Risolvi i problemi usando le equazioni!! Se li risolvi come facevi alle elementari e alle medie ti uccido. Segui lo schema costituito dalle tre fasi [ a), b) e c) ], come nell esempio più sotto: a) definisci l incognita, cioè indica con chiarezza il significato che dai alla X (o alla lettera che ti pare); b) formalizza il testo del problema trasformandolo in una (o più) equazioni, cioè dall italiano traducilo in linguaggio aritmetico; c) risolvi l equazione, cioè isola l incognita da una parte del segno = spostando nella parte opposta tutti i numeri che sono con lei e invertendo la loro funzione. esempio: Alina ha 21 cioccolatini, tre in più del doppio di quelli che ha Tina. Quanti cioccolatini ha Tina? a) chiamo X il numero di cioccolatini di Tina: X = numero di cioccolatini di Tina; b) scrivo l equazione 21 = 3 + 2X [ ho scritto: i cioccolatini di Alina (21) sono 3 più il doppio di quelli di Tina (X) ] c) trovo il valore dell incognita (X) trasferendo dall altra parte del segno = tutti i numeri che stanno con lei e invertendo la loro funzione: 21 = 3 + 2X 21 3 = 2X 18 = 2X 18 2 = X 9 = X (Tina ha 9 cioccolatini) 1) Tino nel pomeriggio ha perso 34 figurine, così gliene sono rimaste 245. Quante figurine aveva Tino al mattino? 2) Don Giovanni ha avuto 2.065 amanti, di cinque nazionalità diverse (italiana, tedesca, francese, turca e spagnola); le italiane sono state 640, le tedesche 231, le francesi 100 e le turche 91. Quante amanti spagnole ha avuto Don Giovanni? 3) Un mendicante è uscito di casa all alba con 0,55 in tasca. Nella mattina ha ricevuto 28,74 di elemosina; a mezzogiorno ha comprato, pagandole in contanti, 3 lattine di birra a 0,85 l una e poi nel pomeriggio è tornato a mendicare. Prima di rientrare in casa ha comprato un panino, spendendo 2,50, e altre 4 lattine di birra, questa volta a 1,15 l una. Al rientro a casa aveva 50,97 in tasca. Quanta elemosina ha ricevuto nel pomeriggio? 4) Grazie al premio ricevuto oggi, Giacomo ora ha 2.125,00, 1/16 in più rispetto ai soldi che aveva ieri. Quanti aveva Giacomo prima di ricevere il premio? 5) Bet ha vinto una scommessa, così ora ha 6.561,25, il 45% in più dei soldi che aveva prima. Quanti aveva Bet prima di scommettere? 6) Barry ha raccolto 588 fragole dal giardino di Mr Straw, dove ora ne sono così rimaste il 40% di quelle che c erano prima. Quante fragole c erano nel giardino di Mr Straw prima che Barry ne raccogliesse 588? 7) Cot ha comprato delle albicocche per fare la marmellata. Aprendole per togliere il nocciolo scopre che il 12,5% delle albicocche hanno un verme. Finito di aprire le albicocche Cot ha raccolto 45 vermi che utilizzerà per il ragù di domani. Quante albicocche ha aperto Cot? 8) Figaro e Susanna si sposano. Figaro ha 7 anni più di Susanna e insieme hanno 79 anni. Quale è l età di Susanna? 9) Mr Dung è andato al mercato della città di Hull e ha comprato 60 sacchi di concime spendendo in tutto 1.750 sterline. Li ha caricati sul suo camion ed è ritornato a casa, a Cottingham. Alcuni sacchi però erano chiusi male e allora durante il viaggio si è perso il 5% del concime, così Mr Dung ha potuto distribuirne nei suoi campi solo 2.850 libre. a) Quante libre di concime conteneva ciascun sacco al momento dell acquisto? b) Quale prezzo Mr Dung ha pagato per una libra di concime al mercato di Hull? 1
La strada maestra per capire la partita doppia e anche tutta la ragioneria è: 1. familiarizzare con la contrapposizione fra il concetto di dato di stock (quello che, per avere significato, per dare un informazione, deve essere riferito, collegato, a un certo istante) e quello di dato di flusso (quello che, per avere significato, per dare una informazione, deve essere riferito, collegato, a un certo periodo); 2. scolpirsi nella mente che i dati patrimoniali e cioè il valore dei vari beni presenti in azienda in un certo momento, l importo dei debiti e il valore del Capitale Netto sono dati di stock, e questo mi pare evidente: se tu dici ho 15 nel portafoglio o anche ho 5 di debiti verso l Aleotti (e quindi esprimi il dato indicante il valore della tua cassa o il dato indicante il valore dei tuoi impegni da assolvere nei confronti di qualcuno), sottintendi che quel denaro o quel debito li hai ora, nel momento in cui lo dici, colleghi cioè quei dati a un determinato istante; un istante dopo, magari perché hai restituito 2 all Aleotti, quei dati saranno diversi; 3. scolpirsi nella mente che i dati reddituali e cioè il valore dei ricavi, quello dei costi e il valore del reddito sono dati di flusso; questo, probabilmente, ti è però meno evidente perché il tuo cervello è contaminato dall idea oscenamente sbagliata che i ricavi siano dati dalle vendite o, peggio ancora, dagli incassi; queste stupide mostruosità lasciale alla tua maestra e a tutti quelli che capiscono nulla di economia (aziendale e non), cioè oltre il 99% degli umani. Tu, invece, devi quindi anche 4. scolpire nella mente che il ricavo è dato dal valore di ciò che si produce, non dal valore di ciò che si vende; quindi, se in ottobre vendi per 10.000 tutti e soli beni che avevi prodotto in settembre e fai nient altro, allora in ottobre i tuoi ricavi sono zero e i 10.000 sono un ricavo di settembre. In ottobre tu hai, sì, avuto 10.000 di vendite, e magari anche di incassi (se chi ti ha comprato i beni te li ha anche pagati in ottobre), ma hai avuto ricavi nulli, pari a zero, perché in quel mese non hai prodotto alcun bene. Poiché per produrre occorre tempo (nell istante tutto è immobile, nulla accade) allora è inevitabile che il dato dei