Fondamenti di Astrofisica

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1 Fondamenti di Astrofisica Lezione 1 AA 2010/2011 Alessandro Marconi Dipartimento di Fisica e Astronomia

2 Contatti, Bibliografia e Lezioni Prof. Alessandro Marconi Dipartimento di Fisica e Astronomia, Sez. Astronomia, Largo E. Fermi 2 alessandro.marconi@unifi.it tel: Bibliografia Dan Maoz Astrophysics in a Nutshell Princeton University Press Barbara Ryden & Bradley M. Peterson, Foundations of Astrophysics Addison-Wesley Dove trovare le lezioni Didattica 2

3 Il Corso Introduzione all astrofisica fornendo una panoramica dei sistemi oggetto di ricerca moderna delle metodologie d indagine dei processi fisici rilevanti Studio approfondito richiede familiarità con calcolo ed equazioni differenziali meccanica classica e quantistica relatività speciale e generale elettromagnetismo idrodinamica e magnetoidrodinamica termodinamica e meccanica statistica in pratica con gran parte della fisica classica e moderna! 3

4 Il Corso Collocazione temporale e durata (II anno, I semestre) obbliga ad una trattazione semplificata degli argomenti. A parte casi semplici, eviteremo lunghe trattazioni matematiche ( laurea magistrale) e ci limiteremo a stime di ordine di grandezza utilizzo relazioni di scala utilizzo dei risultati di una derivazione matematica accurata Approccio non comune per gli studenti! Calcoli rigorosi fondamentali per risultato finale, in Fisica come in Astrofisica (es. fattore 2π non importante per capire la fisica ma per risultato finale!). Ma la maggioranza fisici ed astrofisici non affronta un nuovo problema partendo da modelli e calcoli rigorosi. 4

5 Il Corso Esempio: costruzione di modello che fornisca grandezza fisica X. Risultato finale dipende dai processi fisici A, B, C, D, E ma modello autoconsistente con A, B, C, D, E molto complesso; spesso deve essere integrato numericamente; talvolta non esistono computer sufficientemente potenti da completare i calcoli in un tempo ragionevole. Come procedere: analisi per ordini di grandezza; al valore di X contribuiscono: A per 100 u (u, unità fisiche opportune); B per 10 u; C per 0.1 u; D per 1 u; E per u; Risultato: A è fondamentale, B è importante, posso tralasciare nell ordine E, C, D se la precisione di qualche % è sufficiente (confrontata con la precisione delle misure). Con A, B (e forse D) il modello è facilmente calcolabile. 5

6 Notazione, convenzioni, unità di misura Per tradizione, astronomi utilizzano strane unità di misura unità cgs, Å, km, parsec, anni luce, masse e luminosità solari (M, L ), ecc. Convenzioni per la notazione = relazioni matematiche esatte (o più accurate del 10%); talvolta per risultati numerici con incertezze superiori al %; relazioni matematiche approssimate o risultati numerici meno accurati del 10%; proporzionalità stretta ~ dipendenza funzionale approssimata 6

7 Costanti ed unità di misura (2 cifre signif.) Costante gravitazionale G = erg cm g 2 Angstrom 1 Å=10 8 cm Velocità della luce c = cm s 1 Massa solare M = g Costante di Planck h = erg s Luminosità solare L = erg s 1 h = h/2π = erg s 1 Raggio solare R = cm Costante di Boltzmann k = erg K 1 Distanza Terra-Sole d =1AU= cm = ev K 1 Massa di Giove M = g Costante di Stefan-Boltzmann σ = erg cm 2 s 1 K 4 Raggio di Giove R = cm Costante di radiazione a =4σ/c = erg cm 3 K 4 Distanza Giove-Sole d =5.2AU= cm Massa del protone m p = g Massa della Terra M = g Massa dell elettrone m e = g Raggio della Terra R = cm Carica dell elettrone e = esu Massa della Luna M = g Elettron-Volt 1 ev = erg Raggio della Luna R = cm Sezione d urto Thomson σ T = cm 2 Distanza Terra-Luna d = cm Legge di Wien λ max =2900Å(T/10 4 K) 1 Unità astronomica 1 AU = cm hν max =2.4eV (T/10 4 K) Parsec 1 pc = cm = 3.3ly Anno 1 yr = s 7

