Corso di Complementi di Gasdinamica

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1 Corso di Complementi di Gasdinamica Tommaso Astarita Modulo 14 del 5/12/17 MOTI IN CONDOTTI Applicazioni: The Alaskan pipeline carries crude oil almost 800 miles across Alaska. Natural systems of pipes that carry blood throughout our body and air into and out of our lungs. Water pipes in our homes and the distribution system that delivers the water from the city well to the house. Numerous hoses and pipes carry hydraulic fluid or other fluids to various components of vehicles and machines. The air quality within our buildings is maintained at comfortable levels by the distribution of conditioned (heated, cooled, humidified /dehumidified ) air through a maze of pipes and ducts. 2

2 MOTI IN CONDOTTI The transport of a fluid in a closed conduit (commonly called a pipe if it is of round cross section or a duct if it is not round) is extremely important in our daily operations. a) Pipe flow b) Open channel flow 3 MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO 4

3 MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO Esperimento di Reynolds 5 MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO 6

4 MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO 7 MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO 8

5 MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO 9 LUNGHEZZA D'INGRESSO 10

6 Lunghezza d'ingresso 11 Lunghezza d'ingresso 12

7 Lunghezza d'ingresso 13 CONSERVAZIONE DELLA MASSA E BILANCIO DELLA QM Per flusso incompressibile e sezione costante si ha V=cost. Ricordando che: Proiettando sull'asse x ( V=0): Dividendo per A e indicando con D e =4A/P il diametro equivalente: Ovvero: 14

8 Perdite di carico distribuite Da un analisi dimensionale del fenomeno si vede che: Mediante il Teorema di Buckingham si ottiene: f coefficiente di Darcy (diverso da quello di Fanning). Sostituendo L nella relazione precedente si trova: Nel seguito si utilizzerà al posto del simbolo D e D oppure d. 15 MOTO IN CONDOTTI Lungo un tubo di flusso vale la relazione di Bernoulli generalizzata: 16

9 MOTO IN CONDOTTI Lungo un tubo di flusso vale la relazione di Bernoulli generalizzata: 17 MOTO IN CONDOTTI Lungo un tubo di flusso vale la relazione di Bernoulli generalizzata: 18

