Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria Industriale INFORMATICA B Prova in itinere del 30 Gennaio 2015 COGNOME E NOME RIGA COLONNA MATRICOLA

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1 Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria Industriale INFORMATICA B Prova in itinere del 30 Gennaio 2015 COGNOME E NOME RIGA COLONNA MATRICOLA Spazio riservato ai docenti Il presente plico contiene 3 esercizi, deve essere debitamente compilato con cognome e nome, numero di matricola, posizione durante lo scritto (comunicata dal docente). Il tempo a disposizione è di 90 minuti. Non separate questi fogli. Scrivete la soluzione solo sui fogli distribuiti, utilizzando il retro delle pagine in caso di necessità. Cancellate le parti di brutta (o ripudiate) con un tratto di penna. Ogni parte non cancellata a penna sarà considerata parte integrante della soluzione. È possibile scrivere a matita (e non occorre ricalcare al momento della consegna!). È vietato utilizzare calcolatrici, telefoni o pc. Chi tenti di farlo vedrà annullata la sua prova. È ammessa la consultazione di libri e appunti, purché con pacata discrezione e senza disturbare. Qualsiasi tentativo di comunicare con altri studenti comporta l espulsione dall aula. È possibile ritirarsi senza penalità. Non è possibile lasciare l aula conservando il tema della prova in corso.

2 Esercizio 1 (10 punti) Sono date N città definite dalle loro coordinate euclidee (x,y). Tali coordinate sono scritte in due vettori di N elementi ciascuno (un vettore per le x, uno per le y). Ad esempio, x(1) e y(1) rappresentano le coordinate per la prima città. Generare casualmente i vettori x e y come segue: x=rand(1,n); y=rand(1,n); osservare i valori risultanti, ed eventualmente moltiplicare i due vettori per 100 in modo che tali valori possano essere interpretati come coordinate espresse in km. Disegnare la posizione di ogni città (plot) Calcolare e stampare la matrice NxN delle distanze, in cui ogni cella (i,j) rappresenta la distanza euclidea tra la città i e la città j, calcolata tramite il teorema di pitagora. Impostare a NaN la diagonale principale (in modo da non si considerare la distanza tra una città e stessa). Facoltativo: visualizzare la matrice tramite il comando image. N = input('quante città: '); x = rand(1,n); y = rand(1,n); x = 100*x; y = 100*y; plot(x,y,'bo'); hold on distanze = zeros(n,n); for i1 = 1:N for i2 = 1:N distanzai1i2quad = (x(i1) - x(i2))^2 + (y(i1) - y(i2))^2; distanze(i1,i2) = sqrt(distanzai1i2quad); disp(distanze); % Si può fare con un ciclo for oppure con una 'matrice logica' % for i1 = 1:N % distanze(i1,i2) = NaN; % logicaldiag = logical(eye(n)); distanze(logicaldiag) = NaN; disp(distanze); % Il doppio for per le distanze si puo fare anche cosi qualcuno mi aveva chiesto la cosa e gliel ho spiegata (ovviamente dovevano conoscere la moltiplicazione tra matrici) Xtemp = x * ones(1,n); %Ogni riga contiene le x di una citta Ytemp = y * ones(1,n); dx = Xtemp Xtemp %dx(i,j) contiene x(i) x(j) (o viceversa intanto e uguale) dy = Ytemp - Ytemp distanze = sqrt(dx.^2 + dy.^2)

3 Esercizio 2 (12 punti) A. Scrivere in MATLAB una funzione diffhigherlower(matrnat, n) che, ricevo come parametri una matrice di numeri naturali matrnat e un numero naturale n, calcola la somma di tutti gli elementi di matrnat che sono > n e la somma di tutti quelli che sono n, e restituisce come risultato la differenza tra queste due somme. B. Faco uso della funzione diffhigherlower, si scriva una funzione mindiffhigherlower(matrnat) che riceve una matrice di numeri naturali matrnat e restituisce il numero naturale mindiff pari al minimo, in valore assoluto, tra tutti i possibili valori restituiti da diffhigherlower(matrnat, n) al variare di n. Per esempio, passando come parametro alla funzione mindiffhigherlower la matrice matrnat = [2 4; 5 8], si ottiene come risultato 3. A. function [d] = diffhigherlower(matrnat, n) d = sum(matrnat(matrnat > n)) - sum(matrnat(matrnat <= n)); B. function [d] = mindiffhigherlower(matrnat) mi = min(min(matrnat)); ma = max(max(matrnat)); a = []; for n = [mi:ma] a = [a, abs(diffhigherlower(matrnat, n))]; ; d = min(a);

