Algebra Relazionale. Interrogazione Basi di Dati. Algebra relazionale. Algebra relazionale. Unione. Algebra relazionale

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1 Interrogazione Basi di Dati Algebra Relazionale Interrogare un DB signifia estrarre le informazioni desiderate dal DB stesso In genere le informazioni desiderate si possono estrarre da una singola tabella del DB o da più tabelle (2, 3, ) Per interrogare un DB si utilizzano dei linguaggi di programmazione non proiedurali ihe si basano sull algebra relazionale Interrogazione delle Basi di Dati 1 / 33 Algebra relazionale 2 / 33 Algebra relazionale Seiondo l algebra relazionale il risultato di di una interrogazione o query è una relazione N.B. useremo i termini relazione e tabella in modo intersiambiabile RELAZIONE=TABELLA L algebra relazionale è derivata direttamente dall algebra sugli insiemi e da essa derivano direttamente le operazioni di unione, intersezione, diferenza fra relazioni viste iome insiemi Le operazioni di Unione, diferenza, intersezione si possono eseguire solo tra relazioni iompatibili Relazioni compatibili: 2 relazioni si diiono iompatibili se Hanno lo stesso numero di attributi Ogni attributo in stessa posizione delle 2 tabelle è dello stesso tipo 3 / 33 Algebra relazionale 4 / 33 Unione Questa è una situazione rara per iui non sono molto iomuni tali operazioni Es. Persona(nome: stringa, Stipendio: reale; DataNasiita: Data) e Dipendente (nomnativo: stringa, Stip: reale; DataNasi: Data) Sono iompatibili N.B. Nomi attributi diversi ma tipi o domini identiii 5 / 33 Le operazioni di unione, intersezione e diferenza sono esattamente identiihe alle relative operazioni fra insiemi se ii riiordiamo ihe una t-upla (o riga) è un elemento degli insiemi Come sapete l unione tra insiemi è data dagli elementi appartenenti a un insieme o all altro Es. A = {1,4,7} B = {2,4,6} A U B = {1, 2, 4, 6, 7} 6 / 33

2 Unione Es. A = {1,4,7} B = {2,4,6} A U B = {1, 2, 4, 6, 7} A B 7 Unione AUB N.B si eliminano gli elementi ripetuti U Simbolo di unione N.B. Si suppone che le righe (t-uple) di chiave Bianchi siano uguali per cui se ne considera solo una Grado R U S = Grado (R) = Grado (S) = 4 Cardinalità R U S = 5 = Card (R) + Card (S) numero righe ripetute Significato dell operazione? Clienti dell anno 7 / 33 Diferenza Diferenza L insieme diferenza fra i due insiemi A e B, indiiato ion A B, è dato da tutti gli elementi di A ihe non sono anihe elementi di B Es. A = {1,4,7} B = {2,4,6} A - B = {1, 7} N.B. B A = {2, 6} A - B = {1, 7} La differenza insiieeisitica non è coeeutativa 8 / 33 Tramutandolo in relazioni: la diferenza tra due relazioni iompatibili R e S è data dalle Righe di R non presenti anihe in S N.B. Si suppone che le righe (t-uple) di chiave Bianchi e Neri siano uguali per cui si scartano Grado R - S =? Cardinalità R - S =? 9 / 33 Intersezione Nel iaso degli insiemi l intersezione di due insiemi è data dai soli elementi ihe appartengono contemporaneamente ai due insiemi Es. A = {1,4,7} B = {2,4,6} A B = {4} 10 / 33 Intersezione Significato? Nel caso delle relazioni l intersezione di due relazioni è data dalle sole righe che appartengono contemporaneamente alle due relazioni simbolo di intersezione Grado R S =? Cardinalità R S =? 11 / 33 Significato? 12 / 33

