Laboratorio per il corso Scienza dei Materiali II

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1 UNIVERSITÀ DI CAMERINO Corso di Laurea Triennale in Fisica Indirizzo Tecnologie per l Innovazione Laboratorio per il corso Scienza dei Materiali II a.a Docente: Euro Sampaolesi eurosampaoesi@alice.it 1

2 La riflessione della luce su uno specchio sferico concavo SCOPO Lo scopo della prova è quello di determinare la lunghezza focale (f) di uno specchio sferico di raggio r, utilizzando l equazione dei punti coniugati: = d d f o dove f = r/2, do è la distanza dell oggetto dallo specchio e di è la distanza dell immagine dallo specchio; M = -di/do è l ingrandimento dello specchio. i Realizzare il set-up sperimentale mostrato nella seguente figura. Posizionare la sorgente luminosa sul banco ottico in modo che la luce provenga dallo schermo con la griglia. Utilizzare il supporto con il semi-schermo per trovare la posizione in cui l immagine riflessa dallo specchio sia a fuoco ed annotare le distanze oggetto (do) ed immagine (di). Ripetere le misure per diverse distanze dello specchio sferico dalla sorgente, raccoglierle in una tabella e riportarle in un grafico per determinare la lunghezza focale dello specchio, usando l equazione dei punti coniugati. N.B. Posizionare lo specchio ad una distanza dalla sorgente luminosa do > R = 2f, in modo tale che l immagine si formi tra la sorgente e lo specchio, e sia quindi possibile raccoglierla sullo schermo. Confrontare il valore sperimentalmente determinato della lunghezza focale con quello teorico. Discutere le caratteristiche dell immagine fornita dallo specchio (diritta/capovolta, reale/virtuale, ingrandita/rimpiccolita). 2

3 La rifrazione della luce (legge di Snell) Lo scopo della prova è quello di studiare il fenomeno della rifrazione della luce e verificare la legge di Snell: n sin θ = n sin θ dove n 1 e n 2 sono gli indici di rifrazione dei due mezzi ottici (n = c/v, dove c è la velocità della luce nel vuoto e v quella nel mezzo; n 1 per l aria), θ 1 è l angolo di incidenza e θ 2 è l angolo di rifrazione (vedi figura a fianco). Realizzare il set-up sperimentale mostrato nelle seguenti figure, posizionando sul banco ottico la sorgente luminosa (selezionare il raggio singolo), il goniometro e il prisma semicircolare. Misurare mediante il goniometro l angolo di rifrazione θ r1 in corrispondenza di diversi valori dell angolo di incidenza θ i1 = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80. Raccogliere i valori misurati in una tabella e riportarli in un grafico per determinare l indice di rifrazione del prisma semicircolare, mediante la legge di Snell. Posizionare ora il prisma semicircolare come mostrato nella figura a fianco. Scegliere come angoli di incidenza θ i2 quelli di rifrazione ottenuti precedentemente (θ r1 ), e verificare che i corrispondenti angoli di rifrazione θ r2 sono uguali a quelli di incidenza precedenti (θ i1 ). Confrontare il valore sperimentalmente determinato dell indice di rifrazione con quello teorico. Discutere il principio della reversibilità ottica. 3

4 Rifrazione su una superficie a facce piane e parallele SCOPO raggio incidente Lo scopo della prova è quello di studiare il fenomeno della rifrazione su una superficie a facce piane e parallele (vedi figura sopra), e determinare l indice di rifrazione (n) di un prisma mediante la seguente equazione: cos θ x = cos θr dsin( θi ) i n 1 dove x è lo spostamento del raggio emergente rispetto a quello incidente (x = KH), d è l altezza del prisma (d = EG), θi è l angolo di incidenza e θr è l angolo di rifrazione. θ r G 1 K H raggio emergente (1) Posizionare la sorgente luminosa sopra un foglio di carta bianca e selezionare il raggio singolo. Posizionare quindi il prisma come riportato nella figura soprastante e segnare sulla carta il raggio incidente e quello emergente, i punti di incidenza (B) e di uscita dal prisma (C), la direzione della superficie di incidenza (per la determinazione della normale). Rimuovere quindi il prisma e misurarne l altezza; dagli elementi tracciati sulla carta, usando un goniometro e una riga millimetrata, stimare l angolo di incidenza, quello di rifrazione e lo spostamento del raggio incidente rispetto a quello emergente. Ripetere la misura per diversi valori dell angolo di incidenza e determinare il valore medio dell indice di rifrazione del prisma, usando l equazione (1). Confrontare il valore sperimentalmente determinato dell indice di rifrazione con quello teorico. Spiegare perché il raggio emergente è parallelo a quello incidente. Dimostrare l equazione (1) mediante la legge di Snell. 4

5 La riflessione totale e l angolo limite Lo scopo della prova è quello di studiare il fenomeno della riflessione totale della luce, che si verifica quando un raggio luminoso proveniente da un mezzo con indice di rifrazione (n) incide sulla superficie di separazione vetro-aria con un angolo di incidenza maggiore o uguale all angolo limite θ L (vedi immagini seguenti). Dalla misura dell angolo limite si può determinare l indice di rifrazione (n) del mezzo mediante l equazione della riflessione totale: 1 n sin θ L = nair sin(90 ) sin θ L = n Realizzare il set-up sperimentale mostrato nelle seguenti figure, posizionando sul banco ottico la sorgente luminosa (selezionare il raggio singolo), il goniometro e il prisma semicircolare. Ruotare il prisma fino a quando il raggio rifratto dal prisma semicircolare scompare. In questa configurazione misurare l angolo limite e determinare l indice di rifrazione del prisma con l equazione della riflessione totale. Confrontare il valore sperimentalmente determinato dell indice di rifrazione con quello teorico. 5

