Dispersione modale. Dispersione modale

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Vanessa Rizzo
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1 Dispersione modale Se determiniamo l allargamento dell impulso per unità di lunghezza della fibra otteniamo l indice di dispersione modale σ ns m km A causa dell allargamento dell impulso la banda di frequenza utilizzabile viene ristretta Si definisce banda chilometrica B1 m = [ GHz km] σ m Per ottenere la banda massima utilizzabile su una tratta lunga L [km] si utilizza la relazione B B 1m m = L γ dove γ è un coefficiente di concatenazione tipicamente pari a 0.8 TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 25 Dispersione modale nelle fibre graded-index L indice di rifrazione è variabile all interno del nucleo assume il valore massimo in corrispondenza dell asse della fibra in corrispondenza del mantello l indice di rifrazione assume il valore minimo (pari a quello del mantello stesso) la velocità di propagazione dei vari modi varia in proporzione alla lunghezza dei cammini ottici e per il generico modo k sarà L t k k = = costante uk in condizioni ideali la dispersione modale risulta quindi essere molto piccola il problema della dispersione modale è comunque completamente risolto con le fibre monomodali al di sopra di una certa lunghezza d onda trasmettono un unico modo TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 26 1

2 Numero di modi Frequenza ottica normalizzata π d ν = NA λ Nel caso di fibra multimodale si avrà e il numero di modi sarà sarà φ=1 per le fibre step-index φ=0.5 per le fibre graded-index d λ ν M = φ 2 TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 27 Lunghezza d onda d di taglio Quando la lunghezza d onda è superiore alla lunghezza d onda di taglio si avrà la propagazione di un solo modo Si deve verificare la condizione ν 2.405φ per una fibra step-index sarà φ=1 Quindi la lunghezza d onda di taglio sarà π d NA λt = φ TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 28 2

3 Dispersione cromatica Il tempo di propagazione dell impulso nella fibra dipende anche dalla sua lunghezza d onda Anche per un singolo modo si avrà quindi allargamento dell impulso non perfetta monocromaticità della sorgente variabilità del tempo di propagazione di gruppo nella fibra Il coefficiente di dispersione cromatica per unità di lunghezza sarà quindi definito per una data lunghezza d onda σ ps c nm km TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 29 Dispersione cromatica A causa dell allargamento dell impulso causato dalla dispersione cromatica la banda di frequenza utilizzabile viene ristretta 0.44 Bc = [ THz] σc λ L dove λ è la larghezza spettrale della sorgente in nm La dispersione cromatica si manifesta ovviamente anche nelle fibre monomodali In generale per una fibra multimodale la banda massima utilizzabile sarà data dalla relazione BT = Bm B c TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 30 3

4 Dispersione cromatica La minima attenuazione della fibra si ha in corrispondenza della terza finestra Il coefficiente di dispersione cromatica minimo si ha in corrispondenza della seconda finestra La dispersione cromatica è dovuta a due componenti che con la lunghezza d onda variano secondo due andamenti opposti materiale guida dipende dal diametro del nucleo ed è dovuta al fatto che parte della potenza ottica si propaga attraverso il mantello Si può ottenere il minimo in terza finestra dispersione traslata aumentando la dispersione di guida dispersione appiattita variando l indice di rifrazione nel nucleo TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 31 Dimensioni e caratteristiche tipiche di fibre ottiche single-mode e multi-mode mode TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 32 4

5 Fibre Standard ITU-T G.651 fibra multimodale coefficiente di attenuazione max 4dB/km in prima finestra max 2dB/km in seconda finestra limite di banda per dispersione modale (banda chilometrica) 200MHz km in prima finestra 200MHz km in seconda finestra coefficiente di dispersione cromatica max 100ps/(nm km) in prima finestra max 20ps/(nm km) in seconda finestra le fibre multimodali sono ormai inutilizzate TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 33 Fibre Standard ITU-T G.652 fibra monomodale convenzionale coefficiente di attenuazione max 1dB/km in seconda finestra max 0.5dB/km in terza finestra (valori tipici ) coefficiente di dispersione cromatica max 3.5ps/(nm km) in seconda finestra max 20ps/(nm km) in terza finestra (valori tipici 16-18) è il portante ottico più economico la fibra G.654 è una variante per applicazioni nei cavi sottomarini TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 34 5

