Generatore di Forza Elettromotrice

Transcript

1 CIRCUITI ELETTRICI

2 Corrente Elettrica 1. La corrente elettrica è un flusso ordinato di carica elettrica. 2. L intensità di corrente elettrica (i) è definita come la quantità di carica che attraversa una sezione nell unità di tempo: i = Q/t 3. L unità di misura S.I. è il coulomb al secondo (C/s) che prende il nome speciale di ampere (A) e che rappresenta l unità di base elettrica nel S.I. 4. Il suo verso è fissato convenzionalmente come quello percorso dai portatori di carica positiva. Una corrente elettrica viene generata mediante campi elettrici (e quindi ddp): 1. attraverso un ampolla in cui è stato fatto un vuoto, nei tubi catodici e nei tubi radiogeni (generatori di raggi X) 2. Nelle soluzioni elettrolitiche 3. Nei conduttori, entro cui le cariche sono libere di muoversi, in condizioni diverse dall equilibrio elettrostatico (quindi in presenza di un generatore elettrico)

3 Generatore di Forza Elettromotrice Perché gli stessi elettroni compiano un percorso chiuso (circuito), o comunque in modo continuativo, è necessario lavoro per trasportare (riportare) le cariche positive da potenziali negativi a potenziali positivi (viceversa per le cariche negative). Il lavoro è di tipo elettrico (compiuto cioè da una forza elettrica) e quindi direttamente proporzionale alla quantità di carica trasportata, inoltre è svolto da un dispositivo detto GENERATORE. Si definisce FORZA ELETTROMOTRICE (f.e.m.) del generatore il lavoro svolto per trasportare l unità di carica positiva dal terminale (polo) negativo a quello positivo dello stesso generatore. L unità di misura S.I. della f.e.m. è il J/C che viene detto volt (V), in omaggio ad Alessandro Volta, inventore della pila elettrica. Un generatore di f.e.m. rende possibile generare correnti elettriche nei circuiti elettrici.

4 Regimi della Corrente Elettrica A seconda del tipo di generatore elettrico, il REGIME della corrente elettrica in un circuito può essere: continuo (d.c.) se la corrente non cambia (intensità costante nel tempo) alternato (a.c.) se (i) cambia nel tempo con legge sinusoidale, passando con regolarità da un verso a quello opposto con una certa frequenza f,spesso rappresentata dalla frequenza angolare o pulsazione ω (ω = 2πf). La frequenza della c.a. industriale è 50 Hz in Europa e 60 Hz in America variabile (un SEGNALE ELETTRICO varia nel tempo, la sua forma può quindi contenere informazione). Ogni segnale elettrico (complesso) può essere scomposto in opportuni segnali sinusoidali (teorema di Fourier)

5 Prima legge di Ohm Per un conduttore elettrico in condizioni ideali (ohmico) vale la legge di Ohm: la tensione elettrica ai suoi capi e la corrente elettrica che l attraversa sono direttamente proporzionali. Il rapporto V/i è quindi una caratteristica del conduttore che non cambia né al variare di V né di i. Questa caratteristica viene chiamata RESISTENZA ELETTRICA, infatti definisce quanti volt sono necessari per ottenere un ampere di corrente in quel conduttore. L unità di misura volt /ampere (V/A) prende il nome speciale di ohm (Ω). V/i =: R Un conduttore con una resistenza di 5 Ω necessita di 5 V per ottenere 1 A.

