LA LUCE. Lezioni d'autore

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1 LA LUCE Lezioni d'autore

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3 L ottica geometrica e il principio di Fermat (I) La radiazione riflessa da specchi ha importanti applicazioni. Si pensi al settore energetico dove specchi piani in movimento seguono il Sole per convergere i raggi alla sommità di una torre. Torre di una centrale solare termica. Gli specchi piani (eliostati) concentrano l'energia solare sulla torre, l'energia termica immagazzinata in una miscela di sali fusi viene utilizzata per produrre vapore e infine elettricità tramite turbine VIDEO

4 L ottica geometrica e il principio di Fermat (II) Oppure agli specchi concavi che grazie all energia solare, concentrata nel fuoco del paraboloide, mettono in funzione motori. s õ Gli specchi parabolici concentrano nel fuoco i raggi solari. L energia termica è impiegata da un particolare dispositivo (motore Stirling) per produrre energia elettrica VIDEO

5 L ottica geometrica e il principio di Fermat (III) Oppure specchi che riscaldano fluidi a elevata capacità termica. Í#a#c#k#a#g#e#_#s#t#r#e#a#m### #ÿÿ####þÿÿÿþÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ S#ÿÿ####þÿÿÿþÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ I raggi solari riflessi dallo specchio riscaldano una sostanza con elevata capacità termica disposta all interno di un lungo tubo cilindrico VIDEO

6 L ottica geometrica e il principio di Fermat (IV) La capacità di analizzare la riflessione della luce in mezzi che presentano turbolenza come l atmosfera terrestre ha permesso la costruzione di telescopi con specchi che adattano la loro forma al percorso della radiazione. #ÿÿ####þÿÿÿþÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ #a#c#k#a#g#e#_#s#t#r#e#a#m### G#ÿÿ####þÿÿÿþÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ #ÿÿ####þÿÿÿþÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ La luce proveniente dalla stella arriva come un insieme di raggi paralleli. L atmosfera, a causa del diverso indice di rifrazione, modifica leggermente la posizione dei raggi. Un computer analizza le deformazioni e adatta la forma dello specchio parabolico del telescopio per tener conto della rifrazione

7 L ottica geometrica e il principio di Fermat (V) Le leggi della riflessione e della rifrazione seicentesche, alla base di queste indagini, sono semplici. Per esse non ha senso chiedersi cosa sia la luce. L oggetto dell ottica geometrica è la determinazione della traiettoria dei raggi luminosi attraverso una qualsiasi sistema di specchi e di mezzi rinfrangenti (anche con indice di rifrazione variabile con continuità). Õ#ÿÿ####þÿÿÿþÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ Il comportamento della luce può essere ricondotto a un unico principio associato al nome del matematico Pierre de Fermat: la luce sceglie, tra due punti assegnati, il cammino che le permette il percorso in cui impiega il minor tempo possibile. Ù#ÿÿ####þÿÿÿþÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ #ÿÿ####þÿÿÿþÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ S#############################

8 L ottica geometrica e il principio di Fermat (VI) Riflessione della luce ## ### ########### ############ # G#ÿÿ####þÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ In molti campi della fisica, le leggi possono essere espresse attraverso un principio di massimo o di minimo. In un mezzo omogeneo e isotropo è evidente che tra due punti A e B il tempo minimo corrisponde al tragitto più breve (il segmento che unisce i due punti). Nella riflessione, per la simmetria dei punti B e B della figura sotto, l angolo di incidenza uguale all angolo di riflessione corrisponde di nuovo al tragitto più breve tra i punti A e B.

9 L ottica geometrica e il principio di Fermat (VII) Rifrazione della luce Riflessione della luce ˆ#ÿÿ####þÿ ÿÿþÿÿÿþÿÿÿ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ############################## Nella rifrazione, dove la velocità della luce c diminuisce di un fattore n (l indice di rifrazione del mezzo) nel passaggio all interno di una sostanza trasparente la giustificazione del principio è più complessa (rimandiamo la discussione alla lezione sulla legge di Snell). Nei casi più semplici il tempo è effettivamente il minimo.

10 La luce come onda: indice di rifrazione e costante dielettrica (I) Nell ottica fisica, i raggi dell ottica geometrica divengono le normali ai fronti d onda e possono essere interpretati come le linee del flusso dell energia trasportata dalla luce (campo elettromagnetico). Alla luce intesa come onda può essere associata anche una quantità di moto che si può evidenziare in linea di principio con un semplice dispositivo come il radiometro di Crookes. [######### ########## ########## ##ÿÿ####þÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ

11 La luce come onda: indice di rifrazione e costante dielettrica (II) Nell ottica fisica, i raggi dell ottica geometrica divengono le normali ai fronti d onda e possono essere interpretati come le linee del flusso dell energia trasportata dalla luce (campo elettromagnetico). Alla luce intesa come onda può essere associata anche una quantità di moto che si può evidenziare in linea di principio con un semplice dispositivo come il radiometro di Crookes. In un ampolla di vetro viene creato il vuoto e inserito un mulinello con palette aventi un lato ricoperto da uno strato riflettente a specchio e uno strato annerito assorbente. ########## ########## ######### Å#############################

