Sistemi a Regole Fabio Sartori 26 Novembre 2008 Sommario Introduzione ai sistemi a regole Un esempio dall enigmistica Architettura Fatti Regole Introduzione a JESS Ambiente per lo sviluppo di sistemi a regole Sintassi ed esempi 1
Sistemi a Regole: cosa sono? Problema Output Parziali Input Output + 2006 Ragionamento Dal primo input si deduce che: L ultimo anno è il 2006 La vincitrice del 2006 è Zuleyka Rivera Mendoza Zuleyka Rivera Mendoza non è australiana Output In base alla deduzione se allora Output parziale L ultima vincitrice è stata Zuleyka Rivera Mendoza L ultimo anno è il 2006 La vincitrice del 2006 è Zuleyka Rivera Mendoza Fatti Regole Conoscenza 2
KBS e Sistemi a Regole Knowledge-based System (KBS): Sistemi Rule-based (a regole) Sistemi Model-based Sistemi CBR-based Sistemi ibridi Sistemi a Regole: applicazione ciclica di regole che operano su una memoria di lavoro contenente i fatti al fine di derivare fatti nuovi da fatti noti Un sistema a regole contiene un insieme di regole che specificano delle condizioni di attivazione e degli effetti In particolare, ciascuna regola ha la forma <condizioni> <azioni> talvolta anche descritte come <LHS - Left Hand Side> <RHS - Right Hand Side> Esempi di regole: madre(x) = madre(y) madre(x) = madre(y) padre(x) = padre(y) padre(x) = padre(y) Maschio(x) Femmina(x) Fratello(x, y) Sorella(x, y) Architettura generale Knowledge Base [rules and initial facts] Inference Engine Agenda Working Memory [facts] User Interface 3
Architettura generale Knowledge Base [rules and initial facts] Inference Engine Agenda Working Memory [facts] User Interface I Fatti sono asserzioni su proprietà, relazioni, proposizioni etc. nella forma di stringhe Servono a descrivere gli stati della computazione, compreso lo stato iniziale Sono statici e inattivi rispetto al valore pragmatico e all utilizzazione dinamica della conoscenza che contengono Memoria di lavoro La Working Memory (Memoria di Lavoro) è un dispositivo utilizzato per trattenere asserzioni temporanee (informazioni sullo stato del problema da risolvere) Femmina(Amelia) Femmina(Alba) (madre(amelia) = Paola) (madre(alba) = Paola) (padre(amelia) = Mario) (padre(alba) = Mario) Architettura generale Knowledge Base [rules and initial facts] Inference Engine Agenda Working Memory [facts] User Interface Le Regole corrispondono a dati strutturati in forma IF-THEN impiegati dal motore inferenziale per inferire una soluzione al problema proposto. Si possono vedere come le unità base dell inferenza che porta dalla descrizione dello stato iniziale alla soluzione del problema. Regola Sono costrutti condizionali composti da due parti: LHS e RHS madre(x) = madre(y) padre(x) = padre(y) Femmina(x) Sorella(x, y) 4
Architettura generale Knowledge Base [rules and initial facts] Inference Engine Agenda Working Memory [facts] User Interface L Agenda è un dispositivo utilizzato per trattenere l elenco delle regole attivate dai fatti presenti attualmente nella memoria di lavoro. Il suo contenuto varia dinamicamente durante l esecuzione (Firing) delle regole stesse. Una regole si dice Attivata se la condizione da essa espressa è verificata. Una regola si dire Fired se le operazioni in essa indicate sono state eseguite Un sistema termina la computazione quando non si hanno più regole attive in agenda Memoria di lavoro Femmina(Amelia) Femmina(Alba) Regola (madre(amelia) = Paola) (madre(alba) = Paola) madre(x) = madre(y) (padre(amelia) = Mario) padre(x) = padre(y) (padre(alba) = Mario) Femmina(x) Sorella(x, y) Interprete