Liceo Scientifico I. Nievo - Padova Laboratorio di Fisica

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1 Liceo Scientifico I. Nievo - Padova Laboratorio di Fisica Esercitazione n. 2 Data: Alunno o gruppo: Spiezia Nicolò Giudizio e voto Classe: 4 Sez.: A TITOLO: ESPERIENZE CON L USO DELL ONDOSCOPIO SCOPO DELL ESPERIENZA: studiare i principali fenomeni del comportamento delle onde, quali riflessione, rifrazione, diffrazione e interferenza. SCHEMA DELL APPARECCHIATURA SPERIMENTALE Endoscopio 1 con relativi accessori (ostacoli, tubicini) Pennarello Goniometro Squadra Un recipiente con acqua Alcool e carta per pulire Sapone liquido 2 DESCRIZIONE DELLA PROVA Questa esperienza si compone di cinque parti: tratteremo singolarmente ogni singola parte per una maggiore linearità del testo. 1 Tale apparecchio è essenzialmente costituito da una vasca con il fondo di vetro che rende possibile la proiezione delle immagini delle onde su uno schermo. Nell ondoscopio si possono generare onde che si propagano in tutte le direzioni del piano. 2 È consigliabile sciogliere del sapone liquido, in piccole quantità, nell acqua dell ondoscopio per ridurre la tensione superficiale. 1

2 PRIMA PARTE: la riflessione delle onde SCOPO DELL ESPERIENZA: generare treni d onda circolari e rettilinei, scoprire la legge della riflessione, individuare la sorgente virtuale di un impulso riflesso. a) ONDE CIRCOLARI Generare delle onde circolari toccando la superficie dell acqua con la punta del dito o con la punta di una matita. Notiamo la formazione di un fronte d onda, ovvero di un insieme di punti che vibrano allo stesso modo. L onda assume la forma di circonferenze concentriche e, prendendo in considerazione un piccolo segmento AB sul fronte d onda dell impulso, notiamo che questo aumenta di misura e si propaga lungo la direzione radiale rispetto alla sorgente. La velocità delle onde è la stessa in tutte le direzioni, altrimenti infatti il fronte d onda non sarebbe una circonferenza ma una linea chiusa non regolare. b) ONDE RETTILINEE Generare, utilizzando la macchina dell ondoscopio, impulsi rettilinei. In questo caso la forma del fronte d onda creata da segmenti paralleli a uguale distanza reciproca.fissando un segmento AB si un fronte d onda, notiamo che questo mantiene costante la sua dimensione e si propaga lungo la direzione della retta perpendicolare alla retta del fronte d onda.la velocità delle onde è costante, altrimenti non avremmo fronti d onda paralleli. Le onde conservano la loro forma mentre si propagano lungo la vaschetta. c) RIFLESSIONE CON ONDE PIANE RETTILINEE Porre nella vaschetta dell ondoscopio un ostacolo rettilineo che ne occupi quasi tutta la larghezza e generare impulsi di onde rettilinee che lo colpiscano con un angolo di incidenza 3 di 0, cioè il fronte d onda deve essere parallelo all ostacolo. Notiamo che i fronti d onda si riflettono sull ostacolo mantenendo costante la direzione di perturbazione, ovvero sempre ortogonalmente alla superficie di incidenza. Movendo l ostacolo, creare impulsi che arrivano all ostacolo con diversi angoli di incidenza e calcolare, tracciando le rette direzionali sullo schermo e servendosi di una squadretta e di un goniometro, i corrispettivi angoli di riflessione (vedi disegno seguente). Dai dati raccolti (vedi tabella) notiamo che l angolo di incidenza è congruente all angolo di riflessione. i (in ) r (in ) Si definisce angolo di incidenza l angolo formato dalla direzione dell onda incidente e la normale alla superficie di incidenza, oppure l angolo tra il fronte d onda e l ostacolo. 2

