Forze fondamentali della natura

Forze fondamentali della natura

Difetto di massa ed Energia di legame nucleare La massa di un qualsiasi nucleo, misurata con precisione per mezzo dello spettrometro di massa, risulta inferiore alla somma delle masse dei nucleoni componenti il nucleo stesso. La massa dei nucleoni, non legati, è uguale a: protone neutrone 1,00728 uma 1,00867 uma Considerando il nucleo del deuterio, formato da un protone e un neutrone, la massa teorica risulta essere: 1,00728 + 1,00867 = 2,01595 uma In realtà la massa sperimentale è uguale a 2,0130 uma, risultando quindi inferiore a quella teorica per m = 0,00295 uma

E = m c 2 (E) 1 uma = (1,66 10-24 g) (9 10 20 cm/sec) = 1,495 10-3 erg e poiché 1 erg = 0,624 10 12 ev, allora: (E) 1 uma = (1,495 10-3 erg) (0,624 10 12 ev/erg) = 933 10 6 ev = 933 MeV (E nucl ) MeV = 933 ( m ) uma

Energia di legame media per nucleone Per valutare la stabilità di un nucleo, anziché considerare l energia totale di legame, risulta essere particolarmente significativa ed interessante l energia media di legame per nucleone ( nucl ), che si calcola dividendo l energia totale per il numero dei nucleoni componenti il nucleo. 2 ( nucl ) H = 2,75 / 2 = 1,352 MeV 1 4 ( nucl ) H = 28,36 / 4 = 7,09 MeV 2 Ponendo in ascissa il numero di massa dei nuclidi e in ordinata l energia di legame media per nucleo, si ottiene un diagramma che descrive L ENERGIA DI LEGAME MEDIA IN FUNZIONE DEL NUMERO DI MASSA.

Fasce di stabilità e radioattività Costruendo un grafico in cui si riportano per i nuclidi naturali stabili il numero di neutroni in ordinata e il numero di protoni in ascissa, si ottiene la fascia di stabilità. I nuclidi, il cui punto rappresentativo nel diagramma cade all esterno della fascia di radioattività, risultano INSTABILI e quindi danno luogo al fenomeno della radioattività.

Radiazioni

1 0 n > 1 1 p (potere di penetrazione = 100) A-Z / Z > 1 A-Z / Z < 1 β β + 1 1 p > 1 0 n 14 C > 14 N + β + v 13 N > 13 C + β + + v (potere di penetrazione = 1) 4 2 He alfa α beta β (potere di penetrazione = 10000) gamma γ 0 0 γ 238 U > 234 Th + α 99 Tc > 99 Tc + γ A-Z / Z > 1 tipi di decadimento

Decadimento alfa Es.: 238 U > 234 Th + α Il rapporto n/p cambia e si avvicina alla stabilità: 1,587 prima; 1,543 dopo.

Raggi gamma Es.: 99 Tc > 99 Tc + γ

Decadimento beta - Es.: 14 C > 14 N + β + v

Decadimento beta + Es.: 13 N > 13 C + β + + v β + + e 2 γ

Cattura elettronica Es.: 44 Ti + e - > 44 Sc La cattura elettronica è accompagnata dall emissione di RAGGI X.

C reagenti 1 1/2 v V= - DC/DT V= - dn/dt dt = λ Nt Nel decadimento v e C sono direttamente proporzionali. La cinetica è di 1 ordine : v = k C Vale la relazione: N t = N 0 * e -λt 1/4 1/8 T 1/2 = ln 2 / λ (ln 2 = 0,693) 0 1 2 3 4 5 T 1/2 14 C = 5730 anni (utile per datare i fossili) T 1/2 è tipico di ogni radionuclide 238 U = 4,5 * 10 9 anni (utile per datare le rocce)

Tempi di dimezzamento

Impieghi radioisotopi Medicina Biologia Geologia Industria 131 I 60 Co 32 P 14 C 235 U 60 Co Aerospaziale 90 Sr 238 Pu Studio metabolismo tiroide e trattamento tumori tiroide. Terapia tumori. Studio processi biologici. Datazione fossili. Datazione rocce. Radiografia metalli (spessore). Produzione energia elettrica Sonde spaziali.

