Specchi sferici concavi

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1 Secchi serici concavi A artire dall euazione dello secchio serico concavo, è ossibile studiare dove si orma l immagine al variare della osizione dell oggetto Se (cioè i raggi incidenti sono aralleli all asse dello secchio) dalla: R risulta R Se i raggi incidenti sono aralleli all asse dello secchio, i raggi rilessi si incontrano in un unto F osto a distanza R/ dal vertice, a metà strada tra O e V. Tale unto si chiama uoco dello secchio concavo. La distanza FV è detta distanza ocale Con la deinizione di distanza ocale, è ossibile riscrivere l euazione dello secchio serico: A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica 8

2 Secchi serici: convenzioni V >0 <0 >0 <0 Imm. reale R O Imm. virtuale Convenzioni sui segni sulla osizione dell oggetto e dell immagine :osizione oggetto :osizione immagine V convesso R<0 O Convenzioni sui segni del raggio di curvatura di suerici seriche O R>0 concavo V Convenzioni sui segni delle distanze dall asse ocale Asse ocale y>0 V y <0 y<0 y >0 A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica 9

3 Secchi serici La costruzione delle immagini Nella costruzione delle immagini si usano tre raggi rinciali che sono i seguenti: Asse ocale Il raggio arallelo all asse: si rilette assando er il uoco C F Il raggio assante er il uoco: si rilette arallelamente all asse Il raggio assante er il centro di curvatura: incide erendicolarmente allo secchio e uindi si rilette nella direzione di incidenza A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica 0

4 Secchio serico: Ingradimento trasversale dato uno secchio serico concavo, se l oggetto dista dal vertice V iù della distanza ocale, l immagine che viene a crearsi è reale (>0), caovolta e rimicciolita Asse ocale C F C F La dimensione dell immagine è diversa da uella dell oggetto. Il raorto tra la lunghezza y del segmento QQ e la lunghezza y del segmento PP è deinito y' ingrandimento trasversale. I y I triangoli azzurro e giallo sono simili A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica I y' y

5 Secchio serico concavo dato uno secchio serico concavo, se l oggetto è osizionato tra il uoco ed il vertice l immagine è virtuale (<0), dritta e ingrandita I y' y Asse ocale C F A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica

6 Esercizio Un oggetto si trova a cm da uno secchio concavo con raggio di curvatura di 6 cm. Si trovi la distanza ocale dello secchio e la distanza dell immagine. Distanza ocale: R ( 6) 3 Dalla ormula degli secchi serici in termini di distanza ocale cm A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica 3

7 Secchi serici convessi Lo secchio serico convesso ha il centro di curvatura a destra del vertice e uindi il raggio R ositivo. Procedendo con le stesse arossimazioni già viste si ottiene: R Quando i raggi incidenti sono aralleli all asse dello secchio,, i rolungamenti dei raggi rilessi assano tutti in un unto F osto a distanza R/ dal vertice, detto uoco dello secchio convesso. La distanza FV è detta distanza ocale A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica 4 R

8 Secchi serici convessi Caratteristica tiica dello secchio serico convesso è che er ualsiasi valore della distanza oggetto, la distanza immagine è semre negativa (<0). Quindi l immagine si orma semre dietro lo secchio, è semre un immagine virtuale: er essa assano semre i rolungamenti dei raggi rilessi e non i raggi stessi A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica 5

9 Esercizio Un oggetto alto cm si trova a 0 cm da uno secchio convesso che ha un raggio di curvatura di 0 cm. Si localizzi l immagine e se ne trovi l altezza Distanza ocale: R ( 0) 5 Perché è convesso Per trovare la distanza dell immagine si utilizza l euazione: ,33 cm L immagine è virtuale, dietro lo secchio y' 3,33 Ingrandimento trasversale I 0, 333 y 0 Dimensioni oggetto y ' 0,333 y ' 0,333 y 0,33 0, y 66 y ' 0, 66 A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica 6

10 Esercizi Uno secchio serico concavo ha un raggio di curvatura R0cm. Ad una distanza di 5 cm si trova un oggetto; trovare la osizione dell immagine e il valore dell ingrandimento trasversale. Distanza ocale: R ( 0) 0 Perché è concavo Per trovare la distanza dell immagine si utilizza l euazione: ,67 cm L immagine è reale, davanti allo secchio y' 6,67 Ingrandimento trasversale I 0, 67 y 5 I 0,67 A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica 7

11 Esercizio Uno secchio serico concavo ha un raggio di curvatura R0cm. Ad una distanza di 5 cm si trova un oggetto; trovare la osizione dell immagine e il valore dell ingrandimento trasversale. Distanza ocale: R ( 0) 0 Perché è concavo Per trovare la distanza dell immagine si utilizza l euazione: cm L immagine è virtuale, dietro lo secchio y' 0 Ingrandimento trasversale I y 5 I A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica 8

12 Esercizio Uno secchio serico convesso ha un raggio di curvatura R0cm. Ad una distanza di 5 cm si trova un oggetto; trovare la osizione dell immagine e il valore dell ingrandimento trasversale. Distanza ocale: R ( 0) 0 Perché è convesso Per trovare la distanza dell immagine si utilizza l euazione: ,33 cm L immagine è virtuale, dietro allo secchio y' 3,33 Ingrandimento trasversale I 0, 67 y 5 I 0,67 A. Romero Fisica dei Beni Culturali - Ottica 9