3 d) RIFLESSIONE CON ONDE PIANE CIRCOLARI Mantenendo fermo l ostacolo, creare delle onde piane circolari. Notiamo che le onde riflesse sono archi di circonferenza. Avviene come se si creasse un altra sorgente puntiforme simmetrica a quella data rispetto l ostacolo. Tale sorgente prende il nome di sorgente virtuale delle onde riflesse. Calcolando l angolo di incidenza, formato dalla normale alla superficie e dalle varie rette radiali, notiamo che è congruente all angolo di riflessione formato dalla normale alla superficie e dalle virtuali rette radiali delle onde riflesse. Il disegno seguente schematizza la situazione. e) RIFLESSIONE DI ONDE PIANE CON OSTACOLI PARABOLICI Sostituire l ostacolo lineare con un ostacolo sagomato a forma di parabola e creare inizialmente onde rettilinee e poi onde circolari. Inviando impulsi rettilinei aventi la direzione di propagazione coincidente con l asse della parabola notiamo che questi si riflettono e convergono sul fuoco della parabola; dopodiché il fuoco diventa una sorgente puntiforme di onde circolari. Generando onde circolari nell acqua ferma nel fuoco della parabola notiamo che si riflettono sull ostacolo parabolico e creano onde rettilinee. Anche questa prova conferma la relazione angolo d incidenza = angolo di riflessione. Abbiamo visto quindi che in tutti i casi l angolo di incidenza è uguale all angolo di riflessione. Questo principio prende il nome di legge delle riflessione. SECONDA PARTE: onde periodiche SCOPO DELL ESPERIENZA: imparare a fermare le onde sullo schermo in due modi: per mezzo dello stroboscopio (a) e per mezzo delle onde stazionarie (b). Imparare a misurare la lunghezza d onda. a) MISURA DELLA LUNGHEZZA D ONDA CON LO STROBOSCOPIO Creare un treno d onde rettilinee e impostare la frequenza dello stroboscopio uguale a quella della sorgente delle onde. 3

4 Notiamo che l immagine delle onde sullo schermo si ferma e risulta così possibile calcolare la lunghezza d onda, ovvero la distanza, per esempio, tra due linee scure. È importante sapere che sullo schermo dell ondoscopio, per la costruzione della macchina, l immagine risulta raddoppiata rispetto a quanto avviene nella vaschetta. b) MISURA DELLA LUNGHEZZA D ONDA CON IL METODO DELLE ONDE STAZIONARIE Creare un treno d onde rettilinee e porre un ostacolo al centro della vaschetta. Regolare la posizione dell ostacolo in modo che la sovrapposizione tra onde incidenti e onde riflesse dell ostacolo dia origine ad una configurazione immobile, cioè ad un onda stazionaria. Anche in questo caso l immagine sembra fermarsi sullo schermo e risulta possibile misurare la lunghezza d onda. TERZA PARTE: la rifrazione delle onde SCOPO DELL ESPERIENZA: analizzare il legame esistente tra l angolo di incidenza, l angolo di rifrazione 4 e la frequenza dell onda, quando l onda attraversa due mezzi diversi. Collocare nella vaschetta dell ondoscopio una lastra di vetro di un certo spessore e versare dell acqua finché sulla lastra di vetro si forma uno strato di acqua di piccolo spessore. Inviando un treno d onda rettilineo, notiamo che, nel passaggio dall acqua più profonda all acqua meno profonda, diminuisce la lunghezza d onda. Dato che la frequenza rimane costante e v = λv, anche la velocità diminuisce passando da un mezzo all altro. Dimostriamo così che la velocità di propagazione di un onda dipende dalle qualità del mezzo e non dalla sorgente. Al variare del mezzo, da acqua più profonda a meno profonda, varia la velocità di propagazione dell onda. Calcoliamo ora i vari angoli di rifrazione mantenendo costanti prima la frequenza e poi l angolo di incidenza. a) frequenza costante Mantenendo costante la frequenza, far variare l angolo di incidenza e calcolare gli angoli di rifrazione. A tal scopo generare onde aventi la frequenza più bassa possibile e disporre la lastra di vetro in modo che l angolo di incidenza delle onde sia ogni volta differente, partendo dall angolo di incidenza i = 0. Misurare gli angoli sullo schermo servendosi del goniometro e della squadretta. Angolo di incidenza i (in ) MISURE Angolo di rifrazione r (in ) i/r CALCOLI sen i / sen r 0 0 /////// IND /////// IND ,58 1, ,62 1,56 4 Si definisce angolo di rifrazione l angolo tra il fronte d onda rifratto e la superficie di separazione o l angolo tra la normale alla superficie di separazione nel punto di incidenza e la direzione di rifrazione. 4

