Prof. Alessandro Stranieri Lezione n. 8. Struttura e morfologia ossea

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1 Prof. Alessandro Stranieri Lezione n. 8 Struttura e morfologia ossea

2 Lo scheletro umano è composto da oltre 200 ossa. Compone una struttura NON statica e rigida come un palazzo, piuttosto una serie di tessuti vivi che si sviluppano e modellano in base alle funzioni da espletare.

3 FUNZIONI DELL OSSO Proteggere organi delicati. Dare sostegno rigido ai segmenti corporei. Funziona come leva permettendo al motore muscolare di trovare un punto d inserzione e applicazione della forza. Permette al corpo di fabbricare, all interno del midollo osseo, i globuli rossi.

4 SISTEMA NERVOSO Fornisce il calcio necessario per le funzioni nervose;protegge il cervello ed il midollo spinale; i recettori presenti nelle articolazioni danno informazioni sulla posizione del corpo. Regola la posizione dell'osso mediante il controllo delle contrazioni muscolari. SISTEMA TEGUMENTARIO Sintesi della vitamina D, essenziale per un normale assorbimento di calcio efosforo (necessario sia durante che dopo la crescita delle ossa) SISTEMA MUSCOLARE Fornisce il calcio necessario per la normale contrazione muscolare; le ossa fungono da leve per generare i movimenti corporei. Stabilizza le posizioni dell'osso; la tensione dei tendini stimola la crescita ed il rimaneggiamento ossei SISTEMA RESPIRATORIO I movimenti delle coste sono importanti per la respirazione; lo scheletro assiale circonda e protegge i polmoni. Fornisce ossigeno ed elimina anidride carbonica SISTEMA DIGESTIVO Le coste proteggono parti del fegato e dell'intestino. Fornisce sostanze nutritizie, calcio e fosfato. SISTEMA URINARIO Lo scheletro assiale fornisce una certa protezione per i reni e gli ureteri; la pelvi protegge la vescica e l'uretra prossimale. Immagazzina il calcio ed il fosfato necessari per la crescita dell'osso; elimina le scorie metaboliche SISTEMA ENDOCRINO Protegge gli organi endocrini, specialmente nel cervello, nel torace e nello scavo pelvico. La crescita dello scheletro è regolata dall'ormone della crescita, dagli ormoni tiroidei e da quelli sessuali; la mobilizzazione del calcio è regolata dal paratormone e dalla tiroide. SISTEMA CARDIOVASCOLARE Fornisce il calcio necessario per la contrazione del muscolo cardiaco; sintesi delle cellule del sangue nel midollo osseo. Fornisce ossigeno, sostanze nutritive, ormoni e cellule del sangue; rimuove le scorie metaboliche e l'anidride carbonica SISTEMA LINFATICO I linfociti e le altre cellule che intervengono nella risposta immunitaria sono prodotti e immagazzinati nel midollo osseo. I linfociti intervengono nella difesa e nella riparazione dell'osso dopo una lesione SISTEMA RIPRODUTTIVO La pelvi protegge gli organi riproduttivi della femmina; nel maschio protegge una parte del dotto deferente e le ghiandole accessorie. Gli ormoni sessuali stimolano la crescita ed il rimodellamento delle ossa; l'incremento di ormoni sessuali durante la pubertà determina un'accelerazione della crescita e la chiusura delle cartilagini di coniugazione

5 COMPOSIZIONE DELL OSSO 1/3 ACQUA MINERALI INORGANICI (carbonati di calcio e fosfati) PICCOLA PORZIONE PROTEICA (collagene)

6 COMPOSIZIONE DELL OSSO 1/3 ACQUA 2/3 MINERALI INORGANICI (carbonati di calcio e fosfati) sono responsabili della resistenza dell osso alla COMPRESSIONE PICCOLA PORZIONE PROTEICA (collagene) permette all osso di resistere alla TENSIONE

