IL VETRO STRUTTURALE LEZIONE 1 Corso di Progetto e Riabilitazione Strutturale I Prof. Maurizio Orlando aa 2010/11
INTRODUZIONE http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 2
ESEMPI DI REALIZZAZIONI Foyer centro fieristico, Brescia, Italia, 2006 Studio di architettura Armellini Vetrostrutturale S.r.l http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 3
ESEMPI DI REALIZZAZIONI Museo d arte, Stoccarda, Germania, 2004 Hascher Jehle Architektur e Werner Sobek Museo del vetro, Kingswinford, UK, 1994 Design Antenna and Dewhust Macfarlane & Part. http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 4
ESEMPI DI REALIZZAZIONI Passerella, Rotterdam, Olanda, 1994 Kraaijvanger Urbis, Rob Nijsse e ABT Velp http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 5
ESEMPI DI REALIZZAZIONI Copertura del castello di Juval Alto Adige, Italia, 1997 Robert Danz http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 6
ESEMPI DI REALIZZAZIONI Museo storico Amburgo, Germania, 1990 Von Gerkan, Marg und Partner, Jörg Schlaich (strutture) http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 7
IL VETRO STRUTTURALE ESEMPI DI REALIZZAZIONI Apple Store, New York, USA, 2006, Peter Bohlin & al., Eckersly O'Callahan, Tim Mac Farlane (consulente). http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 8
TRASPARENZA PUNTI DI FORZA DEL VETRO OTTIMA STABILITÀ CHIMICA DURABILITÀ BUONA STABILITÀ TERMICA OTTIMA STABILITÀ MECCANICA (ASSENZA DI VISCOSITÀ) ISOLAMENTO TERMICO ISOLAMENTO ELETTRICO BUONA RESISTENZA MECCANICA http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci
PROBLEMI PERCHÉ IL VETRO NON È UN BUON MATERIALE STRUTTURALE? FRAGILITÀ MODESTA RESISTENZA A TRAZIONE IN PARAGONE ALLA RESISTENZA A COMPRESSIONE SCARSA RESISTENZA AGLI INCENDI http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci
IL VETRO http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 11
COMPOSIZIONE CHIMICA Componente SiO 2 NaO 2 K 2 O CaO MgO Al 2 O 3 B 2 O 3 Percentuale in peso 69 47 % 12 16 % 0 1 % 5 12 % 0 6 % 0 3 % 0 12 % Principale funzione Costituente di base Abbassa il punto di fusione Modificatore di reticolo. Stabilizzante antisolvente. Abbassa il punto di fusione Aumenta la stabilità chimica Aumenta la stabilità chimica Migliora la resistenza agli sbalzi termici http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci
STRUTTURA CHIMICA Struttura della silice pura (sinistra) e del vetro comune (destra) http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci
DIFFERENZA TRA MATERIALI VETROSI E CRISTALLINI http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci Diagramma di stato della silice
CARATTERISTICHE FISICHE E MECCANICHE vetro acciaio Prova di trazione COMPORTAMENTO ELASTICO LINEARE ASSENZA DI SNERVAMENTO ASSENZA DI FENOMENI PLASTICI E VISCOSI Caratteristica Valori tipici Densità 2.500 kg/m 3 Resistenza a trazione 20 200 N/mm 2 Resistenza a compressione Tenacità alla frattura 221 1.000 N/mm 2 0.75 Mpa m ½ Modulo elastico 70.000 N/mm 2 Coeff. di Poisson 0.22 Durezza Coeff. di dilatazione termica 6 MoH 9x10-6 K -1 http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 15
CARATTERISTICHE TERMOTECNICHE Tipo di vetro/parete Singolo vetro Vetrocamera comune Vetrocamera con argon e deposito basso emissivo Triplo vetrocamera con argon e depositi basso emissivi Vetri con camera sotto vuoto Lastre traslucide con camera in aerogel Muratura in blocchi di calcestruzzo e argilla espansa con pannelli in polistirene Spessore (mm) 4 20 23 42 6,2 60,8 380 Coeff. trasmissione termica (Wm 2 K -1 ) 5,8 2,9 1,1 0,6 0,8 0,3 0,23 http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci
CARATTERISTICHE TERMOTECNICHE BASSA INERZIA TERMICA DELLE PARETI VETRATE EFFETTO SERRA http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci
COMPORTAMENTO MECCANICO http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 18
COMPORTAMENTO MECCANICO IL VETRO È UN MATERIALE FRAGILE SENSIBILITÀ ALLA CONCENTRAZIONE DELLE TENSIONI (ASSENZA DI ADATTAMENTO PLASTICO) SENSIBILITÀ ALLA PRESENZA DI DIFETTI (BASSA TENACITA ) ALTRI COMPORTAMENTI LEGATI ALLA FRAGILITA SENSIBILITÀ ALLE DIMENSIONI DEL CAMPIONE SENSIBILITÀ ALLA DURATA DEI CARICHI ( FATICA STATICA ) http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 19
PROBLEMA DI INGLIS APPROCCIO CLASSICO CONCENTRAZIONE DELLE TENSIONI ALL APICE DI UNA LESIONE a σ m = σ 0 1 + 2 ; ρ = ρ b 2 a CONDIZIONE DI PROPAGAZIONE DELLA LESIONE σ m σ R Foro ellittico in una lastra indefinita http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 20
PROBLEMA DI INGLIS APPROCCIO CLASSICO SE ρ 0 σ m CONDIZIONE DI PROPAGAZIONE DELLA LESIONE σ m σ R IL MATERIALE NON PUÒ RESISTERE A SFORZI DI TRAZIONE! Lesione acuminata in una lastra indefinita http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 21
APPROCCIO ENERGETICO DI GRIFFITH PER FAR AVANZARE UNA LESIONE SI DEVONO CREARE SUPERFICI LIBERE. QUESTO RICHIEDE ENERGIA: LA FESSURA PUÒ PROPAGARSI SOLO SE È DISPONIBILE SUFFICIENTE ENERGIA. de t da = dπ da + dw da s = 0 E t : ENERGIA TOTALE Π: ENERGIA POTENZIALE ELASTICA W s : LAVORO NECESSARIO PER CREARE DUE NUOVE SUPERFICI A: AREA DELLA SUPERFICIE DELLA FRATTURA http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 22
SOLLECITAZIONI ALL APICE DI UNA LESIONE Possibili modi di sollecitazione di una frattura: I a trazione; II a taglio longitudinale e III a taglio trasversale (o torsione) http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 23
CAMPO TENSIONALE ALL APICE DI UNA LESIONE ACUMINATA (WILLIAMS) Sistema di riferimento e andamento delle tensioni all apice di una lesione http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 24
CAMPO TENSIONALE ALL APICE DI UNA LESIONE ACUMINATA (WILLIAMS) σ xx = σ yy = K I 2πr NEL CASO DEL PROBLEMA DI INGLIS K I = σ 0 πa NEL CASO GENERALE CRITERIO DI VERIFICA K I = Y σ 0 πa K KIc < KIc σ 0 < = σ R ( a Y ) K Ic = TENACITÀ ALLA FRATTURA Y πa I, http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 25
DUE CASI NOTEVOLI Y = 1,12 Y = 0,713 http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 26
VARIAZIONE DELLA RESISTENZA Andamento della tensione resistente in funzione della profondità a della lesione. Valori calcolati con K Ic = 0,75 N/mm 2 m ½ e Y = 1,12. http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 27
SPECCHIO DI FRATTURA http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 28
RIASSUNTO LA RESISTENZA DEL VETRO DIPENDE DALLE LESIONI PRESENTI SULLA SUPERFICIE FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA GEOMETRIA DEL CAMPIONE DI VETRO (DIMENSIONI, SPESSORI, ETC.) GEOMETRIA DELLA LESIONE (PROFONDITÀ, FORMA, ETC.) ORIENTAMENTO DELLA LESIONE RISPETTO ALLA TENSIONE SOLLECITANTE DISTRIBUZIONE DELLA TENSIONE SOLLECITANTE (UNIFORME, VARIABILE LINEARMENTE, ETC) http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 29
IL POSTULATO DI WEIBULL UNA CATENA SI SPEZZA QUANDO UN QUALUNQUE SINGOLO ANELLO SI SPEZZA NEL VETRO LA RESISTENZA È DETERMINATA DALLA LESIONE CHE PRESENTA UN COEFFICIENTE DI INTENSIFICAZIONE DEGLI SFORZI MAGGIORE, INDIPENDENTEMENTE DALLA PRESENZA DI ALTRE LESIONI. http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 30
