TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA

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1 TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA Storia delle comunicazioni ottiche 84 a.c.: caduta di Troia comunicata a Micene (550km di distanza) attraverso una serie di fuochi allineati 794 d.c.: rete di Chappe collega Parigi e Lille (90 km) Propagazione non guidata dei raggi luminosi Trasmissione telegrafica Codice che associa ad ogni lettera una diversa posizione di due bracci luminosi 852: la rete di Chappe raggiunge una lunghezza massima di 4500km 556 stazioni dislocate ogni 0km 3000 operatori Parigi-Tolone (700km, 20 stazioni) in 0 minuti : invenzione del laser (Schawlow e Townes) 966: possibilità di realizzare la propagazione guidata dei raggi luminosi grazie all invenzione della fibra ottica (Kao e Hockham) Oggi: i sistemi DWDM permettono di trasmettere su una singola coppia di fibre ottiche fino a 800Gbit/sec TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 2

2 Natura della luce La luce è un insieme di onde elettromagnetiche frequenza f compresa nell intervallo di visibilità per caratterizzare l onda luminosa normalmente più che la frequenza si utilizza la lunghezza d onda λ nel vuoto vale la relazione c = λ dove c è la velocità della luce nel vuoto m/s Le lunghezze d onda relative alla luce visibile sono comprese tra 0.4µm violetto ( Hz) 0.8µm rosso ( Hz) La potenza di un flusso luminoso è data dal flusso di fotoni che lo costituisce Ogni fotone avrà un energia h f con h costante di Plank TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 3 f Natura della luce L energia elettromagnetica è discreta la conversione dell energia ottica in elettrica avviene nei fotodiodi ogni singolo fotone deve possedere l energia necessaria per estrarre un elettrone al di sopra di una lunghezza d onda critica, indifferentemente dal numero di fotoni che colpiscono il catodo (potenza del raggio incidente) non si avrà emissione di elettroni al di sotto della lunghezza d onda critica la potenza ottica P si converte in corrente elettrica I secondo la relazione I nq q = = η P m h f h f n è il numero di elettroni generati, q è la carica di un elettrone m è il numero di fotoni pervenuti η è l efficienza quantica TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 4 2

3 Natura della luce Nei sistemi trasmissivi considerati l informazione è portata da una potenza ottica modulata linearmente da una corrente elettrica Aspetto corpuscolare della luce: In emissione elettroni si convertono in fotoni In ricezione fotoni generano elettroni TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 5 Riflessione e rifrazione Analisi della propagazione ottica in fibra ottica geometrica: meccanismo di propagazione guidata in una fibra multimodale modello ondulatorio: giustifica la dicretizzazione degli angoli dei raggi luminosi equazioni di Maxwell: propagazione in una fibra monomodale L analisi di primo livello può essere effettuata sfruttando le leggi elementari della riflessione e rifrazione Legge di Snell n sinα = n2 sinα2 n n 2 α 2 α raggio α incidente raggio rifratto raggio riflesso TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 6 3

4 Riflessione e rifrazione Legge di Fresnel Quando il raggio incidente è perpendicolare alla superficie di separazione il rapporto fra la potenza del raggio incidente e quella del raggio riflesso vale 2 P n+ n2 = P r n n 2 il rapporto fra la potenza incidente e quella rifratta vale n n P P n n P P P = = 2 2 r 4 n n 2 P 2 P r P TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 7 Riflessione e rifrazione Angolo limite Il raggio rifratto risulta parallelo alla superficie di separazione Si ha n sinα = n 0 2 essendo sinα 2 = Per α > α 0 si avrà riflessione totale n n 2 n 2 α 0 α0 α>α 0 α>α 0 n TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 8 4

5 Velocità di fase Velocità di propagazione u f c = n Velocità di gruppo (propagazione degli impulsi di energia) c u = N dove N è l indice di gruppo dn N = n λ d λ per i mezzi non dispersivi (indice di rifrazione indipendente dalla lunghezza d onda) sarà N=n e quindi u f =u TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 9 Il canale elettro-ottico ottico I Convertitore P =k I P 2 Convertitore I 2 =k 2 P 2 E/O O/E Convertitore elettro-ottico circuito di pilotaggio (produce una corrente I ) sorgente (produce una potenza ottica P proporzionale a I ) Fibra ottica guida d onda dielettrica filiforme cilindro interno (nucleo) di indice di rifrazione n cilindro esterno (mantello) di indice di rifrazione n 2 <n Convertitore ottico-elettrico rivelatore ottico (produce una corrente I 2 proporzionale a P 2 ) amplificatore TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 0 5

