RIGA COLONNA MATRICOLA

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1 Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria Industriale INFORMATICA B DEMO 2 COGNOME E NOME RIGA COLONNA MATRICOLA Spazio riservato ai docenti Il presente plico contiene 4 esercizi e deve essere debitamente compilato con cognome e nome, numero di matricola e posizione durante lo scritto (comunicata dal docente). Il tempo a disposizione è di 75 minuti. Non separate questi fogli. Scrivete la soluzione solo sui fogli distribuiti, utilizzando il retro delle pagine in caso di necessità. Cancellate le parti di brutta (o ripudiate) con un tratto di penna. Ogni parte non cancellata a penna sarà considerata parte integrante della soluzione. È possibile scrivere a matita (e non occorre ricalcare al momento della consegna) assicurandosi comunque che quanto scritto sia ben leggibile. È vietato utilizzare calcolatrici, telefoni o pc. Chi tenti di farlo vedrà annullata la sua prova. È ammessa la consultazione di libri e appunti, purché con pacata discrezione e senza disturbare. Qualsiasi tentativo di comunicare con altri studenti comporta l espulsione dall aula. È possibile ritirarsi senza penalità. Non è possibile lasciare l aula conservando il tema della prova in corso. Exe 1 La descrizione delle modalità d'esame di un corso universitario recita quanto segue. "Durante il corso sono previste due prove scritte in itinere non obbligatorie: gli studenti possono partecipare, a loro scelta, a una o a entrambe. Se entrambe le prove sono valide e se la somma dei punteggi conseguiti è ³ 18, lo studente ha superato l'esame del corso senza dover sostenere altre prove. Ogni prova in itinere assegna un massimo di 17 punti, e la prova in itinere è valida ai fini del superamento dell'esame solo se il voto è ³ 8." Con riferimento alle seguenti dichiarazioni di tipo e di variabile: typedef char stringa[30]; typedef char matricola[10]; typedef struct { stringa cognome, nome; matricola m; } datistudente; typedef struct { datistudente stud; /* dati presenza e voto delle prove intermedie */ /* se la prova intermedia è sostenuta, presenza!=0, altrimenti ==0 */

2 int pres1, pres2; int voto1, voto2; } datiprovestudente; typedef struct { datiprovestudente s[300]; int nstud; /* numero studenti effettivamente presenti nell'array. I loro dati occupano le prime nstud posizioni di s */ } registroproveint; registroproveint r; 1. Assumendo che la variabile r sia stata già precedentemente inizializzata, si scriva un frammento di codice, dichiarando eventualmente opportune variabili aggiuntive, che stampi a schermo la matricola e i punti ottenuti dagli studenti che hanno partecipato a una sola delle due prove in itinere; 2. Con riferimento alle seguenti ulteriori dichiarazioni di tipi e di variabili: typedef struct { matricola m[300]; int punti [300]; int nstud; /* come sopra indica numero studenti */ } registroesiti; registroesiti neg; si scriva una variante del codice precedente che, invece di stampare a video matricole e punteggi, li inserisca nella variabile neg; si faccia in modo che, se gli studenti sono in numero N<300, i loro dati siano memorizzati, senza discontinuità, nella parte iniziale di lunghezza N dell'array, e che il campo nstud di neg sia uguale a N. Soluzione 1. int i; for (i=0; i<r.nstud; i++) if (!(r.s[i].pres1 && r.s[i].pres2) && (r.s[i].pres1 r.s[i].pres2) ) { printf("\n matricola %s ", r.s[i].stud.m); if (r.s[i].pres1 ) printf(" punteggio %d", r.s[i].voto1); else printf(" punteggio %d", r.s[i].voto2); } 2. int i; neg.nstud=0; for (i=0; i<r.nstud; i++)

3 if (!(r.s[i].pres1 && r.s[i].pres2) && (r.s[i].pres1 r.s[i].pres2) ) { strcpy(neg.m[neg.nstud], r.s[i].stud.m); /* neg.m[pos.nstud]=r.s[i].stud.m; */ if (r.s[i].pres1 ) neg.punti[neg.nstud]= r.s[i].voto1; else /* if r.s[i].pres2 */ neg.punti[neg.nstud]= r.s[i].voto2; neg.nstud++; } Exe 2 Si consideri la seguente espressione booleana: NOT (A AND NOT B) AND (NOT B OR C) 1. Si compili la seguente tabella della verità (in cui 0 rappresenta il valore logico FALSO, 1 il valore VERO): A B C NOT B A AND NOT B NOT (A AND NOT B) NOT B OR C NOT (A AND NOT B) AND (NOT B OR C) Si consideri ora la condizione, scritta in linguaggio C, in cui x e y siano due variabili int:!( (x>3) &&!(y>5) ) && (!(y>5) (x<2) ) ottenuta dalla prima formula sostituendo la variabile A con x>3, la variabile B con y>5, la variabile C con x<2 Si risponda alle seguenti domande: a. L espressione e vera o falsa quando x=1 e y=7? (giustificare la risposta) b. Se y>5, per quali valori di x l espressione e vera? (giustificare la risposta)

