Rappresentazione grafica delle ombre delle figure disegnate

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1 Rappresentazione grafica delle ombre delle figure disegnate BERTOLDO T. E., Tecnica grafica. I - II tomo. Istituto Italiano Edizioni Atlas (Biblioteca Architettura ) Teoria delle ombre applicata alle proiezioni ortogonali Teoria delle ombre applicata alle proiezioni assonometriche

2 Rappresentazione grafica delle ombre delle figure disegnate ELABORAZIONE DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA Trasformazione dei problemi fisici legati alla propagazione della luce in problemi geometrici.

3 Rappresentazione grafica delle ombre delle figure disegnate Trasformazione che avviene attraverso semplificazioni. Non si considerano Effetti causati dalla luce diffusa Effetti causati dalla luce riflessa Relazioni fra le superfici cromatiche degli oggetti Semplificazione LE SORGENTI LUMINOSE SONO CONSIDERATE PUNTIFORMI LA LUCE NATURALE È PREVISTA ALL INFINITO

4 ϖ P: punto P P0: punto ombra l: raggio luminoso l0: raggio d ombra Π: piano

5 Segmento AB ϖ ϖ L OMBRA del segmento AB è formato dall intersezione (TRACCIA) del piano che contiene il fascio luminoso con il piano ϖ.

6 A Segmento AB B Il piano che contiene il fascio luminoso passante per il segmento AB è diviso in: - SEMIPIANO LUMINOSO - SEMIPIANO D OMBRA

7 RETTA r Luce naturale = provenienza «infinito» = proiezioni parallele

8 Teoria delle ombre SORGENTE LUMINOSA SEPARATRICE D OMBRA OMBRA PROPRIA OMBRA PORTATA

9 OMBRE PRODOTTE DA UNA SORGENTE PUNTIFORME SU CORPI OPACHI DISTANZA INFINITA DISTANZA FINITA

10 SORGENTE LUMINOSA A DISTANZA INFINITA Sorgente luminosa naturale S Raggi luminosi paralleli Proiezioni cilindriche CERCHIO O SFERA Ombra portata di dimensioni pari alla separatrice d ombra

11 SORGENTE LUMINOSA A DISTANZA FINITA Sorgente luminosa artificiale S Raggi luminosi divergenti Proiezioni coniche CERCHIO O SFERA Ombra portata di dimensioni maggiori alla separatrice d ombra

12 DEFINIZIONI FIGURA OGGETTIVA POLIGONO prisma luminoso e prisma d ombra POLIEDRI (prisma, piramide..) Piramide luminosa e piramide tronca d ombra

13 SEPARATRICE D OMBRA DEFINITA dall insieme dei punti di tangenza dei raggi radenti alla figura; SEPARA la superficie illuminata dall ombra propria DEFINIZIONI

14 OMBRA PROPRIA OMBRA PORTATA Ombra propria Ombra portata

15 OMBRA PROPRIA OMBRA PORTATA Ombra propria: parte della superficie del solido S non rivolta verso la fonte di luce Ombra portata: proiezione della separatrice d ombra su un altro oggetto (solido) diverso da S Ombra autoportata: proiezione della separatrice d ombra sulla stessa superficie dell oggetto (solido).

16 OMBRA AUTOPORTATA Ombra propria Ombra autoportata

17 PRATICA OPERATIVA PER LA DETERMINAZIONE DELLE OMBRE - Si sceglie la tipologia della sorgente luminosa (NATURALE o ARTIFICIALE) in funzione del grafico e della descrizione d ombra che si intende ottenere.

18 PRATICA OPERATIVA PER LA DETERMINAZIONE DELLE OMBRE - SI DEFINISCE LA POSIZIONE SPAZIALE DELLA SORGENTE LUMINOSA (alta-bassa, davantidietro, destra-sinistra), fissando il relativo ANGOLO DI INCIDENZA DEI RAGGI LUMINOSI o, per la luce artificiale, la posizione della sorgente luminosa.

19 PRATICA OPERATIVA PER LA DETERMINAZIONE DELLE OMBRE - SI PROIETTA DALLA SORGENTE LUMINOSA COME DA UN CENTRO DI PROIEZIONE, rispettando le leggi proiettive generali e quelle del Metodo al quale viene applicata la teoria delle ombre.

20 TEORIA DELLE OMBRE PRODOTTE DA UNA SORGENTE LUMINOSA NATURALE APPLICATA ALLE PROIEZIONI ORTOGONALI NELLE PROIEZIONI ORTOGONALI le ombre che meglio suggeriscono i volumi rappresentati sono quelle prodotte da una sorgente luminosa naturale. Le ombre vengono determinate attraverso i RAGGI LUMINOSI che incontrando i PUNTI SIGNIFICATIVI DEGLI OGGETTI da rappresentare sono arrestati e DIVENTANO RAGGI D OMBRA.