7 FIBRE COLLAGENE TIPO II Matrice interterritoriale Matrice territoriale

8 Epifisi (testa) Diafisi Corticale peso corporeo Peso corporeo (forza applicata) compressione della Diafisi Compressione della diafisi Cavità midollare Trabecole di osso spugnoso Corticale Cavità midollare (b) Figura Organizzazione lamellare di un osso lungo. (a) Il femore, o osso della coscia, presenta una diafisi, le cui pareti sono costituite da osso compatto, e due epifisi (estremità di osso spugnoso). Il peso corporeo viene trasferito al femore a livello dell'articolazione dell'anca. Dal momento che questa articolazione è decentrata rispetto all'asse della diafisi femorale, il peso corporeo si distribuisce lungo l'osso in modo tale che la porzione mediale della diafisi viene compressa, mentre quella laterale viene allungata. (b) In alto: fotografia a raggi X che evidenzia l'orientamento delle trabecole nell'epifisi. In basso: sezione di epifisi. Confronta l'orientamento delle trabecole con le linee dello stress indicate nella parte (a) di questa foto. L osso ha la stessa elasticità del legno di quercia ( kg/cm2); la resistenza alla trazione (1700 kg/ cm2) compete con i metalli più tenaci quali il rame o il duralluminio. La resistenza alla pressione (1500 kg/ cm2) è decisamente superiore a quella dei materiali da costruzione classici (arenaria e calcare: 1000 kg/ cm2); la resistenza alla flessione statica è paragonabile a quella dell acciaio fuso. (a) Peso distribuito alla gamba attraverso l'articolazione del ginocchio (valori secondo Knese, Hahne e Biermann, 1956)

9 Peso distribuito alla gamba attraverso Peso corporeo Visto dall esterno, l osso potrebbe dare (forza applicata) l impressione di essere una formazione decisamente massiccia; tale impressione però, contrasta con il suo peso relativamente esiguo. Epifisi (testa) Nelle ossa più lunghe, l osso spugnoso occupa entrambe le epifisi, mentre la porzione intermedia (diafisi) presenta una cavità (canale midollare) delimitata da osso compatto. Diafisi Compressione della diafisi osso spugnoso Trabecole di osso spugnoso (b) Figura Organizzazione lamellare di un osso lungo. (a) Il femore, o osso della coscia, presenta una diafisi, le cui pareti sono costituite da osso compatto, e due epifisi (estremità di osso spugnoso). Il peso corporeo viene trasferito al femore a livello dell'articolazione dell'anca. Dal momento che questa articolazione è decentrata rispetto all'asse della diafisi femorale, il peso corporeo si distribuisce lungo l'osso in modo tale che la porzione mediale della diafisi viene compressa, mentre quella laterale viene allungata. (b) In alto: fotografia a raggi X che evidenzia l'orientamento delle trabecole nell'epifisi. In basso: sezione di epifisi. Confronta l'orientamento delle trabecole con le linee dello stress indicate nella parte (a) di questa foto. Cavità midollare corticale Corticale Cavità midollare cavità midollare Corticale

10 Peso distribuito alla gamba attraverso Epifisi (testa) Diafisi Peso corporeo (forza applicata) La fotografia a raggi X evidenzia l orientamento delle trabecole nell epifisi. (E possibile confrontare l orientamento delle trabecole con le linee dello stress indicate nelle figure successive). In basso è evidenziata una sezione di epifisi. Compressione della diafisi osso spugnoso Trabecole di osso spugnoso (b) Figura Organizzazione lamellare di un osso lungo. (a) Il femore, o osso della coscia, presenta una diafisi, le cui pareti sono costituite da osso compatto, e due epifisi (estremità di osso spugnoso). Il peso corporeo viene trasferito al femore a livello dell'articolazione dell'anca. Dal momento che questa articolazione è decentrata rispetto all'asse della diafisi femorale, il peso corporeo si distribuisce lungo l'osso in modo tale che la porzione mediale della diafisi viene compressa, mentre quella laterale viene allungata. (b) In alto: fotografia a raggi X che evidenzia l'orientamento delle trabecole nell'epifisi. In basso: sezione di epifisi. Confronta l'orientamento delle trabecole con le linee dello stress indicate nella parte (a) di questa foto. Cavità midollare corticale Corticale Cavità midollare cavità midollare Corticale

11 Rappresentazione schematica d e l l o r g a n i z z a z i o n e tridimensionale dei traiettori nel terzo superiore dei femore (sulla scorta di esperimenti classici tensio-ottici); (Kummer, 1966) la superficie anteriore dell osso è stata asportata fino alla diafìsi per meglio mettere in evidenza l architettura interna del femore.