4 Soluzione 1. A B C NOT B A AND NOT B NOT (A AND NOT B) NOT B OR C NOT (A AND NOT B) AND (NOT B OR C) Per x=1 e y=7, abbiamo A=falso, B=vero, C=vero per cui, dalla tabella della verità l espressione risulta vera Se y>5 allora B=vero. In questo caso, l espressione è vera solo se C e vera quindi solo per x<2 Exe 3 Una signora al mercato compra un sacchetto di mele, che purtroppo smarrisce durante il tragitto verso casa. Il commerciante si offre di darle un altro sacchetto contenente lo stesso numero di mele del precedente e le chiede quindi quale fosse questo numero. La signora, abilissima negli indovinelli matematici, risponde così: Organizzando le mele in file da 5, ne sarebbero rimaste fuori 2 Organizzando le mele in file da 7, ne sarebbero rimaste fuori 3 Quanto indicato dalla signora è rappresentabile dalle seguenti equazioni, dove m è il numero di mele che vogliamo trovare: mod(m, 5) = 2 mod(m, 7) = 3 Le equazioni qui sopra sono un esempio di equazioni alle congruenze: mod(m, a) = w1 mod(m, b) = w2 che portano ad esprimere la soluzione del problema come segue: m = b * w1 * y + a * w2 * x (Formula 1)

5 dove x e y sono calcolate con l'algoritmo esteso di Euclide, che implementa la seguente formula ricorsiva (che permette di calcolare contemporaneamente i valori di una coppia di coefficienti): (x, y) = calcola_coeff(a, b) = (1, 0) quando (b = 0) (risx, risy) negli altri casi dove risx e risy vengono calcolati svolgendo le seguenti operazioni: (tempx, tempy) = calcola_coeff(b, a modulo b) risx = tempy risy = tempx - tempy * (a diviso b) Si noti che a diviso b rappresenta la divisione intera tra due numeri a e b, e "a modulo b" rappresenta l operazione per il calcolo del resto della divisione intera del valore di a per il valore di b. a) Si scriva la funzione Matlab/Octave numero_di_mele, che calcola la Formula 1. In particolare, questa funzione riceve come parametri di input i valori a, b, w1 e w2 e calcola, restituendolo al chiamante, il numero di mele m, utilizzando la funzione calcola_coeff che si suppone data e che, dati come parametri a e b, permette di calcolare i valori per x e y. b) Si implementi la funzione calcola_coeff calcola_coeffin Matlab/Octave (si usi fix(a/b) per la divisione intera e mod(a,b) per il calcolo del resto della divisione intera) c) Si supponga di voler risolvere il problema iniziale della signora del mercato, con quali parametri bisognerebbe invocare la funzione numero_di_mele? Che valore numerico si otterrebbe come risultato? Soluzione a) function [m] = numero_di_mele(a,b,w_1,w_2) [x, y] = calcola_coeff(a, b); m = b * w_1 * y + a * w_2 * x; end b) function [ris_x, ris_y] = calcola_coeff(a, b) if b == 0 ris_x = 1; ris_y = 0; else [temp_x, temp_y] = calcola_coeff(b, mod(a,b)); ris_x = temp_y; ris_y = temp_x temp_y * (fix(a/b)); end end c) > numero_di_mele(5, 7, 2, 3) ans = 17

6 Exe 4 Parte A Un sistema dispone di 64 Kbyte di memoria fisica indirizzabile e di 128 Kbyte di memoria virtuale indirizzabile; inoltre la memoria virtuale è organizzata in pagine di 512 byte. Rispondere alle seguenti domande (giustificando i risultati ottenuti con gli opportuni calcoli): 1. Definire la struttura dell indirizzo virtuale e di quello fisico indicando la lunghezza dei campi che li costituiscono. 2. Quante sono le pagine di memoria virtuale? Parte B Si consideri un sistema con le seguenti caratteristiche: Indirizzo virtuale di 8 bit Indirizzo fisico di 7 bit Dimensione pagine 16 byte L indirizzo virtuale può corrispondere all indirizzo fisico ? Giustificare la risposta. Soluzione Parte A byte = 2^9 byte => offset di 9 bit 64 Kbyte = 2^16 byte => indirizzo fisico di 16 bit 128 Kbyte = 2^17 byte => indirizzo virtuale di 17 bit Indirizzo virtuale di 17 bit, NPV 8 bit, offset 9 bit Indirizzo fisico di 16 bit, NPF 7 bit, offset 9 bit 2. Il sistema ha a disposizione 2^8 = 256 pagine di memoria virtuale. Parte B L offset è di 4 bit (16 byte = 2^4), perciò la traduzione non è possibile dal momento che i 4 bit meno significativi non corrispondono.