6 Seconda legge di Ohm Inoltre, la resistenza elettrica di un conduttore dipende linearmente dalla lunghezza del conduttore (l) e (inversamente) dall ampiezza della sua sezione (A). Il rapporto tra resistenza e lunghezza per unità di ampiezza di sezione, è una caratteristica del materiale di cui è composto il conduttore che prende il nome di RESISTIVITA ρ del materiale. R =ρ l/a Ciò suddivide i materiali in conduttori, isolanti e semiconduttori. La cute presenta resistività molto differenti a seconda che sia secca o bagnata. La resistività dipende anche da altri parametri, tra cui la temperatura del conduttore (termometri a resistenza elettrica)

7 Effetto Joule L energia elettrica degli elettroni in un conduttore viene quindi dissipata (tramite gli urti con il reticolo cristallino) in calore. Tale fenomeno, chiamato effetto joule, è utilizzato in alcune applicazioni come le lampadine a incandescenza, le stufette elettriche e in tutti i dispositivi che producono calore elettricamente. Altre volte costituisce un effetto indesiderato: sia perché l energia dissipata è degradata e non può essere integralmente recuperata, sia perché il calore può essere causa di incendio:

8 Effetto Joule Si può facilmente derivare la formula che esprime la relazione tra la potenza elettrica dissipata e la corrente elettrica nell effetto joule: Si consideri un conduttore sottoposto a tensione elettrica e, quindi, percorso da corrente. L energia perduta per unità di tempo (la potenza dissipata), si trova considerando che nell unità di tempo una carica pari a i è passata attraverso una tensione V. L energia perduta (convertita in calore) è quindi pari a i per V. P (eff. Joule) = V I Si ricorda che la potenza è espressa in watt Certe volte conviene esprimere la relazione precedente in termini di sola corrente: P = i 2 R da cui risulta chiaro che gli elettrodomestici in cui circola molta corrente sono (a parità di tensione applicata) quelli che consumano di più. Inoltre, dato che la resistenza non può ridursi oltre un certo valore, si capisce il perché l energia elettrica viene trasportata dalla centrale alle città mediante cavi di alta tensione (fino a 380 kv per le linee di trasmissione): a una grande tensione, infatti, può essere corrisposta una piccola corrente, e,quindi, una piccola potenza dissipata i 2 R) Analogamente, la potenza dissipata può essere espressa in funzione della tensione elettrica: P = V 2 / R

9 Circuiti Elettrici La corrente è utilizzata nei circuiti elettrici, dove il suo valore varia ramo per ramo secondo un progetto specifico che ne assicura il funzionamento. Un circuito elettrico è costituito da una serie di DISPOSITIVI ELETTRICI (vedi oltre) collegati tra loro da un conduttore (un filo di rame, una sottile lamina di rame nei circuiti stampati, un cavo, ecc.).

10 Bipoli elettrici I dispositivi elettrici possono essere considerati BIPOLI caratterizzati da un polo d ingresso (della corrente) e uno di uscita. Tra i poli, posti in tensione, circola la corrente che attraversa il bipolo. Se la relazione tra tensione e corrente è semplice (lineare), il dispositivo (bipolo) è detto lineare. Si distinguono dispositivi ATTIVI E PASSIVI: i primi generano tensione, ovvero energia elettrica, consumandone di altro tipo (sono GENERATORI o sorgenti di f.e.m. le batterie che convertono energia chimica in elettrica e le DINAMO o gli ALTERNATORI che generano energia elettrica da energia meccanica) i secondi, viceversa, determinano cadute di tensione, convertendo energia elettrica in altro tipo. Sono dispositivi passivi lineari: il resistore (energia elettrica viene dissipata in calore); il condensatore (l energia elettrica è immagazzinata come energia di campo elettrico) e l induttore (l energia elettrica è immagazzinata come energia del campo magnetico). i u

11 Collegamenti I bipoli possono essere collegati in SERIE quando l uscita del primo è collegata all ingresso del secondo o in PARALLELO, se ingresso e uscita del primo dispositivo sono collegati a ingresso e uscita del secondo dispositivo. Nel caso di collegamento in serie, quindi, i due dispositivi sono attraversati dalla stessa corrente mentre la tensione ai capi del collegamento è pari alla somma delle tensioni ai capi di ogni bipolo; in un collegamento in parallelo vale il contrario.