12 Epifisi (testa) Diafisi Corticale peso corporeo (a) Peso corporeo (forza applicata) compressione della Diafisi Compressione della diafisi Cavità midollare Peso distribuito alla gamba attraverso l'articolazione del ginocchio Trabecole di osso spugnoso Corticale Cavità midollare Figura Organizzazione lamellare di un osso lungo. (a) Il femore, o osso della coscia, presenta una diafisi, le cui pareti sono costituite da osso compatto, e due epifisi (estremità di osso spugnoso). Il peso corporeo viene trasferito al femore a livello dell'articolazione dell'anca. Dal momento che questa articolazione è decentrata rispetto all'asse della diafisi femorale, il peso corporeo si distribuisce lungo l'osso in modo tale che la porzione mediale della diafisi viene compressa, mentre quella laterale viene allungata. (b) In alto: fotografia a raggi X che evidenzia l'orientamento delle trabecole nell'epifisi. In basso: sezione di epifisi. Confronta l'orientamento delle trabecole con le linee dello stress indicate nella parte (a) di questa foto. Organizzazione lamellare di un osso lungo. Il femore, o osso della coscia, presenta una diafisi, le cui pareti sono costituite da osso compatto, e due epifisi (estremità (b) di osso spugnoso). Il peso corporeo viene trasferito al femore a livello dell articolazione dell anca. Dal momento che questa articolazione è decentrata rispetto all asse della diafisi femorale, il peso corporeo si distribuisce lungo l osso in modo tale che la porzione mediale della diafisi viene compressa, mentre quella laterale viene allungata.

13 Se si osserva attentamente l organizzazione della sostanza spongiosa, ad esempio nel terzo superiore del femore, si nota come essa non sia costruita a caso: le sottili trabecole ossee, seguono infatti linee ben precise corrispondenti, rispettivamente, alle forze di pressione, trazione, torsione e spinta dell osso (traiettoria).

14 Essenziale per il significato funzionale del tessuto osseo spugnoso è il fatto che la presenza di una ben precisa organizzazione della struttura trabecolare o lamellare non riguarda unicamente il singolo pezzo scheletrico, ma coinvolge l insieme di più ossa contigue.

15 sforzo meccanico all interfaccia osso corticale-stelo protesico nella protesi d anca mediante il metodo degli elementi finiti lo stelo femorale rispetto all osso che lo ospisi così sopporta i carichi, mentre l osso risultende ad atrofizzarsi provocando la mobilizlla protesi 7. il codice di calcolo FEMLAB 3.1 8, la proteta nella diafisi femorale è stata modellizzata due cilindri concentrici (Fig. 1a). Lo studio nale si è concentrato sulla simulazione dela osso corticale-stelo protesico, ipotizzando il ento della perfetta osteointegrazione. In un ento l indagine ha riguardato l analisi di sforazioni 9 in una semilamina, alta 1 cm, larga 1,3 a 1 µm (Fig. 1b, c); successivamente la seziocchiato le dimensioni reali dello stelo protesiato nella diafisi femorale (Fig. 1a). La simulaata condotta sia nello stato di deformazione condizioni di assial simmetria, adoperando la metria del modello ma variando opportunamensioni. Tab. I. Proprietà meccaniche, modalità e direzioni di carico per osso compatto di femore umano 6. Modalità di carico Longitudinale Trazione Compressione Taglio Trasversale Trazione Compressione Modulo elastico longitudinale trasversale Modulo di Taglio Resistenza ultima 133 MPa 193 MPa 68 MPa 51 MPa 133 MPa 17,0 GPa 11,5 GPa 3,3 GPa E METODI I e II riportano le principali caratteristiche mecpettivamente dell osso corticale, del titanio e ghe 10. Nelle analisi numeriche sono stati assuni valori del modulo di Young E e del rapporto ν: E osso = 17 GPa, E stelo = 110 GPa, ν osso = 0,4,. lo periferico del segmento scheletrico grazie a tecniche di scansione a laser). La fase successiva prevede invece la discretizzazione del modello agli elementi finiti e la successiva analisi degli stati tensionali. Inizialmente l interfaccia osso corticale-stelo protesico è stata modellizzata attraverso una semilamina sottile estratta dalla sezione trasversale della diafisi femorale, di

