RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO

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1 RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO ELETTROLOGIA 1) CONCETTI FONDAMENTALI Cariche elettriche: cariche elettriche dello stesso segno si respingono e cariche elettriche di segno opposto si attraggono. Conduttore: materiale che permette il libero movimento delle cariche elettriche. Isolante: materiale che non permette il libero movimento delle cariche elettriche. Legge delle gravitazione universale di Newton: ogni corpo esercita una forza attrattiva su un altro corpo e tale forza è direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei due corpi e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa. La forza è centrale. F = (G*m 1 *m 2 )/r 2, con G = * N*(m 2 /kg 2 ) costante di gravitazione universale (1798) Legge di Coulomb: due particelle (o cariche puntiformi), aventi cariche di modulo q 1 e q 2 e separate da una distanza r, si attraggono (o respingono) con una forza che è direttamente proporzionale alle cariche delle due particelle e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che le separa. È anch essa una forza centrale. Ciascuna particella esercita una forza F sull altra. Le due forze formano una coppia di azione-reazione. Se si respingono la forza è diretta nel verso di allontanamento. Se si attraggono, la forza è diretta nel verso di avvicinamento. F = (k* q 1 * q 2 )/r 2, con k = 1/(4πε 0 ) = * 10 9 N*(m 2 /C 2 ) costante di Coulomb ε 0 (costante dielettrica del vuoto) = 8.85 * C 2 /(m 2 *N) RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO: ELETTROLOGIA 1

2 Linee di forza: le linee di forza elettrica escono dalle cariche positive ed entrano in quelle negative. Guscio sferico: un guscio sferico di carica uniforme attrae o respinge una particella carica fuori dal guscio stesso come se tutte le cariche del guscio sferico fossero concentrate nel suo centro. Un guscio sferico di carica uniforme non esercita alcuna forza elettrostatica su una particella carica posta entro il guscio stesso. Alcune proprietà dei tre costituenti fondamentali dell atomo: Particella Simbolo Carica Massa protone p *10-19 C *10-27 kg neutrone n nulla *10-27 kg elettrone e *10-19 C *10-31 kg 2) CLASSIFICAZIONE DELLE FORZE: Tutti i fenomeni fisici, sia a livello microscopico sia macroscopico, appaiono dominati da quattro forze fondamentali: a) la forza elettromagnetica, responsabile del legame tra elettroni e nuclei atomici; essa è dovuta alla carica elettrica ed è alla base di gran parte dei fenomeni fisici, biologici e chimici; b) la forza gravitazionale, che tiene in equilibrio i pianeti nelle loro orbite e che spiega la caduta dei corpi sulla Terra; essa è dovuta alla massa dei corpi ed è trascurabile a livello di particelle fondamentali, mentre è rilevante nella meccanica dei corpi macroscopici; c) la forza nucleare debole, responsabile del decadimento di certe particelle in altre, quale la trasformazione di un neutrone in un protone, all interno di certi nuclei atomici radioattivi, con emissione di un elettrone β - ; d) la forza nucleare forte, che tiene legati i nuclei all interno dei nuclei e ne regola le interazioni. Le quattro forze fondamentali hanno una diversa intensità: in una scala arbitraria che attribuisce 1 alla forza nucleare forte, la forza elettromagnetica ha intensità 10-2, quella nucleare debole intensità e quella gravitazionale intensità RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO: ELETTROLOGIA 2