5 Notiamo dalla tabella che esiste una relazione tra angolo di incidenza e rifrazione mantenendo costante la frequenza dei treni d onda, l ultima colonna della tabella, che esprime il rapporto tra i seni degli angolo, ha un valore costante, 1,56 (ad eccezione della prima riga dove il sen0=0 e quindi la frazione è indeterminata). Questa relazione prende il nome di Legge di Snell: n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 Dove gli n sono gli indici di rifrazione dei due materiali. b) angolo di incidenza costante Generare un treno d onda mantenendo costante l angolo di incidenza e variare la frequenza. Notiamo che al variare della frequenza varia l angolo di rifrazione: ciò significa che varia anche la velocità di propagazione nel secondo mezzo (vedi legge di Snell). Questo fenomeno si chiama dispersione. La velocità con cui la luce viaggia in un mezzo trasparente dipende anche dalla sua frequenza, cioè dal suo colore. QUARTA PARTE: la diffrazione delle onde SCOPO DELL ESPERIENZA: osservare come e quanto le onde rettilinee si incurvano quando incontrano un ostacolo o una fenditura, e determinare da che cosa dipende tale incurvatura. Verificare se la diffrazione esclude o meno il modello ondulatorio della luce ed eventualmente trarre qualche indicazione circa la lunghezza d onda della luce. Analizzeremo il comportamento del treno d onde a seconda che incontri un ostacolo (a) oppure una fenditura (b). a) diffrazione dovuta ad un ostacolo fisso PREMESSA: sappiamo che un oggetto opaco, posto lungo il cammino di un fascio di raggi di luce paralleli, produce un ombra nitida su di uno schermo posto dietro di esso e che l ombra ha le stesse dimensioni dell oggetto. Per verificare se tale comportamento è coerente con il modello ondulatorio della luce andiamo a verificare sperimentalmente cosa accade (e quali leggi si possono dedurre) quando poniamo un ostacolo lungo il cammino di un onda rettilinea. 5

6 Studiamo due situazioni possibili. 1 CASO: lunghezza d onda variabile e dimensione dell ostacolo costante. Porre nella vaschetta dell ondoscopio, a circa 10 cm di distanza dal generatore d onde rettilinee, un ostacolo liscio e di piccole dimensioni. Le estremità dell ostacolo devono essere smussate a 45. Il lato più lungo deve essere rivolto verso il generatore. Generare onde periodiche aventi la massima lunghezza d onda possibile. Successivamente diminuire gradualmente la lunghezza d onda. Osservare di volta in volta quello che avviene in prossimità e nella zona lontana dell ostacolo. Notiamo innanzitutto che il treno d onda aggira l ostacolo: se guardiamo infatti il fronte d onda prima dell ostacolo e ad una certa distanza da esso non notiamo differenze nel fronte d onda; le estremità dei fronti d onda, man mano che passano l ostacolo, tendono ad incurvarsi. Tuttavia nella zona vicina all ostacolo notiamo che si forma una zona d ombra, ovvero uno spazio dove l acqua non è in moto bensì è in quiete. Il nome stesso, zona d ombra, fa riferimento a quando un onda luminosa colpisce un ostacolo e si crea appunto uno spazio più scuro dove la luce non arriva. Notiamo ancora che aumentando la frequenza delle onde, quindi diminuendo la lunghezza d onda, aumenta la zona d ombra, come se aumentassimo l ostacolo. 2 CASO: lunghezza d onda costante e dimensione dell ostacolo variabile. Sostituire ora l ostacolo del precedente caso con uno un po più grande e generare un treno d onde, mantenendo sempre costante la frequenza, quindi la lunghezza d onda. Per quanto riguarda il fronte d onda, notiamo che le onde tornano ad essere rettilinee a una maggiore distanza dall ostacolo. Per quanto riguarda la zona d ombra, osserviamo che anche in questo caso si: maggiore è la dimensione dell ostacolo e maggiore è la zona d ombra. b) diffrazione dovuta ad una fenditura PREMESSA: sappiamo che un fascio di raggi di luce fra loro paralleli che passa attraverso una piccola apertura genera su di uno schermo posto dietro l apertura una macchia luminosa delle stesse dimensioni. Produciamo una situazione analoga nell ondoscopio. Studiamo anche in questo caso due situazioni distinte. 1 CASO: lunghezza d onda variabile e dimensione della fenditura costante. Disporre nella vaschetta dell ondoscopio due ostacoli formando una fenditura, ove l apertura d sia uguale alla larghezza dell ostacolo fisso analizzato in precedenza. Generare un treno d onde e far variare la frequenza cosicché vari la lunghezza d onda. Notiamo innanzitutto che la parte di fronte d onda che tocca l ostacolo viene riflessa. Le onde che invece non collidono contro l ostacolo, e passano attraverso la fenditura, proseguono il loro moto e, se in un primo momento assumono una forma circolare, ad una certa distanza dall ostacolo assumono nuovamente una forma rettilinea. Anche in questo caso avviene dunque la diffrazione. Se la fenditura è abbastanza stretta diventa una sorta di sorgente puntiforme di onde circolari: spieghiamo questo fenomeno con il principio di Huygens. Il fisico sosteneva che ogni fronte d onda fosse formato da punti che a loro volta sono sorgenti puntiformi per la formazione del successivo fronte d onda. 6