I - 131

Nucleosintesi stellare BIG BANG Età dell universo: 1,5 1,8 10 10 anni d = 10 96 g/cm 3 T = 10 32 K dopo 1 secondo: T = 10 10 K, comparsa di n, p, e. dai 10 ai 100 secondi: fusioni nucleari di n e p. E da questa materia che iniziarono a condensarsi le stelle dando così il via alla sintesi degli elementi chimici; tale nucleosintesi non è comunque molto progredita in quanto H ed He rappresentano attualmente il 99% della massa dell universo. formazione di ELIO (25%della massa totale) e DEUTERIO (0,001%) [materia rimanente: IDROGENO]

Evoluzione stellare Stadio di protostella: la forza gravitazionale trasforma un ammasso di gas e polveri rarefatti. Stadio di stella stabile: la fusione nucleare di H contrasta la contrazione gravitazionale. Stadio di gigante rossa: contrazioni e dilatazioni si alternano per innesco di nuove reazioni di fusione. Stadio finale: la forza gravitazionale vince nel nucleo stellare e origina una nana bianca o una stella a neutroni. LA NUCLEOSINTESI AVVIENE NELLE STELLE.

Protostella La materia fredda e rarefatta di una nube interstellare può originare stelle per collasso gravitazionale. Composizione: 92% H, 7% He, 1% altri elementi e composti inorganici e organici (es. metano, metanolo, etene, metanale, metilammina, acido metanoico). Densità: 10 8 particelle / m 3 (circa 10-21 Kg / m 3 ). Temperatura: 100 K. La contrazione accelera la rotazione (mvr = K) e arroventa la materia (legge di Wien). Le stelle nascono a gruppi (per una tipica nube interstellare M critica = 3000 massa solare).

Fusione Sole: E il processo che stabilizza le stelle e ne giustifica la emissione di energia radiante 5,2. 10 24 Kcal /min 1 1 H + 1 1 H > 2 1 H + β+ 2 1 H + 1 1 H > 3 2 He 3 2 He + 3 2 He > 4 2 He + 2 1 1 H L energia liberata deriva da aumento di m / nucleone (aumento E legame ). reazione globale: 4 1 1 H > 4 2 He Gli elementi naturali fino a Fe si sono prodotti nelle stelle per fusione nucleare.

Fusione Fusione del protone Rappresentazione schematica della struttura del sole: essa mostra come variano la temperatura e la massa in funzione del raggio solare.

Evoluzione di una stella Rappresentazione schematica dell evoluzione stellare dalla sequenza principale allo stadio di gigante rossa per una stella di massa pari a quella solare. fusione dell idrogeno - sequenza principale τ 1010 anni fusione dell elio Gigante Rossa τ 108 anni Il nuclide della fusione del protone nella sequenza principale si trasforma nel nuclide 4He. Quest ultimo può eventualmente subire una fusione dell elio, portando ad uno strato di gas fortemente espanso nello stadio di gigante rossa. Le stelle di massa ridotta diventano nane bianche mentre le stelle più pesanti sono soggette a stadi più avanzati di evoluzione nucleare.

Fusione dell elio nelle stelle giganti rosse.

Schema di una supernova Rappresentazione schematica di una struttura stellare all inizio dello stadio di supernova. Per ogni strato sono riportati i processi di fusione nucleare. I processi r sono associati alla disintegrazione del nucleo di ferro nella regione centrale della stella, processo che libera neutroni.

