IL CAMPO MAGNETICO. V Scientifico Prof.ssa Delfino M. G.

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1 IL CAMPO MAGNETICO V Scientifico Prof.ssa Delfino M. G.

2 UNITÀ - IL CAMPO MAGNETICO 1. Fenomeni magnetici 2. Calcolo del campo magnetico 3. Forze su conduttori percorsi da corrente 4. La forza di Lorentz

3 LEZIONE 1 - FENOMENI MAGNETICI I campi magnetici possono essere creati da un magnete o da una corrente elettrica

4 LEZIONE 1 - FENOMENI MAGNETICI Magneti naturali: alcuni mineralidi ferro (magnetite) hanno proprietà magnetiche (attirano piccoli pezzi di ferro). Alcune sostanze (ferro, acciaio, ) si magnetizzano(messe in contatto con magneti diventano magneti a loro volta). Poli di un magnete (polo Nord e polo Sud): zone in cui gli effetti magnetici sono più intensi I polidi un magnete non possono essere separati: spezzando un magnete in due parti si ottengono due coppie di poli

5 LEZIONE 1 - FENOMENI MAGNETICI I magneti generano un campo vettoriale, il campo magnetico Direzionee versodel vettore Bsi evidenziano con un ago magnetico

6 LEZIONE 1 - FENOMENI MAGNETICI Le linee magnetiche rappresentano graficamente il campo magnetico. Le linee magnetiche hanno, in ogni loro punto, il vettore Bcome tangente; sono rappresentate più fitte dove il campo è più intenso Il versoassociato alle linee magnetiche va dal polo Nord al polo Sud In un campo magnetico uniforme, uguale in modulo, direzione e verso in tutti i punti, le linee magnetichesono paralleleed equidistanti

7 LEZIONE 1 - FENOMENI MAGNETICI Esperienza di Oersted Il passaggio di corrente in un filo provoca la deviazione di un ago magnetico Intorno a un filo percorso da corrente è presente un campo magnetico

8 LEZIONE 1 - FENOMENI MAGNETICI Campo magnetico generato da un filo rettilineo Direzione del campo magnetico: tangente a ogni linea magnetica. Verso del campo magnetico: regola della mano destra

9 LEZIONE 2 - CALCOLO DEL CAMPO MAGNETICO Il calcolo del campo magnetico è semplice solo in alcuni casi particolari; il campo nella materia dipende dalle caratteristiche della materia stessa

10 LEZIONE 2 - CALCOLO DEL CAMPO MAGNETICO Il campo magnetico esercita una forza su un conduttore percorso da corrente Un conduttore rettilineo di lunghezza l e percorso da una corrente i, disposto perpendicolarmentea un campo magnetico uniforme B, è soggetto a una forza F tale che: Il valore di B si determina quindi misurando la forza F Nel SIBsi misura in N/(A m), unità che prende il nome di tesla (T)

11 LEZIONE 2 - CALCOLO DEL CAMPO MAGNETICO Campo magnetico generato da un filo rettilineo percorso da corrente L intensità del campo è data dalla Legge di Biot-Savart: La costante knel vuoto vale N/A 2 Bè direttamente proporzionale alla corrente e inversamente proporzionale alla distanza

12 LEZIONE 2 - CALCOLO DEL CAMPO MAGNETICO Campo magnetico generato da una spira circolare percorsa da corrente Nel centro della spira si ha: Bè direttamente proporzionale alla corrente e inversamente proporzionale al raggio. Bè perpendicolare al piano della spira, uscente se la corrente circola in senso antiorario,entrante se circola in senso orario.

13 LEZIONE 2 - CALCOLO DEL CAMPO MAGNETICO Campo magnetico generato da un solenoide In un solenoide di lunghezza l percorso da una corrente ie formato da Nspire il campo magnetico lungo l asse è: In un solenoide infinito, B è uniforme All esterno del solenoide, il campo èsimile a quello generato da un magnete rettilineo: anche per un solenoide si possono definire i poli.

14 LEZIONE 2 - CALCOLO DEL CAMPO MAGNETICO Permeabilità magnetica relativa µ r : rapportotra intensità del campo magnetico in un mezzo(b) e nel vuoto (B 0 ): In un mezzo il campo può modificarsi in tre modi, a seconda del tipo di materiale e della sua permeabilità magnetica relativa µ r

15 LEZIONE 2 - CALCOLO DEL CAMPO MAGNETICO Sostanze ferromagnetiche (come il ferro) µ r è molto alta e non costante; proprietà magnetiche dipendono dal valore del campo esterno B 0 e dalla storia del campione: i materiali ferromagnetici tendono a restare magnetizzati anche con B 0 = 0 Sostanze paramagnetiche (come l alluminio) µ r è costante per temperature non troppo elevate: µ r > 1 e quindi B > B 0 (leggermente) Sostanze diamagnetiche (come il rame) µ r è costante: µ r < 1 e quindi B < B 0 (leggermente)

16 LEZIONE 2 - CALCOLO DEL CAMPO MAGNETICO Per i campi magnetici vale il principio di sovrapposizione Il campo magnetico terrestre B Terra è il responsabile della deviazione dell ago magnetico della bussola; le sue linee escono circa dal polo Sud geografico ed entrano nel polo Nord B Terra è sempre presente e si sovrappone agli altri campi magnetici B Terra è dell ordine di 10-5 T; può essere trascurato se i campi da studiare sono molto più intensi