16 Dipartimento di Anatomia Istologia e Medicina Legale - Sezione di Istologia Ricostruzione tridimensionale di una porzione di osso compatto della diafisi di un osso lungo, in cui sono evidenti osteoni, breccia ossea e sistemi circonferenziali interno ed esterno. Il versante che guarda il canale diafisario presenta un sottile strato di osso trabecolare. Gli osteoni presentano al centro i canali di Ha vers, i quali comunicano tra loro e con i vasi del periostio tramite i canali di Volkmann, disposti perpendicolarmente o obliquamente ai canali di Havers. Figura 16 Ricostruzione tridimensionale di una porzione di osso compatto della diafi sono evidenti osteoni, breccia ossea e sistemi circonferenziali interno ed es il canale diafisario presenta un sottile strato di osso trabecolare. Gli osteoni

17 Ricostruzione tridimensionale di una porzione di osso compatto della diafisi di un osso lungo, in cui sono evidenti osteoni, breccia ossea e sistemi circonferenziali interno ed esterno. Il versante che guarda il canale diafisario presenta un sottile strato di osso trabecolare. Gli osteoni presentano al centro i Osteone canali di Havers, i quali comunicano tra loro e con i vasi del periostio tramite i canali di Volkmann, disposti perpendicolarmente o obliquamente ai canali di Havers. Canale di Havers Figura 17 Tessuto osseo lamellare osteonico preparato per usura: osteone in sezione trasversale in cui sono evidenti il canale di Havers, le lacune ossee ed i canalicoli ossei. I canalicoli delle lacune più periferiche si arrestano a livello della linea cementante che delimita i margini dell osteone. Tessuto osseo lamellare osteonico preparato per usura: osteone in sezione trasversale in cui sono evidenti il canale di Havers, le lacune ossee ed i canalicoli ossei. I canalicoli delle lacune più periferiche si arrestano a livello della linea cementante che delimita i margini dell osteone. Pagina 9 di 14

18 Osso compatto Osteone Canali centrali (a) Testo Lamelle Lacune osteone (b) (c) Figura Osso compatto. (a) La microfotografia evidenzia la struttura dell'osso compatto, trattato con decalcificanti per permettere il taglio di una sezione istologica (MO, x 200). (b) Per preparare questo campione un frammento di osso compatto è stato progressivamente levigato fino a renderlo tanto sottile da permettere il passaggio della luce. Le linee scure Sono sono evidenti spazi ripieni numerosi di polvere d'osso osteoni prodotta durante la levigatura (MO, x 200). (c) Microfotografia al microscopio elettronico a scansione dell'osso compatto. Sono evidenti numerosi osteoni (SEM, x 270). Microfotografia al microscopio elettronico a scansione dell'osso compatto.

19 Osso lamellare Dipartimento di Anatomia Istologia e Medicina Legale - Sezione di Istologia 02/11/ :30 PM Figura 18 Micrografia elettronica a scansione di tessuto osseo lamellare osteonico, in cui è ben evidente l alternanza di lamelle più spesse e lamelle più sottili. Le lacune ossee sono scavate nelle lamelle più spesse Micrografia elettronica a scansione di tessuto osseo lamellare osteonico, in cui è ben evidente l alternanza di lamelle più spesse e lamelle più sottili. Le lacune ossee sono scavate nelle lamelle più spesse (Da: G. Marotti, Ital J Anat Embryol 101: 25, 1996; per gentile concessione dell Autore). (Da: G. Marotti, Ital J Anat Embryol 101: 25, 1996;).