8 Astronomia ed Astrofisica Astronomia viene dal greco αστρονομία (άστρον, stella + νόμος, legge), riflette scoperta degli antichi greci che i moti delle stelle in cielo non sono arbitrari ma seguono leggi definite. Nei tempi moderni indica lo studio degli oggetti oltre lʼatmosfera della Terra (dai grani di polvere interstellare, ai superammassi di galassie). Il campo della Cosmologia si occupa della struttura e dellʼevoluzione globale dellʼuniverso. Nel tardo ʻ800 è stato inventato il termine Astrofisica per descrivere il campo che studiava proprietà oggetti celesti con le leggi della fisica. Oggi la fisica è cruciale per ogni campo dellʼastronomia per cui Astronomia e Astrofisica sono usati indifferentemente. I giornali più importanti si chiamano infatti: The Astrophysical Journal (ApJ); Astronomy & Astrophysics (A&A); Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (MNRAS); The Astronomical Journal (AJ); ma il loro contenuto è equivalente. 8

9 L Astrofisica Ramo della Fisica che studia fenomeni in sistemi fisici estesi su grande scala come Sole, pianeti, stelle, galassie o universo nella sua interezza. Definizione incompleta: astrofisica studia anche fenomeni a livello atomico e molecolare. Astrofisica è quella scienza che utilizza la fisica per studiare oggetti distanti e Universo nel suo insieme, ma include anche la formazione della Terra e l effetto di eventi astronomici sulla formazione ed evoluzione della vita sulla Terra. Enorme varietà di fenomeni studiati difficoltà di trovare una definizione. Tutti gli argomenti di fisica nella laurea triennale e magistrale hanno ruolo importante per lo studio dei fenomeni astrofisici. Astrofisica permette di studiare fenomeni non osservabili in laboratorio ma predetti da teorie fisiche (es. Relatività Generale); esempio processi di emissione delle nebulose astrofisiche (densità inferiori ai migliori vuoti di laboratorio) o processi in condizioni di gravità estrema come vicino ad un buco nero. 9

10 Astrofisica e Fisica Astrofisica è un ramo della Fisica, ed è pertanto scienza sperimentale con stretta interazione tra teoria e sperimentazione. Segue gli stessi metodi ed utilizza gli stessi strumenti degli altri rami della fisica. Principali differenze tra Astrofisica ed altri rami della Fisica: Scienza osservativa, no esperimenti di laboratorio (ovvio...) Informazione da onde elettromagnetiche (ed in piccola parte neutrini, raggi cosmici, onde gravitazionali) viaggiano a velocità finita c = km/s Tempi scala evolutivi vita umana Sorgenti osservate nel passato Sistemi complessi in condizioni fisiche estreme 10

11 Astrofisica e Fisica Tempi scala evolutivi vita umana: es. tempi scala evolutivi stelle massicce yr, stelle tipo Sole 1-10 Gyr. Non evoluzione del singolo sistema, ma studio statistico di popolazione (con problemi per selezione dei campioni) Sorgenti osservate nel passato : sorgente a distanza D, la radiazione e.m. impiega tempo Δt = D / c a raggiungerci. Osserviamo sorgente non adesso ma un tempo Δt nel passato (look-back time). c costante, Δt spesso utilizzato come misura di distanza: stella a D = 10 l-yr (light-years = anni luce) significa che la luce ha impiegato Δt = 10 yr a raggiungerci, ovvero D = c Δt = cm guardare indietro nel tempo: si osservano galassie a vari 10 9 l-yr di distanza, tempi significativi rispetto ai tempi evolutivi possibile confronto tra galassie lontane e vicine per studi evolutivi. 11

12 Astrofisica e Fisica Sistemi complessi in condizioni fisiche estreme molto spesso (quasi sempre) non ricreabili in laboratorio; complicazioni esterne (atmosfera terrestre, ecc.); sorgenti dello stesso tipo (stessi processi fisici) si originano da condizioni iniziali (molto) diverse; Le incertezze sulla stima di grandezze fisiche possono essere molto grandi: una misura accurata può avere incertezze dell ordine del 10-20%, altre misure possono fornire solo ordini di grandezza. 12

