Laino Michele Maurizio

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1 SSIS - Veneto Indirizzo FIM A. A. 2002/2003 Terzo Ciclo Didattica della Fisica II Interazioni tra circuiti percorsi da corrente Professore: Giulio Calvelli Specializzando: Matr.: R

2 Mappa Concettuale 2

3 Prerequisiti Il SI di unità di misura; Le grandezze vettoriali e i vettori; La coppia di forze; il momento di una coppia; I principi della dinamica; Il moto circolare uniforme, la forza centripeta; Il lavoro e la potenza; Il principio di conservazione dell energia; Le cariche elettriche e le forze elettriche; La legge di Coulomb; Il campo elettrico, il vettore campo elettrico e il potenziale; La corrente elettrica; I componenti fondamentali del circuito elettrico; Le leggi di Ohm; L energia erogata da un generatore; Energia assorbita da un resistore; Essere in grado di interpretare le linee di forza di un campo ed operare con le grandezze caratteristiche di un circuito elettrico. Mappa concettuale/prerequisiti Diagramma di flusso Cenni Storici Introduzione al magnetismo Forze che si esercitano tra magneti e correnti e tra correnti e correnti 3

4 Cenni storici Il campo magnetico di una corrente elettrica Nel dicembre del 1819 uno scienziato danese, Hans Christian Oersted sta eseguendo delle ricerche, nel suo studio di Copenhagen, per completare un suo rapporto sulla pila di Volta. Ha teso un filo conduttore lungo tutte le pareti della stanza, filo che va da un polo all altro di una pila, quando si accorge che, ad ogni passaggio di corrente nel filo, in una bussola, casualmente vicina al filo, si verifica un improvvisa deviazione dell ago magnetico. Oersted abbracciava l idea della scuola filosofica tedesca nota con il nome Naturphilosophie che sosteneva l unità profonda di tutte le forze fisiche della natura. Di conseguenza, nel suo esperimento del magnete orientato da una corrente rettilinea, effettuato nel 1820, Oersted si aspettava che, in concomitanza con l effetto magnetico ci fossero anche l effetto termico e luminoso, analogamente a quanto accadeva in natura nel fenomeno del fulmine. L esperimento però smentiva questa ipotesi perché fili più sottili venivano resi più facilmente incandescenti dalla corrente che fluiva in essi ma, avendo maggiore resistenza, facevano passare corrente di minore intensità con il risultato che l'effetto magnetico risultava poco rilevante. Viceversa, fili di sezione maggiore davano una maggiore deviazione dell ago magnetico ma non provocavano l effetto luminoso previsto. Oersted, non senza difficoltà, accettò quanto si evinceva dall esperimento proseguendo le sue prove con fili di diametro maggiore e ottenne effetti decisamente migliori. Dopo aver ripetuto molte volte l esperimento, in diverse condizioni, giunge alla conclusione che attorno ai fili percorsi dalla corrente elettrica si formano dunque delle strutture vorticose. Proprio questo suo atteggiamento da vero scienziato, sottoporre le proprie ipotesi al vaglio sperimentale, permise lo sviluppo della teoria dell elettromagnetismo. Le scoperte di Oersted sono di fondamentale importanza ed aprono la strada ad un fiorire di ricerche da parte di numerosi altri scienziati, che cercano l esistenza di un fenomeno reciproco a quello scoperto da Oersted, ossia se un campo magnetico generato da un magnete permanente in un avvolgimento poteva dar luogo ad una corrente in un altro avvolgimento. Tale fenomeno è inesistente e nel 1831 Faraday, nel corso di analoghe ricerche, evidenzierà che in un circuito si stabilisce una corrente solo quando la corrente in un altro circuito vicino viene variata, ossia quando il campo magnetico è variabile. L esperimento di Oersted fu in effetti la prima conferma sperimentale dello stretto legame tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici. Si dispone un filo al di sopra e parallelamente a un ago magnetico, che naturalmente è orientato verso Nord. Quando viene fatta passare della corrente in questo filo la direzione dell ago viene alterata; esso si sposta più a destra o più a sinistra a seconda del verso secondo cui il filo è percorso da corrente, come rappresentato in figura 1: 4