4 Esercizio 3 (10 punti) Si scriva una funzione di ordine superiore maquanti che riceve in ingresso un handle H ed un vettore F. H pre in ingresso un oggetto O e ritorna vero o falso. maquanti conta quanti elementi di F cui si applica H ritornano vero e quanti ritornano falso, e restituisce il risultato di questa operazione in un vettore di due elementi [v, f]. Si scriva quindi uno script in cui si definisce un vettore dati pignoni ed un frammento di codice atto a riempirne tutti i campi; ogni pignone è caratterizzato da tre campi: numerodenti, diametro, lega. lega è a sua volta una struttura dati dotata dei tre campi: metallo1, metallo2 e metallo3. Fatto ciò, definire anche una funzione sonoi che preso un pignone, restituisca vero se il pignone ha un diametro maggiore di 12mm e almeno 23 denti; falso altrimenti. Per ultimo, invocate correttamente la funzione maquanti con opportuni parametri e, separatamente, visualizzate tutte leghe di tutti i pignoni. File sonoi.m function b = sonoi (p) b = p.numerodenti >= 23 && p.diametro > 12 File maquanti.m function [countt, countf] = maquanti(h, F) countt = 0; countf = 0 for i = 1:length(F) if (H(F(i)) == 1) countt = countt + 1 else countf = count F + 1 File script.m bellipignoni = struct bellipignoni.lega = struct K=input( quanti pignoni? ) for i=i:k bellipignoni (i).numerodenti = input( num denti? ) bellipignoni (i).diametro = input( num denti? ) bellipignoni (i).lega.metallo1 = input( lega 1? ) bellipignoni (i).lega.metallo2 = input( lega 2? ) bellipignoni (i).lega.metallo3 = input( lega 3? ) [v, f] = maquanti(@sonoi, bellipignoni) bellipignoni.lega.metallo1 bellipignoni.lega.metallo2 bellipignoni.lega.metallo3 [check questa parte]

5 Esercizio 3 (8 punti) Parte A Un sistema dispone di 64 Kbyte di memoria fisica indirizzabile e di 128 Kbyte di memoria virtuale indirizzabile; inoltre la memoria virtuale è organizzata in pagine di 512 byte. Rispondere alle seguenti domande (giustificando i risultati ottenuti con gli opportuni calcoli): 1. Definire la struttura dell indirizzo virtuale e di quello fisico indicando la lunghezza dei campi che li costituiscono. 2. Quante sono le pagine di memoria virtuale? Spazio risposta: 1) Struttura indirizzo virtuale: 128KB = 2^17 B - > Indirizzo di 17 bit Bit Offset = log2(512) = 9 - > 9 bit di offset I bit di offset sono identici sia per l indirizzo fisico che per quello virtuale #Pagine = 128KB/512B = 2^17 / 2^9 = 2^8 Bit Pagina = log2(#pagine) = log2(2^8) = 8 (oppure dato che l indirizzo e di 17 bit e l offset di 9, bastava fare 17 9 = 8) Struttura indirizzo fisico: 64KB = 2^16 B - > Indirizzo di 16 bit Bit Offset = 9 Bit Pagina = 16 9 = 7 2) Il numero di pagine e 2^8 = 256 Parte B Si consideri un sistema con le seguenti caratteristiche: Indirizzo virtuale di 8 bit Indirizzo fisico di 7 bit Dimensione pagine 16 byte L indirizzo virtuale può corrispondere all indirizzo fisico ? Giustificare la risposta. Spazio risposta: Bit Offset = log2(16) = 4 L offset in entrambi gli indirizzi e di 4 bit (i 4 bit piu a destra). I due indirizzi possono corrispondere se e solo se gli ultimi 4 bit sono tra loro uguali: Ultimi 4 bit virtuale: 1000 Ultimi 4 bit fisico: 0100 I due offset differiscono tra loro quindi gli indirizzi non possono corrispondere.