Dispositivi di protezione delle condutture contro il cortocircuito 1/58

Dispositivi di protezione delle condutture contro il cortocircuito 1/58

Richiami sulla corrente di cortocircuito La corrente di cortocircuito (franco) è la sovracorrente che si verifica in un circuito a seguito di un guasto, di impedenza trascurabile, tra due punti a diverso potenziale in condizioni ordinarie di esercizio. /58

Il circuito di guasto risulta quindi equivalente a: di L + Ri = dt u Si trascura la corrente di carico preesistente rispetto alla corrente di corto circuito. Se il circuito viene chiuso all istante t = 0 e il generatore fornisce una tensione di ampiezza: U e una pulsazione w, detto Y l angolo di fase (iniziale) dell onda di tensione, l equazione differenziale diventa: L di dt + Ri = U sin( ωt + ψ) 3/58

La cui soluzione è: i ove: tg ϕ = = ωl R I sin ( ωt + ψ ϕ) + e sin( ϕ ψ) I = R U + ω L t T T = L R La corrente di cortocircuito è composta da due termini: 1. un termine sinusoidale e simmetrico rispetto all asse dei tempi di cui I costituisce il valore efficace (componente simmetrica).. un termine esponenziale con costante di tempo T (componente unidirezionale). 4/58

i = I sin ( ωt + ψ ϕ) + e sin( ϕ ψ) t T La componente unidirezionale rende la corrente di cortocircuito asimmetrica per il periodo transitorio. Dopo un tempo pari ad alcune costanti di tempo, la corrente di cortocircuito coincide sensibilmente con la componente simmetrica. 5/58

La componente unidirezionale è dovuta alla presenza dell induttanza L nel circuito. A causa dell induttanza la corrente all istante t = 0 deve essere zero, ma contemporaneamente deve essere sfasata dell angolo j rispetto all onda di tensione. t T i = I sin( ωt + ψ ϕ) + e sin( ϕ ψ) I due requisiti sono conciliabili solo se: ψ = ϕ, perché in tal caso la chiusura del circuito avviene in un istante in cui la corrente è naturalmente zero. In tutti gli altri casi nasce una componente unidirezionale, necessaria per annullare la corrente all istante zero, che rende la corrente di cortocircuito asimmetrica. 6/58

i = I sin ( ωt + ψ ϕ) + e sin( ϕ ψ) t T Si può dimostrare che il massimo dell asimmetria (valore più elevato del primo picco di corrente) si ha per qualunque sia il valore dell angolo j. ψ = 0 Esempi di circuito puramente induttivo: π ψ = ϕ = corrente di cortocircuito simmetrica. 7/58

i = I sin ( ωt + ψ ϕ) + e sin( ϕ ψ) t T Esempi di circuito puramente induttivo: π ψ = ϕ 0 = corrente di cortocircuito completamente asimmetrica. 8/58

i = I sin ( ωt + ψ ϕ) + e sin( ϕ ψ) t T Esempi di circuito puramente induttivo: ψ = 0 valore < qualsiasi corrente di cortocircuito parzialmente asimmetrica. ψ < π 9/58

Potere d interruzione e di chiusura L installazione di un dispositivo di protezione in un punto dell impianto modifica il valore della corrente di cortocircuito a valle del dispositivo, a causa dell impedenza propria del dispositivo stesso e soprattutto dell arco che si forma alla sua apertura. Si definisce corrente presunta di cortocircuito, in un punto dell impianto, la corrente che fluisce, a seguito di un cortocircuito in quel punto, quando il dispositivo di protezione è sostituito da un conduttore di impedenza trascurabile (in sicurezza). 10/58

Il dispositivo di protezione contro cortocircuito deve essere in grado di interrompere la corrente presunta di cortocircuito nel punto d installazione. Si definisce potere d interruzione (in condizioni di cortocircuito) il valore efficace della componente simmetrica della corrente presunta che il dispositivo è in grado di interrompere, alla frequenza nominale, con tensione pari a 1,1 volte quella nominale e con fattore di potenza specificato, qualunque sia l asimmetria della corrente di cortocircuito (cioè qualunque sia l istante in cui avviene il cortocircuito). I fattori di potenza (di cortocircuito) sono stabiliti convenzionalmente (nelle norme relative agli interruttori) nell assunzione che il circuito sia tanto più induttivo quanto maggiore è la corrente di cortocircuito. 11/58