delle regole Pattern Matching [costruzione dell Agenda]: 1) l interprete considera ciascuna regola rispetto alla situazione corrente 2) compara i valori che compaiono nella LHS con gli elementi di memoria corrispondenti per identificare quelle per le quali sono soddisfatte le LHS Algoritmo RETE: complessità nella costruzione del conflict set da esponenziale a polinomiale "Rete: A Fast Algorithm for the Many Pattern/ Many Object Pattern Match Problem", Charles L. Forgy, Artificial Intelligence 19 (1982), 17-37. Risoluzione dei conflitti: se vengono individuate più corrispondenze, l interprete le immette nel CONFLICT SET e le tiene in considerazione come possibili candidati per l esecuzione. Il processo di RISOLUZIONE DEI CONFLITTI seleziona l ESEMPLARE DOMINANTE di regola basandosi su una STRATEGIA DI RISOLUZIONE DEI CONFLITTI, ad esempio dando precedenza a: - Regole più specifiche (con più pattern nella LHS) o più generiche (meno fatti nella LHS) - Regole attivate da fatti asseriti più di recente Esecuzione [Firing delle regole]: esegue le azioni descritte dal membro di destra dell ESEMPLARE DOMINANTE selezionato dal CONFRONTO (o eventualmente dal RISOLUTORE DEI CONFLITTI) Pattern Matching Risoluzione dei conflitti Esecuzione Stop 5
Esecuzione delle regole Memoria di lavoro Femmina(Amelia) Femmina(Alba) (madre(amelia) = Paola) (madre(alba) = Paola) (padre(amelia) = Mario) (padre(alba) = Mario) Regola madre(x) = madre(y) padre(x) = padre(y) Femmina(x) Sorella(x, y) Memoria di lavoro Femmina(Amelia) Femmina(Alba) (madre(amelia) = Paola) (madre(alba) = Paola) (padre(amelia) = Mario) (padre(alba) = Mario) Sorella(Alba, Amelia) Regole IF-THEN: alcuni esempi LHS Situazione RHS Azione if temp > 300 then stop boiler Premessa Conclusione if acqua scarseggia then papera non galleggia Antecedente Conseguente if x is a dog then x is an animal Ogni Left-Hand Side (LHS) contiene Elementi condizione: condizioni che devono essere verificate affinchè la regola sia appilcata Ogni LHS è una Clausola logica e condizione sufficiente per eseguire l azione indicata nella RHS Queste condizioni vengono assegnate descrivendo delle configurazioni (di solito di parti) della memoria globale: vengono specificati gli identificatori degli elementi di memoria insieme agli attributi ad essi associati e ai valori richiesti nella condizione Ogni Right-Hand Side (RHS) contiene la descrizione di Azioni: azioni che bisogna condurre a effetto quando la regola viene eseguita Le azioni possibili includono attività come: - inserire nuove descrizioni di stato nella memoria globale - modificare descrizioni di stato già esistenti - eseguire azioni definite dall utente per una produzione particolare 6
Introduzione a JESS Introduzione Shell per sistemi a regole implementato in Java Realizzato da Ernest J. Friedman-Hill Distributed Computing Systems Sandia National Laboratories Livermore, CA - USA Disponibile presso: http://herzberg.ca.sandia.gov/jess Licenza gratuita per usi non-commerciali 7