5 Fig. 1 Per ripetere l esperimento (ad esempio con gli allievi) è sufficiente il seguente materiale: 1. una pila; 2. un interruttore; 3. un ago magnetico col suo supporto; 4. un filo metallico. Se nel circuito non circola corrente (interruttore spento) l ago non risente di alcuna forza; quando invece facciamo circolare la corrente nel circuito, l ago ruota, mostrando di essere soggetto a una coppia di forze generata dal passaggio di corrente (si veda anche fig. 3). A seguito di ciò, pochi mesi dopo, lo scienziato francese Jean Francois Dominique Arago esegue un altro esperimento: colloca in vicinanza di un filo conduttore delle limatura di ferro ed osserva come essa venga attratta dal filo per tutto il tempo che è percorso da una corrente. Oggi sappiamo che gli elettroni che si muovono in un conduttore rettilineo producono intorno ad esso un campo magnetico, le cui linee di forza circondano il conduttore come se fossero degli anelli. Il campo magnetico è prodotto da una forza, detta magnetomotrice, e tanto essa è maggiore, tanto è più intenso il campo magnetico, ossia è maggiore il numero delle linee di forza nella superficie unitaria. Se poi il filo, anziché essere rettilineo, è avvolto a spirale, si generano due polarità magnetiche di segno opposto, analogamente a quanto avviene in un magnete permanente, chiamate polo sud e polo nord. Il campo magnetico è rappresentato da una serie di linee di forza dirette dal polo sud al polo nord internamente alla spirale, mentre all esterno chiudono il circuito magnetico dal polo nord al polo sud. Il flusso magnetico resta concentrato, anziché disperdersi, e la forza è proporzionale, oltre che alla corrente, al numero delle spire avvolte. Infatti, la forza magnetomotrice viene data dal prodotto della corrente per il numero delle spire, ed è espressa in amperspire. In definitiva si può dire che il campo magnetico prodotto da cariche elettriche in movimento, ossia da correnti elettriche, e le forze magnetiche da esso generato, possono essere risentite da altre cariche in moto. Fig.2 5

6 Osservazione: quando il campo magnetico è originato da una corrente elettrica, chiudendo il circuito si verifica un assorbimento di energia elettrica, necessaria per creare il campo stesso. Al momento dell apertura del circuito, ossia dello scollegamento della sorgente di elettricità, l energia del campo magnetico si ritrasforma in energia elettrica, che tende, per un breve tempo, a mantenere la circolazione della corrente; questo fenomeno, viene chiamato extracorrente di apertura. 6