12 Generatore di fem Tenendo conto della (piccola) resistenza interna del generatore (r), la relazione tra tensione ai capi del generatore (Vfem) e intensità di corrente che lo attraversa (i) è la seguente: V fem = ±fem - r i dove fem è la forza elettromotrice del generatore (generalmente indicata) e il segno positivo o negativo va scelto a seconda che, nel verso di percorrenza scelto per la corrente, si attraversa il generatore rispettivamente dall elettrodo (terminale) (-) a quello (+) oppure viceversa. Da tutto ciò segue che la fem di un generatore è pari alla tensione ai suoi capi solo se può essere trascurato il termine (r i) (es. a circuito aperto, cioè se i=0) + - Si mostra facilmente che per una serie di generatori: Vserie = Vfem

13 Resistore Un resistore è un dispositivo (passivo, lineare, localizzato) formato da un conduttore la cui resistenza è relativamente elevata (tanto da poter trascurare la resistenza elettrica del filo conduttore di collegamento del circuito) E già stato detto che attraversando un resistore (un conduttore) nel verso scelto per la corrente, la caduta (da cui il segno meno) di potenziale è data da V R = - R i Che esprime la relazione tra V e i per un resistore L energia elettrica viene dissipata dal resistore, sottoforma di calore, con una potenza (v. legge di Joule): P = I 2 r

14 Resistenza Equivalente Si dimostra facilmente (dalla stessa definizione, ma anche applicando il metodo di Kirchoff) che: Rserie = R (la resistenza della serie è maggiore di ogni resistenza componente) 1/Rparallelo = 1/R (la resistenza del parallelo è minore di ogni resistenza componente, e in un parallelo di N resistenze uguali, la resistenza totale è pari a 1/N delle resistenze componenti )

15 Carica elettrostatica nei conduttori e nei condensatori Il potenziale di un conduttore elettricamente carico (un conduttore in equilibrio elettrostatico è un sistema equipotenziale) è direttamente proporzionale alla quantità di carica accumulata La carica elettrica accumulata per unità di potenziale elettrico del conduttore è chiamata CAPACITA ELETTRICA del conduttore e dipende dalle sue dimensioni e dalla sua forma Q Conduttore /V Cconduttore = C Un dispositivo finalizzato all accumulo di carica elettrica (+Q e Q) è Il CONDENSATORE, costituito da due armature metalliche contrapposte (e divise da un dielettrico) tra le quali è stabilita una ddp. Il condensatore può essere quindi utilizzato come (una potente) riserva di energia elettrica da utilizzarsi al momento opportuno e che si manifesta con una scarica (anche rapida e molto intensa): Applicazioni: memorie accessorie e temporanee nei PC, flash, Defibrillatori

16 Condensatore elettrico In un condensatore elettrico, la tensione applicata tra le armature è direttamente proporzionale alla quantità di carica accumulata nelle stesse (uguale e contraria nelle due armature), ma diversa da condensatore a condensatore. Il rapporto tra quantità di carica accumulata e tensione alle armature è una caratteristica del condensatore che prende il nome di CAPACITA ELETTRICA del condensatore, cioè: Q/V C = C l unità S.I. è il coulomb su volt (C/V) che prende il nome di farad (F); il valore dei condensatori nei circuiti più comuni va da pochi pf ai μf In un condensatore a facce piane, la capacità elettrica dipende direttamente dall area delle facce delle armature, inversamente dalla loro distanza, e dalla costante elettrica del mezzo interposto (es. mica o carta) C = A/d

17 Capacità Equivalente Si dimostra facilmente che un sistema di più condensatori collegati in parallelo o in serie ha una capacità complessiva (o equivalente, o totale) data rispettivamente dalle relazioni: 1/Cs = 1/C; Cp = C Si nota che la capacità di in una serie di N condensatori (come per le resistenze in parallelo): 1. diminuisce con il numero di condensatori collegati; 2. è più piccola di quella di ciascun condensatore componente; 3. nel caso che le capacità siano tutte uguali, la capacità complessiva è pari a 1/N della capacità di ognuno.