Fattore di potenza convenzionale e potere di chiusura minimo in funzione del potere d interruzione (CEI 17-5). Un interruttore può trovarsi anche a dover chiudere una corrente di cortocircuito, se il guasto è preesistente alla chiusura del circuito stesso. 1/58

Si definisce potere di chiusura o di stabilimento (in condizioni di cortocircuito) dell interruttore, il valore di picco massimo della corrente presunta di cortocircuito che l interruttore è in grado di chiudere, a frequenza nominale, tensione pari a 1,1 volte quella nominale, per un fattore di potenza specificato. 13/58

L ampiezza del picco massimo della corrente presunta di cortocircuito dipende dall angolo di fase y della tensione all istante di chiusura in cortocircuito e dal fattore di potenza del circuito. Più il circuito è resistivo, più è smorzata la componente unidirezionale e dunque tanto più è depresso il primo picco di corrente. 14/58

Il valore del primo picco di corrente varia da: I I ( cosϕ = 1) ( cos ϕ = 0 e ψ = 0) 15/58

Un interruttore è completamente individuato, quindi, dal potere di interruzione, poiché la norma stabilisce che esso sia in grado di chiudere, nelle condizioni di asimmetria peggiori, la corrente di cortocircuito che è in grado di aprire. 16/58

Si può notare che la stessa componente simmetrica, associata a componenti unidirezionali con costanti di tempo diverse, dà origine a picchi di corrente diversi. a) T = 10 ms (cosϕ = 0,3): il picco massimo supera l ampiezza della componente simmetrica di circa il 40%. b) T =,5 ms (cos ϕ = 0,8): il picco massimo coincide sensibilmente con l ampiezza della componente simmetrica. 17/58

L interruttore viene provato con la corrente di cortocircuito secondo una sequenza di prove specificata. Si definiscono: Potere d interruzione estremo I cu, e il Potere d interruzione di servizio I cs. Il potere di interruzione di servizio I cs corrisponde al valore di corrente specificato che l interruttore è capace di stabilire e di interrompere, secondo la sequenza di prove: O t CO t - CO con: O = l interruttore interrompe la corrente di cortocircuito stabilita per mezzo di un atro interruttore; t = intervallo di tempo tra una prova e la successiva; CO = l interruttore stabilisce (C) e interrompe (O) la corrente di cortocircuito. 18/58

Dopo questa sequenza di prove l interruttore deve essere capace di riprendere il servizio ordinario. Il potere di interruzione estremo I cu corrisponde al valore di corrente specificato che l interruttore è capace di stabilire ed interrompere, secondo la sequenza di prove O-t-CO. Dopo tale intervento è ammesso che l interruttore non sia più capace di riprendere il servizio, cioè di portare con continuità la sua corrente nominale, ma non deve presentare pericoli per le persone. Il potere di interruzione di servizio di un interruttore è più piccolo, o al massimo uguale al suo potere di interruzione estremo: Ics I cu 19/58

1. Il potere d interruzione di servizio I cs fa fronte alla corrente di cortocircuito che si può stabilire al livello degli apparecchi utilizzatori, il che può accadere con una certa frequenza e quindi l interruttore deve essere capace di rimanere in servizio.. Il potere d interruzione estremo I cu deve essere uguale o superiore alla massima corrente di cortocircuito presunta nel punto di installazione dell interruttore: l evento è talmente raro e gravoso che è ammissibile che dopo questo intervento l interruttore si rifiuti di riprendere il servizio. 0/58

Il rapporto tra I cs e I cu deve essere dichiarato dal costruttore dell interruttore e scelto tra i valori: 0,5-0,5-0,75-1 (CEI 17-5) Più alto è il rapporto d interruzione: I I cs cu più pregiato è l interruttore, perché garantisce la continuità di servizio per correnti di cortocircuito sempre maggiori, fino alla massima corrente di cortocircuito che l interruttore è capace di aprire. 1/58

Gli interruttori per impianti domestici e similari sono specificati con il potere di cortocircuito I cn, corrispondente al potere di interruzione estremo. Per quanto riguarda la selettività in condizioni di cortocircuito, si distinguono gli interruttori non previsti per la selettività (categoria A) e gli interruttori previsti per la selettività (categoria B). /58

