Algoritmi di schedulazione. Corso di Sistemi RT Prof. Davide Brugali Università degli Studi di Bergamo

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1 Algoritmi di schedulazione Corso di Sistemi RT Prof. Davide Brugali Università degli Studi di Bergamo

2 2 Problema generale della schedulazione

3 Complessità Nel 1975, Garey and Johnson hanno dimostrato che il problema generale della schedulazione fattibile è NP hard. Tuttavia, algoritmi polinomiali possono essere trovati sotto particolari condizioni. 3

4 Assunzioni semplificative Single processor Insiemi di task Omogenei Task preemptive Nessun vincolo di precedenza Nessun vincolo su risorse 4

5 Classificazione degli algoritmi Statici le decisioni di scheduling dipendono da parametri fissi, assegnati staticamente ai task prima dell attivazione. Dinamici le decisioni di scheduling dipendono da parametri che variano nel tempo. 5

6 Classificazione degli algoritmi 6

7 7 Algoritmi di scheduling

8 8 Approcci allo scheduling RT

9 Approccio clock-driven 9

10 10 Approccio clock-driven

11 Approccio priority-driven Criterio base : Il processore non resta mai inattivo se c è del lavoro da svolgere (scheduler work-conserving) Altri nomi per identificare questo tipo di algoritmi: Greedy scheduling : perchè l algoritmo cerca di prendere decisioni ottimali localmente. Non fa mai attendere un job che può essere mandato in esecuzione (questo approccio non è sempre il migliore). List scheduling : perchè ogni algoritmo priority-driven può essere implementato inserendo i job pronti per l esecuzione in una lista ordinata per priorità dei job. 11

12 Algoritmi Clock-Driven Corso di Sistemi RT Prof. Davide Brugali Università degli Studi di Bergamo

13 Modello dei Task Assumiamo inoltre che ci siano job aperiodici rilasciati ad istanti di tempo non prevedibili 13

14 Modello per task periodici Insieme di task : T 1, T 2,, T n Ogni task consiste di job : T i ={J i1, J i2, J im } Ogni task ha un execution time e i Ogni task è caratterizzato da un periodo p i Ogni task è caratterizzato da una relative deadline D i Ogni task ha una phase i Task T 1 = { i, p i, e i, D i } Task T 1 = {p i, e i, D i } i = 0 Task T 1 = {p i, e i } i = 0, D i = p i L insieme di task è caratterizzato dall Hyperperiod H L utilization di un task è : u i = e i / p i Total utilization U = u i 14

15 Scheduling Clock-Driven Siccome i parametri di tutti i task periodici sono noti a priori, è possibile definire offline lo schedule usando algoritmi anche molto complessi Lo schedule viene memorizzato in una tabella. Ogni elemento della tabella (t k, T(t k )) corrisponde ad un decision time t k T(t k ) è il nome del task il cui job deve iniziare a t k oppure è un intervallo idle I T(t k ) = T i I if T i is to be scheduled at time t k if no periodic task is scheduled at time t k 15

16 Esempio Consideriamo un sistema di quattro task periodici T 1 = (4, 1); T 2 = (5, 1.8); T 3 = (20, 1); T 4 = (20, 2) U 1 = 0.25; u 2 = 0.36; u 3 = 0.05; u 4 = 0.1; U = 0.76 mcm = 20 lunghezza dell iperperiodo H = 20 T 1 T 3 T 2 T 1 T 4 T 2 T 1 T 2 T 1 T 1 T 2 T 1 schedule repeats Hyperperiod 16 I primi elementi della tabella sarebbero: (0, T 1 ), (1, T 3 ), (2, T 2 ), (3.8, I), (4, T 1 ), Alcuni intervalli non vengono usati dai task periodici Possono quindi essere usati per eseguire task aperiodici (non Real-Time)

17 Frames To keep the table small, we divide the time line into frames and make scheduling decisions only at frame boundaries. Each job is executed as a procedure call that must fit within a frame. Multiple jobs may be executed in a frame, but the table is only examined at frame boundaries Number of values for t k in table entries = # of frames per hyperperiod In addition to making scheduling decisions, the scheduler also checks for various error conditions, like task overruns, at the beginning of each frame. 17 We let f denote the frame size.