20 Figura 18 Micrografia elettronica a scansione di tessuto osseo lamellare osteonico, in cui è ben evidente l alternanza di lamelle più spesse e lamelle più sottili. Le lacune ossee sono scavate nelle lamelle più spesse (Da: G. Marotti, Ital J Anat Embryol 101: 25, 1996; per gentile concessione dell Autore). Figura 19 Micrografie elettroniche a trasmissione (sinistra) e a scansione (destra) di tessuto osseo lamellare. E evidente l orientamento variabile delle fibre collagene sia nelle lamelle sottili (frecce), più ricche di fibre, che nelle lamelle spesse, più ricche di 101: 25, 1996; per gentile concessione dell Autore). componente minerale. Micrografie elettroniche a trasmissione (sinistra) e a scansione (destra) di tessuto osseo lamellare. E evidente l orientamento variabile delle fibre collagene sia nelle lamelle sottili (frecce), più ricche di fibre, che nelle lamelle spesse, più ricche di componente minerale (Da: G. Marotti, Ital J Anat Embryol (Da: G. Marotti, Ital J Anat Embryol 101: 25, 1996;)

21 Dipartimento di Anatomia Istologia e Medicina Legale - Sezione di Istologia 02/11/ :30 PM Ossificazione indiretta o condrale: centro di ossificazione nella zona di transizione tra diafisi ed epifisi. Si nota la presenza della cartilagine di coniugazione in cui, procedendo dal versante epifisario verso quello diafisario, si riconoscono gli strati della cartilagine a riposo, della cartila gine proliferante, della cartilagine ipertrofica, della cartilagine calcificata, e dell osso neoformato. Figura 26 Ossificazione indiretta o condrale: centro di ossificazione nella zona di transizione tra diafisi ed epifisi. Si nota la presenza della cartilagine di coniugazione in cui, procedendo dal versante epifisario verso quello diafisario, si riconoscono gli strati della cartilagine a riposo, della cartilagine proliferante, della cartilagine ipertrofica, della cartilagine calcificata, e dell osso neoformato.

22 Confronto qualitativo con materiali tradizionali Confronto con materiali tradizionali

23 La risposta meccanica dei materiali biologici è chiaramente influenzata dal numero di cicli di carico La risposta meccanica dei materiali biologici `e chiaramente influenzata dal numero di cicli di carico Effetto presente anche in molti materiali tradizionali

24 configurazione funzionale reattivi ai cambi di condizioni di carico Differente resistenza dell osso vertebrale lombare di scimmia attiva e immobilizzata I materiali biologici sono materiali vivi quindi: configurazione funzionale reattivi ai cambi di condizioni di carico

25 Differente comportamento alla tensione Comportamento costitutivo dell osso tibiale di un giovane rispetto ad un anziano L osso giovane ha una maggior capacità di deformarsi

26 Corpo rigido e corpo deformabile Corpo rigido rappresenta una notevole idealizzazione Trascura la deformabilit`a del materiale Non fa entrare in gioco le proprietà caratteristiche del particolare materiale di cui fatto il corpo soggetto a forze E chiaro che la risposta di un corpo dipende fortemente dal materiale costituente Osso (tessuto duro) Arteria (tessuto molle) Si rende spesso necessario un modello più complesso del modello di corpo rigido Prima di presentare la trattazione per il modello di corpo deformabile, vediamo come sia possibile caratterizzare la risposta di un materiale deformabile (caso più semplice di corpo deformabile) prova a trazione

27 Prova di trazione Prova di trazione provino a osso di cane Obiettivo: avere una zona sollecitata in modo omogeneo. Non sono interessato a cosa succede in prossimità degli afferraggi, ma solo nella zona centrale. Zona centrale soggetta a pura trazione Forma del provino a osso di cane Obiettivo: avere una zona sollecitata in modo omogeneo Non sono interessato a cosa succede in prossimità degli afferraggi, ma solo nella zona centrale

28 E` il test più comune per determinare le caratteristiche di Test di tensione resisstenza e deformazione di un materiale E` il L. test Lutterotti più comune - Tecnologie per e sistemi determinare di lavorazione le 1- caratteristiche anno di resistenza e deformazione di un materiale