12 La luce come onda: indice di rifrazione e costante dielettrica (III) Per ritornare alla propagazione della luce all interno di mezzi omogenei e isotropi come il vetro o l acqua, la velocità di una luce monocromatica (come quella di un laser) passa da m/s al valore inferiore v=c/n, dove n è l indice di rifrazione assoluto della sostanza (caratteristico di quel particolare colore). La novità della trattazione della luce come onda, non è solo nella trattazione dei fenomeni di dispersione dei colori. L indice di rifrazione può essere legato alle proprietà elettriche e magnetiche della sostanza attraversata dal raggio di luce. Se si può trascurare il magnetismo (le sostanze trasparenti non presentano effetti magnetici) allora l indice di rifrazione dipende solo dagli effetti elettrici. ##a#c#k#a# g#e#_#s#t# r#e#a#m### ##############################

13 La luce come onda: indice di rifrazione e costante dielettrica (IV) Riduzione delle forze elettriche tra le armature del condensatore a causa dell interposizione di un dielettrico Ý#o#o#t# Diamone una breve introduzione. Consideriamo un condensatore carico. Le forze elettriche tra due superfici piane cariche possono essere ridotte interponendo tra i due piani del condensatore un dielettrico (una sostanza che non ha proprietà conduttrici). L interpretazione microscopica del fenomeno è abbastanza intuitiva. Le molecole della sostanza si orientano in modo tale da schermare parzialmente le cariche presenti sulla superficie e la forza elettrica si riduce (rispetto al vuoto) di un fattore pari alla costante dielettrica relativa: r. Nel caso in cui il magnetismo sia trascurabile, è possibile dimostrare che n=( r). Ñ######### ########## ########## #E#n#t#r#y########### 1/2

14 I fotoni e la polarizzazione (I) Le proprietà dei quanti di luce sono state accennate già in precedenza più volte. La relazione di Einstein-Planck E=hf collega la frequenza alla sua energia, mentre quella di de Broglie p=h/, associa la quantità di moto alla lunghezza d onda. La terza caratteristica del fotone, avente un corrispettivo classico, è lo stato di polarizzazione. Pensiamo alla luce costretta all interno di uno spazio anisotropo, come ad esempio una fibra ottica. Le imperfezioni presenti nel materiale vetroso producono variazioni nello stato di polarizzazione.

15 I fotoni e la polarizzazione (II) Qui ci limiteremo a introdurre, sia nella schematizzazione della luce come onde che in quella delle intensità legata al numero di fotoni, alcuni fenomeni tipici della polarizzazione. L utilizzo di filtri polaroid è abbastanza comune nelle aule dei laboratori di fisica. Osservando la luce attraverso due filtri, il primo fisso con asse di polarizzazione disposto verticalmente e il secondo con asse variabile a causa di una regolare rotazione, si nota una graduale riduzione dell intensità della luce, fino al raggiungimento di una zona buia corrispondente alla disposizione del secondo filtro con asse orizzontale.

16 I fotoni e la polarizzazione (III) Se indichiamo con I0 l intensità della luce che raggiunge il secondo filtro e con I T l intensità della luce trasmessa vale la legge di Malus: IT = I0 cos2 dove rappresenta l angolo tra i due piani di polarizzazione dei due filtri. L interpretazione ondulatoria del fenomeno è rappresentata nella figura accanto in cui la luce è un onda sinusoidale (uscente dal primo filtro) che si trova su un piano verticale (le linee rappresentano la direzione del piano di polarizzazione, alcuni autori preferiscono disegnare invece il polaroid con linee perpendicolari rispetto a queste che sono particolari delle fibre conduttrici della sostanza). Se l angolo definito dai due filtri è di 0, IT = I0. Se l angolo è di 45, IT = I0/2, la luce è assorbita al 50%. Infine, con angolo di 90, IT = 0, la luce non riesce a passare.

17 I fotoni e la polarizzazione (IV) Proviamo a visualizzare la stessa situazione coi fotoni. Nel caso 0 tutti i fotoni uscenti dal primo filtro passano attraverso il secondo filtro. Se i piani sono a 45, solo la metà dei fotoni provenienti da sinistra attraversa il secondo polaroid. Nel terzo caso nessun fotone. Nel caso più significativo, la riduzione dell intensità della luce non comporta allora una riduzione dell energia del singolo quanto, ma il dimezzamento del numero dei fotoni che attraversano il filtro. Solo un fotone su due modifica il suo stato di polarizzazione (misurabile attraverso un dispositivo capace di rilevare il passaggio dei fotoni attraverso il filtro stesso). Il punto cruciale della teoria quantistica è che tutti i fotoni per 45 hanno la stessa probabilità (50%) di passare o non attraversare (50%) il secondo filtro, essi sono indistinguibili e, allo stesso tempo, lo stato di polarizzazione può essere pensato come uno strano miscuglio di potenzialità di successo (trasmissione) e insuccesso (assorbimento). L unica misura possibile è la probabilità statistica dell insieme dei fotoni di essere trasmessi, ma non è possibile prevedere con certezza l esito della misura relativa al passaggio di un singolo fotone.

18 Altri video: Video 1 I fotoni caratteristiche e comportamento Clic Video 2 La rifrazione Raiscuola Clic Video 3 Esperimento sulla polarizzazione della luce Clic Video 4 Radiometro di Crookes Clic

19 FINE Lezioni d'autore