3 Le forze nucleari hanno un raggio d azione estremamente breve, nell ordine di m la forza forte e m quella debole. La forza nucleare forte: La forza che regola struttura elettronica e proprietà degli atomi è la ben nota forza di Coulomb. Per mantenere legati i nuclei è però necessaria una forza attrattiva di tipo completamente nuovo, che agisca fra protoni e neutroni, che sono i costituenti del nucleo. Questa forza deve essere sufficientemente intensa per potere annullare la repulsione elettrostatica fra i protoni (che hanno tutti carica positiva) e da poter mantenere entro il volume del nucleo i protoni e i neutroni. Sperimentalmente si vede che questa interazione forte, come si usa chiamarla, è la stessa fra due nucleoni qualsiasi, siano essi protoni o neutroni. La interazione forte ha un piccolo raggio d azione. Questo significa che la forza di attrazione tra due nucleoni tende rapidamente a zero quando la distanza che li separa diventa maggiore di un certo valore critico (3*10-15 m). A sua volta questo significa che, escludendo i nuclei più leggeri, un dato nucleone può interagire solo con i nucleoni immediatamente vicini e non con tutti i nucleoni del nucleo. La forza nucleare forte non diminuisce con 1/r 2. Essa si differenzia dunque dalla forza gravitazionale e dalla forza di Coulomb. L energia di legame per particella non aumenta con il numero di massa, come avverrebbe nel caso di una forza a lungo raggio d azione. Gli esperimenti mostrano piuttosto che l energia di legame per particella è minore nei nuclei più pesanti. Ciò è dovuto alla repulsione elettrica: infatti ogni protone del nucleo viene respinto da tutti gli altri protoni, mentre solo le particelle nucleari immediatamente vicine esercitano le forze attrattive che producono il legame nucleare. Nei nuclei di maggiori dimensioni la repulsione diventa più rilevante e il protone risulta poco legato. Per diminuire l effetto della repulsione coulombiana, i nuclei di elevato numero atomico contengono numerosi neutroni. In questo modo aumenta la distanza fra i protoni e diminuisce la repulsione elettrostatica RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO: ELETTROLOGIA 3

4 Le poche interazioni nucleari che legano una particella a quelle immediatamente vicine riescono a vincere fino a 100 repulsioni elettrostatiche. Riassumendo: a) L esistenza della forza nucleare forte è indipendente dalla natura del nucleone (neutrone o protone). b) La forza nucleare forte ha un raggio d azione molto corto (fino a 3*10-15 m). Essa si esercita quindi a distanze molto ravvicinate, ma cade rapidamente a zero a distanze maggiori del valore limite. c) La forza nucleare forte non diminuisce con 1/r 2. d) La forza nucleare forte è molto più intensa di quella elettromagnetica e di quella coulombiana. e) La forza nucleare forte agisce solo tra nucleoni immediatamente vicini (distanza limite), ma riesce a vincere fino a 100 repulsioni elettrostatiche. 3) CAMPI ELETTRICI: Campo elettrico: la sorgente di un campo elettrico è una carica elettrica. Il campo elettrico è una zona dove si manifestano delle interazioni elettriche. In ogni punto dello spazio il campo elettrico E è definito dalla forza elettrostatica F risentita da una carica di prova positiva q 0 posta in quel punto. E = F/q 0 Calcolo del campo elettrico: Campo elettrico generato da una carica puntiforme: E = (k*q)/r 2 Campo elettrico generato da un guscio sferico uniformemente carico: E = (k*q)/r 2 Campo elettrico generato da un disco carico (piano infinito): E = Q/(2ε 0 S), con S = superficie del disco RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO: ELETTROLOGIA 4

5 4) POTENZIALE ELETTRICO: Definizione: l energia potenziale per unità di carica in un punto di un campo elettrico viene chiamata potenziale elettrico V (o semplicemente potenziale) in quel punto. In altre parole, in qualsiasi punto: V = U/q La differenza di potenziale V fra due punti qualsiasi, iniziale e finale, in un campo elettrico è uguale alla differenza di energia potenziale per unità di carica U fra i due punti: V = V f V i = U f /q U i /q = U/q La differenza di potenziale tra due punti è l opposto del lavoro svolto da una forza elettrostatica per spostare una carica unitaria da un punto all altro. V = V f V i = -L/q Se si suppone che l energia potenziale sia nulla all infinito, anche il potenziale deve essere nullo all infinito. Si può allora definire il potenziale in un punto qualsiasi di un campo elettrico come: V = -L /q (def. di potenziale) dove L è il lavoro svolto dal campo elettrico sulla carica di prova mentre questa carica si muove dall infinito al punto considerato. L unità di misura del potenziale (nel SI) è il Joule al Coulomb. Questa unità si usa rappresentarla con un nome speciale, il Volt (abbreviato V). Per cui: 1 Volt = 1 J / 1 C Questa unità ci permette di adottare un altra unità di misura per il campo elettrico E: 1 N/C = 1 V/m Un elettronvolt (ev) è l energia corrispondente al lavoro richiesto per spostare una carica elementare e, come quella dell elettrone o del protone, attraverso una differenza di potenziale di 1V. L = q* V = 1.60*10-19 J RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO: ELETTROLOGIA 5