7 Introduzione al Campo Magnetico Già nell antica Grecia (VI secolo a. C.) si conosceva la proprietà della magnetite (pietra di Magnesia), che è un minerale di ferro ( F O e 3 4 ), di attrarre la limatura di ferro. La forza esercitata dalla magnetite su piccoli corpi ferrosi non può essere considerata né come forza gravitazionale né (perché non agisce su tutte le masse), né come forza elettrica (perché non agisce su corpi carichi elettricamente in quiete. Si dice che essa allora esercita una forza magnetica. I corpi che, senza aver subito particolari trattamenti, esercitano forze magnetiche vengono chiamati magneti naturali; quelli che, normalmente non hanno proprietà magnetiche, ma che possono essere magnetizzati, vengono detti magneti artificiali o calamite. Le forze magnetiche si manifestano prevalentemente alle estremità dei magneti, chiamate poli magnetici. Utilizzando magneti da laboratorio con poli colorati di rosso e di blu, si osserva che, avvicinando due magneti, i poli rossi si respingono, i poli blu si respingono, mentre un polo rosso e uno blu si attraggono. Da questa esperienza si deduce che esistono due tipi di poli, che vengono chiamati polo nord magnetico e polo sud magnetico. Tenendo presente che la Terra si comporta come un gigantesco magnete il cui asse attraversa la superficie terrestre in due punti, i poli magnetici Nord e Sud, vicini ai rispettivi poli geografici, per convenzione si denomina polo Nord di un ago magnetico 1, quello rivolto verso il polo Nord magnetico nella posizione di equilibrio, mentre il polo Sud dell ago è quello rivolto al polo Sud magnetico. Ago Magnetico Un ago magnetico è inoltre un sensibilissimo rivelatore di campi magnetici: ricordiamo in proposito le celebri esperienze del fisico danese Oersted, che, nel 1820 scoprì che un circuito percorso dalla corrente elettrica continua generata da una batteria di pile, posto in prossimità di un ago magnetico, lo fa deviare dalla sua posizione di equilibrio nel campo magnetico terrestre (Fig. 3): 1 Un ago magnetico è una sottilissima barretta di acciaio che è stata magnetizzata avvicinandole un pezzo di magnetite, ed è imperniata in modo tale da potere ruotare senza attrito in un piano orizzontale, fino a raggiungere, dopo una serie di oscillazioni, la posizione di equilibrio. 7

8 Fig. 3 circuito aperto circuito chiuso Dal momento che i magneti esercitano azioni a distanza, possiamo pensare che un magnete generi intorno a sé un campo magnetico, così come una massa genera un campo gravitazionale e una carica elettrica un campo elettrico. Un ago magnetico molto piccolo svolge quindi, nel campo magnetico, la stessa funzione che svolgeva la carica di prova nel campo elettrico. Si dice Campo Magnetico la zona dello spazio in cui un ago magnetico risente dell azione di una coppia di forze, che lo orienta secondo una precisa direzione. Come il campo gravitazionale e il campo elettrico anche il campo magnetico è descritto da un vettore caratteristico. La direzione del vettore caratteristico del campo magnetico è quella dell asse dell ago magnetico; il verso è, convenzionalmente, quello che va dal polo sud al polo nord dell ago magnetico. Per visualizzare un campo magnetico basta della limatura di ferro: se una calamita viene posta sotto un foglio di cartoncino sul quale sia stata distribuita della limatura di ferro, questa si dispone secondo tante linee curve chiuse, le cosiddette linee di forza del campo magnetico, che si addensano in corrispondenza delle estremità della calamita (poli); si ottiene così uno spettro magnetico, che visualizza l andamento del campo magnetico nello spazio circostante la calamita. In modo analogo possono essere visualizzate le linee di forza magnetiche associate ad un circuito elettrico qualsiasi: un circuito rettilineo, una spira conduttrice oppure un avvolgimento ad elica (detto solenoide o bobina) composto da tante spire collegate in serie e percorse dalla stessa corrente. La differenza fondamentale tra le linee di forza del campo magnetico e quelle del campo elettrico consiste nel fatto che le linee di forza magnetiche sono sempre chiuse, non hanno cioè né inizio né fine, come dimostra la classica esperienza della calamita spezzata (Fig. 4): Fig. 4 8

9 spezzando in più parti una calamita è impossibile separare il polo Nord da quello Sud, il che dimostra che, a differenza di quanto si verifica con le cariche elettriche, non esistono poli magnetici isolati. Nel caso del campo elettrico, invece, le linee di forza del campo generato da una carica puntiforme sono, per convenzione, uscenti radialmente dalla carica, se essa è positiva, convergenti nella carica, se essa è negativa. In pratica, lo spettro magnetico relativo a ciascuno dei suddetti circuiti si può ottenere disponendo della limatura di ferro su un cartoncino attraversato dal conduttore o dalle spire conduttrici: Osservazione: Un campo magnetico può essere generato o da un magnete o da un circuito elettrico percorso da corrente. Ci si potrebbe allora chiedere come mai, due enti molto diversi tra loro come un magnete ed un circuito elettrico, generino nello spazio circostante il medesimo stato di cose (campo magnetico) e subiscano analoghe azioni meccaniche da parte dello stesso campo di forze. Per rispondere è necessario premettere, più precisamente, che un campo magnetico è generato da cariche elettriche in movimento, e che le cariche elettriche in movimento sono soggette a forze dovute al campo magnetico. 9

