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1 Università degli Studi di Catania Dipartimento di Ingegneria Industriale e Meccanica Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica CORSO DI: Laboratorio di Disegno per l'ingegneria Elettrica Anno Accademico PROIEZIONI ASSONOMETRICHE Ing. Michele Calì

2 Riferimenti Normativi UNI 3969 Disegni tecnici Metodi di proiezione UNI 4819 Disegni tecnici Proiezioni assonometriche UNI 7349 Disegni tecnici Proiezioni prospettiche UNI EN ISO Disegni tecnici Metodi di proiezione

3 Metodi di Rappresentazione UNI 3969 Scopo e campo di applicazione : Questa norma stabilisce la classificazione dei vari metodi di proiezione da utilizzare nell esecuzione dei disegni tecnici, per rappresentare oggetti riferiti ad una terna di assi coordinati ortogonali. Classificazione : - Proiezioni ortogonali - Proiezioni assonometriche - Proiezioni prospettiche

4 Metodi di Rappresentazione UNI 3969 Le Proiezioni Trasformano i punti in un sistema di coordinate 3D in punti in un sistema di coordinate D. Le proiezioni di un oggetto 3D si ottengono tramite i raggi di proiezione detti proiettori che partono da un centro di proiezione, passano attraverso ciascun punto dell oggetto,e intersecano un piano di proiezione generando la proiezione.

5 Concetto geometrico di Proiezione Per proiezione di un oggetto A su un piano si intende l operazione che consiste nel congiungere tutti i punti di A con un punto V detto centro di proiezione e nell intersecare questo fascio di linee (detto cono) con un piano a. La figura piana P si definisce proiezione dal punto V dell oggetto A sul piano a.

6 Metodi di Rappresentazione UNI 3969

7 Considerazioni sulle PROIEZIONI PROSPETTICHE

8 Metodi di Rappresentazione UNI 3969 Quando il centro di proiezione V è a distanza infinita, ovvero non è misurabile, la proiezione si dice cilindrica o parallela (i raggi proiettanti sono tutti paralleli tra loro). Proiezioni Parallele : -Oblique,quando i raggi proiettanti sono inclinati rispetto al piano di proiezione -Ortogonali, quando i raggi proiettanti sono perpendicolari al piano di proiezione

9 Metodi di Rappresentazione UNI 3969 ASSONOMETRIA: Trasformazione di uno spazio vettoriale a tre dimensioni in uno a due, in modo che i raggi di proiezione siano paralleli tra loro. PROSPETTIVA: Trasformazione di uno spazio vettoriale a tre dimensioni in uno a due, con raggi proiettanti convergenti in uno o più punti (fuochi).

10 Metodi di Rappresentazione UNI 3969 Proiezioni Assonometriche Consistono nel proiettare da distanza infinita (si dice che l osservatore sia posto nel punto improprio) sul piano di proiezione coincidente col piano del disegno l oggetto da rappresentare secondo una direzione ortogonale o obliqua a detto piano. La terna degli assi cartesiani ortogonali risulta inclinata rispetto al piano di proiezione di tre angoli opportunamente scelti.

11 PROIEZIONI ASSONOMETRICHE (I) Si effettuano per evidenziare l'oggetto nella sua tridimensionalità (studi preliminari, manuali d'uso, presentazioni, ) Proiezioni assonometriche unificate: - Assonometria isometrica - Assonometria dimetrica - Assonometria obliqua (o cavaliera)

12 ASSONOMETRIA ISOMETRICA E DIMETRICA

13 ASSONOMETRIA OBLIQUA (O CAVALIERA)

14 Metodi di Rappresentazione

15 Metodi di Rappresentazione Teorema di K. Pohlke: Tre segmenti complanari u x u y u z uscenti da un medesimo punto O, di lunghezze arbitrarie, formanti tra loro angoli arbitrari, possono sempre essere considerati come proiezione parallela di tre segmenti uguali, mutuamente ortogonali, purché non più di uno dei segmenti e non più di uno dei loro angoli sia nullo.

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17 O ' A OA sena OO' tga O ' B OB sen OO' tg O ' C OC sen OO' tg

18 OO' OA cosa OB cos OC cos AB OA OB AB OO' OO' cos a cos AB 1 1 OO' cos a cos

19 OO' OA cosa OB cos OC cos AB OA OB AB OO' OO' cos a cos AB 1 1 OO' cos a cos

20 a cos cos cos ' OC OB OA OO OB OA AB a cos OO' cos OO' AB a 1 1 cos cos OO' AB 1 1 cos cos OO' BC a 1 1 cos cos OO' AC

21 AB O' A O' B O' A O' B cos ' cos ' tg a tg 1 cos a tga tg 1 cos Poiché: 1 tg a cos 1 a e 1 tg cos 1 Si ha: a' ar cos ctg ctg

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27 1:1/:1

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30 1:1/:1

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36 CASI PARTICOLARI (I) - Trasporto di angoli

37 CASI PARTICOLARI (II) - Trasporto di angoli

38 CASI PARTICOLARI (III) - Curve

39 CASI PARTICOLARI (IV) - Quotatura

40 CASI PARTICOLARI (V)

41 CASI PARTICOLARI (V) - Sezioni

42 CONFRONTO

43 REGOLE FONDAMENTALI - Figure poligonali

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