13 Sistemi Astrofisici: Terra Raggio: R = 6378 km Massa: M = kg Densità media: ρ = M /(4πR) 3 = 5.5 g cm -3 Periodo di rotazione: T = 24 h 13

14 Sistemi Astrofisici: Luna Raggio: R = 1738 km = 0.27 R Massa: M = kg = 0.01 M Densità media: ρ = 3.3 g cm -3 = 0.6 ρ Distanza Terra-Luna: D = 384,400 km = 1.28 ls Periodo orbitale: T = 27.3 d Terra e Luna viste dal satellite Galileo Velocità media orbitale: V = 2π D / T = 1.02 km s -1 14

15 Sistemi Astrofisici: Sole Raggio: R = km = 109 R Massa: M = kg = M Densità media: ρ = 1.4 g cm -3 = 0.26 ρ Distanza Terra-Sole: D = km = 8.3 lm Unità Astronomica (AU) Periodo orbitale della Terra: T = 1.0 y = d Velocità media orbitale: V = 2π D / T = 29.8 km s -1 Luminosità (Energia/tempo): L = erg s -1 15

16 Sistemi Astrofisici: Sistema Solare Otto pianeti: Mercurio, Venere, Terra, Marte (rocciosi), Giove, Saturno, Urano e Nettuno (gassosi) Plutone è stato recentemente ri-classificato come pianeta nano Giove - il pianeta più grande Massa: 318 M = M Raggio: 11.9 R Densità media: 1.35 g cm -3 Periodo Orbitale: 11.9 anni Plutone (trans-nettuniano) Massa: M Raggio: 0.19 R Periodo Orbitale: anni

17 Sistemi Astrofisici: Sistema Solare III a Legge di Keplero: a 3 P 2 = G M a 3 2 P = 4π 2 1AU 1 yr Giove Periodo Orbitale: 11.9 anni Distanza dal Sole: a = (11.9) 2/3 AU = 5.2 AU Nettuno Periodo Orbitale: 165 anni Distanza dal Sole: 30 AU = 4.16 lh Nube di Oort Fino a ~100,000 AU dal Sole 17

18 Sistemi Astrofisici: Stelle Stella più vicina al Sole: Proxima Centauri Distanza: 4.2 ly (distanza media tra stelle ~3 ly) 1 Anno Luce (ly) = cm

19 Sistemi Astrofisici: Stelle Il nostro Sole è una stella abbastanza tipica. In generale le stelle variano molto in: Età (oss yr) Massa ( M ) Luminosità ( L ) Raggio ( R ) Temperatura superficiale (3000 K K) legata al colore della stella (Rosso Blu) Ammasso aperto M25 19

20 Sistemi Astrofisici: La Via Lattea Galileo fu il primo a rendersi conto che la Via Lattea è fatta da stelle! Sole Via Lattea: ~ stelle Distanza Sole-centro: ly Diametro disco: ~ ly Spessore disco: ~ ly Massa totale: ~ M Massa visibile : ~20% MTOT Luminosità totale: ~ L

21 Sistemi Astrofisici: La Via Lattea Distanza media tra le stelle della Via Lattea: N stelle in volume V; ciascuna stella occupa volume V = V/N; distanza media tra le stelle è pertanto L ~ V 1/3 ovvero V L V L L = V N 1/3 = π/4 ( ly) ly /3 6.9ly volume V è quello di un cilindro con diametro ed altezza pari al diametro ed allo spessore del disco della Via Lattea; valore medio in prossimità del Sole; densità stelle dipende dalla distanza dal centro; Metodo generale per stima distanza media tra particelle all interno di un volume.