Per gli interruttori di categoria B il costruttore deve indicare la corrente ammissibile di breve durata (I cw ), cioè la corrente presunta di cortocircuito che l interruttore è in grado di sostenere nella posizione di chiuso per un tempo determinato senza danneggiamenti (tempo di ritardo), in condizioni di prova specificate nelle norme relative. Durante il tempo di ritardo possono intervenire le protezioni poste a valle: il tempo di ritardo non può essere superiore a 1s e inferiore a 0,05s. 3/58

Per gli interruttori di corrente nominale I n fino a 500 A la corrente ammissibile di breve durata deve essere almeno 1 I n con un minimo di 5 ka. Per gli interruttori di corrente nominale I n superiore a 500 A la corrente ammissibile di breve durata deve essere non inferiore a 30 ka. Gli interruttori di categoria B devono avere un rapporto: I I cs cu 0,5 4/58

Sollecitazione termica di un cavo in condizioni di cortocircuito Non è sufficiente che il dispositivo di protezione sia in grado di interrompere e chiudere la corrente presunta di cortocircuito; esso deve anche interrompere la corrente in un tempo sufficientemente breve per la protezione termica del cavo. Per la rapidità di intervento dei dispositivi di protezione contro il cortocircuito, si può trascurare lo scambio termico tra il cavo e l ambiente circostante e supporre che tutto il calore sviluppato dalla corrente di cortocircuito vada ad aumentare la temperatura del conduttore (fenomeno adiabatico per tempi inferiori a 5 s). 5/58

L incremento di temperatura è regolato dalla seguente relazione: ρ l i dt = S l c dθ con S Sia: c t i = calore specifico (valor medio in relazione alla variazione di temperatura), : = tempo che il dispositivo di protezione impiega ad interrompere la corrente di cortocircuito (tempo d interruzione). J 0 = temperatura iniziale del conduttore quando si verifica il cortocircuito. J = temperatura finale che il conduttore raggiunge dopo il cortocircuito. 6/58

Integrando: t i 0 i ϑ d dt = c S ϑ 0 ϑ ρ a causa della forte escursione termica ρ non può essere considerata costante con la temperatura: ρ = ρ 1 0 ( + α ϑ) ove ρ 0 la resistività a 0 C ed a il relativo coefficiente di variazione con la temperatura. Pertanto: t i 0 i ϑ c S d dt = ρ 0 ϑ 0 ϑ 1+ αϑ 7/58

Posto: si ha: Quindi: ϑ ϑ 0 t i 0 i ϑ c S d dt = 1+ αϑ= y 1+αϑ ρ dϑ 1 dy = 1+ αϑ α y t i 0 i dt 0 ϑ 0 ϑ 1+ αϑ = 1 α 1+ αϑ 1+ αϑ 1+αϑ 0 = 0 c S αρ 0 ln ln α 1+ α ϑ 1+ α ϑ 0 d ϑ= dy L isolante non deve superare la massima temperatura di cortocircuito J f stabilita nelle norme per la buona conservazione del cavo. 8/58

Gli isolanti termoplastici non devono superare la temperatura di rammollimento: 160 C. Per gli isolanti elastomerici: 00 50 C. L isolante, reso plastico dalla sovratemperatura, è soggetto agli sforzi meccanici dovuti al peso, alla curvatura, alle dilatazioni termiche del conduttore, cui sono da aggiungere gli sforzi elettrodinamici. Tali temperature corrispondono, nel tempo mediamente impiegato per eliminare il cortocircuito, ad una perdita di vita del cavo di circa 0,1 % della durata di vita del cavo stesso. 9/58

L isolante a contatto con il conduttore assume la stessa temperatura del conduttore. Affinché al termine del cortocircuito l isolante non superi la temperatura J f supponendo che all istante iniziale di cortocircuito si trovi alla temperatura di funzionamento J 0, deve essere soddisfatta la condizione: t i 0 i dt c S αρ 0 ln 1+ α ϑ 1+ α ϑ f 0 K S È evidente che i valori di K possono essere tabellati in funzione del materiale (r ) 0 e della temperatura di funzionamento di regime (J 0 = J s ) e massima (J f ). 30/58

Se il cavo ha una temperatura iniziale inferiore alla temperatura massima di funzionamento J s, perché quando si verifica il cortocircuito è percorso da una corrente inferiore alla portata relativa alle sue condizioni d installazione, i valori di K sono a favore della sicurezza. 31/58

