Esercizi Ottica: la rifrazione

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1 Esercizi Ottica: la rifrazione " = = = "# "# 1) Scrivere la legge di snell tra due superfici di indice di rifrazione n1 (mezzo dove parte l onda) e n2 (mezzo dove l onda arriva). Se l indice di rifrazione del mezzo 1 e minore di quello del mezzo 2, come sara l angolo di rifrazione rispetto a quello incidente? PIU PICCOLO 2) Se un onda passa da un mezzo con n1=1 a n2=1.17, quanto vale l angolo di incidenza se quello di rifrazione vale 52 o? ) Se un onda passa da un mezzo con n1=1.4 a n2=1.01, quanto vale l angolo di incidenza se quello di rifrazione vale 80 o? ) In un mezzo in cui le onde viaggiano a una velocita pari a quella della luce, un onda incide su una superficie passando in un mezzo nel quale la sua velocita e del 97% rispetto a quella della luce. Se l angolo di incidenza vale 37 o, quanto varra l angolo di rifrazione? ) Se un onda parte da un mezzo con indice di rifrazione 1.42 e incide con un angolo di 30 o su una superficie che delimita un mezzo con indice di rifrazione 1.25, trovare l angolo di rifrazione. E se l angolo di incidenza valesse 70 o? 34.6; sinr=1.07 impossibile 6) Nel problema precedente quanto vale l angolo di incidenza se l angolo di rifrazione e di 90 o? Cosa vuol dire che l angolo di rifrazione e 90 o? Spiegate con un disegno ) Alla separazione tra due mezzi di indice di rifrazione diversi l angolo per cui si ha riflessione totale e di 70 o. Se il mezzo piu veloce ha n=1.2, quanto vale l indice di rifrazione dell altro mezzo? ) Un onda viaggia in un mezzo con velocita pari a 0.5c. Se incide su una superficie che separa un mezzo dove la velocita e il 150% della velocita nel primo mezzo, quanto vale l angolo di rifrazione se quello di incidenza e di 40 o? Siamo in una situazione in cui si puo avere riflessione totale? Se si a che angolo? n1=2; n2=1.333; 74.7; SI; ) Un onda passa dall aria a un liquido, il cui indice di rifrazione vale 1.25, con angolo di incidenza di 35 o. Se l onda viene raccolta da una superficie piana posta all interno del liquido, parallela alla superficie di separazione e distante 2 m dal piano di separazione aria/liquido, di quanto si sposta orizzontalmente sulla superficie di arrivo rispetto al punto di incidenza? 1.03 m 10) Un onda passa attraverso 2 liquidi immiscibili separati da una superficie piana. Se il primo liquido, dove l onda parte, ha n1=1.5 e il secondo ha n2=1.2, quanto vale l angolo di incidenza se sappiamo che nel secondo liquido l onda percorre 10 m prima di essere assorbita da una superficie distante 7 m dalla superficie di separazione? 34.8

2 Esercizi Ottica: il diottro Formula dei punti coniugati per il diottro: + = Disegnate un diottro con raggio di curvatura positivo e dalla formula dei punti coniugati ricavate le distanze focali e disegnatele Quanto vale il rapporto tra i fuochi in un diottro sferico? Riscrivete la formula dei punti coniugati utilizzando la formula dei fuochi Ricavate la formula dei punti coniugati nel caso del diottro piano Dato un diottro, sotto ben definite condizioni, è possibile ricostruire un immagine di qualsiasi oggetto con pochi punti, detti punti principali. Quali sono i punti principali nel diottro? 1. Il punto V (separazione vetro/aria sull asse ottico) e i due fuochi 2. I due fuochi e il centro C 3. I due fuochi, il centro C e il punto V Dato un diottro sferico (R positivo) provate a ricostruire l immagine di un oggetto, un segmento perpendicolare all asse ottico, che si trova nello spazio oggetto a una distanza maggiore rispetto al fuoco. Cosa succede all immagine se aumentate la distanza dell oggetto dal fuoco = lim = = lim = = + = 1 + =

