Esempi applicativi di analisi

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1 21 Nel capitolo precedente abbiamo chiarito come la Simulazione Virtuale, disponibile con il modulo di Simulation di Inventor, aiuti a calcolare le sollecitazioni per poi confrontarle con i limiti ammissibili o con le richieste delle normative, è possibile gestire, in maniera integrata, tutti i parametri di progetto e ottimizzarli attraverso l interazione continua tra modellazione 3D e il FEM/FEA. È stata illustrata l interfaccia del modulo di Analisi Sollecitazione utilizzando come esempio un elemento brick (tridimensionale), quello della staffa con l occhiello. In questo capitolo verranno invece descritti degli esempi applicativi che utilizzano mesh e condizioni di vincolo e carico diversi, in particolare parleremo di elementi shell (bidimensionali) di una condotta di un impianto alimentare ed elementi brick di una struttura saldata che funge da basamento per un gruppo di lucidatura dei vagoni. Analisi delle sollecitazioni di una tubazione con gli elementi shell Si consideri una tubazione DN100 spessore 4mm, appoggiata su due staffe a L saldate a due piastre in acciaio al carbonio. La tubazione è vincolata alla staffa con due anelli imbullonati alla medesima. Iniziamo la nostra prova considerando che la tubazione sia in acciaio inossidabile ed impostiamolo nella finestra di assegnazione dei materiali. Figura 21.1 Assieme del tratto di condotta oggetto dell analisi 1

2 c a p i t o l o 21 Figura 21.2 Finestra di dialogo per l assegnazione dei materiali Una volta scelto il materiale vincoliamo, con un vincolo di fissaggio, le due facce posteriori della piastra, come illustrato in figura Figura 21.3 Definizione dei vincoli di fissaggio dell assieme A questo punto, si può fare clic sul pulsante Trova Corpi Sottili presente all interno del pannello Prepara Preparation (figura 21.4), che attiva una finestra di segnalazione dove si comunica che sono stati trovati uno o più corpi sottili e vi si chiede se devono essere generate le superfici medie, figura Fare clic sul pulsante OK. Si apre un altra finestra di indicazione delle superfici medie e come è illustrato in figura 21.6 è indicato il tratteggio della superficie media lungo lo spessore della tubazione oggetto di studio. Fare clic su OK per accettare. La generazione della superficie media, porta ad un risultato che è illustrato in figura

3 Figura 21.4 Pannello comandi di preparazione Figura 21.5 Finestra di segnalazione di ricerca positiva dei corpi sottili Figura 21.6 Generazione della superficie media Figura 21.7 Tubazione DN100 dopo la generazione della superficie media Procediamo ora con la definizione delle condizioni al contorno inserendo i carichi. La pressione a cui deve resistere è di 10 bar e quindi 1 MPa, figura Per quanto riguarda i contatti, la tubazione con relative staffe risultano incollate e se fate clic sul simbolino + a sinistra della voce Contatti, nel browser viene illustrato l elenco di tutte le parti che sono a contatto tra di loro, figura

4 c a p i t o l o 21 Figura 21.8 Finestra di dialogo di definizione del carico di pressione da 1MPa Figura 21.9 Riconoscimento automatico dei contatti tra i componenti dell assieme nella vista del Browser Le dimensioni che sono state scelte per la mesh sono le seguenti: Dimensione media dell elemento: 0,1 Dimensione minima dell elemento: 0,2 Dimensione media dell elemento nelle lavorazioni di svuotamento: 0,05 Fattore di gradazione: 1 Angolo di rotazione massimo: 30 4

5 Figura Impostazione dei parametri di mesh per il modello della tubazione Discussione dei risultati dell analisi Avete opportunamente vincolato e caricato la parte siete pronti per ottenere i risultati. Per far partire il calcolo è sufficiente fare clic sull icona Simula, vista nel precedente capitolo. Immediatamente partirà il calcolo e dopo pochi istanti otterrete l immagine della sollecitazione equivalente con la relativa barra dei colori per l interpretazione dei risultati. Se volete consultare anche gli altri risultati non dovete fare niente altro che un doppio clic all interno del browser nella sezione di vostro interesse. L area di lavoro ed i relativi risultati si aggiorneranno automaticamente. Per poter meglio comprendere i risultati è possibile ottenere l animazione dei risultati; semplicemente facendo clic su Anima risultati la parte si muoverà nella direzione della sollecitazione. Considerando, per la nostra tubazione, l acciaio inossidabile si ottengono una tensione massima di 54,8MPa ed un fattore di sicurezza minimo di 4,53, ciò significa che la tubazione può essere utilizzata senza problemi. Cosa succederebbe invece se cambiassimo una condizione al contorno? Ad esempio il materiale? Figura Sollecitazione di Von Mises nella condizione del materiale impostato ad acciaio inossidabile 5

