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1 Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria Industriale INFORMATICA B Prova in itinere del 26 Novembre 2014 Tema d esame B COGNOME E NOME MATRICOLA Spazio riservato ai docenti Il presente plico contiene 3 esercizi. Il tempo a disposizione è di 75 minuti. Non separate questi fogli. Scrivete la soluzione solo sui fogli distribuiti, utilizzando il retro delle pagine in caso di necessità. Cancellate le parti di brutta (o ripudiate) con un tratto di penna. Ogni parte non cancellata a penna sarà considerata parte integrante della soluzione. È possibile scrivere a matita (e non occorre ricalcare al momento della consegna) assicurandosi comunque che quanto scritto sia ben leggibile. È vietato utilizzare calcolatrici, telefoni o pc. Chi tenti di farlo vedrà annullata la sua prova. È ammessa la consultazione di libri e appunti, purché con pacata discrezione e senza disturbare. Qualsiasi tentativo di comunicare con altri studenti comporta l espulsione dall aula. È possibile ritirarsi senza penalità. Non è possibile lasciare l aula conservando il tema della prova in corso. NOTA: I codici proposti sono solo una delle possibile soluzioni, non sono da intendersi come unica soluzione possibile o corretta

2 Esercizio 1 (5 punti) Si consideri la seguente espressione booleana: (!A AND (C AND!B)) AND ((B OR A) OR!B) 1. Si compili la seguente tabella della verità (in cui 0 rappresenta il valore logico FALSO, 1 il valore VERO): A B C!B C AND!B!A X: (!A AND (C AND!B)) B OR A Z: (B OR A) OR!B X AND Z Si consideri ora la condizione, scritta in linguaggio C, in cui h e k siano due variabili int: (! (h > 0) && ((h < 2) &&! (k < -3))) && (((k < -3) (h > 0))! (k < -3)) ottenuta dalla prima formula sostituendo la variabile A con h > 0, la variabile B con k < -3, la variabile C con h < 2 Si risponda giustificando bene le risposte, alle seguenti domande: a. L espressione e vera o falsa quando k = 1 e h = 11? b. Se k < -4, per quali valori di h l espressione e falsa? Soluzione: a. L espressione e vera o falsa quando k = 1 e h = 11? (! (h > 0) && ((h < 2) &&! (k < -3))) && (((k < -3) (h > 0))! (k < -3)) (! (11 > 0) && ((11 < 2) &&! (1 < -3))) && (((1 < -3) (11 > 0))! (1 < -3)) (! V && (F &&! F)) && ((F V)! F) (F && (F && V)) && (V V) (F && F) && (V) F && V F come anche risulta dalla quinta riga della tabella della verità.

3 b. Se k < -4, per quali valori di h l espressione e falsa? (! (h > 0) && ((h < 2) &&! (k < -3))) && (((k < -3) (h > 0))! (k < -3)) (! (h > 0) && ((h < 2) &&! V)) && ((V (h > 0))! V) (! (h > 0) && ((h < 2) && F)) && ((V (h > 0)) F) ora, (h < 2) && F) e F, quindi (! (h > 0) && F) e F indipendentemente da h e, (V (h > 0)) e V, quindi (V F) e V indipendentemente da h e quindi (! (h > 0) && ((h < 2) && F)) && ((V (h > 0)) F) e (F && V) e quindi risulta F indipendentemente da h come anche risulta dalla terza, quarta, settima e ottava riga della tabella della verità.

