Politecnico di Milano Reti Wireless Seminari didattici Dalla teoria alla soluzione Ilario Filippini
2 Approccio euristico
3 Obiettivo dell approccio euristico
4 Tipi di euristiche Dalla teoria alla soluzione
5 Algoritmi greedy
6 Esempio: Greedy per MST Dalla teoria alla soluzione
7 Esempio: Greedy per zaino binario
8 Esempio: Greedy per TSP
Ricerca locale 9 begin Scegli una soluzione iniziale x! X repeat Scegli un vicino x'! N(x) if f (x') < f (x) then x = x' until f (x) " f (x'),#x'! N(x) end Dalla teoria alla soluzione
10 Ottimi locali è è Dalla teoria alla soluzione
11 Simulated Annealing begin Scegli una soluzione iniziale x! X Scegli una temperatura iniziale T > 0 iter = 0 repeat Scegli casualemente un vicino x'! N(x)! = f (x')" f (x) if! < 0 then x = x' # else if random(0,1) < exp "! & % ( $ T ' x = x' Aggiorna T(in funzione di iter) iter = iter +1 until un criterio di stop è verificato (iter > limit) end
12 Tabu Search
13 Tabu Search begin Scegli una soluzione iniziale x! X iter = 0 Inizializza Tabu list TL repeat x' = argmin y!n (x) f (y), y " TL Inserisci caratteristiche della mossa x # x' nella TL Aggiorna TL (Rimozione vecchie mosse) x = x' iter = iter +1 until un criterio di stop è verificato (iter > limit) end Dalla teoria alla soluzione
14 Vicinato
15 Algoritmi genetici
16 Operatori genetici
17 Risolvere i modelli MILP
18 Zaino binario con il solver
19 Zaino binario con un modeling system
20 Separazione tra modello e dati
21 Risolvere il modello generale
22 Risolvere il modello generale
23 Script
24 Script
25 Modeling recap
26 Modellazione efficiente
27 Uncapacitated Facility Location Se apriamo la facility i altrimenti f i c ij x ij x -j Frazione di domanda del cliente j servita dalla facility i!
28 UFL: risultati