Ottica Geometrica. Ottica Geometrica

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1 Lamina Spessa dielettrico con facce piane parallele (slab) Spostamento laterale del fascio V Rifrazione in ap.pa. Esempio: BK7 (n 2 =1.517 e t=40 mm) in aria TIR + vetro in aria (rotazione intorno a V) Lamina Spessa dielettrico con facce piane parallele (slab) Allontanamento del fuoco ap.pa. + vetro in aria per molti vetri (n 1.5) i.e. sfocheggiamento inserire filtri su fascio piano 1

2 Riflessione Totale Interna: TIR Angolo limite o critico rado/denso Applicazioni pratiche del TIR: a. Fibre ottiche b. Prismi a riflessione totale c. DTIR a b c Cono del TIR Riflessione Totale Interna: TIR R. Trebino Raggi rifratti Total Internal Reflection Prisma illuminato con raggi aventi diversi angoli di incidenza sulla prima faccia Es: Aria (n=1) / Acqua (n=1.33) f C =48.7 Aria (n=1) / Vetro (<n>=1.5) f C =41.8 2

3 Fibra Ottica Core : nucleo cilindrico centrale con n 2 ~1.5; Cladding : mantello con n 1 minore (~1.47); Buffer : mantello destinato all assorbimento dell onda evanescente o di superficie (leaky wave) trasmessa dal Cladding; Jacket : guaina polimerica di protezione per l esterno. Condizione di TIR per il propagarsi della luce all interno del Core Condizione sulla massima curvatura che può assumere la fibra θ a = 78 deg NB angolo limite grande = selezione riflessioni radenti Scelta opportuna di n del Cladding Perdite di trasmissione dovute a: assorbimento, imperfezioni locali del Core, curve e superfici di ingresso e uscita; cmq nei migliori casi minori del 550 nm Ma l onda è tutta riflessa? onda rifratta onda riflessa nel piano x,z n n2 n=1 n1 r 2 denso-rado z x i 1 3

4 Ma l onda è tutta riflessa? onda rifratta onda riflessa nel piano x,z n n2 n=1 n1 r 2 z i 1 denso-rado x ricordando Snell e, nel caso TIR, che otteniamo _ Onda evanescente con coefficiente di estinzione [L-1] Ma l onda è tutta riflessa? z denso-rado Onda evanescente r 2 n n2 n=1 n1 i 1 x estinzione rapida nel mezzo coefficiente di estinzione Es: θ i = θ il = 42 per n=1.5 a = 1/(2l) propagazione lungo x con velocità sapendo che Evidenze sperimentali vd Fowles ad esempio Onda evanescente si propaga parallelamente interfaccia con velox maggiore di un fattore 1/sinθ i della velocità di propag in n 4

5 Onda evanescente Onda riflessa Onda incidente Applicazioni Industriali: vd telecomunicazioni Applicazioni Astronomiche: vd ad esempio campionamento piano focale di telescopi spettrometri Telescopio da 2.5-m presso l Apache Point Observatory a Sunspot nel New Mexico per la Sloan Digital Sky Survey The telescope is a modified two-corrector Ritchey-Chrètien design Subreflector 1.5 deg Baffles Lastre correttrici Primary mirror Gunn, A.J

6 Applicazioni Industriali: vd telecomunicazioni Applicazioni Astronomiche: vd ad esempio campionamento piano focale di telescopi spettrometri z= fori su una lastra di Al ognuno in corrispondenza della posizione di una stella, una galassia, un quasar, in pratica dell oggetto selezionato. In ogni foro si inserisce una fibra ottica che cattura la luce della sorgente celeste e la porta all ingresso di due spettrometri. Questi scompongono la luce nei colori costituenti e gli spettri risultanti sono registrati da camere CCD. Ciascuno spettro è misurato da 3800Å (blu) a 9200Å (vicino IR) [1 Å=10-10 m] da CCD 2048 x Esempi di prismi a riflessione interna Per incidenza sulla parete di fondo pari a 45 abbiamo TIR se Se un prisma, dei seguenti tipi, si trova in aria: abbiamo TIR per tipo di vetro! Uno "specchio" (poichè in pratica l'effetto finale è l'inversione del cammino della luce come in uno specchio reale) realizzato con un mosaico di 100 prismi tripli di quarzo di 4 cm ciascuno è stato lasciato sulla Luna in prossimità del Mare della Tranquillità nel 1969 dagli astronauti della Apollo 11. Misure dei ritardi di impulsi laser inviati sulla Luna e retroflessi dal mosaico permettono di stabilire con estrema precisione (dell'ordine dei cm) la distanza Terra-Luna [Perigeo km Apogeo km]. 6

7 Esempi di prismi a riflessione interna Prismi a TIR per ridurre il cammino ottico all interno di binocoli Prisma : Elemento ottico a pianta triangolare destinato ad evidenziare la dispersione della luce, se bianca (vd dopo dip di n da λ). Un raggio monocromatico subisce una deviazione totale, rispetto alla direzione di incidenza, pari a data dalla somma delle deviazioni parziali sulle due interfacce + da cui sapendo che 7

8 Prisma Ruotando intorno a A troviamo una direzione di incidenza tale che la deviazione del raggio uscente, rispetto a quella entrante, sia minima: 1-2 principio di reversibilità Deviazione Minima TIR e stimo Prisma TIR Troviamo l angolo di incidenza dal quale la luce inizia ad attraversare il prisma Angolo critico seconda interfaccia Angolo rifrazione prima interfaccia corrispondente Angolo incidenza prima interfaccia corrispondente Deviazione corrispondente dove 8

9 aria Prisma con = CUNEO o wedge Un cuneo comporta una deviazione del fascio: boresight error Ruotando i 2 prismi intorno all asse ottico scelgo la deviazione del fascio in ampiezza e in direzione. Una successione di 2 wedges realizza il Prisma di Risley o di Herschel due deviazioni e per una risultante pari a 2 1 dal Teorema del coseno o di Carnot: Angolo di rotazione rispetto alla direzione della deviazione del prisma 1 Prima o poi bisogna definire una convenzione di segni (C. Mencuccini & V. Silvestrini - MS): WARNING!! Verificare sempre la convezione del testo che si consulta!! F.A. Jenkins & H.E. White : come MS ma opposta def delle dimensioni ogg/imm magnificazione opposta D.J. Schroeder : segni come da riferimento cartesiano + aggiustamenti R.N. Wilson : come S Check: Ray Tracing raggi paralleli & dei fuochi 9