ricavi sia un dato di flusso in quanto deve necessariamente riferirsi a un periodo (se uno mi dice nel marzo 2014 ho prodotto beni del valore di 21.000 o nell intero anno 2013 il valore della mia produzione è stato 987.654 mi dà delle informazioni; se però mi dice i miei ricavi sono 50.000 (o il valore della mia produzione è 50.000 ) allora o è uno scemo che sta dando aria ai denti, o non mi vuole dare alcuna informazione sui suoi ricavi, perché 50.000 prodotti in un giorno è una cosa, 50.000 prodotti in dieci anni è un altra; 5. scolpirsi nella mente che il costo è dato dal valore distrutto dei beni che si usano per produrre, non dal valore di ciò che si acquista; se all inizio del 2014 un impresa edile (= un azienda che costruisce edifici, case) ha comprato una gru per 80.000, il costo sostenuto nel 2014 per la gru NON è 80.000 : 80.000 è il costo dell intero periodo (e con questo ribadisco che i costi sono dati di flusso) in cui la gru viene usata, e se è prevedibile che quella gru possa essere utile all azienda per 10 anni allora il costo sostenuto per la gru nell anno 2014 è stimabile in 8.000, e sarà anche di 8.000 nel 2015, nel 2016 e per tutti gli anni fino al decimo di vita della gru, quando prevediamo che non sarà ormai più utile e quindi che il suo valore sarà pari a zero. Gli 80.000 di valore che la gru ha quando è nuova sono destinati a diminuire lentamente nel tempo man mano che invecchia (e si trasferiscono gradualmente nelle case nuove che la gru contribuisce a produrre, come il valore della farina si trasferisce nel pane del fornaio) ed è questa diminuzione di valore subita in un certo periodo a essere il costo relativo alla gru per quel periodo, non certo il prezzo dell acquisto né tantomeno i soldi pagati nel periodo per acquistarla; [già che ci sei puoi anche imparare (ma non serve ai fini della comprensione della ragioneria, è solo da memorizzare) che il costo derivante dalla diminuzione del valore dei beni che sono destinati a durare a lungo (oltre un anno) è chiamato ammortamento ] 6. scolpirsi nella mente che il reddito di un periodo è dato dalla differenza fra i ricavi e i costi di quel periodo; perciò, in base ai precedenti punti 4. e 5., il reddito di un periodo è la differenza fra il valore di ciò che si produce in quel periodo e il valore perso dai fattori produttivi usati nella produzione del periodo; 7. scolpirsi nella mente che il reddito di un periodo può anche essere determinato facendo la differenza fra il Capitale Netto aziendale alla fine del periodo meno il Capitale Netto che l azienda aveva all inizio del periodo. Il reddito, ad esempio, di un anno può quindi essere misurato dall arricchimento (o dall impoverimento, se il reddito è negativo) aziendale provocato dalla attività svolta nell anno. 2
Il momento in cui si fanno le registrazioni contabili Per esigenze di controllo è necessario suddividere la gestione (la vita dell azienda) in periodi (detti da chi ne sa periodi amministrativi, non più lunghi di 12 mesi, se non altro perché la legge impone di fare almeno un bilancio ogni anno). La lunghezza dell esercizio (cioè del periodo di tempo di cui si vuole fare il bilancio) dipende dalla frequenza con cui si vogliono avere informazioni sui risultati complessivi dell attività aziendale, ma qualunque sia la suddivisione temporale essa è in ogni caso artificiosa (non naturale), in quanto la gestione (cioè, lo ripeto, la vita, l attività dell azienda) non si interrompe mai, fluendo essa continua nel tempo. Vi sono delle operazioni che si compiono interamente in un periodo amministrativo (che il più delle volte coincide con l anno solare) perché iniziano e terminano nello stesso esercizio, ma vi sono anche operazioni che riguardano due o più periodi amministrativi e che quindi sono ancora in corso alla fine del periodo (usualmente l anno, ma non di rado anche il semestre e in qualche azienda il trimestre) di cui si vuole controllare l andamento. Un costo si manifesta finanziariamente (ma NON si concretizza mai) nell istante in cui provoca una uscita di denaro o fa formalmente sorgere un debito (cioè viene ricevuto un documento che formalizza, che attesta l esistenza del debito). Un ricavo si manifesta finanziariamente (ma NON si realizza mai) nell istante in cui provoca una entrata di denaro o fa formalmente sorgere un credito (cioè viene emesso un documento che formalizza, che attesta l esistenza del credito). La manifestazione finanziaria del costo o del ricavo non coincide mai con la sua competenza economica, e questo perché i costi e i ricavi sono collegati a un periodo di tempo e non all istante in cui c è la loro manifestazione finanziaria (e questo, a sua volta, poiché la produzione non può essere istantanea, in quanto inevitabilmente si sviluppa nel tempo essendo i costi e i ricavi, rispettivamente, il valore di ciò che si consuma per produrre e il valore di ciò che di produce). Esempio 1 (costi che riguardano più periodi successivi a quello in cui si manifestano finanziariamente) Gli acquisti di fattori produttivi a lunga durata, cioè di beni a lungo ciclo di utilizzo (come fabbricati, impianti, attrezzature, automezzi, ecc.: input a Lungo/Ttermine ) che partecipano al processo produttivo per diversi anni successivi; questi acquisti vanno imputati a più esercizi, vanno cioè spalmati in un lungo arco di tempo nonostante la manifestazione finanziaria (l uscita monetaria o la nascita del debito) avvenga nel solo esercizio in cui si è fatto l acquisto. Esempio 2 (costi che riguardano il periodo successivo a quello