29 Test di tensione Test di tensione L. Lutterotti - Tecnologie e sistemi di lavorazione 1- anno

30 Il grafico è lineare fino al punto 1 : tale comportamento è noto come legge di Hooke. La barra, sottoposta ad uno sforzo maggiore, arriva ad un livello di deformazione oltre il quale non ritorna alla propria lunghezza iniziale (anche se eliminato lo sforzo applicato): rimarrà permanentemente deformata (punto 2). Applicando uno sforzo ancora maggiore, arrivando al punto 3 il corpo si rompe. Approfondimento 23/02/08 23:25 Modulo LE di DEFORMAZIONI Young e Legge di Hooke È stato detto che forze agenti su un corpo in equilibrio statico possono È stato detto semplicemente che forze agenti deformarlo su un corpo o a in deformarlo equilibrio per statico scorrimento possono semplicemente a seconda del deformarlo tipo di o a deformarlo sforzo per scorrimento a cui il corpo a seconda stesso del è sottoposto. tipo di sforzo La deformazione a cui il corpo che stesso può è subire sottoposto. un corpo quale ad esempio una barra solida, quando sottoposta a sforzo di trazione, ha un La deformazione andamento che può come subire quello un illustrato corpo quale sotto: ad esempio una barra solida, quando sottoposta a sforzo di trazione, ha un andamento come quello illustrato sotto:

31 tato detto che forze agenti su un corpo in equilibrio statico possono semplicemente deformarlo o a ormarlo per scorrimento a seconda del tipo di sforzo a cui il corpo stesso è sottoposto. deformazione che può subire un corpo quale ad esempio una barra solida, quando sottoposta a sforz razione, ha un andamento come Modulo quello di illustrato Young sotto: e Legge di Hooke rafico è lineare fino al punto 1 : tale comportamento è noto come legge di Hooke. La barra, sottopo Il grafico è lineare fino al punto 1 : tale comportamento prevede che vi sia una uno sforzo maggiore, deformazione arriva del ad corpo, un livello il quale di però deformazione riesce a tornare oltre alla sua il quale forma originale. non ritorna Tale alla propria ghezza iniziale (anche se eliminato fenomeno lo sforzo è noto applicato): come legge rimarrà di Hooke. permanentemente deformata (punto Applicando uno sforzo ancora maggiore, arrivando al punto 3 il corpo si rompe. pporto tra sforzo e deformazione nella zona lineare del grafico è una costante chiamata modulo di ng E

32 Legge di Hooke Questa legge fu formulata per la prima volta da Robert Hooke nel 1675 in applicazione allo studio del comportamento delle molle. Hooke esplicò la formula della sua legge in un modo piuttosto curioso, ovvero in forma di anagramma latino "ceiiinosssttuv", la cui soluzione fu da Hooke pubblicata nel 1678 come "Ut tensio, sic vis" che significa "come l'estensione, così la forza", cioè l'allungamento prodotto (nella molla) δ è direttamente proporzionale alla forza F impressa.

33 Legge di Hooke In meccanica, e fisica, la legge di Hooke è la più semplice relazione di comportamento dei materiali elastici. Essa è formulata dicendo che l' allungamento subìto da una molla è direttamente proporzionale alla forza applicata e alla costante di proporzionalità, detta costante elastica, che dipende dalla molla. I materiali per i quali la legge di Hooke è un'utile approssimazione del reale comportamento sono detti materiali elastico-lineari. Il modello classico di elasticità lineare è la molla perfetta o ideale, cioè la molla priva di peso, di massa e in assenza di attrito e di altri fenomeni dissipativi.