3 Esercizi Ottica: le lenti sottili = Data l equazione dei punti coniugati per le lenti sottili, trovare la formula per i due fuochi e riscrivere quindi l equazione stessa = + = Per le lenti sottili della figura a lato indicare i valori dei raggi di curvatura delle calotte sferiche (>0; <0; infinito). La calotta 1 per convenzione è la prima a sinistra. a) R1>0 e R2<0; b) R1=inf e R2<0; c) R1<0 e R2<0, R1 > R2 ; d) R1<0 e R2>0; e) R1=inf e R2>0; f) R1>0 e R2>0, R1 > R2 Calcolare il segno del fuoco per ciascuna lente. a)>0; b) >0; c) >0; d) <0; e)<0; f) <0 Classificare le lenti in convergenti e divergenti a)b)c) convergenti; d)e)f) divergenti Provare nei casi b) ed e) che anche invertendo la lente le proprieta di convergenza/divergenza non cambiano Detto 1/f il potere diottrico di una lente (dove f è espresso in metri) trovare il potere diottrico (espresso in diottrie) di una lente con distanza focale= 20 cm; -40 cm; 100 cm (5; -2.5; 1) Data una lente con R1=10 cm, R2=20 cm, fatta di un materiale il cui indice di rifrazione vale 2, trovare il potere diottrico quando viene immersa in aria o in acqua. (10 e 7.5) In una lente il punto coniugato di un punto distante 1 m si trova a 2 m dal centro. Trovare la distanza focale e il potere diottrico. (66cm; 1.5) Sia data una lente di -2.5 diottrie. Trovare il punto coniugato nello spazio oggetto quando q=-40 cm; p= 1 m; p=2m; p=10m;p=0.5m; p=0.3m;p=0.2m. Rappresentate graficamente. (p=inf;q=-28 cm; q=-33cm;p=-38cm; q=-22cm; q=-17cm; q=-13cm) Sia data una lente di 2.5 diottrie. Trovare il punto coniugato nello spazio oggetto quando p=10m; p=1m;p=0.8m ; p=0.5m; p=0.3m. Rapresentate graficamente (q=41.6 cm; 66.6cm; 80cm; 2m; -1.2m)

4 G=f/(f- p) Esercizi Ottica: Ingrandimento, immagini virtuali e reali Lenti d ingrandimento, miopia e ipermetropia 1. Usando la formula dei punti coniugati trovare il punto oggetto q di una lente congergente di 2.5 diottrie quando il punto p si trova a 100 cm, 60 cm e 10 cm. Trovare (i) il fattore d ingrandimento, (ii) dire se l immagine e virtuale o reale; (iii) se l immagine e capovolta 66.7/100, reale rimpicciolita e capovolta; 120/60, reale ingrandita e capovolta; /10, virtuale ingrandita, dritta

5 2. Sia data una lente convergente (il cristallino) di 25 diottrie (f=4 cm). Se questa lente ha un difetto e il suo punto remoto forma un immagine a 3,8 cm dal centro ottico, quale sara per questa lente difettosa il punto remoto che corrisponde alla formazione di un immagine a 4,0 cm? Quale saranno le diottrie necessarie per correggere il difetto? 76 cm=> 1/0.76 diottrie~ Sia data una lente convergente (il cristallino) di 25 diottrie (f=4 cm). Questa lente ha un difetto e il suo punto remoto forma un immagine a 4.2 cm dal centro ottico. Cosa succede se pongo una seconda lente convergente prossima alla prima? Quante diottrie deve avere la seconda lente per risolvere il difetto (1/f1=1/f2+1/f3). 4. sia dato un circuito alimentato da una pila di 25 V. Se la pila ha resistenza interna di 10 Ohm e all interno del circuito si ha un apparecchio che ha una resistenza di 1500 Ohm, trovare l energia dissipata nel circuito in 24 ore. Se l apparecchio e una stufa, quanto calore genera in questo lasso di tempo? 5. Si trovi la frequenza di un onda elettromagnetica di lunghezza d onda di 0.05 mm nel vuoto 6. Si trovi la velocita della luce nell acqua. Quale sara la lunghezza d onda di un fascio di frequenza Hertz in acqua e nell aria?