17 LEZIONE 3 - FORZE SU CONDUTTORI PERCORSI DA CORRENTI Un conduttore percorso da corrente, posto dentro un campo magnetico, è sottoposto a una forza

18 LEZIONE 3 - FORZE SU CONDUTTORI La forza magnetica che agisce su un conduttore percorso da corrente è un vettore. Nel caso generale la sua intensità Fè data da: PERCORSI DA CORRENTI La componente perpendicolare di B è:

19 LEZIONE 3 - FORZE SU CONDUTTORI PERCORSI DA CORRENTI La direzione della forza e sempre perpendicolare al piano individuato dalla direzione del campo e dalla direzione della corrente. Il verso si trova con la regola della mano destra: il pollice nel verso di i; le altre dita nel verso di B; la forza Fesce perpendicolar e al palmo.

20 LEZIONE 3 - FORZE SU CONDUTTORI PERCORSI DA CORRENTI Spira rettangolare percorsa da corrente libera di ruotare in un campo magnetico uniforme L asse di rotazione è perpendicolare alle linee del campo In posizione iniziale (a) le due forze magnetiche formano una coppia. Il momento della coppia mette in rotazionela spira.

21 LEZIONE 3 - FORZE SU CONDUTTORI PERCORSI DA CORRENTI Dopo ¼ di giro il momento della coppia è nullo, perché le due forze magnetiche hanno la stessa retta di azione: la spira, però, continua a ruotare per inerzia e oltrepassa la posizione perpendicolare (c). Oltre la posizione di equilibrio (c), il momento si inverte e richiamaindietro la spira: si ha un moto di oscillazione.

22 LEZIONE 3 - FORZE SU CONDUTTORI Esperienza di Faraday: PERCORSI DA CORRENTI Due fili paralleli percorsi da corrente interagiscono attraendosi o respingendosi a seconda del verso delle correnti. Ciascun conduttore, percorso da corrente, genera un campo magnetico, che esercita una forza magnetica sull altro conduttore

23 LEZIONE 3 - FORZE SU CONDUTTORI PERCORSI DA CORRENTI Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano che esiste una relazione tra corrente elettrica e campo magnetico. La verifica sperimentale di questo fenomeno è la seguente Legge di Ampere: Per due fili paralleli di lunghezza l, posti a distanza d e percorsi da correnti i 1 e i 2, la forza di attrazione o repulsione magnetica è Definizione di ampere solamente in funzione di unità di misura di grandezze fondamentali meccaniche: Una corrente di intensità 1 A, che passa in due fili rettilinei molto lunghi e paralleli posti alla distanza di 1 m, produce una forza di attrazione o di repulsione uguale a N per ogni metro di filo.

24 LEZIONE4 - LA FORZA DILORENTZ Una carica elettrica che si muove dentro un campo magnetico è sottoposta a una forza

25 LEZIONE4 - LA FORZA DILORENTZ Una carica elettrica q che si muove in un campo magnetico viene deviata dalle forze magnetiche. Forza di Lorentz: La forza magnetica che agisce su una carica in movimento con velocità v in un campo B è un vettoredi modulo F dato da:

26 LEZIONE4 - LA FORZA DILORENTZ La direzionedella forza di Lorentz e sempre perpendicolare al campo magnetico e alla velocità della carica, cioè è perpendicolare al piano individuato dalle loro due direzioni. Il versosi trova con la regola della mano destra. il vettore q vha lo stesso verso di vse q è positiva, verso opposto se qè negativa

27 LEZIONE4 - LA FORZA DILORENTZ La forza di Lorentz e sempre perpendicolare alla velocità della carica, quindi è perpendicolare allo spostamento. Il lavoro, per definizione, è dato da: Pertanto, il lavoro della forza di Lorentz è sempre nullo Per il teorema dell energia cinetica: La forza di Lorentz non produce variazione di energia cinetica La forza di Lorentz agisce modificando la direzionedella velocità della particelle, ma non il suo modulo.

28 LEZIONE4 - LA FORZA DILORENTZ Moto di una particella in un campo magnetico uniforme quando la velocità iniziale della carica è perpendicolare al campo B Il moto avviene in un piano, perpendicolare a B La traiettoria è un arco di circonferenza La velocità è costante in modulo, il moto è circolare uniforme e la forza centripeta corrisponde alla forza di Lorentz: Il raggio di curvatura della traiettoria è:

29 LEZIONE4 - LA FORZA DILORENTZ Moto di una particella in un campo magnetico uniforme quando la velocità iniziale della carica non è perpendicolare al campo B Il moto avviene su una traiettoria elicoidale Composizione di due moti: moto rettilineo uniforme nella direzione di Be moto circolare uniforme nel piano perpendicolare a B

30 UNITÀ G18 - IL CAMPO MAGNETICO Campo magnetico Forza magnetica su conduttori percorsi da correnti Forza magnetica tra due conduttori Spira rotante in un campo magnetico Campo magnetico generato da correnti Filo rettilineo Spira Solenoide Forza di Lorentz Moto di una carica in un campo magnetico