6 Lente sottile Lo scopo della prova è quello di determinare la distanza focale (f) di una lente sottile, usando l equazione dei punti coniugati: = (1) d d f o i dove do è la distanza dell oggetto dalla lente, di è la distanza dell immagine dalla lente. L ingrandimento lineare M (il cui modulo è il rapporto tra le dimensioni dell immagine e quelle dell oggetto), è espresso dalla legge: di M = (2) d Realizzare il set-up sperimentale mostrato nella seguente figura. o Posizionare la sorgente luminosa sul banco ottico in modo che la luce provenga dallo schermo con la griglia. Muovere lo schermo fino a trovare la posizione in cui l immagine, generata dalla lente con distanza focale f = 100 mm, è a fuoco. Annotare le distanze oggetto (d o ) ed immagine (d i ), e misurare le dimensioni dell immagine. Ripetere le misure per diverse distanze della lente dalla sorgente, raccogliere i dati in una tabella e riportarli in un grafico per determinare la lunghezza focale della lente (mediante l equazione dei punti coniugati) e verificare la legge dell ingrandimento. Confrontare il valore sperimentalmente determinato della lunghezza focale con quello teorico. Discutere le caratteristiche dell immagine fornita dallo specchio (diritta/capovolta, reale/virtuale). 6

7 Sistemi di lenti e immagini virtuali Lo scopo della prova è quello di studiare le immagini virtuali da una lente divergente. Un immagine virtuale non può essere osservata su uno schermo, ma può essere considerata come l oggetto di un altro strumento ottico la cui immagine sia reale (un altra lente o specchio). Posizionare la sorgente luminosa sul banco ottico in modo che la luce provenga dallo schermo con la griglia, quindi porre la lente divergente con focale f = 150 mm a circa d 0 = 20 cm dalla lampada. Utilizzate uno schermo per osservare che non si forma alcuna immagine (dovete guardare all interno della lente divergente per osservare l immagine virtuale). Posizionare poi la lente convergente con focale f = 200 mm a circa 20 50cm dalla lente divergente, e quindi porre lo schermo dopo tale lente spostandolo finché l immagine non è a fuoco (tale immagine reale è quella ottenuta dall immagine virtuale della lente divergente che diviene oggetto per la seconda lente convergente). Dopo aver annotato le posizioni di tutti gli oggetti sul banco ottico, rimuovere la lente divergente e muovere la sorgente luminosa finché non si osserva sullo schermo di nuovo l immagine a fuoco. La sorgente si trova ora nella stessa posizione dell immagine virtuale e vi permette di determinare la distanza immagine d i1 tra lente divergente e immagine virtuale. Verificare che la posizione sperimentale dell immagine sullo schermo fornita dal sistema di lenti rispetta le equazioni dei punti coniugati applicate successivamente alle due singole lenti. 7

8 Lenti ad acqua Lo scopo della prova è quello di capire le proprietà delle lenti in funzione della loro forma, dell indice di rifrazione della lente (n lente ) e del mezzo (n mezzo ) che le circonda, usando le seguenti equazioni: = (equazione dei punti coniugati) d d f o 1 n 1 1 f n r r lente = 1 mezzo 1 2 i (equazione del costruttore di lenti) dove d o e d i sono le distanze dell oggetto e dell immagine dalla lente, f è la distanza focale della lente, r 1 e r 2 sono i raggi di curvatura delle superfici che delimitano la lente. I raggi r 1 e r 2 sono positivi se i corrispondenti centri di curvatura si trovano nella regione reale, cioè nella parte opposta rispetto a quella da cui proviene la luce incidente; viceversa r 1 e r 2 sono negativi se i corrispondenti centri di curvatura si trovano nella regione virtuale, cioè nella stessa parte da cui proviene la luce incidente. Posizionare le lente vuota (fig.1) e la sorgente luminosa sopra un foglio di carta bianca, e selezionare nella sorgente la fenditura che determina tre raggi paralleli (fig.2). I raggi di curvatura della lente vuota sono R 1 = 3 cm e R 2 = 5 cm. Fig.1 Lente vuota Fig. 2 Set-up sperimentale Riempire con acqua le tre sezioni della lente vuota, secondo le diverse configurazioni riportate nella seguente tabella. Prevedere teoricamente 1 il comportamento convergente/divergente della lente nei diversi casi (determinando la distanza focale) e verificarlo sperimentalmente. Sezione 1 riempita con: Sezione 2 riempita con: Sezione 3 riempita con: acqua aria aria aria acqua aria aria aria acqua aria acqua acqua acqua aria acqua Predizione teorica (convergente/divergente) Osservazione sperimentale (convergente/divergente) Nei casi in cui la lente è convergente segnare sulla carta la posizione della sorgente luminosa, della lente e dell immagine, misurare d o e f è determinare l indice di rifrazione dell acqua mediante le equazioni dei punti coniugati e del costruttore di lenti. Confrontare il valore sperimentalmente determinato dell indice di rifrazione dell acqua con quello teorico. Classificare le diverse tipologie delle lenti ottenute nelle diverse configurazioni e rispondere alla domanda: una lente piano-convessa è sempre convergente? 1 La distanza focale f di un sistema di lenti sottili addossate è data dalla legge: 1/ f = 1/f 1 + 1/f 2 + 1/f 3 + 8