4 Esercizio 2 (6 punti) Siano date in linguaggio C le seguenti strutture dati, che rappresentano un database di utenti e di text updates degli stessi, simile a quello di Facebook: #define MAX_UPDATES 100 #define MAX_ USERS 10 char testo[40]; text_update_t; char user_name[10]; int num_updates; /* numero di status updates dell'utente */ text_update_t updates[max_updates]; /* text updates fatti dell'utente */ user_t; user_t database[max_users]; /* database generale degli utenti */ int num_users; /* Numero di utenti in `database`*/ 1. Si riscriva la definizione del tipo text_update_t estendendola in modo tale che includa anche le informazioni relative al numero di visualizzazioni che ciascun text update ha ricevuto e il momento del giorno (ora, minuti, secondi) in cui è stato pubblicato. char testo[40]; int num_visualizzazioni; time pubblicazione; text_update_t; int ora; int minuti; int secondi; time; 2. Si supponga che database e num_users siano stati inizializzati. Definendo le aggiuntive variabili necessarie, scrivere una porzione di codice in linguaggio C che, per ciascun utente, stampi a video il testo del text update che ha ricevuto meno visualizzazioni, riportando il nome dell utente, il testo del text update e il numero di visualizzazioni che questo ha ricevuto. int i, j, max, posizione; for (i = 0; i < num_users; i++) { min = database[i].updates[0].num_visualizzazioni; posizione = 0; for (j = 1; j < database[i].num_updates; j++) { if (database[i].updates[j].num_visualizzazioni < min) { min = database[i].updates[j].num_visualizzazioni; posizione = j;

5 printf( Utente %s: \n Text update con meno visualizzazioni: %s\n Numero di visualizzazioni %d \n\n, database[i].user_name, database[i].updates[posizione].testo, min);

6 Esercizio 3 (6 punti) Un segnale audio può essere visto come una sequenza finita di numeri razionali; immaginate di avere un segnale sig di lunghezza LEN pari a 512 con valori razionali compresi tra -1 e 1 (inclusi): sig = 0.54, 0.49, -0.10, 0.97, -1.00, -056,..., -0.38, -0.23, 0.45, 0.01, Si vuole realizzare un filtro a media mobile per analizzare il segnale: ogni valore del segnale viene sostituito con la media aritmetica degli N valori successivi (quindi il valore stesso non deve essere considerato), lasciando immutati gli ultimi N valori del segnale. Ad esempio, considerando il segnale sig sopra indicato e N = 4: > ( ) / 4 = > (-0.23, ) / 4 = Scrivere un programma che: 1. definisca le variabili necessarie per contenere il segnale sig descritto; 2. richieda all'utente di inserire da tastiera tutti i valori del segnale e controlli che l'utente inserisca solo valori ammessi (ovvero razionali tra -1 e 1); 3. filtri il segnale con una finestra di lunghezza N pari a 4 come visto nell'esempio; 4. stampi a video il segnale filtrato, formattando l'output con due sole cifre decimali. /* PSEUDO CODICE *** Definire LEN 512 N 4 *** Variabili sig = [LEN] i = 0 *** Lettura dell'array da tastiera, con controllo dell'input dell'utente CICLO_LETTURA: finchè (sig-i < -1 o sig-i > 1) leggi sig-i da tastiera; i = i + 1 se (i < LEN) vai a CICLO_LETTURA *** Applicazione del filtro i = 0 CICLO_FILTRO: *** con questo ciclo scansiono tutto l'array; *** parto però dall'n-esimo elemento. sum = 0 j = i + 1 CICLO_FINESTRA: *** questo ciclo scorre e somma tutti gli N elementi *** successivi all'elemento corrente dell'array sum = sum + sig-j j = j + 1 se (j < i N) vai a CICLO_FINESTRA sig-i = sum / N *** calcolo la media aritmetica e la assegno *** all'elemento corrente dell'array sig. i = i + 1 se (i < LEN - N) vai a CICLO_FILTRO *** Stampo a video l'array filtrato i = 0 CICLO_STAMPA stampa a video sig-i i = i + 1 se (i < LEN) vai a CICLO_STAMPA

7 FINE */ #include <stdio.h> #define N 4 #define LEN 512 int main() { /* 1. definizione variabili */ float sig[len], sum; int i, j; /* 2. lettura valori del segnale */ for (i = 0; i < LEN; i++) { do { printf("inserisci il valore del segnale in posizione %d: ", i + 1); scanf("%f", &sig[i]); while (sig[i] < -1 sig[i] > 1) ; /* 3. filtraggio del segnale */ for (i = 0; i < LEN - N; i++) { sum = 0; for(j = i + 1; j < i N; j++) sum += sig[j]; sig[i] = sum / N; /* 4. stampa segnale filtrato */ for (i = 0; i < LEN; i++) printf("%.2f - ", sig[i]); return 0;

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