6 Sorgenti ottiche Esistono 3 processi fondamentali di interazione fra un fotone e un elettrone assorbimento emissione spontanea emissione stimolata TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA Sorgenti ottiche Diodi LED la radiazione viene prodotta per emissione spontanea in modo normale al piano della giunzione la potenza ottica sarà funzione crescente della corrente di pilotaggio (max mw) la luce avrà scarsa monocromaticità I LED ad emissione di spigolo permettono di ottenere elevata direttività TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 2 6

7 Diodi Laser la radiazione viene prodotta per emissione stimolata la potenza ottica è molto maggiore rispetto al LED (5mW) si riesce ad ottenere una elevata monocromaticità Sorgenti ottiche TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 3 Rivelatori ottici PIN (Positive-Intrinsec-Negative) senza moltiplicazione degli elettroni primari prodotti dai fotoni incidenti APD (Avalanche-Photo-Diode) con moltiplicazione degli elettroni primari prodotti dai fotoni incidenti Sarà in generale I2 = R M P2 con R efficienza fotoelettrica q qλ R = η = η hf hc e M fattore di guadagno degli elettroni primari ( per i PIN, > per gli APD) TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 4 7

8 Fibre Ottiche Con riferimento all andamento dell indice di rifrazione e al diametro del nucleo distinguiamo 3 tipi di fibre step-index l indice di rifrazione vale n nel nucleo l indice di rifrazione vale n 2 nel mantello la variazione è a gradino il diametro del nucleo è grande rispetto alla lunghezza d onda (50µm) graded-index l indice di rifrazione varia nel nucleo con una legge parabolica valore massimo n al centro e minimo n 2 in corrispondenza del mantello Fibra monomodale diametro del nucleo molto piccolo n prossimo a n 2 TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 5 Propagazione ottica e apertura numerica La propagazione ottica in una fibra step-index avviene per riflessione totale sulla superficie di separazione nucleo-mantello n0sinϑ0 = nsinϑ = nsin( π ϕ) = n 2 cosϕ per ϕ>ϕ C si avrà riflessione totale dentro la fibra Sarà n sinϕ 2 c = n da cui n cosϑ c = n 2 TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 6 n 0 n n 2 8

9 Propagazione ottica e apertura numerica Nel caso dell aria sarà n 0 = e quindi n2 sinϑ0c = nsinϑc = n = n = n n = NA tale grandezza è l apertura numerica della fibra 2 n 0 n n 2 TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 7 Potenza ottica iniettata nella fibra Supponiamo di avere una sorgente puntiforme centrata sull asse della fibra che emette una potenza totale P 0 La potenza ottica P iniettata nella fibra è quella portata dai raggi contenuti nel cono che ha per vertice la sorgente e per angolo piano associato 2 ϑ0c sarà ϑ = 0c arcsin ( NA) LED con emissione uniforme nel cono di accettazione P φ P 2 0 φ π NA dove φ è l angolo solido del cono Laser con apertura numerica minore di quella della fibra P P0 TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 8 9

10 Attenuazione ottica Anche nelle fibre ottiche la potenza si propaga nel mezzo decrescendo esponenzialmente con la distanza dall origine Se α è l attenuazione per unità di lunghezza (db/km) sarà α L = 0 log P P2 L attenuazione ottica è dovuta a due componenti Attenuazione estrinseca Dipendente dal processo di produzione della fibra Attenuazione intrinseca Dipendente dalla natura fisica del materiale e quindi non eliminabile TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 9 Attenuazione intrinseca Dovuta a tre effetti indipendenti Assorbimento elettronico (UV) i fotoni possono essere assorbiti eccitando elettroni di legame che poi restituiscono tale energia sotto forma di calore diminuisce al crescere della lunghezza d onda risulta praticamente trascurabile nell intervallo di lunghezza d onda utilizzato per le fibre attuali ( nm) Assorbimento per diffusione (di Rayleigh) Dovuto a variazioni locali dell indice di rifrazione k α = 4 λ dove k è una costante che dipende dal materiale (tipicamente 0.85 per lunghezze d onda espresse in µm) Assorbimento vibrazionale (IR) Risonanza fra la frequenza di vibrazione degli atomi del materiale e la frequenza della luce Cresce molto rapidamente al di sopra di 550nm TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 20 0

