Riesame dei risultati del metodo razionale con due metodi di stima della pioggia netta

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1 z [m] Davide Dediero s Riesame dei risultati del metodo razionale con due metodi di stima della pioggia netta Si utilizzano i dati del bacino del Chisone a San Martino: area totale, aree parziali (calcolate in base alla fasce isoipse che coincidono con le fasce isocorrive) e tempo di corrivazione sono noti. A = 8. km 2 tc = 6 ore Curva ipsografica 7 a [km 2 ] Per le curve di possibilità pluviometrica per un periodo di ritorno T=1 anni si utilizzano i seguenti dati: Kt a n Si considerano 6 casi diversi dove ogni ietogramma delle piogge ha intensità costante, in accordo con le CPP, di durata da 1/6 a 6/6 del tempo di corrivazione mediante la formula:

2 caso A B C D E F Di seguito sono riportati i 6 ietogrammi di progetto: ietogramma A ietogramma B ietogramma C ietogramma D ietogramma E ietogramma F

3 Si calcolano le portate al tempo di corrivazione con il metodo razionale applicando la formula: Nella quale ψ= coefficiente di deflusso =,42 ed il valore i 1 (tc) è il valore medio dell intesità nel periodo di durata d = tc. Equivale quindi a trasformare ogni ietogramma in uno di durata d=tc ed area uguale a quello iniziale, per fare ciò basta moltiplicare ogni intensità per la rispettiva durata e dividere per il tempo di corrivazione. Di seguito sono riportate le i medie al tc per ognuno dei 6 casi: caso d [h] i media al tc [mm/h] A B C D E F Applicando la formula razionale le portate di picco che si trovano sono le seguenti: caso Q [m³/s] A B 62.7 C 762. D E F Ora si ricalcolano le 6 portate di picco mediante il metodo della corrivazione ed il metodo ψ per l infiltrazione; ad ogni ora (fino a 2 volte il tc) si calcolano le varie portate per ognuno dei 6 ietogrammi usando la formula generale: Dove le a j sono le aree parziali ed R rappresenta l istante al quale sto calcolando la portata. N.B.: il pedice (R-j+1) non deve mai essere negativo. Una volta calcolate le varie portate ad ogni ora se ne ricerca la massima e l istante alla quale arriva alla sezione di chiusura, che non è detto che coincida con il tempo di corrivazione; di seguito i risultati:

4 caso Q max [m³/s] ora di arrivo picco [h] A B C D E F Ora si calcolano i picchi di piena utilizzando il metodo SCS-CN invece che il metodo ψ per calcolare le intensità nette da poter poi utilizzare nel metodo della corrivazione. Il dato di partenza è il valore di CN= 74 dal quale si ricavano S ed I a : Come input si hanno i 6 ietogrammi di intensità lorde dai quali si ricaveranno 6 ietogrammi di intensità nette, per fare ciò dovrò prima calcolare le piogge totali P t come prodotto dell intensità per la rispettiva durata di precipitazione e poi calcolare le P t cumulate per poter utilizzare la formula che mi fornisce le piogge nette P e : Le P e così trovate sono piogge nette cumulate fino all istante t di calcolo, devo quindi calcolare le varie ΔP e che rappresentano le piogge nette per ogni durata Δt e non le cumulate (i valori ΔP e rappresentano i valori di ogni stecca dello ietogramma delle piogge mentre le P e rappresentavano l area dello ietogramma fino all istante t considerato). Per calcolare le varie ΔP e uso la formula: Per poter utilizzare il metodo della corrivazione ho bisogno di intensità e non di altezze di pioggia, devo quindi dividere le varie ΔP e per le rispettive durate in modo da avere intensità in mm/h. Si riporta come esempio il foglio di calcolo per lo ietogramma E: Pt [mm] Pt cum. [mm] Pe [mm] Pe [mm] i netta [mm/h] I valori di i netta sono i valori del mio nuovo ietogramma netto, ovvero la parte dello ietogramma totale che andrà a formare il deflusso superficiale.

5 Di seguito si riportano i 6 nuovi ietogrammi, in blu la parte netta ed in grigio il complemento a 1 dello ietogramma iniziale (ovvero la parte che non formerà deflusso superficiale):

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7 Utilizzando nuovamente la formula generale del metodo della corrivazione, ma senza il fattore ψ: Si calcolano, per ognuno dei 6 ietogrammi netti (parte blu) appena calcolati, le portate ad ogni ora, se ne ricerca la massima e la rispettiva ora alla quale giunge alla sezione di chiusura; di seguito i risultati: caso Q max [m³/s] ora di arrivo picco [h] A B C D E F Scopo dell esercizio è quello di confrontare i valori di picco al colmo di piena valutati con 3 diversi metodi: metodo razionale, metodo della corrivazione con infiltrazione ψ e metodo della corrivazione + SCS-CN, si riporta quindi una tabellina in cui sono elencati i 3 risultati per ognuno dei 6 ietogrammi considerati: ietogramma Q max razionale [m³/s] Q max metodo ψ [m³/s] Q max SCS-CN [m³/s] A B C D E F