4 La Polarizzazione della Luce

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1 4 La Polarizzazione della Luce Per comprendere il fenomeno della polarizzazione è necessario tenere conto del fatto che il campo elettromagnetico, la cui variazione nel tempo e nello spazio provoca le onde elettromagnetiche, è un vettore. Quindi il campo elettrico ha sempre modulo, direzione e verso. La direzione del vettore campo elettrico denominata direzione di polarizzazione. Le onde luminose sono onde trasversali, il che sta ad indicare che il vettore campo elettrico giace sempre in un piano perpendicolare alla direzione di propagazione, detto piano di vibrazione. Se, ad esempio, l onda si propaga nella direzione z, il vettore E (ed anche il vettore campo magnetico B che non considereremo più in questa lezione) dovrà stare nel piano (x, y)(fig. 20). Figura 20: Posizione del campo elettrico e magnetico rispetto alla direzione di propagazione z 4.1 Tipi di polarizzazione Come si sa dallo studio delle proprietà dei vettori, un vettore che sta nel piano (x, y) può essere scomposto in un vettore lungo l asse x e in uno lungo l asse y, la cui somma da il vettore di partenza. Se i due vettori E x e E y vibrano in fase, il risultato sarà una vibrazione in una certa direzione del piano (x, y), identificata dalle grandezze E x e E y, come si vede in Fig.??. In pratica questo equivale ad un vettore E = E 0 sin(ωt kx) che non cambia mai direzione di polarizzazione. è il caso della polarizzazione lineare(fig. 21). Riassumendo parleremo di polarizzazione lineare quando il campo elettrico oscilla su una linea retta. Ma se la direzione di polarizzazione cambia nel tempo, il vettore campo elettrico si muove lungo una ellissi il che equivale al fatto che i due vettori E x e E y non oscillano in fase. 24

2 Figura 21: Polarizzazione lineare: la direzione del vettore campo elettrico è costante 25

3 Figura 22: Polarizzazione circolare Figura 23: Polarizzazione ellittica Quando i due vettori hanno la stessa ampiezza e differenza di fase π/2 ( o un qualunque multiplo intero dispari di π/2) si ha la polarizzazione circolare(fig. 22). Quando l estremità del vettore campo elettrico si muove su una ellissi avremo luce polarizzata ellitticamente(fig. 23). 4.2 Radiazione non polarizzata In realtà in natura si incontra più di frequente la luce non polarizzata, cioè luce la cui polarizzazione varia continuamente in maniera casuale. Questo accade poichè un atomo emette luce per 10 8 sec, e la emetterà con una certa polarizzazione. Dopo sarà un altro atomo ad emettere con una diversa polarizzazione, che quindi varierà ogni 10 8 sec. Se la polarizzazione cambia più rapidamente di quanto possiamo percepirla, si parla di luce non polarizzata, ed è appunto quella che si incontra più frequentemente. Per ottenere luce polarizzata si possono usare vari metodi che vedremo inseguito. 4.3 L Esperimento di Malus Un esperimento, realizzato da Malus nel 1808, permise di capire come si possa polarizzare la luce per riflessione. Se un fascio di luce bianca incide a un ben determinato angolo sulla superficie liscia di una lastra di vetro, il fascio riflesso che si ottiene ha una polarizzazione piana. La luce riflessa non presenterà, per l occhio, alcuna differenza con la luce incidente,tuttavia la sua polarizzazione può essere messa in evidenza con una seconda riflessione su un altra lastrina di vetro. Vediamo una descrizione di questo esperimento. Un fascio di luce polarizzata AB incide con un angolo di circa 57 sulla prima superficie in vetro B. Questa 26

4 Figura 24: Polarizzazione lineare: la direzione del vettore campo elettrico è costante luce viene di nuovo riflessa a 57 da una seconda lastrina di vetro Cdisposta parallelamente alla prima. Se ora si fa ruotare la lastrina superiore attorno all asse BC, e quindi mantenendo costante l angolo di incidenza, l intensità del fascio riflesso decresce, raggiungendo lo zero quando si è compiuta una rotazione di 90. L esperimento risulta piu evidente se si dipingono di nero le superfici posteriori dei vetri. Se lo specchio superiore poi continua ad essere ruotato attorno a BC, il raggio riflesso CD riappare, fino a raggiungere un nuovo massimo per un angolo di 180. Se l angolo di incidenza su anche uno solo dei due specchi non è esattamente 57, il fascio dopo le due riflessioni presenterà ancora dei massimi e dei minimi, ma non arriverà mai a zero. Qualunque sia l inclinazione dello specchio ci sarà sempre un raggio riflesso da C. Se φ è l angolo di incidenza generico si chiama φ il valore critico che produce un minimo pari ad intensità nulla nella seconda riflessione, ed è detto angolo di polarizzazione. Esso dipende dal tipo di vetro usato ed è appunto, nel caso del vetro ottico, 57. Se definiamo il piano di incidenza come quello che contiene sia il raggio riflesso sia quello rifratto possiamo dire che il massimo di intensità dopo la seconda riflessione si avrà quando i piani di incidenza sono paralleli, mentre il minimo quando i piani di incidenza sono perpendicolari. Cerchiamo di renderci conto di un tale comportamento. Brewster scopri che il caso in cui il raggio della seconda riflessione aveva un minimo di intensità nulla corrispondeva a quello per cui il primo raggio riflesso e il primo raggio rifratto formavano tra loro un angolo di 90 (Fig. 4.3). Questo ci permette di correlare la polarizzazione e l indice di rifrazione sin φ sin φ = n (si è posto l indice di rifrazione del primo mezzo pari a 1). Quando φ = φ ne segue che l angolo ROT = 90, e quindi sin φ = cos φ da cui sin φ sin φ = = n = tan φ sin φ cos φ Questa è la legge di Brewster, che mostra che l angolo di incidenza che corrisponde alla massima polarizzazione dipende dall indice di rifrazione (e quindi anche dalla lunghezza d onda, anche se per il vetro ordinario possiamo tralasciare questa dipendenza). 27