PROVE DI RESISTENZA Dispositivo di prova per la prova con doppio anello UNI EN 1288-2. 1) campione di vetro; 2) piastra di base; 3) profilo anulare di gomma; 4) anello di carico; 5) dispositivo di trasmissione della forza di carico; 6) guarnizione anulare in gomma; 7) morsetti di contrasto; 8) cerchio di contatto dell anello di carico; 9) cerchio di contatto dell anello di supporto; F) forza di carico; p) pressione per regolare l andamento delle tensioni. I raggi degli anelli di carico e contrasto sono: r 1 = 300mm; r 2 = 400mm. La dimensione del campione è L = 1.000mm. http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 31
PROVE DI RESISTENZA Andamento delle tensioni tangenziali σ T e radiali σ rad nella prova con doppio anello: F, carico di prova; h, spessore del provino. Regolando la pressione del gas p è possibile ottenere, all interno dell anello di carico, una tensione di trazione uniforme. http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 32
DISTRIBUZIONE DI WEIBULL P ( σ ) R, A 0 σ R, f θ A0 = 1 e, A0 β TIPICAMENTE I PARAMETRI ASSUMONO I SEGUENTI VALORI θ A0 = 32 β = 25 Rappresentazione delle tensioni di rottura di provini di vetro su una carta di Weibull (scala bi-logaritmica) http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 33
DISTRIBUZIONE DI WEIBULL - CONSEGUENZE LA RESISTENZA DIMINUISCE ALL AUMENTARE DELLE DIMENSIONI DELLA LASTRA. σ σ R, A R, A 1 0 P R = cost = A A 0 1 1 β Andamento della tensione resistente in funzione del rapporto tra area del campione A 1 ed A 0 = 2400 cm 2, area della superficie caricata nella prova del doppio anello. Il grafico è tracciato ponendo σ R = 45 N/mm 2 e β = 25 http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 34
DISTRIBUZIONE DI WEIBULL - CONSEGUENZE NEL CASO DI DISTRIBUZIONI DI TENSIONI NON UNIFORME SI DEVE FARE RIFERIMENTO AD UNA TENSIONE EQUIVALENTE DETTA TENSIONE EFFICACE σ 1 = ( x y ) dx dy β eff σ max, A A 1 β http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 35
FATICA STATICA IL VETRO È SOGGETTO AD UNA DIMINUZIONE DELLA TENSIONE RESISTENTE SE SOTTOPOSTO A CARICHI COSTANTI DI LUNGA DURATA da dt v = 0 K K I Ic n http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 36
FATICA STATICA da dt K K I PARAMETRI DIPENDONO DALLE CONDIZIONI AMBIENTALI v = 0 I Ic n Condizione Umidità relativa 100% - temperatura 25 C Umidità relativa 50% - temperatura 25 C Umidità relativa 10% - temperatura 25 C Neve in fusione (temperatura 0 C) Vuoto - temperatura 25 C Valori consigliati in condizioni normali Valori consigliati per vetri immersi in acqua v 0 (m/s) 50,00 2,46 0,37 8,22 4,50 10-4 6,00 30,00 n 16 18 27 16 70 16 16 http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 37
FATICA STATICA FENOMENO FISICO Meccanismo di dissoluzione della silice ad opera dell acqua http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 38
FATICA STATICA INTEGRALE DI RISCHIO (BROWN) t f n σ0 ( t ) dt = 0 n ( ) ( ) n n v K Y a ( n 2) / 2 2 0 Ic π i 2 = cost È POSSIBILE VALUTARE IL TEMPO DI VITA DI UN CAMPIONE. NEL CASO DI TENSIONE COSTANTE SI HA: t f = n n ( ) ( ) n ( n 2) / 2 n 2 v K σ Y π a 0 Ic 2 0 i http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 39
FATICA STATICA TENSIONE STATICA EQUIVALENTE ESSENDO L INTEGRALE DI BROWN UNA COSTANTE VALE LA SEGUENTE RELAZIONE t n n 1 σ 0 f 1 t f 2 σ = 0 ( )( t ) dt ( 2)( t ) dt ALLORA UNA QUALUNQUE STORIA DI CARICO PUÒ ESSERE RICONDOTTA AD UNA TENSIONE STATICA CHE PORTA A ROTTURA IL CAMPIONE DOPO LO STESSO PERIODO. TALE TENSIONE È DETTA TENSIONE STATICA EQUIVALENTE σ 1 T n t ( t ) dt 0 t 0 = σ 0 1/ n http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 39