10 Il vettore caratteristico del campo magnetico prodotto dalla corrente è detto vettore campo magnetico ed è indicato con la lettera H. Il verso della corrente e quello delle linee di forza si possono mettere in relazione con la regola della mano destra: basta afferrare (idealmente) il filo con la mano destra e disporre il pollice nel verso di scorrimento della corrente: le altre dita della mano indicano la forma ed il verso delle linee di forza. (Fotografia delle linee di forza di un campo magnetico dovuto ad un filo percorso da corrente, ottenuta con il metodo della limatura di ferro) Si dimostra inoltre che il modulo H del campo magnetico in un punto qualsiasi vale: I H = 2p r dove I è la corrente che circola nel filo e r è la distanza del punto dal filo Questa legge è nota come legge di Biot e Savart (J.B. Biot , F. Savart , entrambi fisici francesi) e vale rigorosamente solo per un filo di lunghezza infinita; tuttavia possiamo considerarla valida con buona approssimazione anche nei casi reali. 10

11 Ad esempio: 1. il pennello elettronico che produce l immagine sullo schermo del cinescopio di un televisore o di un monitor, genera un campo magnetico analogo a quello generato da un filo rettilineo percorso dalla corrente; 2. un fascio di particelle cariche (elettroni, mesoni, protoni, ioni) che ruotano a velocità prossime a quelle della luce in un sincrotrone (acceleratore circolare di particelle elementari) genera un campo magnetico analogo a quello generato da una spira coincidente con la traiettoria circolare imposta alle particelle dal potente campo magnetico che agisce perpendicolarmente al fascio. Campo magnetico generato da un solenoide percorso da corrente Particolarmente interessante è il campo magnetico all interno di un solenoide. Un solenoide è un circuito avvolto a molla ; per questo viene anche chiamato avvolgimento o bobina. Esso può essere considerato come un insieme di spire circolari 2 disposte su piani paralleli e io suoi effetti sono, per così dire, quelli di una spira potenziata. La cosa più interessante, dal punto di vista tecnico, è che il campo magnetico all interno di un solenoide percorso da corrente è uniforme: il verso delle linee di forza può essere determinato con la regole della mano destra, vale a dire, disponendo le dita della mano nel senso di scorrimento della corrente, (senso della corrente convenzionale (in figura uscente rosso, entrante azzurro)) il pollice indica il verso positivo delle linee di forza magnetica, in altre parole il polo Nord del solenoide: Il modulo del campo all interno del solenoide è proporzionale all intensità della corrente I e al numero delle spire N e inversamente proporzionale alla lunghezza l del solenoide; dunque: H = si deduce dunque che l unità di misura del campo magnetico è l Ampère/metro (A/m); tuttavia si adotta spesso l espressione amperspira/metro (Asp/m). Il campo magnetico di 1 A/m, o 1Asp/m, è quello generato all interno di un solenoide attraversato dalla corrente di 1 A, dotato di una spira ogni metro di lunghezza. NI l 2 Spira circolare: piccolo circuito elettrico di forma circolare percorso da corrente. 11