6 Fibre Standard ITU-T G.653 Dispersione cromatica nulla in terza finestra Costo doppio rispetto alla fibra G.652 La bassa dispersione la rende poco utilizzabile per i sistemi DWDM ITU-T G.655 (NZD-SMF) Non zero dispersion single mode fibre Unisce i vantaggi della G.652 e della G.653 Presenta una leggera dispersione residua nella regione di funzionamento dei sistemi DWDM TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 35 Fibre Standard TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 36 6

7 Fibre Standard TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 37 Risposta all impulso della fibra ottica Come per qualsiasi altro canale la fibra ottica può essere caratterizzata dalla sua risposta all impulso h(t) Si considererà la risposta normalizzata rispetto al valore massimo h max Si definisce una lunghezza critica L c TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 38 7

8 Risposta all impulso della fibra ottica Per L» L c la risposta all impulso assume la forma di una gaussiana 1 L ampiezza della gaussiana in corrispondenza dell altezza e corrisponde al doppio della deviazione standard d heff ht () = 1 2π d heff 2 t 2d2 heff d = t2 h() t dt t h() t dt heff e Il valore di L c dipende dal tipo di fibra ed è compreso tra 100 e 1000m L andamento dell ampiezza dell impulso 2d h eff dipende dal rapporto L/L c <10 dipende proporzionalmente da L >10 dipende proporzionalmente da L TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 39 Risposta in frequenza della fibra ottica Per L» L c possiamo determinare la risposta in frequenza calcolando la trasformata di Fourier della risposta all impulso d f heff H( f) = H(0) e π A partire dalla risposta in frequenza della fibra possiamo definire un attenuazione di distorsione 1 A( f) = 20log = 20log H( f) = Kd f H( f) 2 2 heff db km TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 40 8

9 Attenuazione in funzione della frequenza del segnale trasmesso Per calcolare l attenuazione in funzione della frequenza possiamo pensare di calcolare la risposta a un segnale sinusoidale Non potendo applicare segnali ottici negativi bisogna considerare una potenza ottica di riferimento maggiore di 0 Attenuazione intrinseca Attenuazione di inviluppo φ A 10log OE i = φ A OE inv φor TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 41 OR φ = 10log Attenuazione in funzione della frequenza del segnale trasmesso L attenuazione di inviluppo sarà composta dalla attenuazione intrinseca e da quella di distorsione 2 2 db Ainv ( f) = Ai + A( f) = αi ( λ) L+ Kdheff f km 1 Per f < dheff prevale il termine relativo all attenuazione intrinseca e quindi l attenuazione si mantiene costante al variare della frequenza 1 Per f > dheff prevale il termine relativo all attenuazione di distorsione e quindi l attenuazione cresce in maniera parabolica con la frequenza TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 42 9

10 Attenuazione di inviluppo TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 43 Realizzazione della fibra TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 44 10

11 Realizzazione della fibra TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 45 A strati concentrici Tipi di cavo in fibra ottica A gruppi A nastri A solchi TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 46 11

12 Giunzione delle pezzature TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 47 Vantaggi delle fibre ottiche 1. Bassissimi valori di attenuazione: in terza finestra circa 0,2 db/km 2. Grandissima larghezza di banda: trasmissioni a elevato bit-rate (decine di Gbit/s) 3. Assenza di diafonia tra fibre dello stesso cavo 4. Ridotte dimensioni e basso peso dei cavi: ideale per navi, aerei, edifici,ecc.; 5. Riduzione di costi di trasporto, di istallazione, di manutenzione. 6. Immunità alle interferenze elettromagnetiche. 7. La materia prima (silice) è molto più diffusa in natura rispetto al rame. 8. La vita media prevista per le fibre ottiche è da 20 a 50 anni, rispetto ai anni dei cavi tradizionali (assenza di corrosione). 9. Stabilità delle caratteristiche di trasmissione al variare della temperatura e alta tolleranza ai liquidi e ai gas corrosivi. TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 48 12

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