in cui si manifestano finanziariamente) Gli acquisti di beni a breve ciclo di utilizzo (input a Breve/Termine, come merci, materiali di consumo, servizi che proseguono per parte del periodo successivo ecc.) che, alla fine del periodo, non sono ancora stati consumati e che quindi daranno la loro utilità nell esercizio consecutivo; oppure il pagamento in novembre 2014 del premio assicurativo annuo relativo al periodo dal novembre 2014 al novembre 2015. Esempio 3 (costi che riguardano il periodo precedente a quello in cui si manifestano finanziariamente) L acquisto di input a B/T già consumati alla fine dell esercizio ma di cui deve ancora arrivare la fattura (né, si è effettuato il pagamento); o l affitto per il trimestre da nov. 2014 a genn. 2015 che pagherò posticipatamente in gennaio. Esempio 4 (ricavi che riguardano il periodo precedente a quello in cui si manifestano finanziariamente) Gli interessi attivi posticipati che percepirò nel gennaio 2015 su un prestito semestrale concesso in luglio 2014. Esempio 5 (ricavi che riguardano il periodo successivo a quello in cui si manifestano finanziariamente) Il compenso incassato in anticipo in dicembre 2014 per il servizio di vigilanza che svolgeremo in gennaio 2015. I costi e i ricavi, a seconda della documentazione, si possono suddividere in due categorie: A 1) costi documentati da fattura (tra cui: acquisto di beni, acquisto di molti servizi, locazioni da soggetti IVA ecc.) A 2) ricavi documentati da fattura (quasi tutti, poiché per le aziende l emissione della fattura è, salvo eccezioni, obbligatoria) B 1) costi non documentati da fattura (tra cui: stipendi, oneri sociali, locazioni da privati, interessi passivi, assicurazioni ecc.) B 2) ricavi non documentati da fattura (interessi attivi, vendite con emissione di scontrino, autoproduzione Un costo si manifesta finanziariamente e quindi l operazione si registra in contabilità: i costi di cui alla lettera A), al momento del ricevimento della fattura, cioè quando sorge formalmente il debito i costi di cui alla lettera B), al momento del pagamento. Un ricavo si manifesta finanziariamente e quindi l operazione si registra in contabilità: i ricavi di cui alla lettera A), al momento dell emissione della fattura, cioè quando sorge formalmente il credito i ricavi di cui alla lettera B), al momento dell incasso del corrispettivo (o mai nel raro caso di autoproduzione). Conoscere il momento della manifestazione finanziaria è importante perché da quel momento l operazione deve essere registrata contabilmente con scritture d esercizio e il documento che la testimonia deve essere protocollato, acquisito nelle scritture e libri obbligatori, archiviato e conservato per l eternità (o quasi). Quando poi si fa il bilancio di un periodo occorre, con le scritture di assestamento : - correggere le registrazioni d esercizio per aggiungere tutti i costi e i ricavi che riguardano quel periodo ma che non sono stati ancora registrati (i libri chiamano questi assestamenti scritture di integrazione ); - correggere le registrazioni d esercizio per togliere tutti i costi e i ricavi che sono stati registrati ma che non riguardano quel periodo (e queste scrittore di assestamento sono anche chiamate scritture di storno ). 3
Il modo in cui si fanno le registrazioni contabili (sia d esercizio che di assestamento) 1. Si usano dei fogli (in file o di carta) chiamati conti che vengono divisi in due: una parte (sezione) a sinistra [ Dare ] e una a destra [ Avere ] ; i termini Dare e Avere non hanno alcun significato al di fuori di sinistra e destra. 2. Si intesta (si dedica) un conto a ogni cosa che ci interessa dell azienda (e quindi, ad esempio, al denaro disponibile in contanti dedichiamo il conto cassa, ai soldi che ci deve il cliente XY intestiamo il conto crediti v/cliente XY, ai debiti che abbiamo verso lo zio Michele destiniamo il conto debiti v/zio Michele, e se ad esempio la nostra azienda svolge l attività di taxi a Roma i costi per la benzina li annotiamo nel conto carburanti, i costi per il commercialista che ci ha aiutato a fare il bilancio li mettiamo nel conto consulenze amministrative, i ricavi per i servizi di trasporto in città finiranno nel conto servizi città e quelli per i trasporti di clienti all aeroporto nel conto servizi Fiumicino ecc.); 3. Si chiama Saldo (di un conto) la differenza fra tutti gli importi registrati in Dare e tutti quelli annotati in Avere di quel conto, e se è maggiore la somma di sinistra allora si dice che il conto ha un saldo dare, mentre se è maggiore il totale della colonna di destra allora quel conto ha saldo avere ; 4. I conti sono di due tipi: Patrimoniali e di Reddito. I saldi dei conti Patrimoniali sono dati di stock [infatti indicano il valore, nell istante di cui si calcola il saldo, dei vari beni (sia materiali che immateriali che finanziari) di proprietà dell azienda, oppure il valore negativo dei vari debiti]; i saldi dei conti di Reddito sono dati di flusso [perché indicano il valore dei costi e dei ricavi che l azienda ha avuto nel periodo precedente, nel senso di il periodo che finisce nel momento in cui si fa il saldo]. 