12 L ipotesi di Andre Marie Ampère (Fisico francese ( )) Le sue ricerche sulle forze agenti tra circuiti elettrici e magneti lo condussero ad enunciare il teorema di equivalenza tra un ago magnetico ed una spira percorsa dalla corrente elettrica. La sua profonda intuizione scientifica lo spinse ad estendere a livello microscopico la validità del suo teorema, facendo l ipotesi che il campo magnetico generato da un magnete permanente fosse dovuto ad un grandissimo numero di correnti elettriche elementari, equivalenti ad altrettanti aghi magnetici microscopici. (La sua ipotesi fu confermata brillantemente, a circa un secolo di distanza, dopo la scoperta dello spin e dell associato momento magnetico dell elettrone, del protone e del neutrone e di tante altre particelle elementari, nell ambito della meccanica quantistica). Ampère fu inoltre il fondatore dell elettrodinamica classica, per avere enunciato le leggi che descrivono le forze elettrodinamiche, attrattive o repulsive, che si esercitano tra due circuiti elettrici. Proseguendo il lavoro di Coulomb ed accettando la legge da lui espressa, spronato dalla scoperta fatta nel 1820 da Oersted, circa l allineamento di un magnete perpendicolarmente ad un conduttore percorso da corrente, Ampère si dedica allo studio di questi fenomeni. In brevissimo tempo elabora una teoria, giungendo alla conclusione che l interazione fra due conduttori percorsi da corrente, è eguale a quella che si determina fra un conduttore di corrente ed un magnete e che tutti i fenomeni riscontrabili fra fili conduttori di corrente erano spiegabili in termini di correnti elettriche. Questa teoria di Ampère è ancora oggi fondamentale, tanto che la teoria della relatività ne tiene conto nel metodo di rappresentazione generale delle azioni elettromagnetiche. Presupponendo che un magnete sia un insieme di correnti orientate, deduce che tali correnti siano concentriche, ruotanti attorno alle molecole del ferro e perpendicolari alla linea che congiunge i due poli. Avendo anche notato che la forza magnetica, oltre ad agire in un piano perpendicolare al filo, dipendeva anche dalla lunghezza del filo stesso, lo avvolge a spirale, creando la prima bobina, oggi usata in moltissime apparecchiature elettriche, denominandola solenoide, che in greco significa a forma di tubo. Ampère sostiene quindi la riducibilità dei fenomeni magnetici a fenomeni elettrici, confutando la teoria dei vortici di Oersted, e cercando di considerare l elettrodinamica come una materia avente un contenuto empirico facilmente controllabile e, nello stesso tempo, assoggettabile ad un evoluta matematizzazione. 12

13 Per effettuare i suoi esperimenti di elettrodinamica, Ampère autocostruisce numerosi, semplici, ma interessanti dispositivi; fra le sue invenzioni si annoverano il galvanometro, il primo telegrafo elettrico e, assieme ad Arago, l elettrocalamita. Il vettore induzione magnetica Se all interno di un solenoide viene inserita una sbarretta di ferro, si osserva sperimentalmente che il campo magnetico vicino all estremità del solenoide diventa enormemente più intenso. Questo fenomeno è dovuto alla magnetizzazione per induzione del nucleo ferroso (la sbarretta) e viene sfruttato in diverse applicazioni tecnologiche, soprattutto negli elettromagneti. Gli elettromagneti o elettrocalamite sono costituiti, schematicamente, da un nucleo cilindrico di ferro sul quale è avvolto un solenoide costituito da numerose spire percorse da corrente. Le proprietà dell elettromagnete sono dovute al fatto che il nucleo ferroso si magnetizza per effetto del campo magnetico generato dalla corrente che circola nel solenoide. Il campo magnetico dovuto alla magnetizzazione del nucleo ferroso rinforza sensibilmente il campo magnetico dovuto alla corrente. Il vettore H, che dipende solo dalla corrente e dalle caratteristiche del solenoide, non è dunque adatto a descrivere il campo magnetico risultante dall azione di solenoide e magnete. Occorre introdurre un altro vettore: il vettore induzione magnetica B. Esso rappresenta, appunto, l azione del campo magnetico risultante. Il vettore induzione magnetica B dipende da H, secondo una relazione apparentemente semplice: B = m H dove m è detta permeabilità magnetica assoluta del materiale di cui è composta la barretta intorno alla quale è avvolto il solenoide. Azione di un campo magnetico su un filo percorso da corrente. Subito dopo l esperienza di Oersted, il fisico inglese M. Faraday ( ) verificò sperimentalmente anche il fenomeno inverso: un conduttore percorso da corrente viene sottoposto a una forza quando è immerso in un campo magnetico. Per comprendere meglio questo nuovo fenomeno, consideriamo, per semplicità, un tratto di filo rettilineo di lunghezza l, percorso dalla corrente I, posto all interno di un campo magnetico uniforme H. Supponiamo, in un primo tempo, che il filo sia perpendicolare alle linee di forza del campo magnetico. Si può verificare sperimentalmente che la forza a cui è soggetto il filo ha direzione perpendicolare al piano individuato dalla direzione del filo e da quella di una linea di forza. Il verso della forza di può determinare disponendo il pollice della mano destra secondo il verso di scorrimento della corrente; le altre dita secondo le linee di forza del campo magnetico; la direzione della forza sarà perpendicolare al palmo della mano, con verso uscente dal palmo stesso: 13