22 Sistemi Astrofisici: Ammassi Globulari Ammassi sferoidali di stelle vecchie (prima generazione stelle galassia) tenuti insieme dalla gravità. Contengono ~ stelle. Raggio tipico ~30 ly. Distanza media tra stelle: ~0.5-1 ly M13 Circa 200 ammassi globulari in orbita nella Via Lattea. 22

23 Sistemi Astrofisici: ISM Mezzo Interstellare (ISM): gas e polvere (~ M ) Densità media: 1 particella cm -3 ~ g cm -3 (densità dell aria a 25 C ed 1 atm di pressione è g cm -3 ) In laboratorio vuoto con P ~ atm ~ 10 6 PISM Nebulosa di Orione Il gas è tipicamente in 4 fasi con T ~ K. Resto di Supernova (Vela) 23

24 Sistemi Astrofisici: ISM Nubi molecolari giganti: nubi relativamente dense di gas molecolare e polvere; masse tipiche >10 5 M ; diametri ~150 ly; densità medie ~10 cm -3 (nelle condensazioni > 10 9 cm -3 Nebulosa di Orione luoghi di nascita delle stelle. Resto di Supernova (Vela) 24

25 Sistemi Astrofisici: Il Gruppo Locale 2 galassie a spirale giganti (MW, M31) 1 spirale media (M33) & >30 galassie nane Diametro: ~5 106 ly Diametro disco: ~ ly Andromeda (M31) Massa totale: ~ M Distanza ~ ly Luminosità totale: ~ L A. Marconi Fondamenti di Astrofisica (2010/2011) 25

26 Sistemi Astrofisici: Galassie Galassie a Spirale es. M83 Galassie Ellittiche es. Messier 87 (M87) Galassie Irregolari es. Grande Nube di Magellano Dimensioni tipiche: ly Masse tipiche: M Luminosità tipiche: L Età delle pop. stellari: < 1 Gyr fino a ~14 Gyr 26

27 Sistemi Astrofisici: AGN Radiosorgente Cigno A galassia ospite 500,000 ly Circa il 10% di tutte le galassie presentano un Nucleo Galattico Attivo (Active Galactic Nucleus - AGN). Sorgenti compatte ( < 1 ly) e luminose ( L ) di radiazione al centro delle galassie. In alcuni casi noti come Quasar, l AGN è così luminoso da nascondere la galassia stessa (LAGN ~100 Lgalassia da un volume VAGN~10-10 Vgalassia). 27

28 Sistemi Astrofisici: Ammassi di Galassie Una parte dell ammasso della Vergine La maggioranza delle galassie vive in ammassi. Il Gruppo Locale è un ammasso povero. Ammassi ricchi contengono ~1000 galassie. M87, galassia centrale dell ammasso della Vergine L ammasso della Vergine contiene 2500 galassie Diametro: ~10 7 ly Distanza: ~ ly 28

29 Sistemi Astrofisici: Super-Ammassi ly Gli ammassi di galassie sono raggruppati in superammassi Diametro: ~ ly Gerarchia di strutture (simulazione) I superammassi formano filamenti e muri attorno a vuoti. Queste sono le strutture più grandi note nell universo. Hanno dimensioni tipiche dell ordine di ~ ~ ly. 29

30 Galassie nell Universo Nell universo ~10 11 galassie. Hubble Ultra Deep Field Lunga esposizione (~400 h) su una parte di cielo apparentemente vuota, di diametro ~1/10 quello della luna piena. Rivelate ~10 4 galassie; le più distanti arrivano a d~10 10 ly. L oggetto più distante noto è un quasar a ~ ly (universo aveva 5% dell età attuale). Sorgenti visibili : quelle sufficientemente brillanti da essere osservate con telescopi, e sufficientemente vicine che la luce sia giunta a noi. Età universo: anni vediamo solo sorgenti a D < l-yr 30

31 Dimensioni tipiche 1.5 m cm Dimensione tipica dell uomo km cm Diametro della Terra km cm Diametro del Sole 1 AU cm Distanza Terra-Sole 60 AU cm Diametro dell orbita di Nettuno AU cm Distanza di Proxima Centauri dal Sole ly cm Distanza del Sole dal centro della Via Lattea 10 5 ly cm Diametro della Via Lattea ly cm Distanza della Galassia di Andromeda 10 7 ly cm Diametro dell Ammasso della Vergine ly cm Distanza dell Ammasso della Vergine ly cm Diametro tipico di un Superammasso ly cm Oggetto più distante noto al 2009 (Quasar) 31