34 Legge di Hooke F = k δ k - kappa rappresenta la costante del coefficiente elastico della molla. δ - delta) rappresenta l allungamento prodotto nella molla o in un altro corpo. La moderna della legge di Hooke fa riferimento ai concetti di tensione (σ - sigma) e deformazione (ϵ - epsilon) ed è fornita dalla relazione: σ = E ϵ dove E - epsilon è il modulo di elasticità longitudinale di Young

35 tato detto che forze agenti su un corpo in equilibrio statico possono semplicemente deformarlo o a ormarlo per scorrimento a seconda del tipo di sforzo a cui il corpo stesso è sottoposto. deformazione che può subire un corpo quale ad esempio una barra solida, quando sottoposta a sforz razione, ha un andamento come Modulo quello di illustrato Young sotto: e Legge di Hooke rafico è lineare fino al punto 1 : tale comportamento è noto come legge di Hooke. La barra, sottopo uno sforzo maggiore, La barra, arriva sottoposta ad un ad livello uno sforzo di deformazione maggiore, arriva ad oltre un livello il quale di deformazione non ritorna alla propria oltre il quale non ritorna alla propria lunghezza iniziale (anche se eliminato lo ghezza iniziale (anche sforzo applicato): se eliminato rimarrà lo permanentemente sforzo applicato): deformata rimarrà (punto permanentemente 2). deformata (punto Applicando uno sforzo ancora maggiore, arrivando al punto 3 il corpo si rompe. pporto tra sforzo e deformazione nella zona lineare del grafico è una costante chiamata modulo di ng E

36 tato detto che forze agenti su un corpo in equilibrio statico possono semplicemente deformarlo o a ormarlo per scorrimento a seconda del tipo di sforzo a cui il corpo stesso è sottoposto. deformazione che può subire un corpo quale ad esempio una barra solida, quando sottoposta a sforz razione, ha un andamento come Modulo quello di illustrato Young sotto: e Legge di Hooke rafico è lineare fino al punto 1 : tale comportamento è noto come legge di Hooke. La barra, sottopo Applicando uno sforzo ancora maggiore, arrivando al punto 3 il corpo si rompe. uno sforzo maggiore, Il rapporto tra arriva sforzo ad e deformazione un livello di nella deformazione zona lineare del oltre grafico il quale è una costante non ritorna chiamata alla propria ghezza iniziale (anche se eliminato MODULO lo sforzo DI applicato): YOUNG (E - rimarrà epsilon) permanentemente deformata (punto Applicando uno sforzo ancora maggiore, arrivando al punto 3 il corpo si rompe. pporto tra sforzo e deformazione nella zona lineare del grafico è una costante chiamata modulo di ng E

37 Modulo di elasticità longitudinale di Young Il modulo di elasticita è una grandezza caratteristica di un materiale esprimente il rapporto tra tensione σ ed allungamento ϵ (o deformazione). Dato che esistono tre tipi principali di tensione (di trazione, di compressione e di taglio), si hanno tre distinti moduli di elasticità: Genericamente il modulo di Young è espresso dalla formula: E = σ/ϵ

38 Gli sforzi Un corpo solido può trovarsi in equilibrio statico pur essendo sottoposto a forze : in tal caso queste ultime tendono a deformarlo. Il rapporto tra l'intensità F della forza applicata e l'area A del corpo sulla quale detta forza agisce uniformemente è chiamato sforzo: Supponendo che il corpo sia vincolato in modo che l'applicazione di una forza non ne modifichi lo 26/02/08 07:29 stato di quiete, a seconda della direzione della forza rispetto alla superficie di applicazione abbiamo vari tipi di sforzi: GLI SFORZI Sforzo di trazione : si ha quando la forza viene applicata perpendicolarmente ed uniformemente ad una superficie del corpo, in modo da tendere ad allungarlo. può trovarsi in equilibrio statico pur essendo sottoposto a forze : in tal caso queste deformarlo. ntensità F della forza applicata e l'area A del corpo sulla quale detta forza agisce chiamato sforzo: il corpo sia vincolato in modo che l'applicazione di una forza non ne modifichi lo stato nda della direzione della forza rispetto alla superficie di applicazione abbiamo vari tipi trazione : si ha quando la forza viene applicata perpendicolarmente ed uniformemente erficie del corpo, in modo da tendere ad allungarlo.