Se il cortocircuito ha una durata tanto lunga che il contributo del transitorio (corrente asimmetrica) è trascurabile, si può assumere: t i 0 i dt I t = K S Se il cavo non è volutamente utilizzato alla sua portata, e quindi ha certamente una temperatura iniziale: ϑ 0 < il coefficiente K può essere direttamente calcolato dalla: ϑ s K = c αρ 0 ln 1+ α ϑ 1+ α ϑ f 0 3/58

K = c αρ 0 ln 1+ α ϑ 1+ α ϑ f 0 33/58

Il termine: t i 0 i dt = è denominato integrale di Joule o energia specifica o energia specifica passante o iquadratoti. K S Energia specifica: rappresenta l energia sviluppata dalla corrente di cortocircuito su un conduttore di resistenza unitaria. Energia specifica: rappresenta l energia specifica che passante fluisce attraverso il dispositivo di protezione, prima che questo interrompa la corrente di cortocircuito. 34/58

Il termine: t i 0 i dt = indica l iquadratoti tollerabile in condizioni adiabatiche da un cavo costituito da un certo materiale (c, r 0, a) di sezione S, isolato con un determinato isolante(j f ) e avente una temperatura iniziale definita da (J 0 ). aumenta con il quadrato della sezione (all aumentare della sezione diminuisce, con la resistenza, il calore prodotto dalla corrente e nel contempo aumenta la capacità termica del cavo). K S non dipende dalle condizioni di posa del cavo, proprio perché è trascurabile lo scambio termico con l ambiente circostante. 35/58

Dalla curva di sovraccaricabilità del cavo si può ricavare l iquadratoti che il cavo può sopportare anche in condizioni non adiabatiche: 36/58

L iquadratoti è costante, il fenomeno e cioè adiabatico, soltanto alle elevate correnti, perché il dispositivo di protezione interviene in tempi brevissimi ed è trascurabile lo scambio termico con l esterno. 37/58

L iquadratoti, tollerabile dal cavo, aumenta sino a divenire infinito a regime, quando tutto il calore è ceduto all ambiente circostante 38/58

Requisiti del dispositivo di protezione contro il cortocircuito Il dispositivo di protezione contro cortocircuito deve innanzi tutto avere una corrente nominale I n uguale, o maggiore, della corrente di impiego I B del circuito I n I B in modo da garantire continuità del servizio. Il dispositivo deve avere inoltre un potere di interruzione estremo non inferiore alla corrente presunta di cortocircuito nel punto d installazione. 39/58

Il dispositivo di protezione contro cortocircuito deve intervenire con una rapidità tale che l isolante del cavo non raggiunga la massima temperatura di cortocircuito J f, qualunque sia il punto del cavo in cui si verifica il cortocircuito. Al variare del punto di cortocircuito cambia la corrente di cortocircuito ed il corrispondente tempo t i che il dispositivo di protezione impiega ad aprire il circuito. È necessario stabilire quali sono i punti di cortocircuito più gravosi ai fini della sollecitazione termica del cavo: ciò dipende dalla caratteristica d intervento del dispositivo di protezione. 40/58

L iquadratoti, lasciato fluire nel circuito da un fusibile, decresce all aumentare della corrente di cortocircuito, fino a rimanere pressoché costante per elevati valori della corrente di cortocircuito (valore efficace della componente simmetrica). Fusibili 41/58

L iquadratoti tollerabile da un cavo (in condizioni di fenomeno adiabatico) è: 4/58

Confrontando l iquadratoti lasciato passare dal fusibile con quello tollerabile da un cavo in condizioni adiabatiche: 43/58

risulta che il cavo subisce una sollecitazione termica accettabile, per tutte le correnti superiori alla corrente I m. Per correnti inferiori a I m l energia passante attraverso il fusibile diventa eccessiva per la buona protezione del cavo. 44/58

Il fusibile protegge il cavo tanto meglio quanto maggiore è la corrente di cortocircuito; il punto più critico è perciò al termine del circuito, dove la corrente di cortocircuito ha il valore minimo. 45/58

Quindi è sufficiente che la condizione: t i 0 i dt = K S sia soddisfatta per un cortocircuito in fondo alla linea: perché sicuramente è soddisfatta per un cortocircuito in qualsiasi altro punto della linea. Conclusioni: Un fusibile protegge contro cortocircuito un determinato cavo solo per lunghezze inferiori a quella corrispondente alla corrente di cortocircuito I m ; per lunghezze superiori a tale limite, la corrente di cortocircuito diventa troppo piccola e il fusibile non è più in grado di proteggere il cavo. 46/58