6 c a p i t o l o 21 Figura Fattori di sicurezza nella condizione del materiale impostato ad acciaio inossidabile Immaginiamo di avere la stessa tubazione ma realizzata in Plastica ABS. Una volta fatte le modifiche e rilanciato il calcolo, si ottengono i seguenti valori di tensione e fattore di sicurezza. In questo caso il fattore di sicurezza è decisamente più basso 0,61 e la tensione massima molto più alta 466,5 MPa, ciò rende questo materiale molto meno idoneo all applicazione richiesta. Figura Sollecitazione di Von Mises nella condizione del materiale impostato a plastica abs 6

7 Figura Fattori di sicurezza nella condizione del materiale impostato a plastica abs Analisi delle sollecitazioni di un serbatoio sferico con gli elementi shell Si consideri un serbatoio sferico di diametro interno 2200 mm e spessore 43 mm, così come visibile in figura 21.15, a metà del serbatoio è presente una flangia di spessore 50 mm. Iniziamo la prova considerando che il serbatoio sia in acciaio inossidabile e sia sottoposto ad una pressione interna di 50bar = 5MPa. Vogliamo verificare lo stato di sollecitazione del serbatoio. Scelto il materiale vincoliamo, con un vincolo di fissaggio, la parte inferiore della flangia e procediamo facendo clic sul pulsante Trova Corpi Sottili, subito dopo si apre la finestra dove si comunica che sono stati trovati uno o più corpi sottili e vi si chiede se devono essere generate le superfici medie, cliccate OK. La generazione della superficie media, porta ad un risultato che è illustrato in figura Figura Assieme di serbatoio sferico, oggetto del secondo caso applicativo 7

8 c a p i t o l o 21 Figura Serbatoio dopo la fase di ricerca dei corpi sottili Procediamo ora con la definizione delle condizioni al contorno inserendo i carichi. La pressione a cui deve resistere il serbatoio è di 50 bar e quindi 5 MPa, figura A questo punto inseriamo i contatti in manuale tra il serbatoio sferico e la flangia, come illustrato in figura Il tipo di contatto scelto è Incollato. Figura Definizione dei carici di pressione all interno del serbatoio Figura Definizione di un contatto manuale tra il serbatoio e la flangia di fissaggio esterna 8

9 Le dimensioni che invece sono state scelte per la mesh sono le seguenti: Dimensione media dell elemento: 0,1 Dimensione minima dell elemento: 0,2 Dimensione media dell elemento nelle lavorazioni di svuotamento: 0,05 Fattore di gradazione: 1,5 Angolo di rotazione massimo: 60 Figura Impostazioni dei parametri di mesh per la superficie media del serbatoio Discussione dei risultati dell analisi Avete opportunamente vincolato e caricato la parte siete pronti per ottenere i risultati. Per far partire il calcolo è sufficiente fare clic sull icona Simula. Immediatamente partirà il calcolo e dopo qualche tempo otterrete il risultato della sollecitazione equivalente con la relativa barra dei colori per l interpretazione dei risultati. Se volete consultare anche gli altri risultati non dovete fare niente altro che un doppio clic all interno del browser nella sezione di vostro interesse. L area di lavoro ed i relativi risultati si aggiorneranno automaticamente. Per poter meglio comprendere i risultati è possibile ottenere l animazione dei risultati; semplicemente facendo clic su Anima risultati la parte si muoverà nella direzione della sollecitazione. Considerando, per il nostro serbatoio, l acciaio inossidabile si ottengono una tensione massima di 119,6 MPa ed un fattore di sicurezza minimo di 2,09, ciò significa che il serbatoio può essere realizzato senza problemi. figura figura Cosa succederebbe invece se cambiassimo una condizione al contorno? Ad esempio il materiale? 9

10 c a p i t o l o 21 Figura Sollecitazione di Von Mises sul serbatoio sferico Figura Fattori di sicurezza sul serbatoio sferico Immaginiamo di avere lo stesso serbatoio, ma costruito in polietilene a bassa densità, alla fine della simulazione vi comparirà un messaggio di errore, dove vi verrà segnalato che la deformazione è molto elevata rispetto alle dimensioni del modello e vi si chiede di verificare che la scala delle impostazioni dei carichi e dei vincoli sia appropriata, figura Figura Finestra di dialogo del comando simula, dove vengono visualizzati gli eventuali avvertimenti/ errori durante il calcolo 10