5a. Nei conti Patrimoniali si registrano in Dare (a sinistra) le operazioni che ne fanno migliorare il saldo (l incasso di 3 banconote da 50 va in Dare del conto cassa perché il suo valore (il saldo della cassa) migliora di 150, ma anche il pagamento di 200 a un fornitore va in Dare del conto debiti, perché l operazione, facendo diminuire i debiti, ne fa migliorare il saldo; come pure i 25 $ che Ned Flanders ha promesso a Lisa per avergli potato la siepe vanno (nella contabilità dei Simpson) in Dare del conto Patrimoniale Crediti v/flanders ). Nei conti Patrimoniali si registrano in Avere (a destra) le operazioni che ne fanno peggiorare il saldo (l uscita di 1,20 in monete per l acquisto del giornale va in Avere del conto cassa perché il suo valore (il saldo della cassa) peggiora di 1,20, e se pago i giornali una volta alla settimana la domenica, l acquisto del mercoledì lo annoto in Avere del conto Patrimoniale Debiti v/giornalaio perché i miei debiti, essendo ora 1,20 in più, sono peggiorati; e anche i 25 $ che Lisa incassa da Ned Flanders saranno annotati (nella contabilità dei Simpson) in Avere del conto Patrimoniale Crediti v/flanders perché quell incasso, estinguendo (= facendo morire) un credito, ne ha peggiorato il valore. 5b. Nei conti di Reddito si registrano in Dare (a sinistra) i costi (nel momento in cui si manifestano finanziar. o con le scritture di assestamento); (il barbiere che paga il giornale 1,20 in contanti annota il fatto in Dare del conto di Reddito Spese varie perché per lui il giornale è un costo, è un fattore produttivo che si consuma in giornata; il taxista registra in Dare del conto di Reddito Spese autostrada il pedaggio per il tragitto sulla A91 da Roma a Fiumicino sfruttato per portare un cliente all aeroporto perché per lui il servizio autostradale è un input consumato, e quindi è un costo. Nei conti di Reddito si registrano in Avere (a destra) i ricavi (nel momento in cui si manifestano finanziar. o con le scritture di assestamento); (Lisa Simpson registra i 25 $ del servizio di potatura prodotto per Ned Flanders in Avere del conto di Reddito Ricavi giardinaggio ; la Ferrero registra in Avere del conto di Reddito Nutella la fattura di vendita all Esselunga di 50.000 vasetti da 400 grammi della nostra beneamata. 6. Ogni fatto che viene registrato dà origine ad annotazioni in almeno due conti, di cui almeno una in dare e almeno una in avere, e il totale degli importi annotati in dare di un qualche conto è sempre uguale al totale delle annotazioni in avere di uno o più altri conti (e viene da qui, anche, il termine partita doppia ). 7. Quando si acquista un fattore produttivo a B/T lo si considera immediatamente già del tutto consumato, e quindi l acquisto lo si annota in Dare di un conto di Reddito, cioè si finge che il momento della manifestazione finanziaria del costo coincida con il momento del suo effettivo sostenimento; l eventuale errore così (consapevolmente) commesso sarà poi corretto al momento del bilancio con una scrittura di assestamento (con la rilevazione della variazione di rimanenze di materie e di merci o con l annotazione di crediti risconti attivi per input ancora da consumare). 8. Quando si acquista un fattore produttivo a L/T lo si considera come un investimento e non come un costo, e quindi l acquisto lo si annota in Dare di un conto Patrimoniale, cioè si finge che quell input non si consumi; l errore sarà poi corretto, sempre al momento del bilancio, con una scrittura di assestamento che inserirà nella contabilità il costo (in Dare di un conto di Reddito) costituito dalla perdita di valore subita dall input nel periodo. 9. Quando si vende qualcosa che si è prodotto si considera che la produzione sia avvenuta nello stesso periodo, e quindi la vendita la si annota in Avere di un conto di Reddito, cioè si ipotizza che il momento della manifestazione finanziaria del ricavo coincida sempre con il suo effettivo ottenimento; l eventuale errore così (consapevolmente) commesso sarà poi corretto al momento del bilancio con una scrittura di assestamento (con rilevazione della variazione di rimanenze di prodotti finiti, o con l annotazione di debiti risconti passivi per output ancora da produrre). 10. Quando si decide di fare il bilancio di un certo periodo si inseriscono in contabilità, con altre scritture di assestamento, tutti quei componenti negativi e positivi di reddito che, pur essendo di competenza del periodo, non sono ancora stati immessi dalle scritture d esercizio perché non hanno ancora avuto la loro manifestazione finanziaria (fatture da ricevere per input giù usati, produzione già avvenuta ma non ancora fatturata ecc.). 4
Esercizio rag. 1 Ida è una mamma con figli che hanno tra i 4 e i 12 anni, è benestante e una brava cuoca; anche per queste ragioni Ida abita in una casa grande con un ampia cucina comprata tre anni fa per 7.300 e che usa quotidianamente in media per 5 ore al giorno. Domani è il compleanno della figlia più grande, Ludovica, e come spesso capita, Ida dovrà gestire una festa con tanti invitati. Per prima cosa Ida controlla se in casa ci sono gli ingredienti per fare la torta di compleanno che, su richiesta di Ludovica, dovrà essere esclusivamente a base di farina, zucchero e uova. Da un rapido controllo, nella dispensa risultano esserci: 1,5 kg di farina, 9 etti di zucchero e 4 uova. Non essendo sufficienti, Ida esce di casa e compra 10 kg di farina a 2,50 /kg, 3 kg di zucchero a 4,75 /kg e 30 uova a 0,25 l una. Non avendo molto tempo, Ida chiede a Briseide, la colf che Ida paga 11 l ora, di darle una mano e così, mentre Ida si occupa di tutti gli altri preparativi per la festa, è Briseide che, in 3 ore di cui una di cottura nel forno elettrico da 2 kw, cucina la torta. Finita la torta a Ida viene in mente che la settimana dopo ci sarà la festa di compleanno di Ignazio, il figlio più piccolo, pertanto va a controllare cosa è rimasto in dispensa, e dall inventario, risulta che ci sono ancora 