39 Gli sforzi Sforzo di compressione : si ha nelle stesse condizioni del punto precedente, solo che la direzione della forza è tale da tendere ad accorciare il corpo. Gli sforzi di trazione e compressione, deformando il corpo nella direzione in cui vengono applicati, producono variazioni relative della lunghezza, che si definiscono deformazioni: ϵ = ΔL L = deformazione

40 rincipale 26/02/08 07:29 Gli sforzi esto caso la deformazione è definita deformazione di scorrimento e, relativamente alla figura è ita come: Sforzo di taglio : si ha quando una forza è applicata tangenzialmente ad una superficie del corpo. L'effetto di questo tipo di sforzo è chiamato deformazione di scorrimento. Quesito Approfondimento: le deformazioni I fluidi Indice right I.S.H.T.A.R. - March, 1999 In questo caso la deformazione è definita deformazione di scorrimento e, relativamente alla figura è definita come: ΔL L = tan θ = deformazione scorrimento

41 Resilienza E la capacità di un materiale di assorbire energia mentre viene deformato elasticamente ovvero è la capacità di un materiale di resistere a forze di rottura. Quindi i materiali fragili assorbono poca energia, quelli duttili ne assorbono molta. La resilienza è una proprietà molto importante che deve essere elevata in nei materiali sottoposti ad urti. Il contrario della resilienza è la fragilità. Un materiale con bassa resilienza è fragile. Il pendolo di Charpy è un pendolo utilizzato per prove di resilienza ad urto (tipicamente per materiali plastici e metalli), per definire la resistenza alla rottura ed alla flessione. Il suo nome deriva da quello dell'ideatore Augustin Georges Albert Charpy. Il test effettuato con questo pendolo prevede un impatto del materiale contro il martello del pendolo e fornisce una indicazione sulla capacità di un materiale di assorbire un impatto improvviso senza rompersi.

42 Rapporto di Poisson E il rapporto tra la deformazione trasversale e longitudinale di un materiale soggetto ad una sollecitazione unidirezionale longitudinale, ed è dipendente anche dalla temperatura dell ambiente Rapporto di Poisson E controllato dalla Rapporto tendenza tra la del deformazione materiale a trasversale mantenere e longitudinale stesso volume. E controllato dalla tendenza del materiale ha mantenere Il valore è in lo genere stesso positivo, volume anche se esiste qualche polimero (come ad esempio il Goretex) con modulo di Poisson inferiore allo zero (< 0 ) E in genere positivo, esiste qualche polimero con modulo di Poisson < 0 F F z y V = εtrasv. x εlong.!! " = # = #!! z y v è il modulo di Poisson, L. Lutterotti - Tecnologie e sistemi di lavorazione 1- anno x x εtrasv. è la deformazione trasversale, εlong. è la deformazione longitudinale.

43 Sollecitazione di colonne da parte di forze di compressione assiali ed eccentriche (secondo Pauwels, 1966) D = sollecitazioni di compressione Z = sollecitazioni di trazione

44 Sollecitazione di colonne da parte di forze di compressione assiali ed eccentriche (secondo Pauwels, 1966) D = sollecitazioni di compressione Z = sollecitazioni di trazione

45 Deformazione dell Osteone A Situazione di partenza B deformazione da compressione C deformazione da flessione D deformazione da torsione

46 Quando si parla delle sollecitazioni meccaniche cui l osso viene sottoposto ci si riferisce spesso alla forza di gravità o comunque a forze che agiscono dall esterno del corpo. Bisogna però tenere anche presenti le forze «interne» rappresentate dai muscoli che, inseriti alle leve ossee, esercitano sulle stesse notevoliforze traenti. Molto spesso le forze muscolari vengono usate per equilibrare gli stress distensivi e compressivi causati sull osso dalla gravità.

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48 Per esempio, durante l appoggio monolaterale (situazione frequente nella deambulazione) la struttura ossea del femore subisce sollecitazioni gravitarie di tipo compressivo sulla faccia mediale e di tipo distensivo sulla faccia laterale.

49 L intervento muscolare (tensore della fascia lata che mette in tensione il tratto ileo-tibiale) tende ad equilibrare in parte gli effetti della gravità in quanto determina una compressione sulla faccia laterale del femore e quindi una tensione sulla sua faccia mediale. Anche a causa della mancanza di tale fenomeno protettivo che i soggetti aventi paralisi muscolari vanno più facilmente incontro a lesioni ossee provocate da sollecitazioni meccaniche

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