Elementi di un programma JESS Definire un programma Jess comporta La specifica di un insieme di regole di produzione La definizione dei fatti iniziali che vanno a comporre la memoria di lavoro all atto dell inizializzazione del motore inferenziale La specifica di comandi opzionali (ad es. per attivare automaticamente il motore inferenziale al caricamento del programma) É possibile usare JESS in due modi In applicazioni JAVA Stand-alone (tramite Console) java jess.console 1. inserire comandi dalla linea di comandi della console 2. da linea di comando eseguire batch nome del file.clp Comandi Gestione IN/OUT Comandi Gestione Computazione Comandi Gestione Fatti e Regole Java Expert System Shell Esempio hello.clp ;(clear) (defrule hello "prints Hello world" (initial-fact) (printout t "Hello world!" crlf) ) (reset) Dalla Console: Jess> (run) Hello world! 1 Jess> 8
Esempio sort.clp (deffacts initial-facts (lista ld 6 2 3 1 5 4) (sort ld)) (defrule sort-list?tmp <- (sort?lname)?oldlist <- (lista?lname $?A?x?y $?R) (test (>?x?y)) (assert (lista?lname?a?y?x?r)) (printout t "Scambiato "?x " con "?y crlf) (retract?oldlist)) (defrule stop-sorting (declare (salience -100))?tmp <- (sort?lname) (retract?tmp)) (facts) (reset) (facts) (run) (facts) Dalla Console: For a total of 0 facts. f-0 (initial-fact) f-1 (lista ld 6 2 3 1 5 4) f-2 (sort ld) For a total of 3 facts. Scambiato 5 con 4 Scambiato 3 con 1 Scambiato 2 con 1 Scambiato 6 con 1 Scambiato 6 con 2 Scambiato 6 con 3 Scambiato 6 con 4 Scambiato 6 con 5 f-0 (initial-fact) f-10 (lista ld 1 2 3 4 5 6) For a total of 2 facts. Variabili & Multivariabili & Variabili Globali Ogni nome di variabile è costituito da un atomo preceduto dal simbolo (?) Assumono valori di atomi, numeri o stringhe La funzione bind assegna un valore ad una variabile: (bind?x The value )?x ha valore The value (bind?a 124)?a ha valore 124 Se il nome è preceduto da $ la variabile è una multivariabile (bind $?grocery-list (create$ eggs bread milk)) $?grocery-list ha valore (eggs bread milk) Per definire una variabile globale si usa: (defglobal [?<global-name> = <value>]*) Il <global-name> deve essere racchiuso tra (*) Esempi: (defglobal?*counter* = 0?*a* = prova ) definisce le variabili?*a* e?*counter* 9
Funzioni In Jess si usa la notazione prefissa... come in LISP Le condizioni e le azioni possono includere chiamate a funzioni Esempi: (+ 2 3) (> (+ 2 3) 10) Per definire una nuova funzione di JESS si usa il comando (deffunction <nome> [<commenti>] (<parametri>*) <espr>* [<return>]) Esempio: (deffunction max (?a?b) (if (>?a?b) then?a else?b)) definita la funzione max, possiamo scrivere l istruzione: (bind?max (max 5 3)) La memoria di lavoro I fatti presenti nella memoria di lavoro (Working Memory) sono ordinati in una lista: la fact list Ad ogni fatto della memoria di lavoro è associato un identificatore: il fact-id All inizio dell esecuzione è asserito un fatto iniziale (initial-fact) Nella memoria di lavoro possono essere caricati: Fatti ordinati Fatti non ordinati Shadow Facts 10
Fatti ordinati Un fatto ordinato è una lista di atomi, stringhe, numeri. Si tratta di fatti non strutturati Il primo atomo di questa lista (head del fatto) serve ad identificare una categoria di fatti Esempi: (shopping-list eggs milk bread) (person Bob Smith Male 35) I fatti sono contenuti nella memoria di lavoro Per aggiungere nuovi fatti alla memoria di lavoro si usa il comando (assert <fatto>) (assert (shopping-list eggs milk bread)) (assert (person Bob Smith Male 35)) Per togliere dei fatti presenti nella memoria di lavoro si usa il comando (retract <id-fatto>) (retract?x) dove?x contiene l id del fatto da eliminare Fatti non ordinati Si tratta di fatti strutturati Per definire questi fatti è necessario dichiarare quale deve essere la struttura (deftemplate <nome> [extends <classname>] [<commenti>] (slot <nomeslot> [(default default-dynamic <value>)] [(type <typespec>))]*) (deftemplate auto extends mezziditrasporto (slot model) (slot anno) (slot colore (default bianco)) (assert (auto (model Fiat-Punto) (anno 2000) (colore rosso)) (assert (auto (model Ford-Focus) (anno 2006)) NB: l ordine degli slot non è rilevante 11
