Preparazione alle gare di II livello delle Olimpiadi della Fisica 2016

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1 Preparazione alle gare di II livello delle Olimpiadi della Fisica 2016 Incontro su temi di ottica 1/2/2016 Riccardo Urigu Liceo Scientifico Copernico di Torino Sommario dei quesiti e problemi discussi durante l incontro. Testi e soluzioni sono estratti dal sito delle Olimpiadi della fisica Gare

2 Gare 1997 Poiché alla distanza l 1 = 22.5 cm fra schermo e sorgente si osservava una interferenza costruttiva e spostando lo schermo alla distanza l 2 = 36.5 cm si osserva ancora una interferenza costruttiva dopo 10 massimi, si deduce che 2(l 2 - l 1 ) = 10λ, da cui λ = 2.8 cm. Gare

3 Gare

4 Gare 2013 Gare

5 Una rappresentazione schematica, anche se non in scala, come quella della figura può aiutare a capire le relazioni fra le grandezze rilevanti. P A a B C δ α δ L 1 L 2 Δx O D Si ha interferenza costruttiva quando la differenza (L 2 -L 1 ) dei cammini percorsi dalle onde provenienti dalle due antenne è pari a una lunghezza d onda λ (o a un multiplo della lunghezza d onda), quindi la condizione di interferenza costruttiva è (L 2 -L 1 )= λ. Per piccoli angoli si ha: (L 2 -L 1 ) = a senδ aδ, dove δ è l angolo al vertice del triangolo rettangolo ABC della figura, quindi la condizione di interferenza costruttiva diventa δ λ/a. Tale angolo è anche l angolo formato fra la direzione media delle due onde che giungono al passeggero quando la nave si trovava nel punto O di fronte alle antenne e la direzione media lungo cui arrivano nel punto P a distanza Δx dal punto O, quindi δ tanδ =Δx/D. Sostituendo nella relazione trovata prima per l interferenza costruttiva si ottiene Δx = λ D/a. Gare

6 Gare 2001 Gare

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8 Gare

9 Gare

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11 Risposte 11

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13 Gare 1996 Risposte 13

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15 Gare 2011 Risposte Quesito n. 1. In riferimento alla figura nel testo, sia x la posizione di una frangia d interferenza luminosa misurata rispetto al punto di contatto O tra i due vetrini. Lo spessore h dello strato d aria in quella posizione è dato da h = x t / L dove t è lo spessore del foglio metallico ed L la distanza del bordo del foglio dal punto in cui si toccano i due vetrini (inizialmente, in questo problema, L = 40.0 mm). I raggi interferiscono costruttivamente se 2 h = n λ + λ/2 con n numero della frangia e dove si è tenuto conto dello sfasamento di π nella riflessione della luce al secondo vetrino. Sostituendo h si ricava la posizione dell n-simo massimo x = (2n + 1) λl/4 t con n = 0, 1, 2,... Quesito n. 2. La distanza d e` misurata tra il minimo di ordine n e il minimo di ordine n + 20 per cui si ha d = x n+20 - x n = 10λL/t t = 10 λl/d = 48 μm Quesito n. 3. La distanza fra due massimi consecutivi è, per quanto detto prima, λ L/(2 t). Quando il foglio viene allontanato, L aumenta, quindi la spaziatura fra le frange aumenta. Quando il foglio viene scaldato mantenendo costante la distanza L, allora t aumenta, quindi la spaziatura diminuisce. Se si immette acqua, la velocità di propagazione diminuisce, quindi la lunghezza d onda nel mezzo diminuisce, e le frange si infittiscono. 15

16 P 1 - gare 1990 Due specchi piani sono perpendicolari fra loro. Un raggio di luce t, che viaggia in un piano perpendicolare ai due specchi, viene riflesso prima dall uno e poi dall altro. 1. Mostra che alla fine il raggio riflesso t è parallelo a t, qualunque direzione questo abbia. Si pensa ora di sostituire agli specchi un prisma di vetro (indice di rifrazione n=1.5), isoscele e con due facce perpendicolari, sfruttando il fenomeno della riflessione totale. Il raggio t viene fatto arrivare dalla faccia che costituisce l ipotenusa del prisma. Specificando le condizioni che devono essere soddisfatte dai raggi all interno, 2. mostra che quando il raggio t emerge dal prisma è ancora parallelo a t, ma che la direzione di t non può essere qualsiasi. 3. Determina quali direzioni di t consentono di ottenere ancora un raggio emergente dall ipotenusa. Risposte 16