo limite (o critico) Quando n > n si manifesta il fenomeno della riflessione totale. Dalla relazione ( ϑ ) n = ( ϑ ) n n =, essendo n si ha che ( ϑ ) ( ϑ ) n 0 < π < da cui quando ϑ = il raggio rifratto sarà parallelo n alla superficie di separazione e l angolo ϑ a cui si verifica il n fenomeno sarà dato da ϑ = arc. n Si può concludere che al massimo ( ) raggio incidente verrà completamente riflesso. n π ϑ = ϑ = a cui corrisponde n, ma se aumentiamo ancora ϑ il Prismi come deviatori dei raggi luminosi Opportuni blocchi di materiale trasparente opportunamente sagomati, chiamati prismi, sono ideali per deviare il percorso dei raggi avendo la proprietà di trasmettere integralmente la luce incidente dato che alle superfici interne in cui i raggi sono riflessi per riflessione totale non c è traccia di raggio rifratto in uscita dal prisma e quindi la percentuale di luce trasmessa dipende solo dalla qualità dei vetri utilizzati. I prismi sono utilizzati nella costruzione di periscopi, parti di macchine fotografiche, binocoli, microscopi e servono per raddrizzare immagini altrimenti capovolte, per rendere compatto lo schema. 5/8

6 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\ottica\riflessione e rifrazione.doc Creato il 09/05/ Dimensione file: byte Andrea Zucchini Elaborato il 8/05/003 alle ore.3, salvato il 8/05/ stampato il 8/05/003.3 Web: Verifica Miraggio e fata morgana La rifrazione è anche causa di numerosi fenomeni naturali, ad esempio il miraggio e la fata morgana. Entrambi sono dovuti alla diversa densità degli strati di aria, per cui quelli più densi risultano più rifrangenti rispetto a quelli meno densi. Nelle giornate molto calde, l'aria vicina al suolo è molto più calda di quella che si trova negli strati superiori, e di conseguenza è più rarefatta. Se un raggio luminoso parte dalla cima di un albero diretto verso il basso, esso subisce una deviazione man mano che incontra gli strati meno rifrangenti, finchè l'inclinazione del raggio raggiunge e supera l'angolo limite, ed è diretto verso l'alto. Se il raggio, dopo questa traiettoria, incontra un osservatore, questi avrà l'impressione che esso ha compiuto un cammino in linea retta, 6/8

7 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\ottica\riflessione e rifrazione.doc Creato il 09/05/ Dimensione file: byte Andrea Zucchini Elaborato il 8/05/003 alle ore.3, salvato il 8/05/ stampato il 8/05/003.3 Web: per cui scorgerà l'albero e la sua immagine come se fosse riflessa in uno specchio d'acqua. Si ha in tal caso il miraggio. Viceversa se le condizioni atmosferiche sono tali che l'aria più rarefatta è in alto, un raggio diretto verso l'alto può venire rifratto fino ad essere deviato verso il basso. In tal caso l'oggetto può apparire sollevato dal suolo. Tale fenomeno si verifica in modo evidente sullo stretto di Mesa e in alcuni laghi americani: la costa siciliana in particolari condizioni può apparire sospesa nell'aria. Si ha in tal caso il fenomeno detto fata morgana. Considero una serie di materiali sovrapposti, caratterizzati da indici di rifrazione differenti, n < < < < il raggio incidente proveniente dal basso incontra materiali che allontanano dalla 0 n n n3 n4 normale il raggio rifratto, ma oltre un certo limite si ha un angolo incidente tale da provocare la riflessione totale. Successivamente il raggio compie il percorso di ritorno attraversando in ordine inverso i materiali traparenti; con queste modalità si creano i fenomeni tipo fata morgana dove gli strati superiori d aria sono più rarefatti al crescere dela quota. 7/8

8 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\ottica\riflessione e rifrazione.doc Creato il 09/05/ Dimensione file: byte Andrea Zucchini Elaborato il 8/05/003 alle ore.3, salvato il 8/05/ stampato il 8/05/003.3 Web: Ora considero ancora strati sovrapposti di materiale trasparente con indici di rifrazione differenti n > > > >. Questa volta è il raggio proveniente dall alto che viene rifratto ad angoli empre 0 n n n3 n4 maggiori fino a raggiungere l angolo limite e la riflessione totale; così si verifica il fenomeno del miraggio, avendo gli strati più rarefatti d atmosfera più vicini al suolo, più caldo. 8/8