14 Il modulo della forza F a cui è sottoposto il filo vale: F = B I l dalla quale si può ricavare l unità di misura di B. Infatti: [. d. m.( B) ] [ u. d. m.( F) ] N [ u. d. m.( I) ][ u. d. m.( l) ] A m u = = L unità di misura dell induzione magnetica nel SI, definita come sopra, è il simbolo tesla (simbolo T), da Nikola Tesla ( ). Dunque: N 1 T = 1 A m Se ora facciamo ruotare il filo fino a renderlo parallelo alle linee di forza, si osserva che la forza si riduce progressivamente fino ad annullarsi. Pertanto, in generale, visto che l intensità della forza magnetica dipende dall angolo tra le direzioni del campo magnetico e della corrente, possiamo allora scrivere: F = il B ovvero F = i l B sena dove l è un vettore che ha la direzione e la lunghezza del filo rettilineo, e il verso della corrente i; a è invece l angolo formato dalle direzioni di l e di B. L azione di un campo magnetico su una carica in movimento: la forza di Lorentz Sappiamo che una corrente è dovuta al moto di cariche elettriche; questo significa che la forza che subisce un filo percorso da corrente immerso in un campo magnetico è la risultante delle forze che ogni carica in movimento subisce in presenza del campo magnetico. Questo deve essere vero anche nel caso di cariche che si muovono libere nello spazio, fuori cioè da qualsiasi conduttore. Per trovare l espressione della forza che subisce una carica elettrica in moto in un campo magnetico, supponiamo che una carica positiva +q entri in un campo magnetico uniforme, con velocità v, perpendicolarmente alle linee di forza. 14

15 Osserviamo che, muovendosi, la carica, nel tempo D t, percorre un tratto lungo D l ; in questo q tratto è come se ci fosse una corrente I =. La forza che agisce sulla carica è uguale a quella che Dt agisce su questa corrente, quindi: q Dl F = B I Dl = B Dl = B q = B q v Dt Dt Dl essendo v = la velocità della carica in moto. Come si deduce facilmente dalle considerazioni Dt fatte per la corrente, se la velocità della carica è parallela alle linee di forza del campo, allora la carica non subisce alcuna forza; se invece la carica ha una velocità obliqua rispetto alle linee di forza, possiamo scrivere: F = q v B ovvero F = q v B sena Sempre in modo analogo a quello che succedeva nel caso del filo percorso dalla corrente, la direzione della forza sarà perpendicolare alla direzione della velocità e alle linee di forza del campo magnetico e il verso sarà determinato dalla regola della mano destra, con la sola differenza che ora il pollice della mano destra indica la direzione della velocità della carica positiva. La forza che subisce una carica in moto all interno di un campo magnetico è chiamata forza di Lorentz, dal nome del fisico olandese H.A.Lorentz ( ). La carica viene deviata dalla traiettoria rettilinea da una forza che si mantiene sempre perpendicolare alla direzione della velocità (oltre che alle linee di forza del campo); si tratta pertanto di una forza centripeta. Se il campo magnetico è abbastanza esteso, la carica si immetterà in una traiettoria circolare, con superficie perpendicolare alle linee di forza. Di questa traiettoria possiamo calcolare il raggio r. Ricordiamo che la forza centripeta ha la seguente espressione: F c = ma c v = m r 2 dove m è la massa della carica. Uguagliando la forza centripeta alla forza di Lorentz, otteniamo: da cui v B q v = m r mv r = Bq 2 15