7 kg di farina, 5 etti di zucchero e 13 uova. Tenendo anche conto che l Enel vende l energia elettrica a 0,35 al kw/h (cioè 35 centesimi per ogni 1.000 Watt utilizzati per un ora) e che Ida è solita comprare una cucina nuova ogni 10 anni, determina quanto è costata la torta. [ Ris.: 67,55 (considerando l ammortamento della cucina pari a 1,20 ) ] Esercizio rag. 2 Ieri, martedì 14 ottobre, appena alzato, hai chiesto 40,00 in prestito a tua madre e poi, prima di venire a scuola, hai comprato 100 ombrelli a 3,00 l uno; hai pagato 25,00 di acconto e il resto lo dovrai pagare entro la fine di novembre. Nel pomeriggio hai poi cominciato a venderli al parcheggio di un supermercato a 5,00 l uno; alla sera eri già riuscito a vendere 80 ombrelli e a incassare 390,00 : due degli 80 ombrelli venduti ti saranno pagati la prossima settimana (li ha comprati tua zia, e tu sei sicuro che ti pagherà). I 20 ombrelli rimasti sei convinto di poterli vendere, sempre a 5,00 già domani 16 ottobre. Presenta il bilancio alla mezzanotte del 14.10.2014 (situazione patrimoniale alla mezzanotte e conto economico della giornata) tenendo anche conto che tua madre ti applica un tasso d interesse annuo del 90%. Scegli tu se fare o no le scritture in partita doppia. 5
Esercizio rag. 3 Bruce Castagna è un italo-americano che attualmente vive in Italia gestendo un attività di caldarrostaio ambulante. La sua azienda utilizza esclusivamente questi fattori produttivi: - Castagne (che acquista a 3,50 al kg); - Una cucina mobile, munita di bombola del gas e trasportata su un triciclo a pedali che Bruce comprò tre o quattro anni fa per 3.000,00 euro (cucina, bombola e triciclo insieme); - Il lavoro di un dipendente, che gli costa 1.200,00 al mese tutti i mesi; - Il gas (GPL) per la cucina, che acquista a 2,75 al kg. Alle 8 del mattino di lunedì primo novembre il valore dell attrezzatura (la vedi qui a fianco) era stimabile in 2.100,00. Nello stesso momento nell azienda di Bruce c erano anche: - 13 chili di castagne crude (per un valore complessivo, quindi, di 45,50 (13 kg x 3,50 /kg)); - 20 kg di gas nella bombola (per un valore, quindi, di 55,00 (20 kg x 2,75 /kg)); - 15,00 di caldarroste già cotte nell ora precedente e pronte, calde fumanti, per essere vendute; - 1.350,50 in cassa. Gli unici debiti che l azienda aveva in quel momento (cioè alle 8 del mattino dell 1 novembre) erano verso il fornitore di castagne al quale Bruce doveva 80,00 e verso il dipendente per lo stipendio di ottobre (e che era quindi pari a 1.200,00 ). Tra le ore 8 e le 22 (le 10 di sera) di quel lunedì primo novembre Bruce: - vendette caldarroste per 173,00, di cui 168,00 incassati in contanti e 5,00 a credito (vendute a un cliente abituale che è solito comprare 5 di caldarroste ogni mattina dal lunedì al venerdì e poi pagare tutto in una volta a fine settimana); - acquistò 7 kg di castagne crude pagandole 24,50 in contanti; nell occasione Bruce pagò al fornitore (e sempre in contanti) anche gli 80,00 di debito che aveva nei suoi confronti, così da azzerare la posizione; - pagò parte dello stipendio di ottobre al dipendente dandogli 900,00 in contanti. Alla ore 22 h 0 m 0 s dello stesso giorno lunedì primo novembre, finita la giornata lavorativa: - il valore delle attrezzature (cioè della cucina mobile munita di bombola e trasportata sul triciclo) era stimabile in 2.075,00 ; - erano rimaste 12 kg di castagne crude e nella bombola erano rimasti 6 kg di gas; - non era rimasta nemmeno una caldarrosta (cioè non c erano castagne cotte pronte per essere vendute). Dopo aver attentamente letto il testo presenta: a) la situazione patrimoniale dell azienda alle 8 h 0 m 0 s del mattino di quel lunedì primo novembre; b) il calcolo di quanto Bruce ha guadagnato nella giornata lavorativa (cioè il reddito del periodo tra le 8 h 0 m 0 s e le 22 h 0 m 0 s di quel lunedì); c) la situazione patrimoniale dell azienda alle 22 h 0 m 0 s sempre di lunedì 1 novembre. Scegli tu se registrare o no in partita doppia sui mastrini i fatti accaduti; però in ogni caso presenta le due situazioni patrimoniali richieste nei punti a) e c) e il conto economico del periodo ( per il punto b) ). Esercizio rag. 4 In riferimento all azienda Bruce Castagna La Caldarrosta Amerikana! dell esercizio precedente completa la tabella qui sotto inserendo una X nelle colonne opportune (ogni riga potrebbe richiedere anche più X o nessuna). Debito v/fornitore Credito v/cliente Castagne (crude) Caldarroste (cotte e fumanti) Lavoratore Lavoro del dipendente Moto-cucina Soldi in cassa Gas Capitale netto Nebbia (tipica dei primi di novembre) Bene di produzione Bene di consumo Immobilizzazione Elemento del capitale circolante Fonte di finanziamento a lungo termine Fonte di finanziamento a breve termine 6