Interruttori automatici L iquadratoti che attraversa un interruttore automatico in funzione della corrente presunta di cortocircuito (valore efficace della componente simmetrica. 47/58

L iquadratoti diminuisce in corrispondenza dello sgancio magnetico: successivamente aumenta poiché il tempo d intervento rimane pressoché costante all aumentare della corrente 48/58

La protezione del cavo è garantita per tutti i valori di corrente compresi tra le correnti I p e I q corrispondenti all intersezione tra la retta che indica l iquadratoti tollerabile per il cavo e la curva dell iquadratoti relativo all interruttore automatico 49/58

Occorre verificare che le correnti di cortocircuito che possono verificarsi cadano entro questo intervallo. Occorre verificare che la condizione: t i 0 i dt = K S sia verificata per un cortocircuito in fondo alla linea, e per un cortocircuito immediatamente a valle dell interruttore. 50/58

La condizione relativa al cortocircuito all inizio della linea è i realtà una condizione limite, poiché non si avrebbe in tal caso alcun tratto di cavo da proteggere contro l invecchiamento. Vi è interesse a porre un limite all iquadratoti passante attraverso il dispositivo di protezione, in modo che il cavo, percorso dalla corrente di cortocircuito, non costituisca una possibile causa di incendio. 51/58

Considerazioni sui diversi tipi di cortocircuiti possibili In un circuito trifase o trifase più neutro si può considerare un cortocircuito: trifase; fase-fase; fase-neutro. 1 3 n 1 3 n 1 3 n 5/58

La corrente di cortocircuito più elevata è quella di cortocircuito trifase, segue quella di cortocircuito fasefase e, infine, quella fase neutro. All inizio di una conduttura la condizione che determina la maggiore corrente di corto circuito è quella determinata dal cortocircuito trifase. Al fondo della linea la sollecitazione termica del cavo è tanto maggiore quanto minore è la corrente: per una linea trifase: cto cto fase-fase; per una linea trifase con neutro*: cto cto fase-neutro; * se il conduttore di neutro ha sezione minore di quella del conduttore di fase, l energia specifica passante tollerata dal cavo deve essere riferita al conduttore di neutro. 53/58

Coordinamento tra interruttori e fusibili Un interruttore automatico che non abbia un potere di interruzione estremo adeguato alla corrente presunta di cortocircuito nel punto di installazione, può essere abbinato con un fusibile idoneo, protezione di back-up. Scegliendo opportunamente il fusibile e l interruttore automatico (note le loro caratteristiche) si avrà che: per modeste correnti di cto cto interverrà solo l interruttore automatico; per elevate correnti di cto cto interverrà soltanto il fusibile. 54/58

Per correnti di cto cto fino ad I S (corrente limite di selettività) interviene solo l interruttore automatico; per correnti comprese tra I S e I B possono intervenire entrambi i dispositivi; per correnti superiori ad I B interviene soltanto il fusibile. La corrente I B, è detta corrente di scambio. 55/58

La corrente di scambio I B deve esser inferiore al potere d interruzione estremo dell interruttore, ad evitare che questo sia chiamato ad aprire correnti superiori al suo potere di interruzione estremo. Per correnti superiori a I B l interruttore rimane chiuso, ma deve essere atto a sopportare le sollecitazioni termiche e dinamiche della corrente di cto cto, per il tempo impiegato dal fusibile ad aprire il circuito, per piccole correnti è l interruttore a proteggere il fusibile. È preferibile installare il fusibile a monte dell interruttore, poiché nel caso contrario l interruttore non sarebbe in grado di aprire un cto cto sul fusibile o nel tratto di conduttura tra i due dispositivi. 56/58

Esempio di conduttura protetta da dispositivi installati a valle sulle singole derivazioni Il tratto A-B di cavo in (PVC, unipolare senza guaina, in tubo) è protetto contro il sovraccarico dagli interruttori a valle, perché ha una portata superiore alla somma delle correnti nominali di tali interruttori; n è il numero di conduttori percorsi da corrente posati nello stesso tubo. 57/58

Esempio di dispositivi di protezione che può proteggere, contro il sovraccarico, anche cavi di sezione diversa Il fusibile di corrente nominale 5 A protegge contro sovraccarico sia il cavo (PVC, unipolare senza guaina, in tubo) da 6 mm, n = 4, sia il cavo da 4 mm, n =. 58/58