18 Frame 18

19 Struttura generale 19

20 Funzioni del frame 20

21 Dimensione del frame Si vorrebbe che i frame fossero abbastanza lunghi da contenere interamente ogni singolo job in modo da non doverlo interrompere (premeption). f max( e i ) (Eq. 1) Per mantenere la lunghezza dello schedule ciclico quanto più breve possibile, la dimensione del frame deve essere scelta in modo da essere divisore intero della lunghezza dell iperperiodo H p i / f - p i / f = 0 per ogni task i (Eq. 2) Quando questa condizione è verificata c è un numero intero F di frame in ogni iperperiodo. Chiamiamo major cicle l iperperiodo che inizia in corrispondenza del frame (kf + 1) per k = 0, 1, 21

22 Dimensione del frame Si vorrebbe inoltre che la dimensione del frame fosse abbastanza piccola da essere contenuta tra il release time e la deadline di ogni job. In questo modo lo scheduler può determinare se ogni job è in grado di completare l esecuzione entro la deadline. t denota l istante di inizio del frame k t denota il release time di un job rilasciato nel frame k 2f MCD(pi, f) < D i per ogni task i (Eq. 3) frame k frame k+1 frame k+2 t t t+f t+2f t +D i t +p i t+3f T i releases a job T i deadline 22

23 Dimensione del frame 23

24 24/33 Esempio Consideriamo un sistema di quattro task periodici T 1 = (4, 1); T 2 = (5, 1.8); T 3 = (20, 1); T 4 = (20, 2) U 1 = 0.25; u 2 = 0.36; u 3 = 0.05; u 4 = 0.1; U = 0.76 mcm = 20 lunghezza dell iperperiodo H = 20 f max( ei ) pi / f - pi / f = 0 2f MCD(pi, f) Di Eq. 1 f 2 Eq. 2 f = 2, 4, 5, 10, 20 divisori interi di H Eq. 3 2 f MCD(4, f) < 4 2 f MCD(5, f) < 5 2 f MCD(20, f) < 20 2 * 2 2 < 4 2 * 2 1 < 5 f = 2 ok 2 * 2 2 < 20 T 1 T 3 T 2 T 1 T 4 T 2 T 1 T 2 T 1 T 1 T 2 T

25 Esempio Consideriamo un sistema di quattro task periodici T 1 = (15, 1, 14); {p i, e i, D i } T 2 = (20, 2, 26); T 3 = (22, 3, 22); mcm = 660 lunghezza dell iperperiodo H = 660 Eq. 1 f 3 Eq. 2 f = 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, divisori di H Eq. 3 f = 2, 3, 4, 5, 6 Possibili valori per f = 3, 4, 5, 6 25

26 Frazionamento dei job Talvolta I parametri dei task non consentono di soddisfare tutti I vincoli simultaneamente Esempio T 1 = (4, 1, 4); {p i, e i, D i } T 2 = (5, 2, 7); T 3 = (20, 5, 20); Eq. 1 f 5 Eq. 3 f 4 In questi casi, se possibile, si suddividono i task (e quindi i job) in sotto-task (job) in modo da soddisfare l Eq. 3 26

27 Frazionamento dei job Suddividiamo T3 in 3 sotto-task T 1 = (4, 1, 4); {p i, e i, D i } T 2 = (5, 2, 7); T 31 = (20, 1, 20); T 32 = (20, 3, 20); T 33 = (20, 1, 20); f = 4 T 1 T 2 T 31 T 1 T 32 T 1 T 2 T 1 T 2 T 1 T 2 T

28 Costruzione di uno schedule ciclico Tre decisioni fondamentali Scelta della dimensione del Frame Partizionamento dei job in sotto-jobs (slicing) Allocazione dei sotto-jobs nei frame In generale non sono decisioni indipendenti Lo slicing semplifica l allocazione ma aumenta l overhead 28

29 Osservazioni 29

30 Mescolare Job Periodici e Aperiodici Supponiamo di gestire code separate per job periodici (real-time) e aperiodici (non real-time) I job aperiodici sono tipicamente delle procedure di risposta ad eventi esterni I job aperiodici vengono schedulati in intervalli non utilizzati dai job periodici Periodic Tasks Aperiodic Jobs Processor 30 Obiettivo: minimizzare il tempo di risposta medio dei job aperiodici senza causare delle violazioni di deadline dei task periodici

31 Improving Response Times of Aperiodic Jobs Intuitively, it makes sense to give hard real-time jobs higher priority than aperiodic jobs. However, this may lengthen the response time of an aperiodic job. hard aperiodic aperiodic hard hard deadline is still met but aperiodic job completes sooner Note: there is no point in completing a hard real-time job early, as long as it finishes by its deadline. 31

32 Slack stealing (Lehoczky, 1987) 32

33 Slack stealing 33

34 Example some hard real-time jobs T 2 T 1 T 1 T 3 T 1 T 4 T 1 T 1 T T 2 schedule repeats some aperiodic jobs without slack stealing A 1 A 2 A T 1 T 2 T 1 T 3 T 1 T 4 T 2 T 1 T 1 T with slack T 1 T 2 T 1 T 3 T 1 T 4 T 2 T 1 T 1 T 3 stealing

35 Slack stealing 35

36 Job sporadici > 36

37 Job sporadici 37

38 Scheduling dei job accettati 38

39 Realizzazione del test di accettazione 39

40 Approccio Clock-driven: vantaggi 40

41 Approccio Clock-driven: limiti 41

42 42 Priority-driven vs. clock-driven