Esercizio rag. 5 Le persiane della palazzina davanti a casa tua fanno veramente schifo. L amministratore di quel condominio, sapendo che tuo prozio Tinto Marangoni, morendo, ti ha appena lasciato in eredità la sua attrezzatura di imbianchino e falegname, ti ha incaricato di mettere a nuovo le persiane di tutte le 42 finestre. L accordo prevede che tu, per 85,00 ad anta (170,00 a finestra) dovrai scartavetrare, sverniciare, stuccare e riverniciare a regola d arte tutte le persiane entro Natale prossimo. Tutti i costi dell opera sono a tuo carico. L intero lavoro ti sarà pagato appena lo avrai terminato, e quindi, presumibilmente, poco prima di Natale. Stipulato il contratto, il 5/11 sei andato a vedere quali beni hai a disposizione nella bottega che hai ereditato da Tinto, e dopo un attento controllo hai potuto redigere questo inventario: Attivo (Impieghi) SITUAZIONE PATRIMONIALE al 5.11.2014 Passivo e Netto (Fonti) Attrezzatur (beni che potranno essere utilizzati per oltre un anno) 1.200,00 1.813,20 Capitale netto Scorte (materiali di consumo, utilizzabile una volta sola) 600,00 Cassa (monetine sparse) 13,20 Totale attivo 1.813,20 1.813,20 Totale fonti di finanziamento Tra il 6 e il 30 novembre sono accadute queste cose: a) hai acquistato materiali di consumo (stucco, vernici, carta vetrata ecc.) per 195,50 che dovrai pagare il 30/12; b) hai acquistato un compressore (attrezzatura utile per spruzzare la vernice), con garanzia triennale e dal prezzo di 295,00 che dovrai pagare entro il 31 dicembre 2014; c) ti sei fatto prestare 850,00 in contanti dalla nonna al tasso del 10%: dovrai restituirli e pagare gli interessi il 31/12; d) hai dato l incarico a tuo cugino Alacre di scartavetrare, sverniciare, stuccare e riverniciare tutte le persiane del condominio per un prezzo di 50,00 ad anta (100,00 a finestra); Alacre userà l attrezzatura e i materiali che tu gli procurerai; Alacre, prima di cominciare il lavoro, ha preteso 500,00 di anticipo e tu glieli hai dati in contanti. Alla fine di novembre: e) 20 finestre (40 ante) erano già state sistemate, con piena soddisfazione dell amministratore del condominio. I lavori sulle altre non erano ancora cominciati; f) le scorte di materiali di consumo valevano di 380,00 ; g) le attrezzature avevano un valore di 1.150,00. 1) Calcola quanto hai guadagnato nei 25 giorni di novembre; lo puoi fare in due modi: elencando e spiegando in modo chiaro quali sono i ricavi e i costi (e questo sistema è sufficiente per chi l anno scorso non era mio studente); oppure presentando le registrazioni in P.D. dei fatti accaduti nonché le scritture di assestamento (a chi ha frequentato la IIB ma teme di commettere errori di registrazione, consiglio di svolgere il punto ANCHE nel primo modo); 2) Presenta lo stato patrimoniale al 30/11/2014 e il conto economico del periodo dal 6/11 al 30/11/2014. Dare Cassa P Avere Dare Scorte P Avere Dare Attrezzature P Avere ----------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------ Attivo (Impieghi) SITUAZIONE PATRIMONIALE alle 24 h 00 m 00 s del 30.11.2014 Passivo e Netto (Fonti) Totale attivo Totale fonti di finanziamento Costi CONTO ECONOMICO periodo 6/11/2014 30/11/2014 Ricavi 7
Esercizio rag. 6 Guido Gitante è una guida turistica freelance. Come sede ha un garage in periferia per il quale paga un affitto di 1.500,00 l anno in rate mensili anticipate di 125,00 (perciò all inizio di giugno ha pagato i 125 per il mese di giugno). Alla mezzanotte del 30 giugno 2014 la sua situazione patrimoniale era questa: Attrezzatura 4.540,00 Capitale netto Scorte (dépliant, bevande, generi alimentari ecc.) 350,00 120,00 Debiti v/fornitori Crediti verso clienti 2.200,00 Cassa 147,50 Totale attivo Totale fonti Nel corso del terzo trimestre (cioè tra il primo luglio e il 30 settembre 2014) accadono queste cose: 1) Un agenzia di viaggi gli paga in contanti 750,00 per un servizio di accompagnamento di turisti giapponesi a Venezia svolto in aprile. 2) Guido paga in contanti 250,00 al proprietario del garage per l affitto di luglio e agosto; 3) Guido produce servizi turistici per 9.400,00 ; 8.100,00 li ha ricevuti in contanti, 1.300,00 gli dovranno essere pagati in novembre. 4) Guido acquista per 900,00 che pagherà nel 2015 un nuovo microfono e 20 nuove cuffie (le darà in uso ai turisti durante le visite alle chiese e nei musei). Guido prevede che questa nuova attrezzatura durerà tre anni, dopo di che dovrà essere buttata via e sostituita da altra tecnologicamente più aggiornata. 5) Guido acquista, pagando in contanti, 865,00 di generi alimentari e bevande. 6) Nel corso del trimestre luglio-settembre Guido ha acquistato servizi di trasporto (viaggi in treno, aereo, taxi per recarsi nei luoghi in cui era richiesto il suo servizio) per un totale di 777,77 tutti pagati in contanti. Tieni anche conto che: a) alla mezzanotte del 30 settembre le scorte di dépliant, bevande ecc. avevano un valore di 190,00 ; b) Le attrezzature che Guido già aveva il 30 giugno e che a quel tempo valevano 4.540,00, il 30 settembre valevano 4.250,00 ; Calcola il reddito che Guido Gitante ha ottenuto nel terzo trimestre 2014 e presenta la sua situazione patrimoniale alla fine del 30 settembre nell ipotesi che durante il trimestre non siano successe altre cose e che tutti i ricavi e i costi siano individuabili nelle righe precedenti. 8
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Esercizio rag. 7 Dario F. è un artista ambulante: si esibisce nelle piazze suonando l ukulele accompagnato dal suo cane Yuk, un bastardino di 2 anni addestrato a ululare a ritmo di musica e a girare alla fine di ogni esibizione con un piattino in bocca per raccogliere le offerte. Dario F. Ukulelulando per strada - Situazione patrimoniale al 30.6.2014 Yuk (cane) 2.500,00 1.400,00 Capitale Netto 1) l 1/7/2014 compra in contanti 45,00 di cibo per Yuk Attrezzatura (ukulele, piattino ecc.) 1.100,00 2.000,00 Debiti v/nonna 2) l 1/7 incassa 215,00 di offerte in contanti Scorte (cibo x cani, corde ukulele ecc.) 235,00 1.200,00 Debiti v/fornitori 3) l 1/7 iscrive Yuk a un corso di addestramento di una Cassa 765,00 settimana in modo che impari a ballare. Il corso costa Totale attivo patrimoniale 4.600,00 4.600,00 Totale fonti 500,00 che Dario paga in contanti. D Cassa P A D Attrezzatura P A 4) Paga 200,00 in contanti per l assicurazione sulla vita di Yuk: il contratto prevede che la compagnia d assicuraz ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (s.i.) 765,00 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (s.i.) 1.100,00 dovrà pagare 5.000 a Dario nel caso Yuk muoia entro il prossimo anno (cioè tra il 1/7/2014 e il 30/6/2015). 