10 SEZIONE NON CIRCOLARE 19 DIAMETRO EQUIVALENTE (IDRAULICO) 20

11 MOTO IN CONDOTTI 21 MOTO IN CONDOTTI 22

12 MOTO IN CONDOTTI 23 MOTO IN CONDOTTI 24

13 MOTO IN CONDOTTI 25 MOTO IN CONDOTTI 26

14 MOTI IN CONDOTTI 27 MOTI IN CONDOTTI 28

15 MOTI IN CONDOTTI 29 MOTI IN CONDOTTI 30

16 MOTI IN CONDOTTI 31 MOTI IN CONDOTTI 32

17 MOTO LAMINARE 33 MOTO LAMINARE 34

18 MOTO LAMINARE 35 MOTO LAMINARE 36

19 MOTO LAMINARE 37 MOTO LAMINARE 38

20 MOTO LAMINARE 39 MOTO LAMINARE 40

21 MOTO TURBOLENTO 41 MOTO TURBOLENTO 42

22 MOTO TURBOLENTO 43 MOTO TURBOLENTO 44

23 MOTO TURBOLENTO 45 MOTO TURBOLENTO 46

24 MOTO TURBOLENTO 47 MOTO TURBOLENTO 48

25 MOTO TURBOLENTO 49 MOTO TURBOLENTO 50

26 MOTO TURBOLENTO 51 MOTO TURBOLENTO 52

27 ABACO DI MOODY 53 ABACO DI MOODY 54

28 ABACO DI MOODY 55 ABACO DI MOODY 56

29 ABACO DI MOODY 57 ABACO DI MOODY 58

30 ABACO DI MOODY 59 ABACO DI MOODY 60

31 ABACO DI MOODY 61 TIPICHE SCABREZZE 62

32 TRE POSSIBILI PROBLEMI 63 MOTI IN CONDOTTI 64

33 Esempi (Head loss) 65 Esempi (Head loss) 66

34 ESEMPI (FLOW RATE) 67 ESEMPI (FLOW RATE) 68

35 ESEMPI (SIZING PROBLEM) 69 ESEMPI (SIZING PROBLEM) 70

36 ESEMPI (SIZING PROBLEM) 71 PERDITE DI CARICO CONCENTRATE Le perdite di carico concentrate si hanno in: Ingressi (o uscite) di condotti Variazioni di sezione repentine Variazioni di sezione graduali Curve, condotti a T, in generale tutte le connessioni di condotti Valvole (aperte, o parzialmente chiuse) Coefficiente di perdita K h V 2g Δp ρv 2 Oppure si utilizza una lunghezza equivalente. 72

37 Valvole K h V 2g Δp ρv 2 73 MOTI IN CONDOTTI a/e) Valvola a saracinesca; b) Valvola a globo c) Valvola ad angolo d) Valvola a farfalla 74

38 VALVOLE 75 VALVOLE 76

39 VALVOLE 77 VALVOLE 78

40 Curve 79 Curve 80

41 Ingressi 81 Ingressi 82

42 Ingressi 83 VARIAZIONI DI SEZIONE REPENTINE 84

43 VARIAZIONI DI SEZIONE REPENTINE 85 VARIAZIONI DI SEZIONE REPENTINE 86

44 VARIAZIONI DI SEZIONE REPENTINE 87 VARIAZIONI DI SEZIONE REPENTINE 88

45 VARIAZIONI DI SEZIONE GRADUALE 89 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 90

46 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 91 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 92

47 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 93 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 94

48 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 95 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 96

49 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 97 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 98

50 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI Munson MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 100

51 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI Munson 8.9 Munson MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI Munson

52 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI Munson 8.12 Munson MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 104

53 MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 105 MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 106

54 MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 107 MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 108

55 MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 109 MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI ESERCIZI 110

56 MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 111 MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 112

57 Hardy Cross Technique for hydraulic networks When three or more branches occur in a pipe flow system, it is called a network. The Hardy Cross technique is a rational approach to the analysis employing an iterative procedure. The Cross technique requires that the head loss terms for each pipe in the system should be expressed in the form: Lets look at an easy example (pipes of Example 6.18). 113 Hardy Cross Technique for hydraulic networks 1. The Cross iteration technique requires an initial estimates of the volume flow rate for each branch. Clearly at each junction the flow should be balanced. This step can be made easily by solving the underdetermined system of equations in the nodes (I and II). The fluid tends to follow the path of least resistance. Therefore, a pipe having a lower value of k will carry a higher flow rate than those having higher values. But in the present example we may simply assume: 2. Evaluate the head loss in each pipe (can be negative): 3. Evaluate the total head loss in each circuit, that should be equal to 0, with the correct sign s (positive when the flow is concordant with the circulation): 114

58 Hardy Cross Technique for hydraulic networks 4. Correct the volume flow rate for each branch by a first order iteration for each circuit c (where the correction should be multiplied by s: But 5. Iterate steps 2 to 4 until convergence is found. 115 Hardy Cross Technique for hydraulic networks Now solve this problem with: =1.15e-6; L = [ ] ; meters Eps=[ ]'*1.5e-6; D = [ ]'*2.907*2.54/100; 116

59 MOTI IN CONDOTTI 117 MOTI IN CONDOTTI 118

60 Pompe centrifughe 119 Pompe centrifughe 120

61 Pompe centrifughe Potenza 121 Accoppiamento 122

62 Accoppiamento 123 Accoppiamento 124

63 Pompe centrifughe 125 Accoppiamento 126

64 Pompe in parallelo 127 Pompe in parallelo 128

65 Pompe in serie 129 Pompe in serie 130