ESPERIMENTO SULL OTTICA. L ottica geometrica può essere considerata un metodo per la costruzione di immagini date

Transcript

1 ESPERIMENTO SULL OTTICA Introduzione L ottica geometrica può essere considerata un metodo per la costruzione di immagini date da sistemi ottici quali lenti e specchi. Essa costituisce una teoria approssimata, quindi con definiti limiti di validità, per la trattazione dei fenomeni luminosi. Le assunzioni che stanno alla base dell ottica geometrica sono: In un mezzo omogeneo la luce si propaga lungo linee rette (raggi luminosi). Si suppone quindi che la presenza di fenomeni diffrattivi sia trascurabile I raggi luminosi sono tra loro indipendenti. Si suppone quindi che i fenomeni di interferenza siano trascurabili. Al passaggio tra due mezzi trasparenti diversi, i raggi luminosi che vengono trasmessi dal primo al secondo mezzo subiscono un fenomeno di rifrazione secondo la legge di Snell. I raggi luminosi che vengono riflessi dalla superficie di separazione tra due mezzi diversi (Fig. 1) hanno una direzione di propagazione data dalla legge i = r In altri termini, l angolo di riflessione e uguale in modulo all angolo di incidenza. Inoltre, raggio incidente, raggio riflesso e normale alla superficie di separazione tra i due mezzi stanno sullo stesso piano. Nella trattazione dei sistemi ottici si assumerà generalmente che gli angoli di incidenza e di rifrazione siano piccoli, in modo da soddisfare l approssimazione tanα senα α. Approssimazione che prende il nome di approssimazione di Gauss. i r i=r Fig.1

2 Prima di procedere con l esperimento si consideri una lente convergente (Fig. 2) e si assuma che in P ci sia una sorgente di luce puntiforme (candela) e che la retta tratteggiata sia l asse ottico della lente. Le linee disegnate in rosso rappresentano due raggi di luce, scelti arbitrariamente, che partono da P e incidono sulla lente nel suo centro ottico. A causa del fenomeno della riflessione, i raggi di luce uscenti da P, passando per il centro della lente proseguono nella stessa direzione, in quanto nella zona centrale la lente si comporta come una lastra a facce piane parallele, subendo al massimo una diffrazione trascurabile, fino a creare un immagine nel nostro schermo. Le immagini che potremo vedere sul nostro schermo con una lente convergente variano a seconda della posizione dell oggetto : Se l oggetto è posto oltre il doppio della distanza focale, l immagine sarà: reale capovolta e rimpicciolita. Se l oggetto è posto sul doppio della distanza focale, l immagine sarà: reale, capovolta e della stessa dimensione. Se l oggetto è posto tra il fuoco e il doppio della distanza focale, l immagine sarà: reale, capovolta e ingrandita. Se l oggetto è posto nel fuoco, non ci sarà nessuna immagine. Se l oggetto è posto tra la lente e il fuoco, l immagine sarà: virtuale, diritta, ingrandita e allontanata. immagine oggetto schermo P p q Fig.2 La distanza tra l oggetto e la lente (p) e la distanza tra la lente e lo schermo (q) rappresenta la distanza focale. Si definisce focale la distanza dalla lente alla quale un raggio, in origine parallelo all'asse ottico, interseca l'asse dopo essere stato deviato dalla lente.

3 Per determinare la focale di una lente convergente abbiamo disposto il nostro oggetto illuminato (candela) e la lente in modo da ottenere un'immagine nitida sullo schermo. Successivamente abbiamo misurato con il metro le distanze p e q. La focale della lente è data dalla Formula della distanza focale o punti congiunti: q + p --- = = F p q F p q Che in forma esplicita diventa: q p F = p + q Obiettivo dell esperimento: Misurare la distanza focale e la sua media su cinque misurazioni e infine misurare l errore della distanza focale con la formula : Fmax - Fmin ΔF = Strumenti utilizzati: - Una lente convergente focale compresa fra 100 e 300 mm - Una candela - Uno schermo bianco - Un metro - binario metrato sul quale far scorrere la candela e lo schermo lasciando la lente ferma Svolgimento: Come prima cosa abbiamo posizionato una candela, una lente convergente, e uno schermo bianco nel nostro binario metrato (Fig.3)

4 J Fig Fig.3 Successivamente abbiamo proceduto con le misurazione delle cinque distanze p e q con l obiettivo di verificare come, lasciando la lente ferma sullo stesso punto, alla variazione di p e q, la distanza focale non sarebbe dovuta variare eccessivamente.

5 Misurazioni: (secondo le formule sopra citate) 1. p = 17 q = F = - = - - = 9, p =22,5 q = 17,5 22,5 17,5 393,75 F = - = = 9,84 22,5 + 17, p = 56,5 q = 12 56, F = - = - - = 9,90 56, ,5 4. p = 38 q = F = - = - - = 9, p = 14 q = ,5 441 F = - = - - = 9, ,5 45,5 Il successivo passo ha previsto il calcolo della media aritmetica delle cinque distanze focali calcolate, proceduto con la somma delle distanze focali diviso 5 ossia il numero delle misurazioni effettuate, ottenendo il risultato di 9,74.

6 Infine l esperimento si è concluso con il calcolo dell errore : Fmax - Fmin ΔF = ,90 9,59 ΔF = = 0,15 F = 9,74cm ± 0,15 2 Conclusioni: l esperimento si può considerare concluso correttamente, in quanto abbiamo ottenuto il riscontro desiderato nel calcolo dell errore della distanza focale, in quanto avrebbe dovuto dare un risultato pari a zero o molto vicino allo zero. Gruppo A composto da: Giorgia Tegas, Giulia Murgia, Alice Pisanu, Ida Piroddi, Pamela Depau, JessicaDeidda, Caudia Soro, Eleonora Ibba