21 TEORIA DELLE OMBRE PRODOTTE DA UNA SORGENTE LUMINOSA NATURALE, APPLICATA ALLE PROIEZIONI ORTOGONALI I RAGGI LUMINOSI HANNO UN COMPORTAMENTO PROIETTIVO SIMILE AD UNA RETTA, pertanto le proiezioni ortogonali di un raggio luminoso reale costruiscono sui piani fondamentali delle immagini. r = raggio luminoso r = proiezione di r sul P.O. r = proiezioni di r sul P.V.

22 r = raggio luminoso r = proiezione di r sul P.O. r = proiezioni di r sul P.V. r = raggio luminoso r = DIREZIONE r = INCLINAZIONE Rispetto ai piani di proiezione LA SORGENTE LUMINOSA PUÒ ASSUMERE INFINITE POSIZIONI SPAZIALI. DIMENSIONI e POSIZIONI delle ombre sono relazionate alla posizione spaziale della sorgente luminosa.

23 Sorgente luminosa i cui raggi sono proiettati sul P.O. o sul P.V. con una inclinazione rispetto alla L.T. di 45. Ombre proprie e ombre portate Sono ombre che descrivono i valori della terza dimensione e suggeriscono l idea dei volumi rappresentati.

24 Sorgente luminosa i cui raggi sono proiettati sul P.O. o sul P.V. con una inclinazione rispetto alla L.T. di 45. r = raggio luminoso r = proiezione di r sul P.O. r = proiezioni di r sul P.V. Le proiezioni ortogonali r e r, inclinate di 45 alla L.T. corrispondono alla proiezione di un raggio luminoso reale la cui inclinazione corrisponde alla diagonale del cubo.

25 Sorgente luminosa i cui raggi sono proiettati sul P.O. o sul P.V. con una inclinazione rispetto alla L.T. di 45.

26 Ombre di punti prodotte da raggi inclinati di 45 alla L.T. Come per le diverse applicazioni della geometria descrittiva, LA TEORIA DELLE OMBRE VIENE APPLICATA RIDUCENDO TUTTI I PROBLEMI PROIETTIVI A SEMPLICI PROBLEMI DI PROIEZIONE DEI PUNTI.

27 Ombre prodotte da segmenti in proiezioni ortogonali Per determinare l ombra portata prodotta da segmenti descritti in proiezioni ortogonali è sufficiente trovare l ombra dei due punti estremi del segmento ed unirli con una linea.

28 OMBRE PRODOTTE DA POLIGONI

29 OMBRE ASSONOMETRICHE LA SORGENTE LUMINOSA VIENE CONSIDERATA UN PUNTO IMPROPRIO, ALL INFINITO. INCLINAZIONE L ANGOLO DI INCIDENZA DEL RAGGIO LUMINOSO VIENE SCELTO DI VOLTA IN VOLTA IN FUNZIONE DELL EFFETTO GRAFICO CHE SI INTENDE OTTENERE. DIREZIONE IL RAGGIO DI DIREZIONE VIENE SCELTO ARBITRARIAMENTE IN FUNZIONE DELL EFFETTO GRAFICO DELL OMBRA.

30 OMBRE ASSONOMETRICHE

31 OMBRE ASSONOMETRICHE RAGGIO LUMINOSO PERPENDICOLARE AL P.O. OMBRA PORTATA SOLO NEL CASO DI SOLIDI CON BASE SUPERIORE > DELLA BASE MINORE

32 OMBRE ASSONOMETRICHE RAGGIO LUMINOSO PARALLELO AL PIANO ASSONOMETRICO OMBRA PORTATA DI LUNGHEZZA INFINITA.

33 OMBRE ASSONOMETRICHE RAGGIO LUMINOSO INCLINATO RISPETTO AL PIANO ASSONOMETRICO VARIAZIONE DELLA LUNGHEZZA DELL OMBRA (funzione dell inclinazione)

34 OMBRE ASSONOMETRICHE ASSONOMETRIA MILITARE DI UN CUBO

35 OMBRE ASSONOMETRICHE ASSONOMETRIA MILITARE DI UN CUBO r r

36 OMBRE ASSONOMETRICHE ASSONOMETRIA MILITARE DI UN CUBO

37 OMBRE ASSONOMETRICHE

38 ASSONOMETRIA MILITARE DI UNA PIRAMIDE

39 ASSONOMETRIA MILITARE DI UNA PIRAMIDE TRONCA

40 OMBRE ASSONOMETRICHE ASSONOMETRIA MILITARE DI UNA PIRAMIDE TRONCA

41 TAV.7 Composizione di solidi applicazione della teoria delle ombre. Ombre assonometriche applicate alla soluzione risultante dopo le operazioni di sottrazione effettuate nella tav.3 Scala di rappresentazione e posizione di «direzione» ed «inclinazione» a scelta dello studente (due differenti soluzioni).