16 (Deflessione di un elettrone che entra in un campo magnetico, perpendicolarmente alle linee di forza. Animazione ottenuta con il programma Interactive Physics ) Se la carica non entra nel campo perpendicolarmente alle linee di forza, avrà una traiettoria più complicata. Infatti, se la velocità non ha direzione perpendicolare, avrà anche una componente parallela alle linee di forza. A causa della componente perpendicolare della velocità, essa dovrebbe percorrere una traiettoria circolare, mentre, a causa di quella parallela, dovrebbe spostarsi nella direzione delle linee di forza del campo; ne consegue che la sua traiettoria sarà una spirale cilindrica con asse nella direzione delle linee di forza. La forza di Lorentz è dunque una forza centripeta e non compie nessun lavoro sulla carica. Di conseguenza no produce una variazione del modulo della velocità, ma solo della direzione della velocità, cioè causa solo una deviazione del moto. L espressione e le caratteristiche della forza di Lorentz sono state ricavate per cariche positive, ma è possibile dimostrare che valgono anche per cariche negative. L unica differenza è che, nel caso di cariche negative, il verso della forza è esattamente opposto a quello che si troverebbe usando la regola della mano destra, vista in precedenza. Verifica sperimentale della forza di Lorentz. Finalità dell esperienza: Visualizzare gli effetti della legge di Lorentz Materiale necessario: Un beaker o un bicchiere cilindrico di circa 5-6 cm di diametro; 3 Ritengo, a tal proposito, che il programma menzionato possa ritenersi un ottimo complemento, congiuntamente alle esperienze pratiche in laboratorio, alla solita lezione frontale. Si tratta sostanzialmente di un software di simulazione grazie al quale si può riuscire a stimolare sia l apprendimento che l interesse degli studenti facendoli diventare attivi di un processo che li porta a fare delle previsioni attorno ai risultati di una modellizzazione di un processo fisico e confrontare dunque le previsioni con i risultati generati dal calcolatore. Attenzione però a non sostituirlo al contatto con il fenomeno od oggetto reale. 16

17 Un solenoide adatto a contenere il bicchiere, formato da circa 300 spire di filo di rame di diametro 0.5 mm; Due elettrodi metallici cilindrici, uno di diametro pari al diametro interno del bicchiere e l altro di diametro di circa 1 cm; Una pila da 4.5 V; Acqua distillata; Cloruro di sodio; Fili di rame per collegamenti elettrici e un interruttore. Svolgimento dell esperienza: Disporre il materiale come da figura; Sciogliere circa 25 g di sale in mezzo litro di acqua; Versare la soluzione nel beaker fino ad un altezza di circa 3 cm; Chiudere l interruttore I; Si nota che la soluzione nel bicchiere si pone in rotazione; Invertendo il collegamento degli elettrodi, si inverte il senso di rotazione della soluzione; La soluzione si mette in rotazione perché il moto radiale a cui sono sottoposti gli ioni per effetto del campo elettrico risulta perpendicolare a alla direzione del campo magnetico. Gli ioni sono quindi soggetti alla forza di Lorentz che tende a farli ruotare. 17