5) Fra il 2 e il 7 luglio incassa 876,00 in contanti di offerte. Dopo aver registrato i fatti accaduti nella settimana, presenta il bilancio al 7/7/2014 considerando che Yuk ha imparato a ballare e che: a) Il 7/7 le scorte valgono 220,00 ; D Scorte P A b) Le attrezzature ora valgono 1.025,00 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ c) L ammortamento di Yuk è trascurabile (nullo); (s.i.) 235,00 d) Il finanziamento ottenuto dalla nonna è al tasso del 25% e gli interessi sono pagati posticipatamente il 30 giugno e il 31 dicembre di ogni anno. D Yuk P A D Debiti v/fornitori P A D Debiti v/nonna P A ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (s.i.) 2.500,00 1.200,00 (s.i.) 2.000,00 (s.i.) D A D A D A ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- D A D A D A ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- D A D A D A ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Situazione patrimoniale al 7 luglio 2014 Conto economico periodo dal 1/7 al 7/7/2014 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Reddito = C.N. finale C.N. iniziale (reddito del periodo 1/7/2014 7/7/2014) Donde scaturiscono i ricavi? Donde scaturiscono i costi? Donde scaturisce il reddito? Donde scaturisce il capitale netto? 9
Esercizio rag. 8 La C.M. & V.R. s.r.l. gestisce un motodromo (circuito per corse motociclistiche): noleggia la struttura ai motociclisti desiderosi di correre in (relativa) sicurezza, offrendo loro anche servizi di assistenza meccanica. La situazione patrimoniale al 30/9/2014 era: C.M. & V.R. srl - Situazione patrimoniale al 30.9.2014 Nell ultimo trimestre accadono solo questi fatti: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Impianti 2.500.000,00 Capitale Netto 1) 1/10 comprata benzina per 3.250,00 pagherà poi. Attrezzatura 850.000,00 800.000,00 Mutuo Unicredit 2) 16/10 acquistato e installato lungo il circuito un si- Scorte (benzina, gomme ecc.) 103.500,00 910.200,00 Debiti v/fornitori stema di videocamere ad alta definizione per 15.000 Crediti v/clienti 75.450,00 123.456,00 c/c Unicredit pagherà poi. Totale attivo Totale fonti 3) Stipulato con l Associazione Moto Patiti Reggiana un contratto in base al quale per 18.000,00 al trimestre D Impianti P A D Attrezzatura P A ogni iscritto all associazione avrà il diritto di utilizzare -------------------------------------------------------------------------------------------- -------- -------------------------------------------------------------------------------------------------- la pista gratuitamente per 10 ore al trimestre. L accordo (s.i.) 2.500.000,00 (s.i.) 850.000,00 vale dal 1/11/2014 e si rinnova, salvo disdetta, ogni tri- mestre (il 1/2, 1/5, 1/8 e 1/11) e il pagamento è anticipa- to. La C.M & V.R. srl ha ricevuto i primi 18.000 in no- vembre tramite bonifico bancario. 4) Stipulato un contratto in base al quale Liscia Pista snc fornirà alla CM&VR il servizio di manutenzione dell asfalto per il corrispettivo annuo di 30.000,00 che La CM&VR pagherà posticipatamente ogni semestre il D Scorte P A 15/5 e il 15/11 di ogni anno. L accordo ha valore a --------------------------------------------------------------------------------------------- partire dal 16 novembre 2014. (s.i.) 103.500,00 5) il 31/12/2014 l Unicredit addebita sul c/c l importo di 23.456,00 per il pagamento della rata trimestrale del mutuo: 20.000 sono a titolo di capitale, 3.456 sono gli interessi del periodo dal 1/10/2014 al 31/12/2014. Presenta le scritture di esercizio, quelle di assestamento e il bilancio al 31/12/2014 considerando anche che: a) al 31/12/2014 le scorte valevano 104.275,00 ; b) nel corso del trimestre ottobre-novembre-dicembre le attrezzature hanno subito una perdita di valore di 3.800,00 e gli impianti di 4.000,00 D Crediti v/clienti P A D Debiti v/fornitori P A D Mutuo Unicredit P A ----------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- ------------ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- (s.i.) 75.450,00 910.200,00 (s.i.) 800.000,00 (s.i.) D A D A D c/c Unicredit P A ----------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 123.456,00 (s.i.) D A D A D A ------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- ------------ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- D A D A D A ----------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Situazione patrimoniale al 31/12/2014 Conto economico periodo dal 1/10 al 31/12/2014 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Reddito = C.N. finale C.N. iniziale (reddito del periodo 1/11/2014 31/12/2014) Se un ladro ci ruba 50,00 dalla cassa cosa scriviamo in contabilità (in partita doppia)? Se un ladro ci ruba 50,00 di benzina cosa scriviamo in contabilità (in partita doppia)? Perché ci comportiamo diversamente? 10