7 Anche in questo caso notiamo inoltre la formazione di due zone d ombra; le dimensioni delle zone d ombra aumentano aumentando la frequenza. 2 CASO: lunghezza d onda costante e dimensione della fenditura variabile. Generare un treno d onde con lunghezza d onda media, quindi variare la larghezza della fenditura. Notiamo che anche in questo caso si generano delle zone d ombra ma con superficie inferiore rispetto al caso precedente; le onde oltre l ostacolo sono simili ad onde piane nella regione lontana dai bordi della fenditura; vicino all ostacolo il fronte d onda è distorto e le onde sembrano piegarsi leggermente. Le figure illustrano le varie situazioni: Fig. A Fig. B Fig. C Fig. A: notiamo la creazione di una virtuale sorgente puntiforme nel centro della fenditura. Fig B e C: notiamo la curvatura degli estremi del fronte d onda maggiore dove la fenditura è minore. Possiamo quindi concludere che le onde riescono a oltrepassare un ostacolo. Le caratteristiche della diffrazione sono date dal rapporto tra lunghezza d onda e dimensione dell ostacolo o della fenditura. E la relazione che intercorre tra le due dimensioni che determina la zona d ombra e l incurvatura del fronte d onda. Un importante questione divise i fisici nel corso del Settecento e dell Ottocento: non si sapeva se la luce seguisse il modello corpuscolare o ondulatorio. Proprio la diffrazione creava diversi problemi: risultava dagli esperimenti che con la luce non si verificasse il fenomeno della diffrazione, escludendo così dalla questione il modello ondulatorio. In realtà la luce segue il modello ondulatorio; tuttavia la lunghezza d onda della luce è molto piccola, rispetto per esempio a quella del suono. Il fenomeno della diffrazione si ha solo se la dimensione dell ostacolo è simile a quella della lunghezza d onda, cioè molto piccola. ( ricordiamo che la lunghezza d onda della luce è intorno ai nm). 7

8 QUINTA PARTE: l interferenza SCOPO DELL ESPERIENZA: descrivere un fenomeno di interferenza dovuto a due sorgenti coerenti 5 e in fase 6. Posizionare nella vaschetta due generatori di onde e creare due treni d onda circolari. Innanzitutto notiamo nella configurazione delle particolari simmetrie: l asse del segmento che ha per estremi le due sorgenti è asse di simmetria della figura. Immaginiamo inoltre che anche la retta che passa per le due sorgenti sia asse di simmetria. Notiamo inoltre nella figura tre zone differenziate: - zone molto luminose: corrispondono alla sovrapposizione di due creste con interferenza costruttiva - zone meno luminose: corrispondono alla sovrapposizione di una cresta e una gola con interferenza distruttiva - zone molto scure: corrispondono alla sovrapposizione di due gole con interferenza costruttiva Seguendo con lo sguardo una fila di zone molo luminose alternate a quelle molto scure, notiamo che la posizione delle zone scure e di quelle luminose rimane costante nel tempo. Questo è dovuto al fatto che la differenza delle distanze dai fuochi è costante e vale metà della lunghezza d onda. L insieme dei punti di interferenza distruttiva, ovvero le zone poco luminose, forma le linee nodali. Riducendo gradualmente la lunghezza d onda, cioè aumentando la frequenza, notiamo che queste linee nodali aumentano. Il numero delle linee nodali aumenta anche aumentando la distanza tra le due sorgenti. Le due immagini descrivono il comportamento delle due sorgenti 5 due sorgenti con la stessa frequenza 6 due sorgenti che generano l impulso nello stesso istante 8