5 4.4 Polarizzatori e Analizzatori Un dispositivo che, investito da una radiazione naturale o comunque priva di una ben precisa direzione di polarizzazione dà luogo a luce completamente o parzialmente polarizzata è detto polarizzatore. La superficie S 1 vista nella descrizione dell esperimento di Malus può essere considerata un polarizzatore, come un polarizzatore parziale può essere considerata una lastra di vetro trasparente rispetto alla radiazione che la attraversa. Il rendimento del polarizzatore è il rapporto tra l intensità del fascio polarizzato e quella del fascio di luce naturale incidente. Un analizzatore è un dispositivo che, colpito da luce polarizzata rettilineamente, dà luogo a luce di intensità variabile a secondo della direzione della polarizzazione. Nell esperienza di Malus il secondo specchio S 2 si comporta da analizzatore. In generale come analizzatore si utilizza un altro polarizzatore. 4.5 La Birifrangenza Esistono sostanze per le quali l indice di rifrazione è diverso per luce linearmente polarizzata in una direzione e linearmente polarizzata in un altra direzione. Questo accade quando il materiale che viene attraversato è composto da molecole che non sono simmetriche in tutte le direzioni, ad esempio molecole che sono allungate in una direzione e strette in un altra. In casi come questo la risposta del materiale per radiazione luminosa con una certa polarizzazione sarà diversa da quell relativa a una radiazione luminosa con direzione di polarizzazione perpendicolare alla precedente. In casi come questo la sostanza viene detta birifrangente. Essa ha due diversi indici di rifrazione in funzione della direzione di polarizzazione all interno della sostanza. Per avere birifrangenza è quindi necessario avere sostanze contenenti molecole fortemente asimmetriche. Visto l influenza dell indice di rifrazione sulla velocità della luce e sul cammino ottico si può notare che l attraversamento di un materiale birifrangente introduce uno sfasamento. è un fenomeno che si può osservare usando un pezzo di cellophan, materiale che è formato da molecole lunghe e fibrose, e quindi indicato a dare luogo a birifrangenza, ed inviando su di esso un 4.6 Polarizzatori Esremamente utili per molte applicazioni sono quei cristalli e altre sostanze in cui il coeficente di assorbimento è diverso per luce polarizzata in direzioni diverse. Questi materiali quindi, ricevendo luce non polarizzata, possono dar luogo a luce polarizzata ad esempio linearmente, a patto di pagare lo scotto di una rilevante perdita di intensità luminosa. Un esempio tipico è il materiale Polaroid, che consiste di un sottile strato di piccoli cristalli di herapatite (un sale di iodio e chinino) tutti allineati con i loro assi paralleli. Questi cristalli assorbono la luce quando le oscillazioni sono in una direzione, mentre non l assorbono in maniera apprezzabile quando le oscillazioni sono in un altra direzione. Gli occhiali muniti di lenti polaroid sono quindi particolarmente adatti a ridurre l intensità luminosa di luce polarizzata, quale è quella che si ottiene per riflessione su superfici quali l acqua e la neve, e vengono quindi consigliati ad esempio ai pescatori. 28

6 Anche la luce del cielo arriva a noi dopo aver urtato le molecole della nostra atmosfera (è questa la causa, come vedremo in seguito, del colore azzurro del cielo). Di conseguenza anche la luce del cielo possiede una certa polarizzazione, riscontrabile girando la lente di un occhiale polaroid mentre si osserva una zona del cielo lontana dal sole. Il polaroid può quindi fungere da polarizzatore, polarizzando una radiazione non polarizzata, o da analizzatore. Infatti se inviamo una radiazione di polarizzazione incognita sulla lente, possiamo ricavare informazioni sulla polarizzazione osservando l intensità che passa al ruotare della lente stessa attorno all asse formato dal fascio luminoso. 29