6 Differenza tra potenziale elettrico ed energia potenziale elettrica: Il potenziale elettrico è una proprietà del campo stesso, esistente sia che un oggetto carico si trovi o non si trovi in esso, ed è misurato in Volt. L energia potenziale elettrica è l energia di un oggetto carico sottoposto a un campo elettrico esterno (o più precisamente l energia del sistema costituito dall oggetto e dal campo elettrico esterno); è misurata in Joule. Forza conservativa: è una forza che mantiene la sua energia totale, cioè l energia cinetica viene trasformata integralmente in energia potenziale e viceversa indipendentemente dal tragitto. Calcolo del potenziale elettrico: Potenziale dovuto a una carica puntiforme: V = (k*q)/r Potenziale dovuto a un insieme di cariche puntiformi: V = k* (q 1 /r + q 2 /r + + q n /r) Energia potenziale elettrica in presenza di un sistema di cariche puntiformi: U = k*(q 1 *q 2 )/r L energia potenziale elettrica di un sistema di cariche puntiformi fisse è uguale al lavoro svolto da un agente esterno per portare il sistema nella configurazione indicata, spostando ciascuna carica da una distanza infinita alla propria posizione. 5) CAPACITÀ ELETTRICA: Condensatore: il condensatore è un dispositivo capace di contenere dell energia elettrica (serbatoio di energia). È caratterizzato sempre da una capacità elettrica. Definizione: la carica elettrica q e la differenza di potenziale V di un condensatore sono proporzionali tra loro. Cioè: q = C * V ; C = q/v La costante di proporzionalità C, il cui valore dipende dalla geometria dei piatti e non dalla carica o differenza di potenziale, è chiamata capacità elettrica del condensatore RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO: ELETTROLOGIA 6

7 L unità di misura della capacità elettrica nel sistema SI è il Coulomb al Volt, che prende il nome di farad (F): 1 farad = 1F = 1C / 1V Calcolo della capacità: Condensatore piano: C = (ε 0 *A)/d Da questa formula si può estrarre una nuova unità per la costante dielettrica del vuoto ε 0 : ε 0 = 8.85 * C 2 /(N*m 2 ) = 8.85*10-12 F/m = 8.85 pf/m Condensatore sferico: C = 4*π*ε 0 *R Energia potenziale elettrica U di un condensatore carico: U = q 2 /(2*C) = 1/2*C*V 2 L energia potenziale di un condensatore carico può considerarsi come immagazzinata nel campo elettrico tra i suoi piatti. Densità di energia u (energia potenziale per unità di volume): u = U/vol. = 1/2*ε 0 *E 2 Condensatori in parallelo: Definizione: si dice che i condensatori collegati sono in parallelo quando la differenza di potenziale, applicata al loro insieme, è la stessa differenza di potenziale applicata a ognuno di essi. Capacità equivalente di n condensatori in parallelo: C eq = C i (Q tot = Q i ; V = costante) Condensatori in serie: Definizione: si dice che i condensatori sono collegati in serie quando la differenza di potenziale applicata alla combinazione di condensatori è la somma delle differenze di potenziale presenti su ogni condensatore RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO: ELETTROLOGIA 7