11 Attenuazione intrinseca TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 2 Attenuazione estrinseca Presenza di impurità all interno della fibra atomi metallici quasi totalmente eliminati Ossidrile OH Diffusione imperfezioni localizzate micro e macro curvature Finestre 820nm, 3dB/km 330nm, 0.5dB/km 550nm, 0.25dB/km in corrispondenza di variazioni di lunghezza d onda pari a 00nm si ottiene una larghezza di banda 8 c 30 5 f = = = 30 MHz λ TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 22

12 Dispersione modale Un impulso che percorre una fibra step-index si allarga in modo proporzionale alla distanza diversa lunghezza dei percorsi ottici dei raggi nel nucleo della fibra raggio assiale: percorso più breve tempo di percorrenza t L = u raggio tangente al cono di accettazione: percorso più lungo tempo di percorrenza t 2 L = u sinϕ c L ϕ c L sin(ϕ c ) TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 23 Dispersione modale Allargamento dell impulso L L t = t2 t = u sinϕ = c u n = 2 n L n n2 L n n 2 L NA = u n = = 2 u n2( n+ n2) u n2( n+ n2) nel caso di materiale non dispersivo n n 2( + 2) c 2( + 2) n L NA L NA L NA L t = = = u n n n n n n c n n n c n NA 2 TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 24 2

13 Dispersione modale Se determiniamo l allargamento dell impulso per unità di lunghezza della fibra otteniamo l indice di dispersione modale σ ns m km A causa dell allargamento dell impulso la banda di frequenza utilizzabile viene ristretta Si definisce banda chilometrica 0.87 B m = [ GHz km] σ m Per ottenere la banda massima utilizzabile su una tratta lunga L [km] si utilizza la relazione B B m m = L γ dove γ è un coefficiente di concatenazione tipicamente pari a 0.8 TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 25 Dispersione modale nelle fibre graded-index L indice di rifrazione è variabile all interno del nucleo assume il valore massimo in corrispondenza dell asse della fibra in corrispondenza del mantello l indice di rifrazione assume il valore minimo (pari a quello del mantello stesso) la velocità di propagazione dei vari modi varia in proporzione alla lunghezza dei cammini ottici e per il generico modo k sarà L t k k = = costante uk in condizioni ideali la dispersione modale risulta quindi essere molto piccola il problema della dispersione modale è comunque completamente risolto con le fibre monomodali al di sopra di una certa lunghezza d onda trasmettono un unico modo TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 26 3

14 Numero di modi Frequenza ottica normalizzata π d ν = NA λ Nel caso di fibra multimodale si avrà e il numero di modi sarà sarà φ= per le fibre step-index φ=0.5 per le fibre graded-index d λ ν M = φ 2 TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 27 Lunghezza d onda d di taglio Quando la lunghezza d onda è superiore alla lunghezza d onda di taglio si avrà la propagazione di un solo modo Si deve verificare la condizione ν 2.405φ per una fibra step-index sarà φ= Quindi la lunghezza d onda di taglio sarà π d NA λt = φ TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 28 4

15 Dispersione cromatica Il tempo di propagazione dell impulso nella fibra dipende anche dalla sua lunghezza d onda Anche per un singolo modo si avrà quindi allargamento dell impulso non perfetta monocromaticità della sorgente variabilità del tempo di propagazione di gruppo nella fibra Il coefficiente di dispersione cromatica per unità di lunghezza sarà quindi definito per una data lunghezza d onda σ ps c nm km TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 29 Dispersione cromatica A causa dell allargamento dell impulso causato dalla dispersione cromatica la banda di frequenza utilizzabile viene ristretta 0.44 Bc = [ THz] σc λ L dove λ è la larghezza spettrale della sorgente in nm La dispersione cromatica si manifesta ovviamente anche nelle fibre monomodali In generale per una fibra multimodale la banda massima utilizzabile sarà data dalla relazione 2 BT = Bm B c TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 30 5