Asserire insiemi di fatti (deffacts <nome> [<commento>] [<fatto>]*) (deffacts inizio (prova 1 2) (secondaprova)) i fatti possono essere sia ordered che unordered, con uguale o diversa struttura dopo il comando deffacts, al fine di asserire efettivamente i fatti nella memoria di lavoro, è necessario inserire il comando (reset) Regole Per inserire nuove regole nella base della conoscenza si usa il comando defrule: (defrule <nome> [<commento>] [(declare...)] [<condition-element>]* [<funzione>]*) La parte LHS di una produzione in Jess, è un elenco di Condition Element (non conta l ordine) La parte RHS di una produzione in Jess è un elenco di Azioni cambiando l ordine delle azioni della RHS, lo stato in cui porta l esecuzione delle regole può cambiare Azioni più comuni: aggiungere un elemento alla working memory (assert (Espressione (Nome E54) (Arg1 1))) modificare un attributo presente nella working memory (modify?x1 (Op nil) (Arg2 nil)) ) eliminare un elemento dalla working memory (retract?x1) 12
Salience delle regole Ogni regola è dotata di una proprietà detta salience, che ne rappresenta la priorità Fra le regole attivate e presenti nell agenda verranno considerate quelle con salience maggiore (defrule prima-mangia?eat (food?any) (not (full)) (retract?eat) (assert (full))) (defrule poi-dividi (declare (salience -100))?give (food?any) (assert (share?any)) (retract?give)) Condition Element <condition-element> = <pattern> or <NOT-CE> <AND-CE> <OR-CE> <test-ce> Pattern: descrizioni, anche parziali, di fatti; se esistono fatti nella WM che corrispondano a questa descrizione, questo CE sarà verificato Altri CE: NOT: verificato se il CE associato non è verificato AND/OR: verificati se rispettivamente tutti o almeno uno dei CE associati sono verificati test: permette di specificare delle condizioni (ad esempio su parti di pattern o su variabili) 13
Definizione di una regola (defrule moltiplicazione-x-0 (declare (salience 10)) (Goal (Tipo semplificazione) (Oggetto?X))?x1 (Espressione (Nome?X) (Arg1 0) (Op *)) (modify?x1 (Op nil) (Arg2 nil)) ) Esempio di Regola (ordered facts) ( defrule fratelli_mamma (madre?mamma?figlio1) (madre?mamma?figlio2) (test (neq?figlio1?figlio2)) (not (fratelli?figlio1?figlio2)) (not (fratelli?figlio2?figlio1)) (assert (fratelli?figlio1?figlio2)) ) (madre Marge Lisa) (madre Marge Bart) (madre Marge Maggie) (madre Marge Lisa) (madre Marge Bart) (madre Marge Maggie) (fratelli Maggie Bart) (fratelli Maggie Lisa) (fratelli Bart Lisa) 14
Esempio di Regola (unordered facts) (deftemplate madre (slot genitore) (slot figlio)) (deftemplate fratelli (slot fratello1) (slot fratello2)) ( defrule fratelli_mamma (madre (genitore?mamma) (figlio?figlio1))?x1 <- (madre (genitore?mamma) (figlio?figlio2~?figlio1)) (assert (fratelli (fratello1?figlio1) (fratello2?figlio2))) ) Altre funzioni importanti (facts) visualizza la fact-list (la working memory di Jess) (agenda) visualizza il contenuto dell agenda (reset) ripristina la situazione iniziale di variabili globali, deffacts, (initial-fact) (clear) svuota l agenda e la working memory (run) inizia l esecuzione delle regole (halt) ferma l esecuzione delle regole 15