Ciclo di vita di una stella Gravitazione gas stellare, polveri etc. Condensazione ( T, ρ ) Processo r (supernova) Elementi pesanti Miscelazione, Rotazione Processo e : fusione del 28 Si Corpi stellari (M, R, L, T) Nane bianche (basso M) 56 Fe Fusione di C e O 28 Si, 32 S Fusione dell idrogeno (sequenza principale) 4 1 H 4 He PPI, PPII, PPIII, CNO Fusione dell elio (processo s Giganti Rosse) 3 α 12 C, 16 O Elementi pesanti

Stella stabile La contrazione gravitazionale aumenta d e T. A T = 10 7 K si innesca la fusione nucleare. dddm La pressione di radiazione stabilizza la stella. Fe FUSIONE NUCLEARE: 4 1 H > 4 He He H 56 A m i > m f m i - m f = ddm ddm = E ddm 1 uma = 933 MeV Vale infatti: E = m c 2

Fusione stellare C Il processo di fusione di idrogeno può avvenire con l intervento di un ciclo catalitico. Esempio ciclo C-N (di Bethe): 1 1 H + 12 6 C > 13 13 7 N 6 C + β + 13 6 C + 1 1H > 14 7 N 14 7 N + 1 1H > 15 15 8 O 7 N + β + 15 7 N + 1 1H > 16 12 8 6 OC + 4 2 He reazione globale: 4 1 1 H > 4 2 He Avviene nelle stelle di 2^ generazione a T = 2* 10 7 K.

Gigante rossa stabile collasso dilatazione Si alternano cicli di compressione e dilatazione: La contrazione gravitazionale prende il sopravvento a esaurimento del combustibile nucleare; aumentano d e T. Al raggiungimento di ogni T di fusione si ha una dilatazione, con perdita strati più esterni e nucleosintesi di nuovi elementi fino a Fe. s FUSIONE tipica: 3 4 He > 12 C (tripla alfa)

Morte di una stella Supernova: 300 milioni x luminosità Sole) esplosione energia liberata > 100 milioni x energia solare annua. Stella a neutroni: d = 100 ton / cm 3 T sup = 1 milione K Terminate le reazioni di fusione fino al ferro, si possono verificare due alternative principali: La contrazione gravitazionale porta a stadio di nana bianca (stato degenerato, con d = 200.000) quando la massa è piccola La contrazione gravitazionale porta a stadio di stella a neutroni per implosione del nucleo quando la massa è grande (1,44 m ); gli strati esterni raggiungono temperature da impartire elevatissima E c alle particelle superficiali, con esplosione = supernova. Avviene: p + e > n r = 10-20 Km. collasso

Supernova Le prime osservazioni di supernova: 1054 - Cinesi; 1572 - Keplero; esplosione L alta concentrazione di neutroni permette la formazione degli elementi pesanti per cattura neutronica. Es.: 1604 - Tycho Brahe. 1987 - (analisi sperimentale) 56 Fe + n > 57 Fe + n > 58 Fe + n > 59 Fe 59 Fe è instabile e decade β- : 59 Fe > 59 Co + β- (avviene subito prima della esplosione) Il 90% della massa viene restituito come materia nebulare per essere riciclato in cicli stellari successivi

Supernova 1054 l onda d urto provocata può catalizzare la nascita di nuove stelle frequenza nella Galassia: 1 evento / 50 anni esplosione " Supernova dei Cinesi " : comparsa nel Toro in luglio 1054 (a 6500 al); visibilità in pieno giorno per 23 gg; scomparsa (?) in aprile 1056. Messier (1750) avvistò i resti superficiali: Crab Nebula in espansione da circa 9 secoli; Zwicky (1933) previde i resti interni: stella di neutroni. Baade (1942) trovò una stella pulsar al centro della Crab Nebula (30 guizzi/sec): e - a v > c spiraleggianti intorno a linee di forza di campi magnetici (= radiazioni di sincrotone).

E = m c 2 (E) 1g = 1 (3 10 10 ) 2 = 9 10 20 erg/g (E) 1 nucleo = (2,274 10-25 g/nucleo) (9 10 20 erg/g) = 2,047 10-4 erg/nucleo (E) 1 mole = (0,1369 g/mol) (9 10 20 erg/g) = 1,232 10 20 erg/mol (E) 1 uma = (1,66 10-24 g) (9 10 20 cm/sec) = 1,495 10-3 erg e poiché 1 erg = 0,624 10 12 ev, allora: (E) 1 uma = (1,495 10-3 erg) (0,624 10 12 ev/erg) = 933 10 6 ev = 933 MeV