16 Dispersione cromatica La minima attenuazione della fibra si ha in corrispondenza della terza finestra Il coefficiente di dispersione cromatica minimo si ha in corrispondenza della seconda finestra La dispersione cromatica è dovuta a due componenti che con la lunghezza d onda variano secondo due andamenti opposti materiale guida dipende dal diametro del nucleo ed è dovuta al fatto che parte della potenza ottica si propaga attraverso il mantello Si può ottenere il minimo in terza finestra dispersione traslata aumentando la dispersione di guida dispersione appiattita variando l indice di rifrazione nel nucleo TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 3 Dimensioni e caratteristiche tipiche di fibre ottiche single-mode e multi-mode mode TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 32 6

17 Fibre Standard ITU-T G.65 fibra multimodale coefficiente di attenuazione max 4dB/km in prima finestra max 2dB/km in seconda finestra limite di banda per dispersione modale (banda chilometrica) 200MHz km in prima finestra 200MHz km in seconda finestra coefficiente di dispersione cromatica max 00ps/(nm km) in prima finestra max 20ps/(nm km) in seconda finestra le fibre multimodali sono ormai inutilizzate TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 33 Fibre Standard ITU-T G.652 fibra monomodale convenzionale coefficiente di attenuazione max db/km in seconda finestra max 0.5dB/km in terza finestra (valori tipici ) coefficiente di dispersione cromatica max 3.5ps/(nm km) in seconda finestra max 20ps/(nm km) in terza finestra (valori tipici 6-8) è il portante ottico più economico la fibra G.654 è una variante per applicazioni nei cavi sottomarini TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 34 7

18 Fibre Standard ITU-T G.653 Dispersione cromatica nulla in terza finestra Costo doppio rispetto alla fibra G.652 La bassa dispersione la rende poco utilizzabile per i sistemi DWDM ITU-T G.655 (NZD-SMF) Non zero dispersion single mode fibre Unisce i vantaggi della G.652 e della G.653 Presenta una leggera dispersione residua nella regione di funzionamento dei sistemi DWDM TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 35 Fibre Standard TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 36 8

19 Fibre Standard TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 37 Risposta all impulso della fibra ottica Come per qualsiasi altro canale la fibra ottica può essere caratterizzata dalla sua risposta all impulso h(t) Si considererà la risposta normalizzata rispetto al valore massimo h max Si definisce una lunghezza critica L c TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 38 9

20 Risposta all impulso della fibra ottica Per L» L c la risposta all impulso assume la forma di una gaussiana L ampiezza della gaussiana in corrispondenza dell altezza e corrisponde al doppio della deviazione standard d h eff ht () = 2π d heff 2 t 2d2 heff d = t2 h() t dt t h() t dt heff e Il valore di L c dipende dal tipo di fibra ed è compreso tra 00 e 000m L andamento dell ampiezza dell impulso 2d h eff dipende dal rapporto L/L c <0 dipende proporzionalmente da L >0 dipende proporzionalmente da L TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 39 Risposta in frequenza della fibra ottica Per L» L c possiamo determinare la risposta in frequenza calcolando la trasformata di Fourier della risposta all impulso d f heff H( f) = H(0) e π A partire dalla risposta in frequenza della fibra possiamo definire un attenuazione di distorsione A( f) = 20log = 20log H( f) = Kd f H( f) 2 2 heff db km TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 40 20

21 Attenuazione in funzione della frequenza del segnale trasmesso Per calcolare l attenuazione in funzione della frequenza possiamo pensare di calcolare la risposta a un segnale sinusoidale Non potendo applicare segnali ottici negativi bisogna considerare una potenza ottica di riferimento maggiore di 0 Attenuazione intrinseca Attenuazione di inviluppo φ A 0log OE i = φ A OE inv φor TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 4 OR φ = 0log Attenuazione in funzione della frequenza del segnale trasmesso L attenuazione di inviluppo sarà composta dalla attenuazione intrinseca e da quella di distorsione 2 2 db Ainv ( f) = Ai + A( f) = αi ( λ) L+ Kdheff f km Per f < dheff prevale il termine relativo all attenuazione intrinseca e quindi l attenuazione si mantiene costante al variare della frequenza Per f > dheff prevale il termine relativo all attenuazione di distorsione e quindi l attenuazione cresce in maniera parabolica con la frequenza TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 42 2

22 Attenuazione di inviluppo TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 43 Realizzazione della fibra TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 44 22

23 Realizzazione della fibra TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 45 A strati concentrici Tipi di cavo in fibra ottica A gruppi A nastri A solchi TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 46 23

24 Giunzione delle pezzature TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA 47 24