11 Vediamo che valore di fattore di sicurezza otterremmo se decidessimo di realizzare il nostro serbatoio sferico in piombo. In questo caso il valore minimo del fattore di sicurezza è decisamente più basso 0,08 e ciò rende questo materiale non idoneo all applicazione richiesta. (figura 21.23). Figura Fattori di sicurezza nella condizione del materiale impostato a piombo Analisi delle sollecitazioni di un basamento per un gruppo di lucidatura dei vagoni Si consideri un basamento utilizzato per un gruppo di lucidatura dei vagoni, figura 21.24, realizzato in acciaio al carbonio S355J2+N e costruito con piastre di spessori differenti che variano da 8 mm a 20 mm, quest ultimo spessore è quello della piastra superiore sulla quale sarà applicato un carico di 3500N. L analisi che verrà effettuata è sempre un analisi statica e la trattazione è quella degli elementi finiti di tipo brick. Iniziamo con la definizione del materiale, figura Il basamento è vincolato nella parte inferiore della piastra di dimensioni maggiori, come illustrato in figura

12 c a p i t o l o 21 Figura Esempio di basamento utilizzato nell industria ferroviaria (per gentile concessione delle Ferrovie Federali Svizzere di Bellinzona) Figura Definizione del materiale per i componenti della struttura saldata 12

13 Figura Il fissaggio della struttura saldata avviene in corrispondenza della superficie inferiore del modello Carichiamo la struttura in corrispondenza del piastrone superiore con una forza di 3500N, come illustrato in figura 21.27, oltre al peso della struttura stessa illustrato in figura I contatti ottenuti sono ben 96 di tipo Incollato, figura Figura Inserimento del carico concentrato da N 13

14 c a p i t o l o 21 Figura Inserimento della forza di gravità Figura Riconoscimento automatico dei contatti tra i componenti dell assieme Le dimensioni che sono state scelte per la mesh sono le seguenti : Dimensione media dell elemento: 0,1 Dimensione minima dell elemento: 0,2 Fattore di gradazione: 1,5 Angolo di rotazione massimo: 60 14

15 Figura Impostazione della mesh sull intera struttura Discussione dei risultati dell analisi Avete opportunamente vincolato e caricato la parte siete pronti a lanciare la simulazione ed ottenere i risultati. Considerando il nostro basamento realizzato in acciaio al carbonio con una piastra superiore di 20 mm di spessore, dopo la simulazione si ottengono una tensione massima di 2,589 MPa ed un fattore di sicurezza minimo di 15, ciò significa che il basamento è in un campo di sicurezza fin troppo garantito. Al fine di effettuare una progettazione più fine, che mira alla riduzione dei costi nella fabbricazione dei pezzi meccanici, ci chiediamo: cosa succederebbe allo stato delle sollecitazioni se cambiassimo lo spessore del materiale? Figura Risultati a livello delle sollecitazioni di Von Mises con uno spessore di 20 mm 15

16 c a p i t o l o 21 Figura Fattori di sicurezza con uno spessore di 20 mm Per verificare la nostra struttura con il minor materiale possibile abbiamo ridotto lo spessore delle piastre di mm a 6 mm e lo spessore della piastra superiore caricata con i 3500 N di 20 mm a 10 mm. Si ottengono i seguenti valori di sollecitazione di Von Mises e fattore di sicurezza, figura figura Il valore minimo del fattore di sicurezza resta fissato su 15, mentre la tensione massima è di 7,154 MPa, questo sta ad indicare che siamo ancora in un range molto sicuro, ciò ci fa pensare che sarebbe opportuno realizzare il pezzo con degli spessori decisamente più bassi. Figura Risultati a livello delle sollecitazioni di Von Mises con spessori ridotti 16

17 Figura Fattori di sicurezza con spessori ridotti Conclusioni Siamo giunti al termine di questo capitolo dedicato a tre casi applicativi reali analizzati alla luce delle più nuove funzionalità del modulo analisi strutturale di Inventor. Non si tratta altro che di una introduzione alla materia e l autore è consapevole che molta stra da vada ancora fatta per documentare in modo completo un ambiente con così tante implicazio ni. L augurio, a questo punto, non può essere che questo: utilizzate gli esempi come trampolino di lancio e proseguite nello studio e nella sperimentazione. Buon lavoro! 17