18 Forze Elettromagnetiche (Elettrodinamiche 4 ) tra circuiti elettrici Anche le forze elettrodinamiche macroscopiche che agiscono tra i conduttori di un circuito elettrico (per esempio tra le spire degli avvolgimenti di elettromagnete, di un motore elettrico, di una dinamo, di un alternatore o di un trasformatore) sono dovute, a livello microscopico, alla forza di Lorentz agente sugli elettroni di conduzione. Tali forze, che si possono sempre ridurre ad una forza risultante e ad una coppia risultante, sono descritte dalle leggi di Ampère. Nel caso particolarmente semplice di due conduttori rettilinei e paralleli, di lunghezza L, percorsi dalle correnti di intensità I 1 e I 2, posti nel vuoto (in pratica, anche nell aria) alla distanza d l uno dall altro, Ampère constatò che l interazione tra i due fili risultava direttamente proporzionale al prodotto delle intensità di corrente I 1 e I 1 ed alla lunghezza L, ed inversamente proporzionale alla distanza d: I I 2 F = m 1 0 L (formula di Ampère) 2 pd Se, in particolare, i due conduttori sono percorsi dalla stessa corrente (spire di un avvolgimento), la forza elettrodinamica dipende dal quadrato dell intensità di corrente. Spiegazione del fenomeno: supponiamo di considerare il filo di intensità I 1 come causa del campo magnetico e il filo di intensità I 2 come sede di una carica positiva in movimento. Il filo sede 4 L elettrodinamica classica studia le interazioni (rapporti reciproci) fra cariche elettriche in movimento ed ha inizio, fra il 1820 e il 1827, con gli studi di A.M. Ampère sulle azioni reciproche delle correnti elettriche; tali studi portano alla conclusione che la sorgente delle azioni magnetiche è riposta nell elettricità in movimento. L elettrodinamica relativista classica studia invece le interazioni fra particelle cariche e campi elettrici e magnetici quando le velocità delle particelle si avvicinano a quelle della luce. Nasce con le equazioni di J.C. Maxwell del 1873 e dagli studi di H.A. Lorentz del L elettrodinamica quantistica interpreta, sulla base della teoria dei quanti (1913), i fenomeni elettromagnetici relativi al moto degli elettroni e dei positroni. E di origine relativamente recente, (1928, P.A.M. Dirac) poiché, trattandosi di fenomeni relativi all ultrapiccolo, solo con i moderni mezzi di osservazione e di sperimentazione è stato possibile rilevarli. 18

19 di corrente I 1 genera intorno a sé un campo magnetico circolare; il filo di intensità I 2 può essere pensato come sede di una carica elettrica positiva in movimento nel verso della corrente e risente della forza F, la cui direzione e il cui verso possono essere ricavati dalla regola della mano destra. Per verificare se anche il secondo filo esercita una forza attrattiva sul primo filo, dovremmo invertire le funzioni dei fili; ma non è necessario. Basta infatti applicare il principio di azione e reazione: se il primo filo esercita una forza F sul secondo filo, il secondo filo dovrà esercitare una forza - F sul primo filo. Dunque, due fili percorsi da corrente che scorre nello stesso senso si attraggono. Non è difficile intuire che, invece, due fili percorsi da corrente che scorre in senso opposto si respingono. Nel Sistema Internazionale la formula di Ampère è usata per definire l unità di misura della corrente: L ampère è definito come l intensità di quella corrente che, transitando in due fili paralleli, posti nel vuoto, distanti un metro, genera su ogni metro di filo una forza di N. Da questa importante definizione deriva anche il valore della costante di proporzionalità m 0, che si chiama permeabilità magnetica del vuoto; infatti: N p 1m m = = = 4p 10 0 I I L 1A 1A 1m -7 Fpd La quantità di carica è una grandezza derivata e la sua unità di misura, il Coulomb, è quella carica che viene trasportata dalla corrente di un Ampère nel tempo di un secondo, cioè 1C=1A 1sec. Notiamo, infine, che due cariche in movimento sono soggette a due tipi di azioni reciproche: quelle dovute alle forze elettriche, che agiscono sia per cariche in quiete che per cariche in moto, e quelle dovute alle forze magnetiche, che agiscono solo per cariche in moto. Tale azione combinata di forze si dice interazione elettromagnetica. N A 2 19