FATICA STATICA FATTORE CORRETTIVO PER LA DURATA DEI CARICHI k mod I RAGIONAMENTI PRECEDENTI POSSONO ESSERE ESTESI AD UNA PROVA DI CARICO. ALLORA È POSSIBILE CONFRONTARE LA TENSIONE STATICA EQUIVALENTE RESISTENTE CON QUELLA SOLLECITANTE TRAMITE L INTEGRALE DI BROWN n R, t t R σ = t σ R f n E DA CUI σ R, t R = t t f R 1 n σ E = k 1 mod E ( t ) f σ http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 40
FATICA STATICA DEFINIZIONE DI UN CRITERIO DI VERIFICA È POSSIBILE DEFINIRE UN CRITERIO DI VERIFICA CHE TENGA CONTO DEGLI EFFETTI DELLA FATICA STATICA NEL MODO SEGUENTE k mod ( te ) σ R, t σ E R k mod = t t E R 1 n http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 41
TIPI DI VETRO PER IMPIEGHI STRUTTURALI http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 42
ALASTAIR PILKINGTON 1952 IL PROCESSO FLOAT Impianto per la produzione di vetro float http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 43
IL PROCESSO FLOAT Bagno float Top di regolazione per lo spessore GLI SPESSORI COMMERCIALI VARIANO TRA 2 E 25mm http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 44
LA TEMPERA TERMICA PROCESSO OTTENUTO TRAMITE IL RISCALDAMENTO DEL VETRO SEGUITO DA UN REPENTINO RAFFREDDAMENTO. VETRI TEMPERATI DI SICUREZZA VETRI INDURITI TERMICAMENTE LA DIFFERENZA CONSISTE NEL DIFFERENTE VALORE DI TENSIONE RESIDUA Impianto per la tempera termica del vetro http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 45
LA TEMPERA CHIMICA PROCESSO OTTENUTO SCAMBI IONICI SULLA SUPERFICIE DEL VETRO. VETRI INDURITI CHIMICAMENTE Processo di tempera chimica http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 46
LA TEMPERA - PROFILO DELLE TENSIONI IL PROFILO DELLE TENSIONI ATTRAVERSO LO SPESSORE VARIA A SECONDA DEL TIPO DI TEMPERA EFFETTUATA. LE AUTOTENSIONI PRODOTTE DAL PROCESSO CHIMICO SONO MOLTO PIÙ ELEVATE MA INTERESSANO SPESSORI MOLTO MINORI Profilo delle tensioni per tempera termica e chimica http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 47
IL VETRO STRUTTURALE LA TEMPERA - EFFETTI SULLA RESISTENZA σr = K Ic Y aπ + σv LA TEMPERA MODIFICA ANCHE IL COMPORTAMENTO POST ROTTURA Esempio di rottura di un vetro non temperato e temperato di sicurezza http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 48
LA TEMPERA - VANTAGGI E SVANTAGGI MAGGIORE RESISTENZA MECCANICA MAGGIORE RESISTENZA AGLI URTI ED AGLI SHOCK TERMICI MINOR INFLUENZA DELLA FATICA STATICA (TEMPERA TERMICA) SCARSA RESISTENZA POST ROTTURA POSSIBILI ROTTURE SPONTANEE (INCLUSIONI DI NiS) POSSIBILI FENOMENI DI AUTO-FATICA (TEMPERA CHIMICA) DIFFICOLTÀ CON PICCOLI SPESSORI E VETRI CURVI http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 49
VETRI STRATIFICATI http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 50
VETRI STRATIFICATI MAGGIORE SICUREZZA IN CASO DI ROTTURA MAGGIORE PROTEZIONE CONTRO ATTI VANDALICI CONTROLLO SOLARE E RAGGI U.V. PROTEZIONE DAL RUMORE POSSIBILITÀ DI DECORAZIONE PROTEZIONE DAGLI AGENTI ATMOSFERICI IN CASO DI ROTTURA NUOVE TECNOLOGIE (COLD-BENDING) http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 51
VETRI STRATIFICATI COMPORTAMENTO MECCANICO PRE E POST ROTTURA http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 52
VETRI STRATIFICATI COMPORTAMENTO MECCANICO PRE ROTTURA Andamento delle tensioni in un vetro stratificato http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 53
VETRI STRATIFICATI COMPORTAMENTO MECCANICO PRE ROTTURA MONOLITICO TENSIONI SPOSTAMENTI A STRATI INDIPENDENTI 2 X 4 X http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 54
VETRI STRATIFICATI COMPORTAMENTO MECCANICO POST ROTTURA Comportamento post rottura di un vetro stratificato temperato e non http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 55