Esercizio rag. 9 Supponendo che non vi siano altri costi né altri ricavi diversi da quelli desumibili dalla tabella qui sotto, completala! rimanenze di materie prime Rimanenze di prodotti finiti Acquisti materie Vendite prodotti Costi del primo Ricavi del primo Reddito del primo Azienda All 1/1/2015 Al 31/3/2015 All 1/1/2015 Al 31/3/2015 primo trim. 2015 Primo trim. 2015 trimestre 2015 trimestre 2015 trimestre 2015 A 3.542 3.695 6.815 6.421 54.321 66.888 B 547.000 499.000 888.800 901.200 4.312.000 5.023.000 C 212.000 147.000 1.301.000 1.603.000 1.357.000 1.590.000 Esercizio rag. 10 Perla Anelli (in seguito anche PA ) produce braccialetti di perline in un locale goduto in affitto in base a un contratto che prevede un canone annuo di 9.000 comprensivo anche di tutte le utenze (luce elettrica, riscaldamento, acqua, servizi telefonici ecc.); il pagamento del canone è bimestrale e posticipato (cioè deve essere effettuato alla fine di ogni bimestre il 28.2, 30.4, 30.6, 31.8, 31.10 e 31.12) L azienda utilizza, oltre a fili di vari colori e a perline artificiali forate, solo il servizio lavorativo della signora Briseide Suda la quale, per 7,50 l ora, infila le perline nei fili. Alla mezzanotte del 31/10/2014 la situazione patrimoniale dell azienda I braccialetti di Perla Anelli era questa: SITUAZIONE PATRIMONIALE al 31.10.2014 Attivo (Impieghi) Passivo e Netto (Fonti) Attrezzatura 500,00 1.690,50 Capitale netto Scorte (di materie prime, cioè perline e fili) 940,00 Scorte (di prodotti finiti) 250,00 500,00 Debiti v/fornitori Crediti v/clienti 650,00 200,00 Debiti v/briseide Suda Cassa 50,50 Totale attivo 2.390,50 2.390,50 Totale fonti di finanziamento Successivamente, nel mese di novembre, accadono questi fatti: 1) PA acquista perline e fili per 1.130,00 ; il pagamento dovrà avvenire il 31.3.2015. 2) Un cliente che da agosto doveva a PA 150,00 salda in contanti il suo debito. 3) PA acquista, all inizio di novembre, una sedia nuova per permettere a Briseide Suda di lavorare più comodamente (e quindi anche in modo più produttivo); la sedia ha un costo di 375 e dovrà essere pagata il 31/1/2015; PA prevede che la sedia possa essere utilizzata per 5 anni. 4)PA vende braccialetti per 4.225,00 di cui 3.150 incassati in contanti. 5) Il 10 novembre PA stipula un contratto di assicurazione contro i rischi di incendio e furto. Il premio, pagato in contanti, è di 864,00 e copre tutto l anno (dall 11 novembre 2014 al 10 novembre 2015). Calcola il reddito del mese di novembre 2014 e presenta la situazione patrimoniale al 30 novembre 2014 tenendo anche conto che: a) nel periodo dall 1/11 al 30/11/2014 Briseide Suda ha lavorato per 195 ore; b) il 30/11/2014 le attrezzature già presenti il 31 ottobre (esclusa quindi la sedia nuova) valgono 450 ; c) il 30/11/2014 le scorte di materie prime valgono 1.750,00 ; d) il 30/11/2014 le scorte di prodotti finiti (braccialetti pronti per la vendita) valgono 333,00. Nel corso del mese è successo nient altro e l attività viene svolta nel più rigoroso nero (niente iva né altre imposte, tasse e contributi). Dare Cassa P Avere Dare Scorte mat. prime P Avere Dare Attrezzature P Avere Dare Scorte prod.finiti P Avere ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Attivo (Impieghi) SITUAZIONE PATRIMONIALE alle 24 h 00 m 00 s del 30.11.2014 Passivo e Netto (Fonti) Reddito: C.N. finale C.N. iniziale : Totale attivo Totale fonti di finanziamento Costi CONTO ECONOMICO mese di novembre 2014 Ricavi 11
Esercizio rag. 11 Determina il rateo o il risconto che appare nel bilancio al 31/12/2014 in virtù di questa situazione e riporta la scrittura di assestamento: Esistenza di un mutuo passivo di capitale residuo pari a 300.000,00 al tasso del 4,25% con pagamento mensile posticipato degli interessi il 22 di ogni mese (gli interessi sono stati sempre regolarmente pagati). Calcoli finanziari Per una persona che ragiona con il tasso del 2,5%, vale di più il diritto di ricevere 25.000 fra dieci anni o 18.000 subito? Per una persona che ragiona con il tasso del 10%, è meglio ricevere 20.000 fra due anni o 26.500 fra cinque anni? Un tuo prozio, a te finora sconosciuto, è morto e ha lasciato in eredità a te e a due tuoi cugini i tre diversi prodotti finanziari descritti più sotto. Nel testamento il prozio ha scritto che dovete averne uno ciascuno e che tu hai il diritto di scegliere per primo. Tu ragioni con il tasso del 5%. Quale prodotto finanziario scegli fra 1), 2) e 3)? 1) 10.000 subito; 2) 11.500 fra tre anni; 3) 13.500 fra sei anni. Un tuo prozio, a te finora sconosciuto, è morto e ha lasciato in eredità a te e a due tuoi cugini i tre diversi prodotti finanziari descritti più sotto. Nel testamento il prozio ha scritto che dovete averne uno ciascuno e che tu hai il diritto di scegliere per primo. Tu ragioni con il tasso del 5%. Quale prodotto finanziario scegli fra a), b) e c)? a) 25.000 fra 4 anni + 25.000 fra 10 anni; b) 25.000 fra 6 anni + 25.000 fra 8 anni; c) 50.000 fra 7 anni. Quale fra queste 3 proposte è la più conveniente nel caso le valutazioni siano fatte con il tasso del 10%? u) una rendita di 20 annualità ognuna di importo pari a 25.000 la prima delle quali percepibile il 10/12/2015 (e quindi l ultima il 15/12/2034) v) una rendita di 30 annualità ognuna di importo pari a 27.500 la prima delle quali percepibile il 10/12/2016 (e quindi l ultima il 15/12/2045) z) una rendita di 10 annualità ognuna di importo pari a 25.000 la prima delle quali percepibile il 10/12/2015 (e quindi l ultima il 15/12/2024) + il diritto di percepire 300.000 il 15/12/2040. Statistica elementare Le temperature alle ore 12 nella prima settimana di aprile rilevate a Casina sono state quelle riportate nella tabella qui sotto. Individuane le medie e gli indici di dispersione richiesti. Campo di Scarto semplice giorni 1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 6/4 7/4 Media Moda Mediana variazione dalla media Temperatura rilevata alle ore 12 13,5 12 9,5 9,0 9,5 11,5 14,0 Rappresenta i dati in tabella con un grafico adatto. 12