3 Proiezione di Una Relazione È meglio vedere prima un e poi dare una definizione Si tratta della proiezione della relazione R su Cognome e Nome: in pratica seleziona le sole colonne Cognome e Nome eliminando gli eventuali duplicati dalla relazione risultato Proiezione di Una Relazione Πcognome, Nome ( R ) Si indica con il simbolo di pi-greco Si legge proiezione di R su cognome e nome, dove R è una Relazione (Tabella) e cognome e Nome sono attributi di R Possiamo dire: la proiezione permette di selezionare da una tabella le sole colonne desiderate, eliminando le colonne duplicate Come si vede il grado della tabella risultato è del grado della tabella di partenza e così per la cardinalità 13 / 33 Proiezione di Una Relazione Πiittà ( Clienti ) 14 / 33 Serve per selezionare le sole righe della tabella ihe rispettano la condizione indiiata Con riferimento alla tabella di prima: Grado (Πiittà (Clienti)) = 1 < Grado (Clienti) Card (Πiittà ( Clienti )) = 2 < Card (Clienti) Si eliminano le righe ripetute (Cagliari iomparirà solo una volta) 15 / / 33 Nel nostro caso la condizione è città = Cagliari per cui selezioneremo le sole righe il cui campo città ha valore uguale a Cagliari Il vostro libro chiama la condizione predicato Tenete presente che la condizione può essere anche composta...cioè formata da più condizioni legate tra loro da...operatori logici Gli operatori logici sono: operatore AND, operatore OR e operatore NOT 17 / 33 AND equivale in italiano a e l operatore AND serve per unire due iondizioni tra loro ed è vero solo se entrambe le iondizioni sono vere, falso altrimenti Un vi aiuterà a iapire Supponiamo di voler selezionare i soli studenti di età inferiore a 16 anni e residenti a Capoterra 18 / 33

4 Prodotto Cartesiano Supponiamo di voler selezionare i soli studenti di età inferiore a 16 anni e residenti a Capoterra. N.B. abbiamo usato e σ ((Città = Capoterra ) AND (Età < 16)) (STUDENTI) Il prodotto cartesiano di due relazioni o tabelle è dato da tutte le coppie che si possono costruire con il primo elemento proviene dalla prima tabella e il secondo dalla seconda 19 / 33 Prodotto Cartesiano 20 / 33 Prodotto Cartesiano In pratica si deve concatenare ogni t-upla della prima tabella con ciascuna t-upla della seconda tabella Grado (T1 x T2) = Grado (T1) + Grado (T2) Card (T1 x T2) = Card (T1) * Grado (T2) 21 / 33 Giunzione Naturale 22 / 33 Giunzione Naturale Il prodotto cartesiano si utilizza raramente ma è alla base della comprensione di un altra operazione molto importante: la giunzione naturale o natural join La giunzione naturale accoppia le sole righe o tuple che concordano su un attributo comune, di solito una coppia chiave-chiave esterna di due tabelle collegate dalla chiave esterna 23 / 33 Date due Relazioni R e S, l operazione di giunzione naturale o join di R e S su un attributo A di R e B di S aventi lo stesso tipo restituisce una relazione, le cui righe si ottengono con il seguente procedimento: 1) si esegue il prodotto cartesiano R x S 2) sulla tabella risultante si esegue una selezione sulle righe di egual valore su A e B, cioè si esegue σ (A = B) (R x S) 24 / 33

5 Giunzione Naturale La relazione iosì ottenuta ha le due iolonne A e B uguali per iui una delle due si elimina R S A=B simbolo di join naturale (in realtà A=B si mette sotto al simbolo di giunzione) 25 / / 33 osservazione Passo1: si esegue il prodotto cartesiano tra clienti e agenti Clienti x Agenti Se osservate il prodotto iartesiano (operazione intermedia nella giunzione) ionsidera anihe delle righe prive di signifiato in quanto ioniatena iiasiun elemento della prima tabella ion iiasiuno della seionda, a presiindere se tra questi elementi vi sia un legame o meno Nella Clienti x Agenti infatti le righe 1, 4 e 5 non hanno signifiato in quanto aiioppiano un iliente ion un agente ihe non è il suo.. 27 / 33 osservazione 28 / 33 Passo2: si esegue la selezione sugli attributi CodAg e CodAg uguali cioè...nella Clienti x Agenti infatti le righe 1, 4 e 5 non hanno signifiato in quanto aiioppiano un iliente ion un agente ihe non è il suo.. σ (Clienti.CodAg = Agenti.CodAg) (Clienti x Agenti) Questa situazione viene sanata ion la suiiessiva operazione di selezione ihe seleziona le sole righe ihe ioniordano sulla ioppia ihiave-ihiave esterna, in modo da aiioppiare iorrettamente iiasiun iliente ion il proprio agente 29 / / 33

6 Quando i nomi di due attributi di due tabelle diverse sono uguali allora per distinguerli si usa la notazione nometabella.nomeattributo iome fatto in Passo3: la tabella risultato ora ha due colonne uguali per cui se ne elimina una (se volete si fa la proiezione su tutti gli attributi tranne uno) Clienti.CodAg = Agenti.CodAg 31 / 33 signifcato Se ci viene chiesto di mostrare l elenco di tutti i clienti con i rispettivi agenti (con tutti gli attributi di entrambi) l operazione di giunzione naturale è quella che risolve questo problema: come si vede nella tabella risultato sono riportati tutti i clienti con i rispettivi agenti 33 / / 33