CONCLUSIONI http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 56
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA PRESENZA DI LESIONI E SCALFITTURE (ANCHE NON VISIBILI) NATURA E DURATA DEI CARICHI CONDIZIONI AMBIENTALI CONTRASTI TERMICI EFFETTI DELLE LAVORAZIONI DI TEMPERA PRESENZA DI STRATI INTERCALARI (VETRI STRATIFICATI) EFFETTI DI ALTRE LAVORAZIONI (SMALTATURA, BORDI, ETC.) http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 57
DIFFICOLTÀ PER IMPIEGHI STRUTTURALI FRAGILITÀ SCARSA RESISTENZA A TRAZIONE SENSIBILITÀ ALLA CONCENTRAZIONE DELLE TENSIONI SENSIBILITÀ ALLA PRESENZA DI DIFETTI DIFFICOLTÀ DI INTERFACCIARSI CON ALTRI MATERIALI http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 58
BIBLIOGRAFIA 1/3 IL VETRO CARATTERISTICHE DEL MATERIALE ED IMPIEGHI STRUTTURALI E. Cagnacci & al., Il vetro come materiale strutturale, Ed. Polistampa, 2010. C. Schittich & al., Atlante del vetro in Grandi atlanti di architettura, Ed. UTET Scienze Tecniche, 1999. C. Schittich & al., Glass Construction Manual, Ed. Birkhäuser Architecture, 20032, (versione aggiornata di b). P. Rice e H. Dutton, Il vetro strutturale in Architettura tematica, Ed. Tecniche Nuove, 1991. E. Re, Trasparenza al limite. Tecniche e linguaggi per un'architettura del vetro strutturale in I materiali dell'architettura, Ed. Alinea, 1997. St. Gobain Manuale del vetro, Ed. St. Gobain, 2007 (disponibile on-line: http://it.saint-gobain-glass.com) PER APPROFONDIRE M. Haldimann &al. Structural use of glass, Ed. IABSE-AIPC-IVBH, 2008 AA. VV., Structural use of glass Ed. The Institution of Structural Engineers (ISE), 1999. http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 59
BIBLIOGRAFIA 2/3 SCIENZA DEI MATERIALI - MECCANICA DELLA FRATTURA J. C. Anderson & al. Scienza dei materiali, Ed. Sansoni, 1980 T. L. Anderson, Fracture Mechanics. Fundamentals and applications Ed. CRC Press, 1995. G. Alpa e A. Carpinteri, Meccanica dei materiali e della frattura, Ed. Pitagora, 1992. TESI DI LAUREA (consultabili in biblioteca di Ingegneria) L. Lani, Il vetro strutturale ed il suo impiego in attraversamenti pedonali: proposta per una passerella pedonale a Firenze, 2001. E. Cagnacci, Manufatti innovativi in vetro strutturale impegnati a flessione. Studio di applicabilità per una passerella pedonale, 2004. A. Bati, Manufatti innovativi in vetro strutturale: progetto applicativo ad una passerella pedonale, 2006. M. L.Pecora, Elementi portanti in vetro strutturale rinforzati con barre in FRP: proposta di progetto per la facciata della banca del valdarno, 2008. S. Miceli, Progetto architettonico e strutturale dell'ex area Petrelli-Chelazzi a Compiobbi (FI), 2009 http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 60
BIBLIOGRAFIA 3/3 TESI DI LAUREA (CONTINUA) B. Laganà, Travi di vetro rinforzate con FRP: indagine sperimentale ed applicazione progettuale, 2010. R. Foconi, Elementi di vetro stratificato: analisi del comportamento strutturale ed applicazione al progetto di una facciata, 2010. G. Ermini e F. Mini, Progettazione integrata di un centro culturale per il restauro a Chianciano Terme, 2011. RISORSE IN RETE GlassFiles.com, http://www.glassfiles.com. GlassOnWeb, http://www.glassonweb.com. Vetrostrutturale, www.vetrostrutturale.it/ (ditta specializzata in strutture di vetro). Sadev, http://www.sadev.fr (rotule, sistemi per facciate). Logli, http://www.loglimassimo.it (rotule, sistemi per facciate). Metra, http://www.metra.it/ (profilati in alluminio). http://www.dicea.unifi.it/emanuele.cagnacci 61