8 Capacità equivalente di n condensatori in serie: 1/C eq = 1/C i (V tot = V i ; Q = costante) 6) URTI ELASTICI: Definizione: gli urti elastici sono urti in cui è conservata l energia cinetica totale e la quantità di moto. Equazioni: ½m 1 v ½m 2 v 2 = ½m 1 v ½m 2 v 2 (1) m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 (2) (1): principio della conservazione dell energia cinetica (2): principio di conservazione della quantità di moto Soluzione generale: v 1 = (m 1 -m 2 )/(m 1 +m 2 ) * v 1 + (2*m 2 )/(m 1 +m 2 ) * v 2 v 2 = (m 2 -m 1 )/(m 1 +m 2 ) * v 2 + (2*m 1 )/(m 1 +m 2 ) * v 1 7) CORRENTE ELETTRICA: Calcolo della corrente elettrica i: i = q / t dove q è la quantità di carica positiva che passa in un tempo t attraverso un piano immaginario che taglia trasversalmente il conduttore. La direzione è quella dei portatori di carica positivi. Unità di misura nel SI: 1C / 1s = 1 Ampère = 1A Verso della corrente: il verso della corrente è quello nel quale si muoverebbero le cariche positive, anche se gli effettivi portatori di carica sono negativi. Densità di corrente J: J = i / Area RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO: ELETTROLOGIA 8

9 Velocità di deriva dei portatori di carica: J = (n*e)*vd dove n rappresenta il numero di portatori di carica nell unità di volume n*e è la densità di carica nell unità di volume (C/m 3 ) 8) RESISTENZA ELETTRICA: Definizione: R = V/i Unità di misura nel SI: 1 ohm = 1 Ω = 1V / 1A Resistore: è un conduttore la cui funzione in un circuito è quella di fornire una data resistenza. Resistività ρ di un materiale (definizione): ρ = E / J Unità di misura nel SI: Ω*m pronunciato ohm per metro La resistenza è una proprietà di un oggetto; la resistività è una proprietà di un materiale. Conducibilità elettrica (definizione): σ = 1 / ρ (il reciproco della resistività) Unità di misura nel SI: 1 Siemens / 1 m = S/m 1 S = 1 / 1 Ω Calcolo della resistenza nota la resistività: R = ρ*l/a dove A è l area della sezione di un filo e L la sua lunghezza Dipendenza della resistività dalla temperatura: ρ ρ 0 = ρ 0 * α * (T T 0 ) Qui T 0 è una temperatura di riferimento scelta e ρ 0 è la resistività a quella temperatura. La quantità α è il coefficiente termico di resistività. In genere con l aumento della temperatura aumenta la resistività RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO: ELETTROLOGIA 9

10 Resistenze in parallelo: Definizione: due o più resistenze sono collegate in parallelo quando la differenza di potenziale applicata alla combinazione di resistenze è uguale a quella applicata a ogni singola resistenza. Resistenza equivalente di n resistenze in parallelo: 1/R eq = 1/R i Resistenze in serie: Definizione: due o più resistenze sono collegate in serie se la differenza di potenziale applicata agli estremi della combinazione di resistenze è la somma delle differenze di potenziale ai capi delle singole resistenze. Resistenza equivalente di n resistenze in serie: R eq = R i La legge di Ohm: La legge di Ohm asserisce che la corrente che scorre attraverso un dispositivo è sempre direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata al dispositivo stesso. Un dispositivo conduttore obbedisce alla legge di Ohm quando la sua resistenza è indipendente dal valore e dalla polarità della differenza di potenziale applicata. Potenza nei circuiti elettrici: P = U / t = ( q*v) / t = i * V (potenza trasferita) Unità di misura nel SI: 1A * 1V = 1W Dissipazione resistiva: P = i 2 * R oppure P = V 2 / R trasformazione di energia elettrica in energia termica RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO: ELETTROLOGIA 10

11 9) I CIRCUITI: RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO: ELETTROLOGIA 11