Clustering gerarchico con R

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1 Clustering gerarchico con R Emanuele Taufer file:///c:/users/emanuele.taufer/google%20drive/2%20corsi/3%20sqg/labs/l-10_cluster_h-clust.html#(1) 1/10

2 Clustering gerarchico in R La funzione di base per implementare il clustering gerarchico in R è hclust() hclust(d, method = "complete", members = NULL) d : una matrice di dissimilarità prodotta, ad esempio dalla funzione dist (dettagli nella slide sotto) method : Il metodo di agglomerazione da usare, scelto tra i seguenti ward.d, ward.d2, single, complete, average (= UPGMA), mcquitty (= WPGMA), median (= WPGMC) or centroid (= UPGMC). Il metodo Ward discusso nelle diapositive corrisponde a ward.d2 file:///c:/users/emanuele.taufer/google%20drive/2%20corsi/3%20sqg/labs/l-10_cluster_h-clust.html#(1) 2/10

3 Matrice di dissimilarità hclust si basa su una matrice di dissimilarità, d, calcolata dai dati. Ci sono due funzioni che possono essere utilizzate per calcolare matrici di dissimilarità in R: 1. dist(), inclusa in tutte le versioni di R. Può calcolare sia misure di distanza che di dissimilarità (per dati qualitativi), i dati devono essere tutti della stessa natura (ad esempio tutti numerici). 2. daisy(), che è parte della libreria cluster. E in grado di gestire dati di natura mista. In questo esempio utilizziamo l impostazione predefinita di dist, cioè una distanza euclidea. Si veda l help di R per ulteriori dettagli. file:///c:/users/emanuele.taufer/google%20drive/2%20corsi/3%20sqg/labs/l-10_cluster_h-clust.html#(1) 3/10

4 I dati mtcars data(mtcars) head(mtcars) ## mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb ## Mazda RX ## Mazda RX4 Wag ## Datsun ## Hornet 4 Drive ## Hornet Sportabout ## Valiant Le variabili sono misurate su scale diverse, è preferibile standardizzare i dati prima di procedere. Utilizziamo la funzione scale(): st.mtcars=scale(mtcars) file:///c:/users/emanuele.taufer/google%20drive/2%20corsi/3%20sqg/labs/l-10_cluster_h-clust.html#(1) 4/10

5 Clustering con complete linkage (Max) Calcoliamo la matrice delle distanze dist.mtcars=dist(st.mtcars) Applichiamo hclust con le opzioni predefinite (ossia complete linkage) clust.mtcars=hclust(dist.mtcars) Per il clustering gerarchico, il dendogramma è lo strumento grafico principale per avere una visione della soluzione in cluster. Quando si utilizza hclust (o agnes) per eseguire una analisi cluster, è possibile disegnare il dendogramma passando l oggetto contenente i risultati di hclust() alla funzione plot(). file:///c:/users/emanuele.taufer/google%20drive/2%20corsi/3%20sqg/labs/l-10_cluster_h-clust.html#(1) 5/10

6 Dendrogramma plot(clust.mtcars) # add horizontal line at a certain height abline(h=6.5,col="red",lty=2,lwd=3) abline(h=4.3,col="green",lty=2,lwd=3) file:///c:/users/emanuele.taufer/google%20drive/2%20corsi/3%20sqg/labs/l-10_cluster_h-clust.html#(1) 6/10

7 La funzione cutree() Si può creare un vettore che mostra l appartenenza ai cluster di ogni osservazione usando la funzione cutree(); K è il numero di cluster desiderati. groups.5 = cutree(clust.mtcars,k=5) groups.5 ## Mazda RX4 Mazda RX4 Wag Datsun 710 ## ## Hornet 4 Drive Hornet Sportabout Valiant ## ## Duster 360 Merc 240D Merc 230 ## ## Merc 280 Merc 280C Merc 450SE ## ## Merc 450SL Merc 450SLC Cadillac Fleetwood ## ## Lincoln Continental Chrysler Imperial Fiat 128 ## ## Honda Civic Toyota Corolla Toyota Corona ## ## Dodge Challenger AMC Javelin Camaro Z28 ## ## Pontiac Firebird Fiat X1-9 Porsche ## ## Lotus Europa Ford Pantera L Ferrari Dino ## ## Maserati Bora Volvo 142E ## 5 2 Numero di unità in ogni gruppo table(groups.5) ## groups.5 ## ## file:///c:/users/emanuele.taufer/google%20drive/2%20corsi/3%20sqg/labs/l-10_cluster_h-clust.html#(1) 7/10

8 Analisi ulteriori st.mtcars al momento è un oggetto di tipo matrix ; trasformiamolo in data.frame per analizzare più agevolmente i risultati. st.mtcars=as.data.frame(st.mtcars,keep.rownames = TRUE) # La riga sotto trasforma i nomi di riga (rownames) in variabile Model #nel dataset st.mtcars st.mtcars$model<-row.names(st.mtcars) file:///c:/users/emanuele.taufer/google%20drive/2%20corsi/3%20sqg/labs/l-10_cluster_h-clust.html#(1) 8/10

9 Gruppi 1 e 2 st.mtcars$model[groups.5 == 1] ## [1] "Mazda RX4" "Mazda RX4 Wag" "Ferrari Dino" st.mtcars$model[groups.5 == 2] ## [1] "Datsun 710" "Fiat 128" "Honda Civic" "Toyota Corolla" ## [5] "Fiat X1-9" "Porsche 914-2" "Lotus Europa" "Volvo 142E" file:///c:/users/emanuele.taufer/google%20drive/2%20corsi/3%20sqg/labs/l-10_cluster_h-clust.html#(1) 9/10

10 Gruppi 3,4 e 5 st.mtcars$model[groups.5 == 3] ## [1] "Hornet 4 Drive" "Valiant" "Merc 240D" "Merc 230" ## [5] "Merc 280" "Merc 280C" "Toyota Corona" st.mtcars$model[groups.5 == 4] ## [1] "Hornet Sportabout" "Duster 360" "Merc 450SE" ## [4] "Merc 450SL" "Merc 450SLC" "Cadillac Fleetwood" ## [7] "Lincoln Continental" "Chrysler Imperial" "Dodge Challenger" ## [10] "AMC Javelin" "Camaro Z28" "Pontiac Firebird" st.mtcars$model[groups.5 == 5] ## [1] "Ford Pantera L" "Maserati Bora" file:///c:/users/emanuele.taufer/google%20drive/2%20corsi/3%20sqg/labs/l-10_cluster_h-clust.html#(1) 10/10